Fundamentos Teóricos do Projeto em Aço Leve

Este artigo resume a teoria em que se baseia o módulo de aço leve do StatiCAD e a aplicação, no programa, das relações da HCBTİE (Hafif Çelik Binaların Tasarımı İçin Esaslar — Princípios de Projeto para Edifícios em Aço Leve). Para o uso, consulte o artigo Projeto de Painéis e Montantes em Aço Leve.

1. Tipos de flambagem em seções formadas a frio

Em seções formadas a frio de paredes finas (t ≈ 1–4 mm), a capacidade resistente é geralmente determinada não pelo escoamento, mas pela interação de três tipos de flambagem:

Tipo	Comportamento	Correspondência no método
Flambagem local	Enrugamento de comprimento de onda curto das partes da placa (alma, mesa, lip); os eixos da seção não se deslocam.	Larguras efetivas → área efetiva e módulo resistente efetivo da seção
Flambagem distorcional	Deformação da mesa com lip por rotação em torno da linha de ligação alma–mesa (comprimento de onda intermediário).	Linha de resistência separada, baseada na tensão crítica distorcional
Flambagem global	Flambagem do elemento como um todo, por flexão, torção ou flexo-torção (comprimento de onda longo).	Carga crítica global e curva de coluna

2. Modelo da seção

A seção é construída como uma cadeia de linhas de centro conectadas, com as dimensões do catálogo do fabricante (na Sigma, H, A, B, C1, C2, E, F, G, T). As grandezas de torção são obtidas dessa mesma cadeia pela teoria de seções abertas de paredes finas: J = Σ(b·t³)/3; centro de cisalhamento e constante de empenamento Cw pelo método das coordenadas setoriais.

observação

O modelo de linha de centro com cantos vivos fornece área e momentos de inércia alguns por cento mais altos do que a seção real com cantos arredondados. Por isso, A, Ix e Iy brutos são tomados dos valores do catálogo; a área efetiva e os módulos resistentes efetivos calculados no modelo são reduzidos na mesma proporção (a proporção é aplicada somente no sentido de redução).

3. Método da Largura Efetiva (MLE)

Para cada parte de placa sob compressão, a esbeltez e a razão de largura efetiva:

informação

• λp = √(f / Fcr,placa), Fcr,placa = k · π²E / [12(1−ν²)] · (t/b)²
• ρ = (1 − 0,22/λp) / λp ≤ 1 → beff = ρ·b

Em partes com dois bordos apoiados (alma, mesa), k = 4,0; em partes com um bordo livre (lip), k = 0,43. Na flexão, usam-se expressões generalizadas que dependem do gradiente de tensões; a região tracionada é totalmente efetiva. Na compressão axial, as larguras efetivas são calculadas no nível da tensão de resistência, obtendo-se a área efetiva; na flexão, obtêm-se os módulos resistentes efetivos em relação à face comprimida.

4. Resistência à compressão axial

• Global: a menor entre as combinações de flambagem por flexão nos dois eixos, flambagem por torção pura e flexo-torção decorrente da excentricidade do centro de cisalhamento (HCBTİE 4.10.3.1).
• Curva de coluna: λc = √(Fy/Fcre); λc ≤ 1,5 → Fn = 0,658^(λc²) · Fy; λc > 1,5 → Fn = (0,877/λc²) · Fy; Pne = Ae(Fn) · Fn.
• Local: Pnl com a área efetiva.
• Distorcional: a partir da tensão crítica distorcional Fcrd; se λd ≤ 0,561, Pnd = Py; caso contrário, Pnd = [1 − 0,25·(Pcrd/Py)^0,6]·(Pcrd/Py)^0,6·Py.
• Resistência final: Pn = min(Pne, Pnl, Pnd).

Método	Compressão	Flexão	Cisalhamento
YDKT (padrão)	Pd = φc·Pn, φc = 0,85	Md = φb·Mn, φb = 0,90	φv = 0,90
GKT (comparação)	Pd = Pn/Ωc, Ωc = 1,80	Md = Mn/Ωb, Ωb = 1,67	Ωv = 1,60

5. Flexão, cisalhamento e efeitos combinados

• Flexão: os dois casos em que as fibras superiores e inferiores estão comprimidas são acompanhados separadamente. A menor entre as linhas global (flambagem lateral com torção, HCBTİE Eq. 4.10.21), local (módulo resistente efetivo) e distorcional: Mn = min(Mne, Mnl, Mnd). Na viga, os momentos positivos e negativos são envolvidos separadamente e cada um é comparado com a resistência calculada com o seu próprio comprimento de contenção lateral e o seu coeficiente Cb (Seção 9). Se o elemento tiver contenção lateral (se houver revestimento no painel; na viga de piso, sob momento positivo, se a mesa superior estiver ligada ao revestimento), não se aplica a limitação por flambagem lateral com torção. No pilar, adota-se Cb = 1.
• Cisalhamento: com a altura da alma plana, Vy = 0,6·Fy·Aw e a flambagem por cisalhamento Vcr; conforme a esbeltez da alma, regiões de escoamento, inelástica ou de flambagem elástica por cisalhamento.
• Axial + flexão: |PEd|/Pd + |Mx,Ed|/Md,x + |My,Ed|/Md,y ≤ 1,0 (HCBTİE Eq. 4.8.4).
• Cisalhamento + flexão: verificação simultânea com M e V na mesma seção e na mesma combinação (Eq. 4.8.5/4.8.6; Seção 9).
• Tração axial (pilar): Td = min(φy·Fy·Ag; φt·Fu·An), An = Ag; tração + flexão Eq. 4.8.1/4.8.2.

6. Flambagem distorcional: método geral e faixas finitas

A expressão simplificada kd da HCBTİE é definida apenas para seções C e Z com lip simples, com seis condições geométricas, e é nitidamente conservadora. O StatiCAD calcula a tensão crítica distorcional pelo método geral da HCBTİE 4.10.3.3: para cada mesa com lip, as propriedades da unidade de mesa (mesa + lip, com dobra de retorno se houver) são calculadas numericamente a partir da cadeia de linhas de centro, e a tensão crítica é obtida a partir das rigidezes rotacionais (na compressão, Eq. 4.10.32–4.10.37; na flexão, 4.10.41–4.10.47).

• Nas seções Sigma, Sigma+ e C+ e nas seções C/Z que não atendem às condições, usa-se somente o método geral. Em C/Z que atendem às condições, como ambos os métodos são permitidos, adota-se o mais favorável. A nota de rodapé do relatório registra qual método foi aplicado.
• O método geral não reduz a capacidade em nenhum perfil em relação à expressão simplificada.
• Neste método, a alma da Sigma é considerada plana; em relação à solução por faixas finitas, o resultado na Sigma é nitidamente conservador.

informação

Opção de faixas finitas (HCBTİE 4.10.2 (a)): A opção Distorcional, no campo “Hafif Çelik Eleman Tasarım Yöntemi” em Configurações Gerais do Projeto → Seleção de Norma, admite três valores: Método geral, Faixas finitas para C+ (padrão) e Faixas finitas em todas as seções. Na solução por faixas finitas, calcula-se a curva de assinatura de flambagem da seção e a tensão crítica é tomada do mínimo distorcional; se não houver mínimo distorcional nítido, o valor não pode exceder o do método geral (lado seguro). Como o método geral superestima a tensão distorcional nas seções C+, nelas as faixas finitas são o padrão. Se for selecionado “Todas as seções”, a capacidade das seções Sigma e Sigma+ aumenta de forma marcante.

7. Restrição rotacional do revestimento (kφ)

O revestimento em OSB ou compensado restringe a mesa do montante contra a rotação, aumentando a resistência à flambagem distorcional. Se os dados do revestimento forem informados, kφ é calculado conforme o Anexo 1 da AISI S240, a partir dos componentes de rigidez à flexão da chapa e rigidez da ligação, e acrescentado às relações distorcionais. Usa-se o menor valor entre as duas faces; a chapa de gesso não é considerada no cálculo da resistência (kφ = 0). Se as condições de espaçamento de parafusos ≤ 305 mm e espaçamento de montantes ≤ 625 mm não forem atendidas, adota-se kφ = 0.

A flecha é calculada com a inércia efetiva da seção no momento de serviço (HCBTİE 4.9.5).

8. Capacidade ao cisalhamento do revestimento do painel e solicitações dos montantes

• Capacidade ao cisalhamento do painel: Vc = 0,6 · vc · L (L ≥ 0,30 m e h/L ≤ 4); redução 2L/h na faixa 2 ≤ h/L ≤ 4. Revestimentos iguais nas duas faces são somados; em revestimentos diferentes, toma-se max(2·menor, maior).
• Solicitação do montante intermediário: Nint = N · s/L. Solicitação do montante de extremidade: Next = max[N·(s/2)/L + (V·h/L)/n; Cd]; Cd é calculado a partir de combinações com o efeito sísmico majorado por D (TBDY 10.4.1.1(a)).
• Nos montantes de paredes externas, momento de vento fora do plano M = γW · w · b · h²/8, com amplificação de segunda ordem; w = max(0,8·q; 0,5) kN/m².
• Painel sem revestimento: A capacidade ao cisalhamento do painel provém do revestimento (TBDY 10.3.2.1); no painel com as duas faces marcadas como sem revestimento, Vn = 0. Na distribuição clássica do cortante, a rigidez do painel é tomada como zero; na solução por elementos finitos, com o tipo de rigidez “capacidade”, o coeficiente de rigidez no plano é 0,001 (painel que não participa do cisalhamento). O painel não entra no piso da parcela de capacidade nem na parcela da chapa de gesso; os montantes são projetados com os comprimentos de flambagem sem revestimento (h/(n+1) com contraventamento). Se, mesmo assim, o painel receber cortante na análise (tipo “rigidez clássica”) e esse cortante exceder um milésimo do cortante dos painéis do pavimento na mesma direção, é emitido erro (como na regra do painel curto). Como nas paredes novas o padrão é revestimento nas duas faces, deixar as duas faces desmarcadas é uma escolha do usuário; o programa não altera essa escolha.
• Degeneração de pavimento–direção: Se em uma direção (componente predominante do eixo da parede) não restar nenhum painel com capacidade ao cisalhamento, na distribuição clássica do cortante a divisão Vi = Di/ΣD·Q resulta em 0/0 e o cortante do pavimento não pode ser distribuído. Nesse caso, apenas para a distribuição das forças, atribui-se aos painéis dessa direção uma rigidez com a hipótese de revestimento nas duas faces (se vc não tiver sido informado ou se os painéis forem curtos, um valor pequeno proporcional ao comprimento); como a capacidade permanece nula, as verificações dos painéis resultam insuficientes e, além disso, é registrado o erro de pavimento–direção. Na solução por elementos finitos, nesse mesmo caso, não se faz o escalonamento pela capacidade; o painel recebe cortante e é emitido erro.

9. Viga de piso: flexão com sinal, Cb, flexão–cisalhamento simultâneos, esmagamento da alma, 7.4 e 7.5

Envoltória de momentos com sinal. M3 e V2 nas extremidades dos segmentos (estações) da viga são obtidos dos resultados dos casos de carga, para cada combinação de resistência da lista de combinações de aço leve. O momento positivo (vão; mesa superior comprimida) e o momento negativo (apoio; mesa inferior comprimida) são envolvidos separadamente: M+ = máx M, M− = máx(−M); o nome da combinação determinante é guardado. O cálculo da largura efetiva é feito três vezes:

1. Positivo: Ly = Lz = Lb+, Cb+; se a mesa superior estiver continuamente ligada ao revestimento, não há flambagem lateral com torção → Md+ (seção com a mesa superior comprimida).
2. Negativo: Lb−, Cb−, sem contenção → Md− (seção com a mesa inferior comprimida).
3. Contido (Fn = Fy, HCBTİE 4.6.3) → Mdlo± = facb·Mnl; com a declaração de enrijecedor, o menor entre este e a linha distorcional (4.6.4).

A razão de flexão é o valor de máx(M+/Md+, M−/Md−). Na interação axial (Eq. 4.8.4), usa-se o Md do sinal determinante.

Cb. A HCBTİE 4.10.21 não contém a expressão de Cb; aplicam-se a HCBTİE 1.3 e a AISI S100 F2.1.1. O valor é calculado a partir do diagrama de |M| da combinação determinante:

informação

Cb = 12,5·Mmáx / (2,5·Mmáx + 3·MA + 4·MB + 3·MC), 1 ≤ Cb ≤ 3

MA, MB e MC são os valores nos pontos de quarto (interpolação linear entre estações). Em viga com uma extremidade sem apoio (balanço) e quando Lb < L (contenção intermediária), adota-se Cb = 1 (a favor da segurança; o diagrama entre as contenções intermediárias não é conhecido).

Flexão + cisalhamento simultâneos (HCBTİE 4.8.2). Em cada estação e combinação, M e V são tomados em conjunto; o denominador é o Mdlo conforme o sinal do momento:

informação

• Sem enrijecedor: √((M/Mdlo)² + (V/Vd)²) ≤ 1,0 (Eq. 4.8.5)
• Com enrijecedor, somente quando M/Mdlo > 0,5 e V/Vd > 0,7: 0,6·M/Mdlo + V/Vd ≤ 1,3 (Eq. 4.8.6)

Esmagamento da alma (HCBTİE 4.8.3). A 4.8.3 exige M̄ ≤ Mdlo e P̄ ≤ Pd; não fornece a expressão de Pd. Aplicam-se a HCBTİE 1.3 (Tabela 1.1) e a TS EN 1993-1-3 6.1.7.2: seção de alma única, ângulo da alma φ = 90°; hw = H − t, k = fyb/228:

informação

• k1 = 1,33 − 0,33k; k2 = 1,15 − 0,15·r/t (0,50 ≤ k2 ≤ 1,0); k3 = 1,0; k4 = 1,22 − 0,22k; k5 = 1,06 − 0,06·r/t ≤ 1,0
• Apoio de extremidade, mesa enrijecida (C, Z, C+): Rw,Rd = k1·k2·k3·[9,04 − hw/(60t)]·[1 + 0,01·ss/t]·t²·fyb/γM1
• Apoio de extremidade, mesa não enrijecida (U): k1·k2·k3·[5,92 − hw/(132t)]·[1 + 0,01·ss/t] (ss/t ≤ 60) ou ·[0,71 + 0,015·ss/t] (ss/t > 60)
• Apoio intermediário: k3·k4·k5·[14,7 − hw/(49,5t)]·[1 + 0,007·ss/t] (ss/t ≤ 60) ou ·[0,75 + 0,011·ss/t] (ss/t > 60)
• Duas forças locais opostas: na extremidade k1·k2·k3·[6,66 − hw/(64t)]·[1 + 0,01·ss/t]; no interior k3·k4·k5·[21,0 − hw/(16,3t)]·[1 + 0,0013·ss/t]

Validade: r/t ≤ 6 e hw/t ≤ 200. A alma da Sigma é uma alma enrijecida; como as condições de 6.1.7.4 não são verificadas, está fora do escopo. No YDKT, Pd = Rw,Rd (γM1 = 1,0); no GKT, adota-se Rw,Rd/1,5. A demanda é o cortante de extremidade em todas as combinações de resistência. Se a extremidade de uma viga em aço leve na mesma direção estiver a até 1 cm, o apoio é considerado intermediário e os cortantes dos dois lados são somados. No tipo de apoio automático, se houver elemento vertical (pilar) na extremidade, considera-se que a viga é ligada pela alma (sem verificação); se não houver pilar e houver parede, considera-se apoio por assentamento. A interação da TS EN 1993-1-3 6.1.11 (M/Mc,Rd + F/Rw,Rd ≤ 1,25) é apenas informada no relatório, pois a HCBTİE não a exige.

Enrijecedor de alma (HCBTİE 7.4). Se a alma plana tiver h/t = (H − 2(t + r))/t > 180 ou V > 0,8Vd, é necessário enrijecedor intermediário: espessura ≥ a da alma, espaçamento s ≤ min(4h; 500 mm), largura ≥ 20 mm, parafusado. O comprimento de apoio da viga de piso é de no mínimo 40 mm (7.4(e)).

Flecha somente da carga variável (Tabela 7.1). É calculada com o maior valor absoluto da soma dos momentos dos casos de carga Q: 5/48·MQ·L²/(E·I) ≤ L/250; I é a inércia efetiva de serviço. Não se aplica ao tipo de flecha em balanço.

Vibração (HCBTİE 7.5). Condição: L/d ≤ 18 e frequência natural ≥ 8 Hz; se não for atendida, o espaçamento das vigas deve ser inferior a 40 cm e devem existir pelo menos duas linhas de travamento. A frequência é estimada como viga simples de um vão, a partir do momento no meio do vão, com carga uniformemente distribuída equivalente (w = 8M/L², M = MG + 0,3·MQ):

informação

fn = π/(2L) · √(E·Ix·g / (8·M))

Em viga contínua ou engastada, o momento no vão é menor e a estimativa aumenta; esse aumento, porém, é menor que o aumento real da frequência (com ambas as extremidades engastadas, a estimativa é 1,73 vez e o valor real 2,27 vezes), ou seja, a estimativa está a favor da segurança. Para o valor exato, deve-se usar o modelo de elementos finitos da laje.

10. Produção da laje em aço leve: faixas e vigas articuladas

Quando a laje é mantida como uma única casca e vigas são inseridas nela, a malha regular de cascas não gera nós nas vigas internas e as vigas não recebem carga; em malha irregular, mesmo que a carga passe, a distribuição é irregular e surge força axial artificial nas vigas. Por isso, a laje é dividida em faixas entre as vigas, como na produção de laje nervurada: cada faixa é ligada às vigas de suas bordas por transferência clássica ou, na casca de elementos finitos, com os nós de borda da faixa sobre a viga.

• Divisão: Se as coordenadas, perpendiculares ao eixo, das bordas paralelas às vigas forem a0 < a1, então n = ⌈(a1 − a0)/s⌉ e s′ = (a1 − a0)/n; as vigas ficam nas linhas a0 + j·s′ (j = 1 … n−1), com as extremidades sobre as outras duas bordas (que podem ser inclinadas). Os elementos de borda (viga ou parede) ocupam o lugar da primeira e da última viga.
• Largura de carga: Na transferência clássica, trapézios com linhas a 45° recaem sobre as bordas longas da faixa; com L = 4,0 m e s′ = 0,4 m, a área que uma viga recebe dos dois lados é 2·(4,0 + 3,6)/2·0,2 = 1,52 m², e a largura de carga equivalente é 0,38 m (os triângulos nas bordas curtas vão para as vigas de borda).
• Articulações: As vigas são produzidas com M2 + M3 liberados nas duas extremidades e trabalham como vigas simples (momento de extremidade nulo).
• Efeito de casca: Se as faixas participarem da rigidez do sistema como cascas, a rigidez fora do plano do revestimento distribui a carga entre as vigas. O efeito é pequeno com vigas de borda rígidas e grande com vigas de borda flexíveis; a análise emite um aviso. Para o projeto pela largura de carga, recomenda-se a transferência clássica e que as lajes não participem da rigidez.

11. Diafragma da laje em aço leve

Norma. A TBDY 10.5 e a HCBTİE 7.4 (a)–(e) são equivalentes: (a) as lajes são dimensionadas sob ação sísmica com D (2 em aço leve); (b) demonstra-se por cálculo que as forças do diafragma são transferidas por parafusos ou bulões aos painéis verticais, às vigas de piso e aos banzos; (c) para as forças de banzo, usa-se, se necessário, elemento de transferência longitudinal; (d) se a abertura for ≤ 3%, não é necessário cálculo adicional (se excedida, modelo de casca e mecanismo de transferência de carga); (e) apoio ≥ 40 mm. As normas não contêm tabela de resistência ao cisalhamento do diafragma, limite de relação entre dimensões nem uma expressão separada para a força do diafragma.

Força. Conforme a TBDY 4.5.6.4, a força transferida da laje ao elemento vertical é a diferença entre o cortante da seção superior do elemento no pavimento e o cortante da seção inferior de sua continuação no pavimento acima. O programa estabelece essa diferença por linha de parede (mesma direção ±5°, distância perpendicular ao eixo ≤ 20 cm): F = Σ Vsup(painéis do pavimento inferior)·u − Σ Vinf(painéis do pavimento superior)·u (u: direção da linha). Assim, não há erro de correspondência em painéis divididos por porta e janela nem quando o número de paredes dos pavimentos superior e inferior difere. Nos casos de sismo horizontal, multiplica-se pelo coeficiente D da direção; o vento é tomado sem D; as combinações com sismo e as somente com vento são envolvidas separadamente.

Revestimento. Modelo da Figura 10.11 da TBDY: v = F/B. A força da linha é dividida pela soma dos intervalos em que a linha corta as lajes (profundidade do diafragma B); se a parede for mais curta que B, o coletor transporta a força intermediária. Capacidade φ·vn (sismo 0,60 / Ω 2,5; vento 0,65 / 2,0; coeficientes de painel da Tabela 10.4 da TBDY por analogia).

Coletor. Forças unitárias ao longo da linha: os painéis do pavimento superior fornecem V/ℓ, os do pavimento inferior recebem V/ℓ, e o revestimento fornece F/B de forma uniforme. N(s) = ∫(qsup − qinf + qd) ds é linear por partes; |N|máx é comparado com a resistência à tração (HCBTİE 4.4; An = Ag − 2·dv·t) e com a resistência à compressão (MLE; ver abaixo) do perfil da viga de piso. Com uma única parede curta, resulta N = F·(1 − ℓ/B); com paredes superior e inferior desalinhadas, o valor do cortante da parede superior; com paredes sobrepostas, ≈ 0.

Ligação. Em estrutura de plataforma, todo o cortante da seção superior do painel do pavimento inferior passa pelos parafusos entre a viga de piso / perfil de borda e a guia superior do painel. A demanda é o cortante da envoltória majorado por D; a capacidade é n·Ps: n = máx(1, round(ℓ/s)), Ps = φ·Pns (TBDY 10.3.4: Pns1 = 4,2·√(t2³·dv)·Fu2, Pns2 = 2,7·t1·dv·Fu1, Pns3 = 2,7·t2·dv·Fu2; φ = 0,5 / Ω = 3,0); t1 é a espessura da viga de piso e t2 a da guia superior do painel.

Banzo. A cada família de lajes cabe a parcela, proporcional à área, da força líquida do nível: Ffamília = Fk·Afamília/Ak. Na direção X, T = C = F·Ly/(8·Lx); na direção Y, F·Lx/(8·Ly) (viga simples; a favor da segurança em diafragma contínuo); T = C ≤ min(Td; Pd).

Compressão e emenda. Como a força do diafragma muda de sinal conforme a direção do sismo e do vento, as forças do coletor e do banzo devem ser resistidas tanto à tração quanto à compressão: |N| ≤ min(Td; Pd). Pd é a resistência à compressão do perfil da viga de piso pelo MLE (a opção de flambagem distorcional é a mesma do projeto dos montantes). Os comprimentos de flambagem são Lx = Ly = Lz = Lb = espaçamento das vigas de piso (400 mm, se não informado): considera-se que o elemento está contido nos dois eixos e à torção nos pontos em que as vigas se ligam a ele, com a mesa superior contida pelo revestimento e continuamente apoiado por baixo sobre a parede. No trecho do coletor que vence uma abertura (sem parede por baixo), o comprimento de flambagem do eixo forte é o comprimento da abertura; esse trecho deve ser verificado separadamente. Como o coletor e o banzo são formados por peças de comprimento limitado e a posição da emenda não é conhecida, informa-se o número de parafusos de sobreposição necessário para |N|máx: n = ⌈|N|máx/Ps⌉, Ps = φ·Pns (TBDY 10.3.4; t1 = t2 = espessura da chapa da viga, dv = diâmetro do parafuso de ligação da laje, Fu1 = Fu2 = valor de Fu do material da viga; φ = 0,5 / Ω = 3,0; limitado pela resistência ao cisalhamento do parafuso do fabricante, Pnvs, se informada).

Verificações de concreto armado. Nos níveis em que todas as lajes são de aço leve, não se fazem as verificações de tensão do diafragma de concreto armado, de ligação e de armadura de abertura da TBDY 7.11; nos níveis mistos, elas são feitas.

12. Excentricidade do eixo da viga: remoção da força axial composta

Se em Configurações Gerais do Projeto estiver marcada a opção Considerar os valores de Offset1 e Offset2 na matriz de rigidez do sistema ou Considerar as excentricidades na matriz de rigidez do sistema com eixo definido, o eixo da viga é modelado e2 abaixo do eixo do nó. Como o diafragma rígido ou os apoios restringem o deslocamento axial dos nós, o perfil se comporta como uma seção composta que trabalha com uma mesa infinitamente rígida e recebe uma força axial que na realidade não existe. Essa força é constante em cada cadeia entre os nós do diafragma:

informação

• Nk = ck · M̄3, ck = A·e2 / (I3 + A·e2²)
• M̄3: momento médio ponderado pelo comprimento ao longo da cadeia (média dos momentos de extremidade dos segmentos); M3 é o momento total em relação ao eixo do nó.

Por exemplo, em uma viga de piso C200x80x16x2 de 5 m (A = 7,51 cm², I3 = 471,9 cm⁴, e2 = −10 cm), resulta ck = −6,14 m⁻¹; as forças axiais dos segmentos de elementos finitos coincidem com essa expressão dentro de 0,02%. Na envoltória da viga em aço leve, essa parcela é deduzida da força axial do segmento em cada caso de carga; M3 não muda, ou seja, o perfil suporta o momento total sem a contribuição composta. A parcela deduzida não excede |N| e não inverte o sinal; em caso de carga sem diafragma ou de contenção parcial, preserva-se a força axial real remanescente. Como a média por segmento é obtida pela regra do trapézio a partir dos momentos de extremidade, cerca de 0,7% do valor de pico em carga distribuída (em 10 segmentos, (2/3)/n²) fica a favor da segurança. A mesma correção também é aplicada às vigas de aço pesado (laminado a quente) (veja Fundamentos Teóricos do Dimensionamento em Aço); os resultados de vigas de elementos finitos continuam mostrando a força axial bruta.

13. Guias inferior e superior do painel e contraventamentos

Norma. Conforme a TBDY 10.3.1.3 e a HCBTİE Capítulo 6, a guia inferior e a guia superior do painel têm seção U ou C com espessura mínima de chapa de 0,8 mm; em outra seção, demonstra-se que ela suporta com segurança a carga de cálculo. A TBDY 10.4.1.1(a) exige dimensionar os montantes de extremidade, as guias inferior e superior e, se houver, os contraventamentos com as forças dos casos de carga majorados por D. Em painel com o mesmo revestimento nas duas faces, somam-se os valores de uma face e demonstra-se por cálculo que as guias resistem à força cortante (10.3.2.3(b)). Se o lado longo do revestimento for usado na horizontal, coloca-se um contraventamento horizontal que transmita o cisalhamento para o interior do painel (10.3.1.4). A HCBTİE 6 dá regras de detalhe para o contraventamento: (a) se altura/profundidade do montante > 50, uma linha de contraventamento na meia altura; (b) comprimento da orelha ≥ 6d; (c) distância à borda ≥ 1,5d, espaçamento dos parafusos ≥ 3d; (d) espessura da chapa do contraventamento ≥ 0,8 mm; (e) largura da mesa à qual o contraventamento é ligado ≥ 3d; (f) em cada ligação, no mínimo dois parafusos No.8 ou maiores. As normas não contêm expressão para a força da guia nem do contraventamento; os modelos a seguir são interpretativos.

Perfil da guia. Seleciona-se do catálogo (U, C, C+) em Propriedades da Parede > aba Hafif Çelik Başlık (Guia em Aço Leve). Se não for selecionado, adota-se o perfil U mais próximo da altura da alma do montante e, em caso de empate, aquele cuja espessura da chapa seja mais próxima da espessura da guia informada na aba de ancoragem (ou, se não informada, da do montante) (se ainda houver empate, o mais espesso), e no relatório aparece “otomatik” (automático).

Guia inferior. O cisalhamento do revestimento é considerado uniformemente distribuído ao longo da guia: v = Vd/L (soma das duas faces; Vd é a combinação determinante, majorada por D, da verificação da ancoragem; D é aplicado apenas aos casos de carga sísmica horizontal). As ancoragens de cisalhamento têm espaçamento a e a primeira ancoragem da extremidade fica à distância e1 (a/2 se não informado). A força axial da guia tem forma de dente de serra; o valor máximo é N = v·max(a/2; e1). Se o número ou o espaçamento das ancoragens foi informado, a = L/n; se não, toma-se do número necessário de ancoragens (L/nnec) e, se também não existir, a = L (linha informativa). A resistência à tração conforme a HCBTİE 4.4 é min(φt·Fy·Ag; φu·Fu·An), An = Ag − dh·t (um furo na alma; no chumbador, o furo padrão da Tabela 8.1 da HCBTİE: d+1 para d < 12 mm, d+2 para 12–22 mm e d+3 para diâmetros maiores; no tipo parafuso, o diâmetro do parafuso). A resistência à compressão é calculada pelo MLE (Seções 3–4): comprimento de flambagem do eixo forte (fora do plano da parede) max(a; e1); o do eixo fraco e o da torção, o espaçamento dos montantes s. Razão = N/min(Td; Pd). O material é S350GD (Fu = 420 MPa).

Guia superior. Dentro do painel, o cisalhamento que vem da laje é transferido ao revestimento pelas ligações de pavimento: Npan = vsup·max(scon/2; e1). scon e vsup são obtidos da ligação laje–guia superior do painel do diafragma de laje em aço leve (Seção 11) (espaçamento dos parafusos e cisalhamento da seção superior majorado por D); se não houver ligação, scon = a e vsup = v. Se a parede for um painel do pavimento inferior em uma linha de diafragma, a guia superior é o coletor da linha: N = |N|máx (diagrama N(s) da linha, sismo majorado por D ou vento) + Npan (lado seguro; o valor máximo pode estar em outra parte da linha). Na guia superior dupla, as resistências à tração e à compressão são tomadas em dobro. Na compressão, o comprimento de flambagem do eixo forte é max(scon; e1). Nos níveis sem diafragma de laje em aço leve, não se faz a verificação do coletor e uma linha informativa é escrita na lista de verificação do projeto. A linha do coletor da viga de piso (perfil de borda) da Seção 11 permanece separada.

Contraventamento. O contraventamento reduz o comprimento de flambagem do montante. No montante sem revestimento, com n linhas de contraventamento, o comprimento de flambagem do eixo fraco e da torção é Ly = Lz = h/(n+1); no montante com revestimento (Ly = Lz = espaçamento dos montantes) não há alteração. Para a força de apoio, usa-se a analogia com a regra de contraventamento (bridging) de montantes de parede da AISI S211 / S240: 0,02·P por montante (a regra geral de apoio pontual da AISI S100 é 0,01; para montantes de parede foi escolhido o valor 0,02, mais conservador). Em parede sem revestimento, as forças se acumulam ao longo da linha de contraventamento: F = 0,02·(nint·Pint + P) (os montantes intermediários e um montante de extremidade; como se a ancoragem estivesse em uma só extremidade, a favor da segurança). Em parede com revestimento, não há acumulação (AISI RP20-4): F = 0,02·P. P é a maior compressão de montante (incluindo a combinação majorada por D no montante de extremidade). A ligação é verificada pelo cisalhamento do parafuso da TBDY 10.3.4 (t1 contraventamento, t2 montante; φ = 0,5 / Ω = 3,0) e, se a largura da fita foi informada, o contraventamento é verificado pela tração da HCBTİE 4.4 (descontando um furo de parafuso); se a largura não for informada, a área necessária F/(φt·Fy) é registrada no relatório. As condições (b)–(f) da HCBTİE 6 são verificadas com os detalhes informados; o detalhe não informado não é verificado e uma linha informativa é emitida. Se o lado longo do revestimento estiver marcado como horizontal e não houver contraventamento, é emitido o erro da TBDY 10.3.1.4. Em painel com contraventamento informado, o aviso (a) da HCBTİE 6 “h/d > 50: orta yükseklikte kuşak gerekli” (é necessário contraventamento na meia altura) não é emitido; a nota do relatório do montante registra o número de linhas de contraventamento.

Verificações informativas. Se a altura da alma da guia diferir em mais de 10 mm da altura da alma do montante (o montante não se encaixa dentro da guia), é emitido um aviso. Se a espessura da chapa da guia for menor que a do montante, lembra-se que a condição da Tabela 10.5 da TBDY sobre o parafuso e a espessura da chapa do montante deve ser atendida também na guia.

Transferência da espessura da guia para outras verificações. Se o perfil da guia foi selecionado, a verificação da ancoragem de cisalhamento (esmagamento do furo do chumbador, HCBTİE 8.3.2; t1 na ligação de pavimento do tipo parafuso, HCBTİE 8.2.2) usa a espessura da chapa da guia inferior, e o parafuso laje–guia superior (Seção 11), a da guia superior. Se o perfil não for selecionado, usa-se a espessura da guia informada na aba de ancoragem e, se esta também não foi informada, a do montante; o perfil automático também é escolhido entre os U mais próximos dessa espessura. Se não houver correspondência exata no catálogo (se a espessura do perfil automático diferir desse valor), uma linha informativa é emitida.

14. Hipóteses e limites

• Como o GKT não é definido na HCBTİE, é aplicado com os coeficientes de segurança da AISI S100 e a lógica de combinações GKT da ASCE 7; na aprovação oficial de projeto, deve-se adotar o YDKT.
• Na flambagem distorcional, o gradiente de momento (β > 1) não é considerado (lado seguro).
• Na tração axial, a área líquida é tomada igual à área bruta; os estados-limite de furos e ligações devem ser verificados separadamente.
• O caminho de cálculo é destinado às seções predefinidas C, Z, U, C+, Sigma e Sigma+. Na seção Z, calcula-se apenas a flexão em torno do eixo perpendicular à alma.
• A flexão por vento e a flecha fora do plano são aplicadas apenas em paredes com eixo de borda marcado (externas); pressão/sucção interna e majorações em zonas de canto não são modeladas.
• O apoio lateral que o revestimento proporciona ao montante é idealizado com a hipótese de comprimento de flambagem igual ao espaçamento dos montantes.
• Na viga de piso, as contenções do revestimento e do travamento são declaração do usuário. Adota-se Cb = 1 em balanço e em comprimento com contenção intermediária. A frequência de vibração é uma estimativa de viga simples. O esmagamento da alma limita-se ao escopo da TS EN 1993-1-3 6.1.7.2 (alma Sigma, r/t > 6 e hw/t > 200 estão fora do escopo).
• A produção da laje em aço leve funciona apenas em lajes quadrangulares com bordas paralelas ao eixo; a distribuição da largura de carga é exata na transferência clássica e, no modelo de casca, o revestimento distribui a carga entre as vigas.
• No diafragma da laje, não há valor normativo para vn (o padrão é a analogia com o painel de parede da TBDY Tabela 10.5). O banzo e o coletor são considerados contidos à compressão no espaçamento das vigas de piso (Lx = Ly = Lz = Lb, Seção 11); o trecho do coletor que vence uma abertura deve ser verificado separadamente; a força do banzo provém do modelo de viga simples; os pilares não entram na força da linha (entram na força líquida do nível); a relação de abertura é calculada com as verificações de irregularidade ativadas. Nas definições em que as vigas de piso não foram geradas, a tabela detalhada do diafragma não é impressa; os resultados aparecem na linha do nível, nos avisos da análise e na lista de verificação do projeto.
• As forças de guia e de contraventamento dos painéis (Seção 13) são modelos interpretativos, para os quais as normas não trazem expressão (força de guia em dente de serra, força de apoio do contraventamento de 2% de P); a verificação do coletor da guia superior é feita somente nos níveis com diafragma de laje em aço leve. Não são calculados a flexão da guia sob carga fora do plano, o enrugamento da alma que a compressão do montante de extremidade do pavimento superior produz na viga de piso, nem as emendas das guias.