Fundamentos Teóricos do Projeto em Aço Leve

Este artigo resume a teoria em que se baseia o módulo de aço leve do StatiCAD e a aplicação, no programa, das relações da HCBTİE (Hafif Çelik Binaların Tasarımı İçin Esaslar — Princípios de Projeto para Edifícios em Aço Leve). Para o uso, consulte o artigo Projeto de Painéis e Montantes em Aço Leve.

1. Tipos de flambagem em seções formadas a frio

Em seções formadas a frio de paredes finas (t ≈ 1–4 mm), a capacidade resistente é geralmente determinada não pelo escoamento, mas pela interação de três tipos de flambagem:

Tipo	Comportamento	Correspondência no método
Flambagem local	Enrugamento de comprimento de onda curto das partes da placa (alma, mesa, lip); os eixos da seção não se deslocam.	Larguras efetivas → área efetiva e módulo resistente efetivo da seção
Flambagem distorcional	Deformação da mesa com lip por rotação em torno da linha de ligação alma–mesa (comprimento de onda intermediário).	Linha de resistência separada, baseada na tensão crítica distorcional
Flambagem global	Flambagem do elemento como um todo, por flexão, torção ou flexo-torção (comprimento de onda longo).	Carga crítica global e curva de coluna

2. Modelo da seção

A seção é construída como uma cadeia de linhas de centro conectadas, com as dimensões do catálogo do fabricante (na Sigma, H, A, B, C1, C2, E, F, G, T). As grandezas de torção são obtidas dessa mesma cadeia pela teoria de seções abertas de paredes finas: J = Σ(b·t³)/3; centro de cisalhamento e constante de empenamento Cw pelo método das coordenadas setoriais.

observação

O modelo de linha de centro com cantos vivos fornece área e momentos de inércia alguns por cento mais altos do que a seção real com cantos arredondados. Por isso, A, Ix e Iy brutos são tomados dos valores do catálogo; a área efetiva e os módulos resistentes efetivos calculados no modelo são reduzidos na mesma proporção (a proporção é aplicada somente no sentido de redução).

3. Método da Largura Efetiva (MLE)

Para cada parte de placa sob compressão, a esbeltez e a razão de largura efetiva:

informação

• λp = √(f / Fcr,placa), Fcr,placa = k · π²E / [12(1−ν²)] · (t/b)²
• ρ = (1 − 0,22/λp) / λp ≤ 1 → beff = ρ·b

Em partes com dois bordos apoiados (alma, mesa), k = 4,0; em partes com um bordo livre (lip), k = 0,43. Na flexão, usam-se expressões generalizadas que dependem do gradiente de tensões; a região tracionada é totalmente efetiva. Na compressão axial, as larguras efetivas são calculadas no nível da tensão de resistência, obtendo-se a área efetiva; na flexão, obtêm-se os módulos resistentes efetivos em relação à face comprimida.

4. Resistência à compressão axial

• Global: a menor entre as combinações de flambagem por flexão nos dois eixos, flambagem por torção pura e flexo-torção decorrente da excentricidade do centro de cisalhamento (HCBTİE 4.10.3.1).
• Curva de coluna: λc = √(Fy/Fcre); λc ≤ 1,5 → Fn = 0,658^(λc²) · Fy; λc > 1,5 → Fn = (0,877/λc²) · Fy; Pne = Ae(Fn) · Fn.
• Local: Pnl com a área efetiva.
• Distorcional: a partir da tensão crítica distorcional Fcrd; se λd ≤ 0,561, Pnd = Py; caso contrário, Pnd = [1 − 0,25·(Pcrd/Py)^0,6]·(Pcrd/Py)^0,6·Py.
• Resistência final: Pn = min(Pne, Pnl, Pnd).

Método	Compressão	Flexão	Cisalhamento
YDKT (padrão)	Pd = φc·Pn, φc = 0,85	Md = φb·Mn, φb = 0,90	φv = 0,90
GKT (comparação)	Pd = Pn/Ωc, Ωc = 1,80	Md = Mn/Ωb, Ωb = 1,67	Ωv = 1,60

5. Flexão, cisalhamento e efeitos combinados

• Flexão: os dois casos em que as fibras superiores e inferiores estão comprimidas são acompanhados separadamente. A menor entre as linhas global (flambagem lateral com torção, HCBTİE Eq. 4.10.21), local (módulo resistente efetivo) e distorcional: Mn = min(Mne, Mnl, Mnd). Se o elemento tiver contenção lateral (se houver revestimento no painel), não se aplica a limitação por flambagem lateral com torção.
• Cisalhamento: com a altura da alma plana, Vy = 0,6·Fy·Aw e a flambagem por cisalhamento Vcr; conforme a esbeltez da alma, regiões de escoamento, inelástica ou de flambagem elástica por cisalhamento.
• Axial + flexão: |PEd|/Pd + |Mx,Ed|/Md,x + |My,Ed|/Md,y ≤ 1,0 (HCBTİE Eq. 4.8.4).
• Cisalhamento + flexão: verificação de interação (Eq. 4.8.5/4.8.6).
• Tração axial (pilar): Td = min(φy·Fy·Ag; φt·Fu·An), An = Ag; tração + flexão Eq. 4.8.1/4.8.2.

6. Flambagem distorcional: método geral e faixas finitas

A expressão simplificada kd da HCBTİE é definida apenas para seções C e Z com lip simples, com seis condições geométricas, e é nitidamente conservadora. O StatiCAD calcula a tensão crítica distorcional pelo método geral da HCBTİE 4.10.3.3: para cada mesa com lip, as propriedades da unidade de mesa (mesa + lip, com dobra de retorno se houver) são calculadas numericamente a partir da cadeia de linhas de centro, e a tensão crítica é obtida a partir das rigidezes rotacionais (na compressão, Eq. 4.10.32–4.10.37; na flexão, 4.10.41–4.10.47).

• Nas seções Sigma, Sigma+ e C+ e nas seções C/Z que não atendem às condições, usa-se somente o método geral. Em C/Z que atendem às condições, como ambos os métodos são permitidos, adota-se o mais favorável. A nota de rodapé do relatório registra qual método foi aplicado.
• O método geral não reduz a capacidade em nenhum perfil em relação à expressão simplificada.
• Neste método, a alma da Sigma é considerada plana; em relação à solução por faixas finitas, o resultado na Sigma é nitidamente conservador.

informação

Opção de faixas finitas (HCBTİE 4.10.2 (a)): A opção Distorcional, no campo “Hafif Çelik Eleman Tasarım Yöntemi” em Configurações Gerais do Projeto → Seleção de Norma, admite três valores: Método geral, Faixas finitas para C+ (padrão) e Faixas finitas em todas as seções. Na solução por faixas finitas, calcula-se a curva de assinatura de flambagem da seção e a tensão crítica é tomada do mínimo distorcional; se não houver mínimo distorcional nítido, o valor não pode exceder o do método geral (lado seguro). Como o método geral superestima a tensão distorcional nas seções C+, nelas as faixas finitas são o padrão. Se for selecionado “Todas as seções”, a capacidade das seções Sigma e Sigma+ aumenta de forma marcante.

7. Restrição rotacional do revestimento (kφ)

O revestimento em OSB ou compensado restringe a mesa do montante contra a rotação, aumentando a resistência à flambagem distorcional. Se os dados do revestimento forem informados, kφ é calculado conforme o Anexo 1 da AISI S240, a partir dos componentes de rigidez à flexão da chapa e rigidez da ligação, e acrescentado às relações distorcionais. Usa-se o menor valor entre as duas faces; a chapa de gesso não é considerada no cálculo da resistência (kφ = 0). Se as condições de espaçamento de parafusos ≤ 305 mm e espaçamento de montantes ≤ 625 mm não forem atendidas, adota-se kφ = 0.

A flecha é calculada com a inércia efetiva da seção no momento de serviço (HCBTİE 4.9.5).

8. Capacidade ao cisalhamento do revestimento do painel e solicitações dos montantes

• Capacidade ao cisalhamento do painel: Vc = 0,6 · vc · L (L ≥ 0,30 m e h/L ≤ 4); redução 2L/h na faixa 2 ≤ h/L ≤ 4. Revestimentos iguais nas duas faces são somados; em revestimentos diferentes, toma-se max(2·menor, maior).
• Solicitação do montante intermediário: Nint = N · s/L. Solicitação do montante de extremidade: Next = max[N·(s/2)/L + (V·h/L)/n; Cd]; Cd é calculado a partir de combinações com o efeito sísmico majorado por D (TBDY 10.4.1.1(a)).
• Nos montantes de paredes externas, momento de vento fora do plano M = γW · w · b · h²/8, com amplificação de segunda ordem; w = max(0,8·q; 0,5) kN/m².

9. Hipóteses e limites

• Como o GKT não é definido na HCBTİE, é aplicado com os coeficientes de segurança da AISI S100 e a lógica de combinações GKT da ASCE 7; na aprovação oficial de projeto, deve-se adotar o YDKT.
• Na flambagem distorcional, o gradiente de momento (β > 1) não é considerado (lado seguro).
• Na tração axial, a área líquida é tomada igual à área bruta; os estados-limite de furos e ligações devem ser verificados separadamente.
• O caminho de cálculo é destinado às seções predefinidas C, Z, U, C+, Sigma e Sigma+. Na seção Z, calcula-se apenas a flexão em torno do eixo perpendicular à alma.
• A flexão por vento e a flecha fora do plano são aplicadas apenas em paredes com eixo de borda marcado (externas); pressão/sucção interna e majorações em zonas de canto não são modeladas.
• O apoio lateral que o revestimento proporciona ao montante é idealizado com a hipótese de comprimento de flambagem igual ao espaçamento dos montantes.