Exemplo Resolvido: Painel de Aço Leve Contraventado
1. Sobre este artigo
Este artigo explica passo a passo como se definem os sistemas de painel contraventado (TBDY 2018 10.4.2, 10.4.3) no módulo de aço leve do StatiCAD, como se verifica a ligação das diagonais e como se melhora o projeto a partir dos avisos. O modelo inicial é a residência de dois pavimentos descrita em detalhe no artigo Exemplo Resolvido: Edifício de Dois Pavimentos em Aço Leve; aqui, algumas paredes desse edifício passam de painel revestido a painel com fitas diagonais. As configurações do projeto, as lajes, as vergas e os painéis revestidos são como no exemplo anterior; descrevem-se apenas as etapas próprias do painel contraventado.
As entradas foram informadas pela interface (Propriedades da Parede, seleção múltipla); todos os números do artigo são os resultados que o programa deu neste exemplo. Todas as verificações de diagonal e de ligação de uma parede (WZ12) foram recalculadas à mão na Seção 8.
Para o fundamento teórico e os detalhes das opções, veja as seções de painel contraventado dos artigos Projeto de Painéis e Montantes em Aço Leve, Fundamentos Teóricos do Projeto em Aço Leve e Estudos de Validação do Aço Leve.
Os arquivos do modelo podem ser baixados aqui (ZIP): OrnekHafifCelikCapraz_ilk.sy4 (projeto inicial) e OrnekHafifCelikCapraz.sy4 (projeto final).
2. Edifício de exemplo e paredes contraventadas
O edifício tem 10 × 6 m, dois pavimentos (pé-direito 2,80 m) e 24 paredes de painel de aço leve (montantes C100×50×15, espaçamento de 600 mm, OSB nas duas faces). Sismo: SS = 0,50, S1 = 0,14, ZC, método da carga sísmica equivalente, R = 3, D = 2 (HCBTİE Tabela 1.2, ductilidade limitada). A força cortante basal é Vt = 70,0 kN nas duas direções e não muda com a introdução do painel contraventado (o período é empírico).
Tabela 1 – Paredes tornadas contraventadas (as outras 18 paredes permanecem revestidas)
| Pavimento | Parede | Direção | Comprimento da parede L | Posição |
|---|---|---|---|---|
| Térreo | WZ02 | X | 3,65 m | y = 0, x = 2,93–6,58 m (meio da fachada) |
| Térreo | WZ05 | X | 3,65 m | y = 6 m, x = 2,93–6,58 m |
| Térreo | WZ12 | Y | 4,15 m | parede interna em x = 5 m |
| 1º pavimento | W102, W105, W112 | iguais | iguais | sobre as do térreo |
Figura 1 – Três paredes selecionadas (em marrom) na planta do térreo: WZ02, WZ05, WZ12
Sistema misto e distribuição da carga sísmica: Quando há painel revestido e contraventado no mesmo pavimento, a TBDY 10.2.6.1 exige que a carga sísmica seja distribuída segundo as capacidades de resistência à carga horizontal dos painéis. O tipo de rigidez “Capacidade”, padrão do programa, faz isso: a rigidez FEM de cada painel é tornada proporcional à sua capacidade (no painel contraventado Vc/0,6, no revestido na escala de Vn). A comparação com o tipo “Clássico” está na Seção 9.
Nível de ductilidade: Se houver painel contraventado no edifício, o sistema estrutural é considerado de Nível de Ductilidade Limitado pela TBDY 10.2.1.2. Neste exemplo, o projeto já está definido com ductilidade limitada (R = 3, D = 2). Se a ductilidade alta estivesse selecionada nas configurações do projeto, a análise daria a linha “Hata: TBDY 10.2.1.2 (çaprazlı panel sünekliği)” e verificaria R e os limites de altura conforme a ductilidade limitada.
3. Seleção das paredes e aba "Hafif Çelik Çapraz"
- Na planta, clique na primeira parede e acrescente as outras à seleção clicando com Shift pressionada (as paredes selecionadas aparecem em marrom).
- Clique com o botão direito numa das paredes selecionadas e escolha Alterar as Propriedades das Paredes Selecionadas.
- Na aba Hafif Çelik Çapraz, Sistema de painel = Contraventado (TBDY 10.4.2). Ao escolher Contraventado, a capacidade ao cisalhamento da parede é calculada apenas a partir das diagonais; o revestimento continua apenas a travar a flambagem do montante.
- Tipo de diagonal = Fita (somente tração), largura da fita 100 mm, espessura 1,2 mm, material = material do montante (S350GD), número de faces contraventadas 2, número de vãos 1.
Figura 2 – Aba "Hafif Çelik Çapraz" na seleção múltipla
Separador decimal: Nesses campos, o separador decimal é o ponto: escreva 1.2 (não 1,2).
Seleção múltipla: Na seleção múltipla, os campos que diferem entre as paredes selecionadas vêm em branco (ou, na lista suspensa, sem seleção); ao pressionar OK, apenas os campos determinados são aplicados.
4. Aba de ligação: entradas iniciais
No grupo superior da aba Hafif Çelik Çapraz Bağlantısı, para o projeto inicial foram dadas apenas as entradas básicas: diâmetro do parafuso 4,8 mm, parafusos por extremidade da diagonal 12, furo na primeira fileira da seção líquida 2, t da chapa de canto = 0 (sem chapa: a fita é parafusada diretamente ao montante e à guia). O grupo inferior "Desenho, chapa de canto …" foi deixado em branco; o programa monta, a partir do número de parafusos e com os menores espaçamentos permitidos, um padrão por defeito (aqui 6 fileiras × 2 colunas, p1 = p2 = e1 = 15 mm, e2 = 42,5 mm) e o informa numa linha de informação.
Figura 3 – Aba de ligação no projeto inicial
5. Primeira análise e avisos
Na janela de análise, Iniciar Análise. O projeto inicial deu 51 linhas; as relativas ao painel contraventado estão agrupadas abaixo (os números são da parede WZ02 do térreo; nas outras paredes são semelhantes).
Figura 4 – Lista de avisos da primeira análise (início)
Tabela 2 – Avisos de painel contraventado do projeto inicial
| Aviso | Valor | Causa | Solução (Seção 6) |
|---|---|---|---|
| Seção líquida (TBDY Eq. 10.23) | AnetFu = 45,56 kN < 1,20·AgFy = 50,40 kN (0,90) | Em S350GD, Fu/Fy = 1,20: a fita furada rompe antes de escoar | reforço da extremidade da fita |
| Ruptura da extremidade da diagonal (cisalhamento de bloco) | Rn = 43,61 kN < 50,40 kN (1.16) | padrão curto e denso (espaçamento de 15 mm) | padrão longo, reforço da extremidade |
| Ligação mais fraca que a diagonal | 12·Ps = 30,48 kN < Td = 37,80 kN | sem chapa: o parafuso entra no montante de 1,2 mm | chapa de canto |
| Sem cintas (10.4.3(d)) | — | no painel contraventado é obrigatória ao menos uma fileira de cintas | aba Guia: 1 fileira |
| Guia inferior / superior insuficiente | WZ12 guia inferior N = 59,15 kN, razão 1,48 (U100×53×1,5) | a componente horizontal da diagonal entra na guia por um único ponto no canto: N = D·V/nb | guia U100×54×2,5 |
| Ancoragem de tração de W112 | razão 1,02 (dispositivo 35 kN) | a parede contraventada atrai mais cisalhamento | HD 45 kN |
| Linha x = 500 do diafragma de cobertura | v = 9,08 > 0,6·15 = 9,00 kN/m (1.01) | a força atraída por W112 vem do diafragma | vn 15 → 17 kN/m |
Por que a guia é tão solicitada?: No painel revestido, a força de cisalhamento é transmitida à guia distribuída uniformemente ao longo do comprimento (modelo em dente de serra); no painel contraventado, a força da diagonal entra na guia por um único ponto no canto do vão e daí é levada às ancoragens de cisalhamento. Por isso a guia do painel contraventado carrega uma força axial maior (TBDY 10.4.2.1(a): as guias com a força da diagonal majorada por D).
6. Melhoria do projeto
As três paredes foram selecionadas de novo e no formulário de propriedades múltiplas foi informado o seguinte (os mesmos valores também para as três paredes do 1º pavimento):
Tabela 3 – Etapas de melhoria
| Etapa | Aba / campo | Valor | Efeito |
|---|---|---|---|
| 1. Reforço da extremidade da fita | Ligação: t total da extremidade da fita | 2,4 mm (fita em dupla camada na zona da ligação) | seção líquida 0,90 → 1,81 (Anet = (100 − 2·4,8)·2,4 = 216,96 mm²) |
| 2. Padrão longo | Ligação: nr × nc, p1, p2, e1 | 6 × 2, 20 / 40 / 30 mm | cisalhamento de bloco Rn 43,6 → 160,8 kN (razão 0,31) |
| 3. Chapa de canto | Ligação: chapa de canto = Existe, t | 2 mm (material do montante S350GD) | parafuso Ps 2,54 → 5,44 kN, grupo de conectores 65,3 kN ≥ Td 37,8 kN (dúctil) |
| 4. Parafusos da chapa | Ligação: chapa → montante de extremidade / guia | 8 / 6 parafusos (o programa deu os números necessários 6 / 4 e 6 / 6) | C1 ≤ 0,74, C2 ≤ 0,92 |
| 5. Cintas e guia | Guia: fileira de cintas, guia inferior / superior | 1 fileira; U100×54×2,5 | os erros de cintas e de guia desaparecem |
| 6. Ancoragem, diafragma | Ancoragem (W112); aba Hafif Çelik da laje de cobertura | HD = 45 kN, ligação entre pavimentos 45 kN; vn = 17 kN/m | ancoragem 1,02 → < 1, diafragma 1,01 → 0,89 |
Primeiro o padrão, depois a chapa: Na fita fina parafusada, dois estados-limite são quase sempre determinantes: a seção líquida (10.23) e o cisalhamento de bloco na extremidade da diagonal. Ambos são a ruptura da própria extremidade da diagonal e são verificados não com D, mas na forma 10.23, com Rn ≥ 1,20·AgFy: a diagonal deve escoar antes de romper na extremidade. O reforço da extremidade e um padrão de poucas colunas, muitas fileiras e e1 grande resolvem os dois juntos. Os elementos de ligação (grupo de parafusos, chapa de canto, parafusos da chapa) são verificados com a força da diagonal majorada por D.
Execução do reforço da extremidade: A entrada "t total da extremidade da fita" admite que a espessura da fita é aumentada na zona da ligação (p. ex. uma segunda camada da mesma fita). O reforço deve ter comprimento que abranja todos os parafusos da ligação e as duas camadas devem ser ligadas entre si; admite-se que o parafuso atravessa as duas camadas (t1 = 2,4 mm).
7. Análise final e resultados
Na segunda análise não restou nenhuma linha de erro; a lista é formada apenas por linhas de informação (a linha laranja de vento é uma informação que já existia no exemplo anterior: não há carga de vento definida no modelo).
Figura 7 – Lista de avisos da análise final (início)
Tabela 4 – Resultados finais das paredes contraventadas (YDKT)
| Parede | θ | V (kN) | D | F (kN) | F/Td | Seção líquida | Razão da ligação (determinante) | Dúctil |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| WZ02 | 35,5° | 20,86 | 1,98 | 12,81 | 0,34 | 1,81 | 0,73 (C1 parafusos do montante) | sim |
| WZ05 | 35,5° | 21,22 | 1,98 | 13,03 | 0,34 | 1,81 | 0,74 (C1) | sim |
| WZ12 | 32,1° | 32,18 | 1,84 | 18,99 | 0,50 | 1,81 | 0,91 (C2 parafusos da guia) | sim |
| W102 | 35,5° | 13,72 | 1,98 | 8,42 | 0,22 | 1,81 | 0,48 (C1) | sim |
| W105 | 35,5° | 13,89 | 1,95 | 8,53 | 0,23 | 1,81 | 0,48 (C1) | sim |
| W112 | 32,1° | 37,12 | 1,63 | 21,90 | 0,58 | 1,81 | 0,92 (C2) | sim |
V: cisalhamento sísmico da parede sem D; D = Vd/V (com D por parcela de capacidade e por pavimento); F = V/(nb·ny·cos θ); Td = 0,90·AgFy = 37,80 kN. Capacidade ao cisalhamento do painel Vc = 2·37,80·cos θ = 61,58 kN (L = 3,65 m) / 64,07 kN (L = 4,15 m). θ = atan(h/L), h = comprimento do montante 2,60 m.
8. Verificação manual para WZ12
WZ12: L = 4,15 m, h = 2,60 m (altura do painel = comprimento do montante: pé-direito 2,80 m − cinta de topo da parede 0,20 m; a diagonal é a diagonal do quadro entre a guia inferior e a guia superior), um vão, duas faces com fita 100×1,2 mm S350GD (Fy = 350, Fu = 420 MPa), reforço da extremidade text = 2,4 mm, chapa de canto de 2 mm S350GD, parafuso 4,8 mm, padrão 6×2 (p1 = 20, p2 = 40, e1 = 30, e2 = (100 − 40)/2 = 30 mm), montante t = 1,5 mm, guia t = 2,5 mm.
Tabela 5 – Cálculo à mão de WZ12 (o programa dá os mesmos valores)
| Grandeza | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Ângulo | θ = atan(2,60/4,15) | 32,07°, cos θ = 0,84742, sin θ = 0,53092 |
| Resistência da diagonal (10.21b) | Td = 0,90·120·350 | 37,80 kN |
| Capacidade do painel | Vc = 1·2·37,80·0,84742 | 64,07 kN |
| Força na diagonal | F = 32,18/(2·0,84742) | 18,99 kN → F/Td = 0,50 |
| Demanda da ligação (10.4.2.1(a)) | D·F = 1,838·18,99 | 34,90 kN |
| Seção líquida (10,23, com reforço de extremidade) | AnetFu = (100 − 2·4,8)·2,4·420 = 91,12 kN ≥ 1,20·120·350 = 50,40 kN | razão 1,81 (atende) |
| A1 grupo de parafusos | t2/t1 = 2,0/2,4 < 1: Pns = min(4,2√(2³·4,8)·420; 2,7·2,4·4,8·420; 2,7·2,0·4,8·420) = min(10932; 13064; 10886) = 10886 N; Ps = 0,5·10886 = 5443 N; 12·5,443 | 65,32 kN → 34,90/65,32 = 0,53 |
| A4 cisalhamento de bloco, extremidade da diagonal (ÇYTHYE 13.19) | Lgv = 30 + 5·20 = 130 mm; Agv = 2·130·2,4 = 624; Anv = 2·(130 − 5,5·4,8)·2,4 = 497,28; Ant = (40 − 4,8)·2,4 = 84,48 mm² (rasgamento até a borda 2·(30 − 2,4)·2,4 = 132,48, maior); Rn = min(0,6·420·497,28 + 420·84,48; 0,6·350·624 + 420·84,48) = min(160,80; 166,52) | Rn = 160,80 kN ≥ 50,40 kN → 0,31 |
| B2 chapa de canto Whitmore | lw = 40 + 2·100·tan30° = 155,47 mm; escoamento 0,9·350·155,47·2 = 97,95 kN; ruptura 0,5·420·(155,47 − 2·4,8)·2 = 61,27 kN | 0,36 / 0,57 |
| B3 cisalhamento de bloco, chapa | mesmas superfícies com t = 2: Rn = min(0,6·420·414,4 + 420·70,4; 0,6·350·520 + 420·70,4) = 134,00 kN; φ = 0,5 | 67,00 kN → 0,52 |
| C1 chapa → montante | D·F·sin θ = 18,53 kN; Pns(t1 = 2, t2 = 1,5) = min(4,2√(1,5³·4,8)·420; 10886; 8165) = 7100 N, Ps = 3550 N; 8 parafusos = 28,40 kN | 0,65 |
| C2 chapa → guia | D·F·cos θ = 29,57 kN; t2/t1 = 1,25 (interpolação) Pns = 10886 N, Ps = 5443 N; 6 parafusos = 32,66 kN | 0,91 (determinante) |
| Ductilidade | elemento de ligação mais fraco min(65,32; 97,95; 61,27; 67,00) = 61,27 kN ≥ Td = 37,80 kN | dúctil |
Coeficientes: Na ruptura e no cisalhamento de bloco de chapa fina (t < 4 mm), os coeficientes da HCBTİE 8.4: parafuso autoperfurante φ = 0,5, parafuso de ligação 0,75. No cisalhamento do parafuso, TBDY 10.12 φ = 0,5. A largura de Whitmore (espalhamento de 30°) é interpretação; a ÇYTHYE 13.4.1 diz: "considerando-se adequadamente a distribuição de tensões na chapa".
9. Tipo de rigidez: "Capacidade" e "Clássico"
Quando o tipo de rigidez do painel de aço leve nas Configurações Gerais do Projeto é “Clássico” e o mesmo modelo é resolvido, as diagonais entram no modelo de elementos finitos como barras diagonais explícitas (duas diagonais em cada parede, Am = (k/2)·Lm/(E cos²θm); em WZ12, a rigidez lateral-alvo é k = 7144 kN/m e a área da diagonal 128,0 mm²), e a parcela de cisalhamento das paredes se distribui conforme as rigidezes elásticas.
Tabela 6 – Cisalhamento sísmico sem D das paredes contraventadas conforme o tipo de rigidez
| Parede | Capacidade (V, kN) | Clássico (V, kN) |
|---|---|---|
| WZ02 | 20,86 | 19,17 |
| WZ12 | 32,18 | 23,84 |
| W102 | 13,72 | 12,53 |
| W112 | 37,12 | 17,19 |
No tipo clássico, as paredes contraventadas recebem menos cisalhamento; o cisalhamento passa aos painéis revestidos, elasticamente mais rígidos, e neste modelo a ancoragem de tração de 15 paredes (13 delas revestidas) fica insuficiente. Como a TBDY 10.2.6.1 exige que, em sistema misto, a distribuição seja feita conforme as capacidades dos painéis, recomenda-se o tipo “Capacidade” padrão; o tipo “Clássico” serve para comparação e para o controle de deslocamentos.
10. Relatório de cálculo
No relatório "Projeto de Montantes em Aço Leve (MLE)" da Seleção de Relatório, a linha de cisalhamento do painel de cada parede contraventada escreve, sob o título PAINEL CONTRAVENTADO, a diagonal, a seção líquida, o padrão de ligação, a chapa de canto, a resistência / razão de cada elo da ligação e a situação de comportamento dúctil. Na página Verificações de Erros do Projeto, as hipóteses dos painéis contraventados aparecem como linha de informação.
11. Desenho de planta e de vista
Em Seleção de Desenho, a planta de paredes e Aberturas → Desenhar Seção / Vista Lateral (vistas de eixos) mostram separadamente as paredes contraventadas. Os desenhos usam o resultado da análise: a análise deve ser feita antes. As figuras foram tiradas da janela de desenho do programa, do projeto final (e, para comparação, do projeto inicial).
11.1 Planta de paredes
Na parede contraventada, em cada face contraventada, há uma linha diagonal verde a 1 cm da parte externa da mesa do montante (duas linhas no painel de duas faces) e, no meio de cada vão, um símbolo X ao longo da espessura da parede. O texto da diagonal (número de faces, fita b×t, material, número de vãos, reforço da extremidade) fica no lado superior da parede, acima dos textos de montante e de ancoragem de cisalhamento. A linha de legenda sob a prancha define os símbolos.
Figura 10 – Planta de paredes do térreo: junção de WZ02 com WZ12 (linhas verdes de face, símbolo X, texto da diagonal)
11.2 Vista de eixos
Na vista, em cada vão são desenhadas duas diagonais do canto do painel ao canto oposto, como faixa com a largura da fita. Se a chapa de canto estiver definida, veem-se nos quatro cantos a chapa triangular retângula, nas extremidades da diagonal o padrão de nr × nc parafusos (p1, p2, e1) e os parafusos que ligam a chapa ao montante de extremidade e à guia. O bloco de texto fica afastado da interseção do X, no triângulo superior entre as duas diagonais, abaixo da cadeia de cotas: primeiro as linhas da diagonal e da ligação de extremidade, depois as de montante, guia e ancoragem.
Figura 11 – Projeto final, W105 (1º pavimento) e WZ05 abaixo: diagonais em X, chapas de canto, bloco de texto
Figura 12 – Canto inferior esquerdo de W105: chapa de canto de 2 mm, padrão de parafusos 6×2, 8 parafusos no montante e 6 na guia na chapa; HD atrás da chapa (tracejado)
HD e chapa de canto: A ancoragem de tração (HD) está ligada ao montante de extremidade; como se sobrepõe à chapa de canto, a parte que fica atrás da chapa é desenhada com linha tracejada, e o texto “HD” fica sobre a chapa. As dimensões da chapa e a disposição do padrão são convenção de desenho (a aba da chapa abrange o padrão e a distância à extremidade da chapa e não é maior que 45% do vão); o detalhe de execução é definido pelo engenheiro responsável.
11.3 Vista de um projeto insuficiente
Se, na última análise, a força da diagonal / a condição da seção líquida ou um elo da ligação forem insuficientes, ou se a ligação for mais fraca que a diagonal, a diagonal, o padrão e as linhas de texto correspondentes são desenhados na camada HafifCelikYetersiz (vermelha). No projeto inicial (sem chapa, padrão 6×2, p = e1 = 15 mm; seção líquida e cisalhamento de bloco insuficientes, Seção 5), as diagonais e a ligação estão em vermelho; a guia inferior e a superior também (força de canto D·V/nb).
Figura 13 – Projeto inicial, W105: diagonal, ligação e guias insuficientes na camada vermelha
Tabela 7 – Camadas do desenho
| Camada | Cor | Conteúdo |
|---|---|---|
| HafifCelikCapraz | verde | faixa da diagonal, linha de face e X na planta, texto da diagonal |
| HafifCelikBaglanti | magenta | chapa de canto, padrão de extremidade, parafusos da chapa, HD, ancoragens de cisalhamento, texto da ligação |
| HafifCelikDikme | azul | montantes, guias, cintas, cadeia de cotas |
| HafifCelikYetersiz | vermelha | elementos insuficientes na última análise |
12. Cuidados e limites conhecidos
- Altura do painel: na geometria da diagonal toma-se h = comprimento do montante (pé-direito − altura da cinta de topo da parede; neste exemplo 2,80 − 0,20 = 2,60 m); é igual à altura do quadro desenhada na vista de eixos. A condição h/l dos painéis revestidos é verificada com o pé-direito.
- A ligação tensionada (TBDY 10.4.3(b)) e a pré-tensão da fita não podem ser verificadas pelo programa; devem ser garantidas no detalhe de obra.
- A ligação soldada não é calculada (o Capítulo 8 da HCBTİE abrange ligações com parafusos autoperfurantes / parafusos de ligação).
- A compressão da chapa de canto (ÇYTHYE 13.4.4) só é verificada na diagonal de perfil; se o comprimento livre de compressão da chapa não for informado, adota-se 50 mm.
- Os cantos inferior e superior são considerados com o mesmo detalhe. A força da chapa é decomposta em D·F·sin θ no montante e D·F·cos θ na guia (ponto de trabalho no canto).
- Se se usar fita de uma só face, soma-se ao montante de extremidade o momento de excentricidade T·e (TBDY 10.4.3(a)); neste exemplo usaram-se duas faces.
- Se as entradas de detalhe das cintas (t da cinta, parafuso) não forem informadas, a ligação das cintas não é verificada; emite-se uma linha de informação.