Assistente de Escada

Este artigo explica como o assistente de escada do StatiCAD monta uma escada em laje de concreto armado (de lance único, em U, em L e de três lances), a analisa, dimensiona sua armadura pela TS500 e transfere as reações de apoio para a estrutura.

Figura 1 – Escada em U com barras dobradas: corte verdadeiro, posições de armadura e tabela de resultados da TS500

1. Sobre este artigo

O assistente monta parametricamente uma escada em laje de concreto armado em edifícios de concreto armado e de alvenaria, a analisa com seus próprios modelos de casca e de faixa, escolhe a armadura pela TS500 e aplica as reações de apoio como cargas às vigas, paredes de cisalhamento, paredes e pilares da estrutura. As escadas são selecionadas, copiadas, movidas e excluídas em planta e nas vistas 3D como os demais elementos; o contorno da escada e as posições de armadura são desenhados na planta de fôrmas, junto com um corte e o desenvolvimento das barras, e o relatório de cálculo ganha um capítulo próprio.

informação

Quais edições? O assistente de escada está disponível em todas as edições do StatiCAD.

Detalhes arquitetônicos como guarda-corpos, corrimãos e longarinas estão fora do escopo do assistente; seu peso pode ser informado como Carga permanente adicional.

2. Como funciona?

2.1. Tipos de escada

Tipo	Partes	Apoios padrão (armação longitudinal)
T1 Lance único	K1 (patamar de pavimento inferior/superior opcional)	K1: início articulado, fim simples
T2 U (patamar intermediário)	K1, S1, K2	Extremidades dos lances nos níveis dos pavimentos; três bordas do patamar intermediário com apoio simples (parede ou viga)
T3 L (patamar de canto)	K1, S1, K2	Bordas externas do patamar de canto com apoio simples, borda interna (esquerda) livre
T4 Três lances	K1, S1, K2, S2, K3	Como T3; dois patamares de canto

A escada é montada ao longo de uma linha de percurso: informam-se um ponto inicial, um ângulo de subida e um sentido de giro (direita/esquerda), e o assistente dispõe os lances (K) e os patamares (S) em sequência. A altura do pavimento, o número de espelhos e a profundidade do piso são distribuídos automaticamente pela regra 2h + b ≈ 63 cm; também é possível informar o número de espelhos de cada lance, as larguras dos lances e as profundidades dos patamares.

2.2. Superfície de análise e modelos

A superfície de análise é a face superior da laje; os pontos de quebra ficam nas bordas dos patamares. A carga do lance é calculada em projeção horizontal (laje γ·t/cos α + enchimento dos degraus γ·h/2 + revestimentos + reboco/cos α).

• Faixa de eixo quebrado (A1): cada lance é resolvido como um pórtico plano junto com os patamares de suas extremidades. Como o comportamento de apoio do patamar intermediário é incerto, usa-se a envoltória de dois modelos-limite: borda do patamar como apoio na extremidade do lance / faixa que atravessa o patamar até a borda oposta. O patamar é resolvido à parte como uma faixa transversal carregada pelas reações dos lances. Trata-se de uma verificação a favor da segurança (limite superior).
• FEM de casca (A2, recomendado): os lances e os patamares são discretizados em elementos de casca retangulares (membrana Q6 + placa MITC4), com nós compartilhados ao longo das linhas de quebra. Os momentos de placa são convertidos em momentos de cálculo pelo método de Wood–Armer e tomados como média na largura da faixa; as forças de membrana (no plano) também são incorporadas à armadura (Seção 8). O modelo de casca fornece o resultado realista para patamares apoiados em três bordas, patamares de canto, patamares apoiados em pilares e escadas autoportantes.

2.3. Tipos de armação

• Longitudinal (padrão): o lance vence o vão na direção de subida; as bordas do patamar intermediário se apoiam em paredes ou vigas.
• Transversal: os lances são apoiados nos dois lados (entre duas paredes).
• Autoportante (patamar sem apoio): os patamares intermediários não se apoiam em nenhum elemento; a escada é sustentada apenas nas ligações com os pavimentos (articuladas) e trabalha como uma placa dobrada. A carga é resistida por um binário de forças horizontais entre as duas ligações com os pavimentos: um lance fica tracionado e o outro comprimido, e ambos resistem à flexão no plano. Esses esforços são obtidos das forças de membrana do modelo de casca e adicionados à armadura (Figura 10).

2.4. Modos de análise

• Independente: a escada é analisada apenas com seu próprio modelo; nada é lançado na estrutura.
• Independente + reações aplicadas à estrutura (recomendado, padrão): as reações de borda são lançadas como cargas lineares (G e Q separadamente, kg/m) na viga, cinta de amarração ou parede de apoio, e as reações dos pilares de canto, como cargas pontuais no nó situado no eixo do pilar. Essas cargas entram na análise do edifício tanto como carga vertical quanto como massa.
• Integrado: a escada entra no modelo de elementos finitos do edifício como cascas. Esta opção ainda não está disponível (fica desativada na janela).

3. Abertura, posicionamento e edição

O assistente é aberto por Desenhar → Escada (assistente de escada)..., por Macros → Assistente de escada... ou pelo botão de escada da barra de ferramentas esquerda (abaixo do botão de cobertura). A pré-visualização (Planta / Corte / 3D) fica à esquerda da janela, e as abas, à direita.

1. Pressione Colocar em planta ▶; a janela é ocultada.
2. Clique no ponto inicial na planta do pavimento (o canto externo do primeiro espelho do primeiro lance, conforme o sentido de giro).
3. Mova o mouse na direção de subida; a escada é pré-visualizada. O segundo clique define o ângulo de subida. Um clique com o botão direito cancela a operação.
4. A janela é reaberta com a nova posição; pressione Analisar para ver os resultados e Adicionar ao modelo ✔ para adicionar a escada.

dica

Dica: O X/Y inicial e o ângulo de subida também podem ser digitados na aba Geometria (cm, graus). Ao editar uma escada existente, o botão passa a ser Atualizar ✔, e as cargas aplicadas pela escada antiga são removidas primeiro. Excluir escada remove a escada e suas cargas.

3.1. Seleção, alteração de propriedades e exclusão

Figura 2 – Menu do botão direito sobre uma escada

Figura 3 – Propriedades de duas escadas ao mesmo tempo: os campos com valores diferentes ficam em branco

• Clique esquerdo sobre uma escada: seleciona a escada ou remove sua seleção (a escada selecionada é desenhada em vermelho, com traço grosso).
• Seleção por janela: uma janela traçada da esquerda para a direita seleciona apenas as escadas totalmente contidas nela; uma janela traçada da direita para a esquerda seleciona as escadas que a cruzam ou estão dentro dela (mesma regra dos demais elementos). Selecionar Tudo também seleciona as escadas do pavimento ativo.
• Clique direito sobre uma escada: o menu oferece “Propriedades da Escada M1” (não é necessária seleção; abre o assistente da escada sob o cursor), Alterar as Propriedades das Escadas Selecionadas e Excluir.
• Propriedades múltiplas: com várias escadas selecionadas, o assistente abre uma única janela; os campos cujos valores diferem entre as escadas ficam em branco. Ao clicar em OK, apenas os campos preenchidos são aplicados a todas as escadas; nos campos deixados em branco, cada escada mantém seu próprio valor. A mesma janela também é acessada pelo botão Propriedades dos Elementos Selecionados da barra de ferramentas, escolhendo-se Escada.
• Excluir (menu do botão direito ou tecla Delete) remove as escadas selecionadas e as cargas que elas transferiram; o comando Desfazer as restaura.

3.2. Cópia, movimentação, simetria e elemento semelhante

Figura 4 – Cópia e imagem simétrica da escada selecionada; ambas também aparecem na vista 3D

• Copiar / Mover / Copiar em Sequência os Elementos Selecionados: as escadas selecionadas são copiadas ou movidas com os mesmos pontos de referência e de destino que os demais elementos; a cópia em sequência repete o mesmo deslocamento o número de vezes solicitado.
• Criar Simetria dos Elementos Selecionados: é criada uma cópia simétrica da escada em relação à linha de simetria; o sentido de giro (direita/esquerda) é invertido.
• Desenhar Elemento Semelhante: uma nova escada, com os parâmetros da escada clicada com o botão direito, é colocada em planta (dois cliques e confirmação no assistente).
• Cortar Elemento Único: a escada clicada com o botão direito é levada para um novo local da mesma maneira.

Nessas operações, as cargas das escadas são primeiro removidas da estrutura; ao final, as cargas de cada escada são transferidas novamente para as vigas, paredes e pilares da sua nova posição, e as paredes e vigas copiadas não levam consigo cargas de escada órfãs.

3.3. Captura de ponto final

Os cantos das partes da escada e as junções lance–patamar (pontos de quebra) são pontos de captura do cursor. Quando a escada é desenhada antes da estrutura, vigas, paredes e pilares podem ser colocados sobre esses pontos, de modo a se ajustarem à caixa de escada.

3.4. Vista 3D e camada

Figura 5 – Escadas selecionadas na vista 3D (em vermelho)

Figura 6 – Caixa Escadas nas configurações de camadas

As escadas são exibidas nas vistas 3D com sua geometria real (placas dos patamares, laje inclinada do lance e degraus); a face inferior da laje do lance se estende até a face inferior do patamar superior. Na janela de seleção 3D, a escada é selecionada com um clique sobre ela ou por janela (as escadas selecionadas ficam em vermelho); Propriedades do Elemento, no menu do botão direito, abre as propriedades das escadas selecionadas (todos os pavimentos), e Excluir as exclui.

Desmarcar a caixa Escadas na janela Exibir → Camadas a Exibir (Configurações de Camadas) oculta as escadas na planta e no 3D e as torna não selecionáveis (a seleção das escadas ocultadas é removida). Um novo projeto marca a caixa novamente.

3.5. Novo projeto e cópia de pavimento

Novo projeto exclui as escadas do projeto anterior. Copiar Pavimento copia as escadas do pavimento de origem (apenas as selecionadas, quando se copiam somente os elementos selecionados) para os pavimentos de destino; em uma cópia completa, as escadas antigas do pavimento de destino são excluídas. Se a altura do pavimento de destino for diferente, a altura da escada muda na mesma medida (se a altura da escada diferir da altura do pavimento, essa diferença é mantida), os espelhos são redistribuídos e as cargas são transferidas com a nova geometria. Ao final da cópia, são informados, para cada escada, as alturas do pavimento e da escada, o número de espelhos e a altura do espelho; é emitido um aviso quando os comprimentos dos lances mudam ou os limites ergonômicos são excedidos (a escada pode não caber na caixa de escada).

4. Aba Geometria

Figura 7 – Aba Geometria e pré-visualização em planta (nomes das bordas e cores dos apoios)

• Tipo: tipo de escada; Armação: longitudinal, transversal ou autoportante (Seção 2.3); Giro: à direita / à esquerda.
• Posicionamento: pavimento, X/Y inicial, ângulo de subida, cota inicial (a partir da base do pavimento) e altura total (por padrão, a altura do pavimento).
• Degraus: critério determinante (automático 2h+b=63 / número de espelhos / altura do espelho), espelho máximo e profundidade do piso.
• Lances e patamares: larguras dos lances, número de espelhos por lance (0: automático), profundidades dos patamares (0: automático), afastamento entre os lances nas escadas em U, comprimentos dos patamares de pavimento inferior/superior, espessuras da laje do lance e dos patamares.

As verificações ergonômicas são feitas instantaneamente e aparecem como avisos acima da pré-visualização: 60 ≤ 2h + b ≤ 64 cm, h ≤ 18 cm, b ≥ 27 cm, largura do lance ≥ 120 cm, profundidade do patamar ≥ largura do lance.

5. Aba Apoios

Figura 8 – Aba Apoios e pré-visualização 3D

São listadas todas as bordas do contorno da escada (por exemplo, K1.bas = início, S1.son = fim, S1.sag = direita, S1.sol = esquerda, K2.son). Para cada borda, escolhe-se um tipo de apoio: livre, simples (restrição vertical), articulado (vertical + horizontal) ou engastado; para as bordas dos patamares, há também a opção pilares nos cantos.

Detectar a partir da estrutura (vigas/paredes) procura um elemento de apoio sob cada borda apoiada e o escreve na coluna Elemento estrutural:

• Viga / cinta de amarração: no pavimento da borda ou nos pavimentos vizinhos, com cota superior a menos de 40 cm da cota da borda, eixo a menos de 25 cm da linha da borda, sobreposição de pelo menos 10 cm com a borda e paralela a ela (diferença de ângulo < 10°).
• Parede: cota da borda entre as cotas inferior e superior da parede (±20 cm), eixo a menos de meia espessura da parede + 10 cm da linha da borda e sobreposição de pelo menos 10 cm. Assim, em um edifício de alvenaria, o patamar intermediário se apoia nas paredes da caixa de escada.
• Pilares nos cantos: quando o patamar está ligado diretamente aos pilares, sem viga de patamar — isto é, quando uma borda de patamar sem viga / parede embaixo tem um pilar em ambas as extremidades (eixo do pilar a menos de 0,6·max(b, h) + 10 cm do canto) —, a borda passa automaticamente para o tipo pilares nos cantos e as demais bordas do mesmo patamar sem elemento de apoio ficam livres (apoio apenas nos cantos). No modelo de casca, os nós situados a até 25 cm das extremidades da borda recebem restrição vertical; as reações de canto são transferidas como cargas pontuais G/Q para o nó situado no eixo do pilar, na cota do patamar, e é feita a verificação de punção da TS500 8.3.1: Vpd = 1.4G + 1.6Q, perímetro crítico do pilar de canto up = (c1 + d/2) + (c2 + d/2), τpd = Vpd / (up · d) ≤ fctd.

As bordas definidas pelo usuário não são alteradas; as atribuições automáticas são reavaliadas quando a estrutura muda.

perigo

Aviso: Se nenhum elemento for encontrado sob uma borda apoiada, aparece o aviso “elemento de apoio não encontrado” na aba de resultados e no relatório, e a reação dessa borda não é transferida para a estrutura. Adicione uma viga de patamar/parede ou torne a borda livre. Em um pórtico de concreto armado, uma viga de patamar entre pilares pode criar um pilar curto (TBDY 7.3.8).

6. Aba Cargas e material

Figura 9 – Aba Cargas e material; degraus, laje do lance e patamares na pré-visualização 3D

• Revestimentos: espessura do revestimento do piso e do espelho, peso específico do revestimento, reboco da face inferior, peso específico do concreto dos degraus, carga permanente adicional (guarda-corpo etc., em projeção horizontal).
• Carga variável (TS 498): residencial 3,5 kN/m², edifício público 5,0 kN/m² ou valor do usuário.
• Material: classe do concreto, aço da armadura, cobrimento (até o eixo da barra).
• Disposição da armadura: sem barras dobradas (barras inferiores e superiores retas) ou com barras dobradas: a armadura longitudinal inferior é disposta como 1 barra reta + 1 barra dobrada de mesmo diâmetro, cada uma com o dobro do espaçamento; as barras dobradas contam como armadura superior nos apoios (dobradas a L/5, a 45°), e a armadura superior que faltar é completada com barras adicionais.

Os diâmetros de barra disponíveis são tomados das listas Escada (inferior, superior, adicional, dobrada) da janela Seleção de Armadura do projeto.

7. Aba Análise

Escolha o Modo de análise (Seção 2.4), o Método (faixa de eixo quebrado / FEM de casca) e a dimensão máxima da malha de casca. Com o método de casca, a solução pelo método da faixa também é calculada e mostrada nos resultados como verificação a favor da segurança. Uma escada em U típica é resolvida em menos de 50 ms.

8. Resultados e dimensionamento pela TS500

A vista Corte da pré-visualização mostra a geometria real dos degraus: a linha superior do lance passa pelas bases dos espelhos, a face inferior fica t / cos α abaixo dela e as quebras ficam nas interseções das linhas vizinhas. Nas escadas em U, o corte é um corte vertical verdadeiro, com os dois lances e o patamar intermediário. Após a análise, também são desenhadas as posições de armadura (inferior em vermelho, dobrada em roxo, superior em azul).

Para cada parte (lance e patamar), são dimensionadas quatro camadas de armadura — inferior/superior, longitudinal/transversal — para a combinação de cálculo 1.4G + 1.6Q:

• As = Md / (0.86 · fyd · d) (igual ao dimensionamento de lajes do StatiCAD).
• Lance: ρmin = 0.002 (0,003 para S220); armadura de distribuição ≥ As/5; espaçamento ≤ min(1,5h; 20 cm) e ≤ 30 cm para a armadura de distribuição.
• Patamar: ≥ 0,0015 em cada direção e ≥ 0,0035 no total (0,004 para S220).
• Cisalhamento: Vd ≤ Vcr = 0.65 · fctd · b · d; espessura: h ≥ ln/25 (/30 com as duas extremidades engastadas, /12 em balanço) — quando atendida, não é necessário o cálculo de flecha; ρ ≤ 0.02.
• O espaçamento é arredondado para baixo em cm inteiros, com mínimo de 10 cm.
• Forças de membrana (no plano) (método de casca): em cada seção, tomam-se as resultantes ao longo da largura, N (tração +) e o momento no plano M; o modelo de banzos fornece na borda tracionada uma tração T = |M| / (0.8 B) + N / 2, distribuída na metade tracionada: As,mem = T / (B/2 · fyd) é adicionada igualmente às duas faces. Verifica-se o cisalhamento no plano Vin ≤ 0.65 fctd t (0.8 B). O efeito é pequeno nas escadas armadas longitudinalmente e é determinante nas escadas autoportantes.

Figura 10 – Escada em U autoportante (patamar sem apoio): vista 3D lateral e resultados; força de membrana no lance tracionado (K2) N = 101 kN, M no plano = 56 kNm, armadura longitudinal inferior Ø10/15

A aba de resultados também lista as reações de borda (kN), a verificação de equilíbrio do modelo de casca (carga total = reação total) e os momentos de limite superior do método da faixa.

9. Transferência de cargas para a estrutura

No modo “reações aplicadas à estrutura”, Adicionar ao modelo distribui uniformemente as reações G e Q de cada borda apoiada ao longo do comprimento do elemento encontrado e as adiciona à viga/cinta de amarração ou à parede como carga adicional (kg/m); nas bordas com pilares de canto, a reação é lançada no nó do pilar como carga pontual (kN). Cada transferência é armazenada com a escada: quando a escada é editada ou excluída, as cargas anteriores são removidas e as novas são lançadas, de modo que as cargas nunca são duplicadas. A operação pode ser revertida com Desfazer.

Atualização no momento da análise: a escada pode ter sido desenhada antes da estrutura, ou a estrutura pode ter mudado. No início de cada análise, as cargas das escadas que transferem reações são removidas, os apoios são reconhecidos novamente a partir da estrutura (vigas, paredes de cisalhamento, paredes, pilares de canto) e as cargas são lançadas de novo; executar duas análises seguidas dá o mesmo resultado.

Se parte de uma borda ficar sobre um vão de porta ou janela (menos de 80% da borda sobre elementos de apoio), a reação ainda é atribuída aos elementos encontrados e é exibido o aviso “apenas …% da borda está sobre elementos de apoio”; pode ser necessária uma verga ou uma viga de patamar sobre a abertura.

A própria escada não é um elemento da análise do edifício e não gera novos avisos na análise. A contribuição sísmica da escada (efeito de biela diagonal, pilares curtos) não é levada em conta (Seção 12).

10. Desenhos

Figura 11 – Corte e desenvolvimento das barras na prancha: barras fora do corte, com suas formas, nomes e dimensões

• Planta de fôrmas: contorno da escada, linhas dos espelhos, seta de subida e rótulo (M1 Risers: 18 × 16.7 cm Tread: 29.5 cm). Cada posição é desenhada ao longo do eixo da sua parte, com sua forma rebatida na planta (ganchos, dobras das barras dobradas), uma linha indicando a faixa de distribuição e seu rótulo. O lado “superior” do corte fica para cima na prancha (para a esquerda nas partes verticais): as barras superiores ficam desse lado, com os ganchos voltados para baixo; os ganchos das barras inferiores ficam voltados para cima. Os rótulos são alinhados no lado superior da linha da barra. A armadura da escada entra no quantitativo de armaduras do pavimento.
• Corte e desenvolvimento das barras (1/20): título M1 STAIR SECTION AND BAR DETAILS SCALE: 1/20 Risers … Material …. Corte verdadeiro (nas escadas em U, os lances sobrepostos; nos demais tipos, corte desenvolvido) com o perfil dos degraus, as barras inferiores e superiores, as barras prolongadas 40Ø na parte vizinha nas quebras (barras inferiores onde a inclinação diminui, superiores onde ela aumenta; um prolongamento que alcança a linha de cobrimento da face oposta continua ao longo dela), as barras superiores nas extremidades (L/4 e comprimento de ancoragem), os pontos das barras de distribuição e as cotas.
• Desenvolvimento das barras: cada posição longitudinal é desenhada novamente fora do corte, um pouco além da face do concreto, com sua própria forma; seu nome e suas dimensões são escritos ao longo da barra (por exemplo, K1 left top extra: 8Ø8/16 L=88, K1 straight bottom, S1 top distribution). Nas escadas em U, os desenvolvimentos do lance inferior ficam abaixo, os do lance superior e do patamar do pavimento superior, acima, e os do patamar intermediário, na parte de baixo; os rótulos das barras de distribuição são ligados às barras por uma linha de chamada.

Figura 12 – Posições de armadura da escada na planta de fôrmas

11. Relatório de cálculo

Figura 13 – Trecho do relatório de cálculo da escada: dados gerais, vistas em planta e em corte do assistente no capítulo de geometria, tabela das partes

Quando o modelo contém escadas, a janela Seleção de Relatório mostra o nó Relatório de Cálculo de Escadas (TS500). O relatório tem o mesmo layout dos demais relatórios de cálculo: cabeçalho de página com logotipo (autor do projeto, nome do projeto, resumo MD5, página), rodapé com código QR (versão do programa, licença, n.º da análise, data, arquivo), faixa de título azul e nota sobre o método, um título emoldurado em azul-claro para cada bloco e tabelas emolduradas de 8 colunas.

Capítulos: 1 geral; 2 geometria e ergonomia (com as vistas em planta e em corte do assistente); 3 cargas; 4 modelo de análise, reações de apoio e cargas transferidas para a estrutura; 5 dimensionamento de concreto armado (Md, As calculada/mínima/necessária e barras escolhidas por parte); 5b forças de membrana (no plano); 6 verificações de cisalhamento e de espessura; 6b verificação de punção do pilar de canto; 7 verificação pelo método da faixa; 8 avisos.

12. Limitações

• A análise integrada (escada como cascas no modelo de elementos finitos do edifício) ainda não está disponível.
• Os lances e os patamares são retangulares; não há escadas circulares, com degraus balanceados (em leque) nem com degraus em balanço.
• A ação sísmica sobre a escada e a verificação de pilar curto não são feitas automaticamente.
• Na verificação de punção do pilar de canto, a transferência de momento desbalanceado é desprezada.
• Detalhes arquitetônicos como guarda-corpos, corrimãos e longarinas não são desenhados.