Modelagem de Estruturas Pré-Fabricadas

O StatiCAD oferece ferramentas de modelagem, análise e projeto de ligações para edificações industriais pré-fabricadas (pré-moldadas) de concreto armado: barras de seção variável (nonprismatic) e seções paramétricas de pré-moldados, atribuição de ligações articuladas, diagonais equivalentes do diafragma de cobertura (TBDY 2018 Anexo 8B), massas de painéis de fachada e de ponte rolante, cargas de ponte rolante, R e D diferentes nas partes superior e inferior (TBDY 4.3.6), projeto de ligações conforme o Capítulo 8 da TBDY, projeto de consolos curtos (TS 500 Art. 8.4), carga sísmica em painéis de fachada, deslizamento na fundação e dimensionamento da armadura de vigas poligonais e de seção variável.

Esses recursos foram desenvolvidos e comparados com o edifício-exemplo do livro da Associação Turca de Pré-Fabricados (40×75 m, dois vãos, com pavimento intermediário e ponte rolante de 200 kN), intitulado “Análise e Projeto de um Edifício Industrial de Concreto Pré-Moldado Conforme a TBDY-2018” (veja Estudos de Validação de Estruturas Pré-Fabricadas). Para a solução passo a passo do edifício do livro, com capturas de tela, consulte o artigo Exemplo Resolvido: Edifício Industrial Pré-Fabricado.

informação

Em quais edições? As ferramentas de pré-fabricados (tipo de edifício Concreto Armado Pré-Fabricado, comandos de pré-fabricados no menu Macros, modelos de seção Precast, janela de projeto de ligações, aba Consolo da janela de propriedades do pilar, opção de deslocamento relativo por pilar e a página de ligações no relatório) estão na edição StatiCAD Ultimate. Os dados de pré-fabricados de um projeto preparado no Ultimate (inclusive as definições de consolos curtos) são mantidos no arquivo; quando o projeto é aberto em outra edição, a análise é executada com os mesmos dados. A definição de seção variável (Nonprismatic) existe em todas as edições.

1. Fluxo geral

1. Em Configurações Gerais do Projeto, selecione como tipo de edifício Concreto Armado Pré-Fabricado (usa o mesmo tipo de solução do Edifício de Concreto Armado e, além disso, ativa o deslocamento de pavimento por pilar no diafragma semirrígido) ou o Edifício de Concreto Armado; informe o material e os parâmetros sísmicos. Em edifícios com pavimento intermediário, escreva nas caixas R e D os coeficientes da parte superior.
2. Defina as seções: pilares retangulares; para vigas de cobertura inclinadas, seção variável ou modelos Precast (Seções 2 e 3).
3. Desenhe pilares e vigas. Selecione as vigas ligadas por pino, como viga de cobertura, terça e calha, e execute o comando Macros → Tornar articuladas as extremidades das vigas selecionadas (M2+M3) (Seção 4).
4. Defina o diafragma de cobertura: diafragma rígido (padrão) ou diagonais equivalentes do Anexo 8B (Seção 5).
5. Informe as massas dos painéis de fachada como massa sísmica adicional. Grave as cargas da ponte rolante nos pilares, como carregamentos separados, pela janela da ponte rolante; essa janela também grava a massa da ponte. Para as cargas da ponte rolante, em Configurações Gerais do Projeto → Combinações de Carga deve estar selecionada a opção Usar Combinações de Carga de Concreto Armado-Alvenaria. Em edifícios com sistemas estruturais diferentes na parte superior e na inferior, faça o ajuste de R–D diferentes (veja Cargas de Ponte Rolante, Massas Sísmicas Adicionais e R–D Diferentes).
6. Verifique as opções de análise e execute a análise. A armadura das vigas de concreto armado poligonais e de seção variável é calculada automaticamente na análise.
7. Projete as ligações na janela Macros → Projeto de ligações pré-fabricadas (TBDY Capítulo 8)... e inclua-as no relatório (veja Projeto de Ligações Pré-Fabricadas).
8. Defina os consolos curtos nos pilares, na aba Consolo da janela de propriedades do pilar; após a análise, a solicitação é obtida automaticamente das vigas apoiadas no consolo e do nó do consolo (inclusive a ponte rolante), e os resultados entram na página de ligações do relatório como linhas KONSOL (veja Projeto de Consolos Curtos).

observação

Todos os comandos de pré-fabricados estão no final do menu Macros do menu principal. As janelas de diagonais, ponte rolante e ligações não são modais: com a janela aberta, você pode continuar selecionando elementos no modelo.

2. Modelos de seção paramétrica de pré-moldados

Na lista de tipos de modelo da janela Propriedades da Seção de Elemento de Barra, estão os modelos a seguir. Ao selecionar um modelo, a tabela Parâmetros da Seção mostra as dimensões (cm) e suas descrições; a seção é desenhada imediatamente na pré-visualização com os rótulos de dimensões.

Modelo	Uso
Precast I	Viga pré-moldada em I ou com mesa em bulbo (bulb tee); larguras das mesas, alturas, mísulas e espessuras da alma
Precast T	Viga de pavimento com mesa superior única e mísulas (parte pré-moldada de uma viga composta concretada na face superior)
Precast U	Viga pré-moldada de seção U ou calha
Precast Box, Box/Tube	Seções caixão: dimensões externas, espessuras de paredes e lajes
Trapezoidal	Seção trapezoidal: largura superior e inferior, altura

A seção é armazenada no programa como seção poligonal; área, inércia e centro de gravidade são calculados automaticamente a partir do polígono. Como os parâmetros também são armazenados, ao reabrir a seção ela retorna em modo paramétrico. A disposição da armadura pode ser fornecida no editor de polígonos ou, se deixada em branco, é gerada automaticamente no dimensionamento da viga. Na exportação para o SAP2000, os modelos são enviados com as próprias definições de seção pré-moldada do SAP2000.

3. Vigas de seção variável (nonprismatic)

Elementos cuja altura varia ao longo do comprimento, como a viga treliçada de cobertura, são modelados como uma única barra; a rigidez é calculada conforme a variação real da seção. A definição é feita na janela Definição de Seção Variável, aberta ao selecionar o tipo de modelo Nonprismatic na janela Propriedades da Seção de Elemento de Barra:

Coluna	Descrição
Start Section / End Section	Seção no início e no fim do trecho (entre seções prismáticas já definidas; p. ex., retangular 40×26 na extremidade e 40×140 no meio, ou dois Precast I diferentes)
Length / Length Type	Absolute: comprimento do trecho em cm. Variable: peso proporcional; depois de descontados do comprimento do elemento os trechos Absolute, o comprimento restante é distribuído aos trechos Variable segundo essa proporção.
EI33 / EI22 variation	Forma de variação da rigidez à flexão: Linear (EI linear), Parabolic (√EI linear; quando a altura varia em uma seção I dominada pela mesa), Cubic (∛EI linear; seção retangular de largura constante e altura com variação linear)

Uma viga de cobertura de duas águas é definida com dois trechos: seção da extremidade → seção do meio → seção da extremidade. Basta selecionar o nome da seção como seção da viga; a análise, a exportação para o SAP2000 (com todos os trechos) e o dimensionamento da armadura usam a seção variável automaticamente. Área, constante de torção e áreas de cisalhamento variam linearmente dentro do trecho.

informação

Como é calculado? A matriz de rigidez do elemento é montada pela integração da flexibilidade das propriedades da seção que variam ao longo do comprimento (incluindo a deformação por cisalhamento); em seção constante, essa matriz é numericamente idêntica à do elemento prismático. As forças de engastamento perfeito para carga distribuída também são calculadas conforme a seção variável; a extremidade mais espessa recebe maior momento de engastamento. A massa e o peso próprio são distribuídos ao longo do comprimento pela área média (o volume total fica correto).

observação

A seção variável é considerada apenas em vigas; a atribuição a pilares não é suportada.

4. Ligações articuladas (por pino)

Em edifícios pré-fabricados, as vigas de cobertura, terças e calhas geralmente são ligadas aos pilares por pino articulado. Para atribuir em uma única etapa, selecione as vigas correspondentes (em todos os pavimentos) e execute o comando Macros → Tornar articuladas as extremidades das vigas selecionadas (M2+M3). O comando libera os dois momentos fletores (M2, M3) nas duas extremidades de cada viga selecionada, zera os coeficientes de mola da articulação, torna a articulação efetiva em todos os carregamentos e, ao final, informa quantas vigas foram processadas. Para uma única extremidade, a articulação também pode ser informada na tabela de articulações da janela de propriedades da viga.

Mesmo quando há excentricidade de eixo nas vigas (a viga situada abaixo da linha de nós), a articulação é aplicada no lado do nó; a viga com pino se comporta como um apoio simples real. A força axial composta gerada em conjunto pelo diafragma rígido e pela excentricidade de eixo é removida da avaliação da carga axial da viga.

5. Diafragma de cobertura: diafragma rígido ou diagonais equivalentes do Anexo 8B

A consideração padrão é o diafragma rígido para cada pavimento (inclusive a cobertura) (Configurações Gerais do Projeto → Forças nos Elementos → Diafragma totalmente rígido). Em coberturas com terças e contraventamentos, em que milhares de nós são ligados ao diafragma, o diafragma rígido é resolvido por transformação exata mestre–escravo; não é necessário nenhum ajuste do usuário.

Em coberturas com telha trapezoidal ou painel sanduíche, o Anexo 8B da TBDY permite representar a rigidez ao cisalhamento do plano da cobertura por pares de diagonais equivalentes articuladas nas duas extremidades. Para isso, use a janela Macros → Diagonais equivalentes do diafragma de cobertura pré-fabricada (TBDY Anexo 8B):

Entrada	Descrição	Padrão
Diâmetro do parafuso autobrocante D (mm)	Diâmetro do parafuso que fixa a chapa à terça	4
Espessura da chapa superior t1 (mm)	Espessura da chapa na telha trapezoidal; chapa superior no painel sanduíche	0,5
Chapa inferior t2 (mm)	Chapa inferior no painel sanduíche; 0 na telha trapezoidal	0,4
Parafusos por unidade de comprimento n (un./m)	Número de parafusos por metro ao longo da terça	5,5
Resistência ao escoamento da chapa fy (MPa)		255
Coeficiente de segurança γ		0,67
Número de divisões	Em quantas células o espaço entre duas vigas será dividido, no sentido do comprimento da viga	4
Material da diagonal E (MPa)	Módulo de elasticidade da barra equivalente	33227

1. Calcular: são exibidos a rigidez axial equivalente (EA)e, a maior força que uma diagonal pode suportar, a comparação da Eq. 8B.1 da TBDY, a seção da barra equivalente e as condições de aplicabilidade do Anexo 8B (espaçamento das terças ≤ 2,0 m, ângulo da diagonal ≈ 45°).
2. No modelo, selecione as duas vigas paralelas entre as quais as diagonais serão geradas (p. ex., duas vigas de cobertura vizinhas) e clique no botão Gerar diagonais entre as 2 vigas selecionadas. O espaço entre as duas vigas é dividido no número de células escolhido e um par em X é colocado em cada célula. As diagonais são elementos virtuais articulados nas duas extremidades, sem massa e sem carga; não entram no dimensionamento de concreto armado nem no quantitativo.
3. As diagonais geradas e as vigas de origem permanecem selecionadas. Execute o comando Macros → Dividir as vigas selecionadas que se cruzam em todos os pavimentos para que as extremidades das diagonais se unam às terças e vigas em nós comuns.

observação

Ao trabalhar com cobertura com diagonais do Anexo 8B, deve-se selecionar Configurações Gerais do Projeto → Forças nos Elementos → Diafragma semirrígido e ativar, para o deslocamento de pavimento, a opção por pilar da mesma aba (Seção 6). Recomenda-se executar também a solução com diafragma rígido como referência de projeto.

6. Opções de análise

Opção	Local	Descrição
Diafragma totalmente rígido / semirrígido	Configurações Gerais do Projeto → Forças nos Elementos	Em cobertura com diagonais do Anexo 8B, seleciona-se o semirrígido; caso contrário, recomenda-se o diafragma rígido.
Deslocamento de pavimento por pilar (nó superior–inferior) no diafragma semirrígido	Configurações Gerais do Projeto → Forças nos Elementos (parte inferior da aba)	No diafragma semirrígido, o deslocamento relativo de pavimento é calculado pela diferença entre os nós superior e inferior do mesmo pilar, e não pela diferença entre os maiores e os menores deslocamentos nodais do pavimento; os nós de terças e diagonais na região flexível da cobertura e os pilares de empena não distorcem o resultado. É marcada automaticamente quando se seleciona o tipo de edifício Concreto Armado Pré-Fabricado; é salva com o projeto.
Atribuição de diafragma rígido na análise modal	Configurações Gerais do Projeto → Forças Sísmicas	Com a opção “Executar”, modelo reduzido com três graus de liberdade por pavimento (UX, UY, RZ); os nós na cota do pavimento (±2 cm) são ligados ao pavimento.
Considerar as lajes na análise modal com diafragma rígido	Configurações Gerais do Projeto → Forças Sísmicas	A contribuição das cascas de laje para a rigidez existe na solução estática, mas por padrão não existe na análise modal com diafragma rígido; por isso os períodos modais saem um pouco mais longos e os deslocamentos estáticos um pouco menores (2–5%). Para igualar as duas soluções, pode ser ativada em modelos pequenos; em coberturas grandes com terças e contraventamentos, não é recomendada pela necessidade de memória.
Não ligar os nós intermediários das vigas ao diafragma rígido	Configurações Gerais do Projeto → Forças Sísmicas	Quando os eixos das vigas são modelados abaixo da linha de nós, os nós de divisão da viga estão ligados ao diafragma rígido, de modo que as vigas ficam com rigidez composta. Com a opção ativada, apenas os nós de divisão ficam fora do diafragma; os nós de pilares, paredes e cruzamentos de vigas permanecem ligados. Por padrão fica desativada e é salva com o projeto.

7. Limites de escopo

• A seção variável é considerada apenas em vigas; o cálculo de seção protendida está fora do escopo.
• A verificação de fundação em cálice (com encaixe) e as verificações da fase de montagem (distinção G1/G2) não existem nesta versão. Para os limites de escopo do consolo curto, consulte o artigo Projeto de Consolos Curtos.
• A ponte rolante é modelada com uma única posição (todos os pilares de trilho carregados ao mesmo tempo); não há varredura de posição da ponte rolante nem várias pontes rolantes. Os carregamentos da ponte rolante não entram na verificação de flecha das vigas nem nos esforços internos de casca das lajes.
• A rigidez ao cisalhamento da cobertura semirrígida com diagonais do Anexo 8B deve ser avaliada em conjunto com a solução de diafragma rígido.
• No detalhe da junção aba–parede do modelo Precast U há uma pequena diferença de área em relação ao SAP2000 (−4% na seção de exemplo).

8. Situações frequentes

Sintoma	Solução
Os comandos de pré-fabricados não aparecem no menu Macros; os modelos Precast não aparecem na lista de seções.	As ferramentas de pré-fabricados estão disponíveis na edição Ultimate.
As diagonais geradas não se unem às terças.	Execute o comando Macros → Dividir as vigas selecionadas que se cruzam em todos os pavimentos com as diagonais e vigas selecionadas.
Em cobertura semirrígida, o deslocamento relativo de pavimento é muito grande.	Os nós flexíveis da cobertura e os pilares de empena aumentam o valor no método “maior − menor”. Ative a opção de deslocamento por pilar em Configurações Gerais do Projeto → Forças nos Elementos (Seção 6); execute também a solução com diafragma rígido como referência de projeto.
O período dominante é menor que o esperado.	É resultado da consideração de diafragma de cobertura rígido; a explicação está no artigo de validação.