Exemplu rezolvat: vibrațiile planșeelor din lemn

1. Despre acest articol

Acest articol prezintă, cu capturi de ecran, cum se utilizează de la cap la coadă verificarea vibrațiilor planșeelor din lemn din StatiCAD (ABTHYE 2024, art. 5.4.2, 4.8.4.7.1 și 4.8.2) într-o mică clădire din lemn cu două niveluri: setările de proiect și de etaj, materialul și încărcările planșeului, transformarea planșeului în grinzi din lemn (nervuri), definirea vibrațiilor în axa de calcul și Detectare din model, planșeele compozite (OSB fixat cu șuruburi) și CLT, analiza, citirea avertismentelor, îmbunătățirea proiectului, raportul și desenele. Toate valorile sunt datele de intrare reale ale clădirii-exemplu, iar toate rezultatele sunt cele date de program pentru acest exemplu; calculul unui planșeu a fost verificat și manual (secțiunea 13).

Pentru toate opțiunile și pentru fundamentul teoretic, consultați articolul Verificarea vibrațiilor planșeelor din lemn.

info

Ediție: definirea vibrațiilor planșeelor din lemn (fila Planșeu din lemn din proprietățile axei de calcul) este activă numai în ediția StatiCAD Ultimate. Capturile de ecran au fost realizate cu StatiCAD Ultimate V.10.0.1.0.

tip

Fișiere exemplu: fișierele de proiect ale celor trei etape din articol pot fi descărcate de aici (ZIP):

• OrnekAhsapDoseme_ilk.sy4: proiectul inițial (grinzile DB01 de 5×20 cm, secțiunea 9);
• OrnekAhsapDoseme.sy4: proiectul îmbunătățit (grinzile DB01 de 5×24 cm, secțiunile 10-12);
• OrnekAhsapDoseme_beton.sy4: compozit cu strat de beton turnat în DB02 (secțiunea 14).

Deschideți fișierul cu Fișier › Deschide și rulați analiza; deoarece rezultatele nu sunt salvate în fișierul de proiect, analiza trebuie refăcută la fiecare deschidere.

2. Clădirea-exemplu

O mică locuință din lemn cu două niveluri, în plan 9,00 × 8,00 m. Pereții portanți sunt pereți de forfecare din lemn de 15 cm grosime (panouri cu montanți din lemn, placate pe ambele fețe cu OSB de 10 mm). Planșeul de deasupra parterului (planșeul etajului 1) este format din trei porțiuni; verificarea vibrațiilor se efectuează la aceste trei planșee. Planșeele acoperișului sunt modelate ca CLT de 12 cm, fără definiție de vibrații.

Tabelul 1 – Informații generale

Subiect	Valoare
Plan	9,00 × 8,00 m (x = 0…900 cm, y = 0…800 cm); perete interior portant pe toată lungimea la y = 400 cm și la x = 450 cm (y = 0…400 cm)
Niveluri	PARTER (ZEMİN KAT) și ETAJ 1 (1. KAT), fiecare de 3,00 m
Tipul clădirii / normativ	Clădire din lemn; TBDY 2018, DD-2, SS = 0,50, S1 = 0,14, ZC, I = 1, R = 3, D = 2
Pereți	Perete de forfecare din lemn, 15 cm, material C24; placare OSB/3 de 10 mm pe ambele fețe, rigiditatea legăturii kc = 800 N/mm; ancoraj la tracțiune kh = 5000 N/mm; ancoraj la forfecare ka = 2000 N/mm, interval 600 mm
DB01 (4,50 × 4,00 m)	Planșeu din lemn cu grinzi: grinzi C24 pe direcția Y (deschidere 4,00 m), 7 grinzi la intervale egale (s = 56,2 cm); proiect inițial 5×20 cm, proiect îmbunătățit 5×24 cm; placare OSB/2-OSB/3 de 18 mm
DB02 (4,50 × 4,00 m)	Aceleași grinzi ca în proiectul inițial al DB01 (5×20 cm); placarea este fixată de grinzi cu șuruburi (șuruburi fără pre-găurire d = 4 mm, s = 150 mm) – compozit (4.8.2)
DB03 (9,00 × 4,00 m)	Planșeu CLT cu 5 straturi 40/20/40/20/40 mm (160 mm), lamele C24, fibrele stratului exterior pe direcția Y (deschidere 4,00 m), o singură deschidere
Încărcările planșeului	Încărcarea de placare G = 50 kg/m² (folosită la vibrații ca masă permanentă suplimentară), încărcarea utilă Q = 200 kg/m²

Figura 1 – Planul parterului (planșeul etajului 1): grinzi din lemn (albastru) în DB01 și DB02, CLT în DB03, liniile maro sunt pereții de forfecare din lemn

Figura 2 – Modelul cu elemente finite al clădirii-exemplu (elemente bară): grinzile planșeului și barele echivalente ale pereților

info

Orientarea planului: în ecranul de plan din StatiCAD, axa y este orientată în jos: fațada de la y = 0 apare în partea de sus a ecranului.

3. Rezumatul verificării

Planșeele din lemn ușoare și cu deschideri mari vibrează sub pașii oamenilor. Aceasta nu este o problemă de capacitate portantă, ci o problemă de confort în exploatare. ABTHYE 5.4.2 cere două criterii: rigiditatea (deformația instantanee w/F sub o forță punctuală de 1 kN la mijlocul planșeului) și confortul (răspunsul în viteză la impuls unitar v, la lovitura cu călcâiul). Calculul este în formă închisă, nu modifică rezultatele analizei și se efectuează pe axa de calcul a planșeului.

Tabelul 2 – Verificarea în funcție de tipul planșeului

Tip planșeu	Metodă	Criteriu
Din lemn cu grinzi	5.4.2 detaliată (pașii 1-6); opțional 4.8.4.7.1 simplă	f1 > 8 Hz; a = w/F ≤ 4; b = −49,1·ln(a)+117; b ≥ 150 sau v ≤ b(f1·ζ−1); în caz contrar b′ ≥ 50 și a = 10,786·e−0,0208·b′; performanță: a ≤ 1 foarte bun, ≤ 2 bun, ≤ 3 ușor problematic, ≤ 4 posibil problematic
Din lemn cu grinzi + compozit	La fel; (EI)L din secțiunea T fixată mecanic (metoda γ din 4.8.2, Kser din Tabelul 4.2a)	La fel
CLT	4.8.4.7.1 (obligatorie)	w/F ≤ 1,5 mm/kN (fâșie de 1 m) și v ≤ 100(f1·ζ−1); f1 ≥ 8 Hz

Mărimile de bază: f1 = π/(2L²)·√((EI)_L/m) (5.10), n40 = {((40/f1)²−1)·(B/L)⁴·(EI)_L/(EI)_B}^0,25 (5.12), v = 4·(0,4+0,6·n40)/(m·B·L+200) (5.11). m este masa acțiunilor permanente (încărcarea utilă nu intră).

4. Pornirea programului și setările proiectului

La deschiderea programului apare ecranul de start (dock). Cu Nou se deschide un proiect gol, iar pictograma Ecran principal deschide ecranul de lucru.

Figura 3 – Ecranul de start (dock)

4.1 Setări generale ale etajelor

Se deschide cu KatAyar din bara de instrumente de sus. În exemplu există două niveluri (PARTER și ETAJ 1, 300 cm). Prin dezactivarea opțiunii Nume automat de etaj, numele etajelor și indicii de ieșire (Z, 1) au fost date manual; indicele de ieșire intră în numele elementelor (de ex. porțiunea de planșeu SZ3, grinda HZ01).

Figura 4 – Setări generale ale etajelor: numele etajelor, înălțimile și numele proiectului

4.2 Setările generale ale proiectului: tipul clădirii

În PrjAyar › Selectarea normativului se aleg Tipul clădirii: Clădire din lemn, Forțe seismice: TBDY 2018 și Nivel de ductilitate: Limitat. Verificarea vibrațiilor este independentă de tipul clădirii (pot fi verificate și planșeele din lemn din clădiri din zidărie sau din beton armat); tipul clădirii determină proiectarea pereților și a grinzilor din lemn. În exemplu, în plus, în fila Proiectare a fost bifată caseta „Deprem Yönetmeliği Düzensizlik Kontrolleri Yapılsın” (Se efectuează verificările de neregularitate din normativul seismic); când este debifată, în lista de verificare a proiectului apare un rând „Hata” (Eroare).

Figura 5 – Setări generale ale proiectului › Selectarea normativului: Clădire din lemn, TBDY 2018

5. Realizarea modelului: pereți și planșee

Pereții se desenează cu comanda Perete, iar planșeele cu comanda Planșeu (planșeu dreptunghiular; odată cu planșeul se creează și axa de calcul). Pentru detaliile comenzilor de desenare, consultați articolul Instrumente de modelare. În exemplu, fiecare etaj are 6 pereți și 3 planșee.

5.1 Datele de intrare ale pereților de forfecare din lemn

Pereții se selectează și se editează împreună cu clic dreapta › Modifică proprietățile pereților selectați. În Setări generale se alege tipul de element Perete de forfecare din lemn, iar în Static/Material se alege Din biblioteca de materiale › C24. În fila Perete de forfecare din lemn se introduc placarea panoului (OSB/3, 10 mm, lățimea panoului 1220 mm), rigiditatea legăturii k_c, secțiunile montanților, ancorajul la tracțiune (număr n_c, rigiditate k_h, rezistențe) și ancorajul la forfecare (interval i_a, rigiditate k_a).

Figura 6 – Proprietățile peretelui › Perete de forfecare din lemn: placarea panoului și rigiditatea legăturii k_c

Figura 7 – Proprietățile peretelui › Perete de forfecare din lemn: ancoraje la tracțiune și la forfecare

danger

Introduceți datele legăturilor în funcție de proiect: rigiditatea cu elemente finite a peretelui de forfecare din lemn este suma în serie a rigidităților panoului, elementului de legătură, ancorajului la tracțiune și ancorajului la forfecare: K = 1/(1/K_s + 1/K_c + 1/K_h + 1/K_a). Dacă k_c, lățimea panoului, n_c, k_h, i_a sau k_a rămân zero, rigiditatea peretelui rezultă zero sau nedefinită. În acest caz, la începutul analizei programul completează valorile lipsă cu valorile implicite ale programului (t = 10 mm, b_s = 1250 mm, S_c,b = 150 mm, k_c = 996 N/mm, n_c = 1, k_h = 54826 N/mm, i_a = 1000 mm, k_a = 134725 N/mm), scrie pentru fiecare perete, cu numele lui și cu valorile atribuite, un avertisment cu butonul „Seç” (Selectează) și scrie în lista de verificare a proiectului rândul „Ahşap perde girdileri varsayılanla tamamlandı” (Datele peretelui de forfecare din lemn au fost completate cu valori implicite). Valorile implicite nu sunt specifice proiectului; introduceți valorile conform documentelor elementelor de legătură și ancorajelor. Dacă peretelui nu i s-a atribuit material, apar în plus avertismente „elastisite modülü sıfır alınamaz … 1 MPa olarak değiştirildi” (modulul de elasticitate nu poate fi zero … a fost schimbat în 1 MPa). Deoarece verificarea vibrațiilor planșeelor nu folosește rezultatele cu elemente finite, ea nu este afectată de aceste date, însă calculul pereților și al acțiunii seismice este afectat.

5.2 Proprietățile planșeului: placarea OSB, grosimea și încărcările

La parter se selectează cele trei planșee și, cu clic dreapta › Modifică proprietățile planșeelor selectate, se introduc următoarele valori:

• h = 1,8 cm (grosimea placării; secțiunile grinzilor provin din grinzile de nervură),
• G_placare = 50 kg/m² (parchet, tavan fals etc., încărcare permanentă; la vibrații se folosește ca masă permanentă suplimentară), Q = 200 kg/m²,
• Din biblioteca de materiale › OSB › OSB/2-OSB/3 t10 până la 18 mm (E_m,0 = 4930, E_m,90 = 1980 MPa, ρ = 550 kg/m³).

Pentru DB03 (CLT) s-au introdus în plus h = 16 cm și materialul C24 (lemn moale); greutatea proprie a planșeului este 420·0,16 = 67 kg/m².

Figura 8 – Meniul clic dreapta al planșeului: proprietățile planșeului și ale axei de calcul, crearea nervurii/grilei

Figura 9 – Proprietățile planșeului › General: h = 1,8 cm, G = 50 kg/m², OSB/2-OSB/3

info

Ferestrele planșeului și ale axei de calcul: comanda „Modifică proprietățile planșeelor selectate” deschide mai întâi fereastra de proprietăți a porțiunilor de planșeu, apoi pe cea a axelor de calcul din aceeași selecție. A doua fereastră poartă tot titlul „Proprietățile planșeului”; se deosebește prin prezența, în fila General, a casetelor „Desenul armăturii direcția X/Y”. Definirea vibrațiilor se face numai în fereastra axei de calcul.

Figura 10 – Fila Planșeu din lemn din fereastra planșeului (porțiune) este în mod informativ: anunță că definirea se face în axa de calcul și indică axele de calcul care o conțin

6. Crearea grinzilor din lemn (Transformă în nervuri)

După selectarea DB01, comanda clic dreapta › Crearea nervurii/grilei pe planșeul selectat împarte planșeul în fâșii pe axele grinzilor și generează grinzile. Axa de calcul originală a planșeului nu se modifică; verificarea vibrațiilor se efectuează în această axă de calcul.

1. Intervalul nervurilor/grilei = 60 cm, Direcția de împărțire = Direcția Y (grinzile sunt paralele cu Y, deschidere 4,00 m), La intervale egale. La împărțirea la intervale egale, lățimea de 450 cm se împarte în 8 fâșii egale, fiecare de cel mult 60 cm: 7 grinzi, interval 56,25 cm.
2. La apăsarea Transformă în nervuri se deschide fereastra de proprietăți a grinzii: Tip element = Lemn, lățime 5 cm, înălțime 20 cm, Din biblioteca de materiale › Lemn › C24 (lemn moale).
3. În fila Articulație, la ambele capete se eliberează M3 (Major) (grindă de planșeu simplu rezemată).

Pentru DB02, aceiași pași se repetă cu aceleași valori.

Figura 11 – Transformarea planșeului în nervuri: interval 60 cm, direcția Y, la intervale egale

Figura 12 – Proprietățile grinzilor care vor fi create: lemn, 5×20 cm, C24

Figura 13 – Fila Articulație: M3 eliberat la ambele capete

tip

Direcția de împărțire: „Direcția X / Direcția Y” este direcția grinzilor. Grinzile trebuie dispuse pe deschiderea scurtă (aici 4,00 m, Y); invers, deschiderea crește și f1 scade.

7. Definirea vibrațiilor în axa de calcul

Definirea se face în fila Planșeu din lemn a ferestrei deschise cu clic dreapta pe axa de calcul › Modifică proprietățile axei de calcul a planșeului DB01. Când tipul este „Yok” (Niciunul), celelalte controale sunt dezactivate.

Figura 14 – Fereastra axei de calcul › Planșeu din lemn: stare nedefinită (tip "Niciunul")

7.1 DB01: planșeu din lemn cu grinzi și Detectare din model

1. În fila General a axei de calcul se introduc grosimea 1,8 cm, G = 50 kg/m² și materialul OSB, la fel ca la porțiunile de planșeu.
2. În fila Planșeu din lemn se alege Tip planșeu = Planșeu din lemn cu grinzi, Metodă = 5.4.2 detaliată (a-b), Sursa datelor de intrare = Din model (lipsurile din casete).
3. Se apasă Detectare din model. Programul scanează grinzile din lemn și porțiunile de placare din interiorul axei de calcul, scrie valorile în casete și dă jos un rezumat: grinzi principale 7 buc. (Y), 50×200 mm, s = 562 mm, C24 E0 = 11000 MPa, ρ = 420; placare 8 porțiuni, t = 18 mm, OSB/2-OSB/3, E = 4930/1980 MPa, ρ = 550, încărcare de placare 50 kg/m².
4. În subfila Placare, orientarea plăcii rămâne Axa tare perpendiculară pe grinzi; pentru (EI)_B se folosește E_B = E_m,0 = 4930 MPa, în direcția perpendiculară pe grinzi.
5. Masa și amortizarea: masa permanentă suplimentară Încărcarea de placare a planșeului (50 kg/m²), amortizarea ζ din casetă / implicit (0,01 la planșeul din lemn cu grinzi).

Figura 15 – Pagina Grinzi după Detectare din model și rezumatul detectării

Figura 16 – Pagina Placare: OSB/2-OSB/3, t = 18 mm, E axa tare / axa slabă 4930 / 1980 MPa

info

Sursa datelor de intrare: în modul „Din model”, calculul folosește nu valorile din casete, ci valorile detectate din model în acel moment; casetele sunt rezervă doar pentru datele care nu pot fi detectate. Dacă modelul se modifică (de ex. se mărește secțiunea grinzii, secțiunea 10), calculul vibrațiilor se actualizează de la sine. În modul „Doar valorile din casete”, calculul se efectuează integral cu valorile introduse.

7.2 DB02: planșeu compozit (OSB fixat cu șuruburi, 4.8.2)

La DB02 definirea se face ca la DB01, iar în subfila Compozit (4.8.2) se introduc următoarele valori:

• Tip compozit = Placare fixată mecanic (secțiune T 4.8.2),
• Element de legătură = Cuie/șuruburi fără pre-găurire (ρ_m^1,5·d^0,8/30), d = 4 mm, s = 150 mm (interval uniform; s_max = 0), n = 1,
• Reazem = Deschidere simplă (l = L), Talpă efectivă = Tabelul 4.16 grindă interioară, E_talpă = 0 (din material).

Programul preia K_ser din Tabelul 4.2a (ρ_m = √(ρ_grindă·ρ_placare)), lățimea efectivă a tălpii din Tabelul 4.16 (cel mult intervalul dintre grinzi), iar E al tălpii în direcția grinzii din E la compresiune din fișa materialului OSB (deoarece axa tare a plăcii este perpendiculară pe grinzi, E_c,90 = 3000 MPa).

Figura 17 – Pagina Compozit (4.8.2): talpă din OSB fixată cu șuruburi

7.3 DB03: planșeu CLT (4.8.4.7.1)

• Tip planșeu = Planșeu CLT (4.8.4.7.1); metoda se fixează pe 4.8.4.7.1, iar lățimea w/F se fixează pe fâșia de 1 m.
• Direcția fibrelor stratului exterior = Direcția Y (deschidere 4,00 m; deoarece modelul nu conține direcția fibrelor, se alege din casetă).
• Detectare din model: materialul lamelelor provine din materialul axei de calcul (C24, E0 = 11000 MPa, ρ = 420 kg/m³).
• Numărul de straturi = 5, t1…t5 = 40/20/40/20/40 mm (de jos în sus; straturile cu număr impar sunt longitudinale). Total 160 mm, egal cu grosimea planșeului din model.
• G_r a fost lăsat gol: deoarece normativul nu dă o valoare pentru CLT, se ia 50 MPa. Condiția de reazem = Deschidere simplă (l_ref = L).
• Amortizarea implicită la CLT este 0,025 (Tabelul 4.14, CLT rezemat pe două laturi).

Figura 18 – Panou CLT: 5 straturi 40/20/40/20/40 mm, lamele C24, direcția fibrelor Y

8. Analiza

Butonul Analiză din bara de instrumente de sus deschide fereastra Analiză statică; analiza se efectuează cu Începe analiza. Verificarea vibrațiilor se efectuează de la sine, la sfârșitul analizei, în toate axele de calcul definite; rezultatele sunt scrise în lista de avertismente, în lista de verificare a proiectului și în pagina de raport „Ahşap Döşeme Titreşimi” (Vibrațiile planșeelor din lemn). Pentru verificarea vibrațiilor nu este nevoie de o opțiune separată.

9. Primele rezultate

Avertismentele de analiză ale proiectului inițial (grinzile DB01 și DB02 de 5×20 cm) arată astfel. Pentru DB01 apare rândul „Bilgi – ahşap döşeme titreşim performansı (ABTHYE 5.4.2 adım 6) 2 < a ≤ 4 (az sorunlu / sorunlu olabilir; a < 2 tercih edilir): DB01 (a=2,04)” (Informare – performanța la vibrații a planșeului din lemn (ABTHYE 5.4.2 pasul 6) 2 < a ≤ 4 (ușor problematic / posibil problematic; se preferă a < 2): DB01 (a=2,04)). Celălalt rând informativ din listă anunță că axele de calcul din lemn (6 axe de calcul la fiecare dintre cele două etaje) sunt excluse din calculul planșeelor din beton armat, din verificarea grosimii conform TS 500 și din verificarea diafragmei din beton armat, și că diafragma din lemn (forfecarea placării) trebuie evaluată separat.

Figura 19 – Avertismentele de analiză ale proiectului inițial: DB01 a = 2,04 (ușor problematic)

Tabelul 3 – Rezultatele vibrațiilor pentru proiectul inițial

Mărime	DB01 (5×20, simplu)	DB02 (5×20, compozit)	DB03 (CLT 5 straturi)
L × B (m)	4,00 × 4,50	4,00 × 4,50	4,00 × 9,00
m (kg/m²)	6,53 + 9,90 + 50,0 = 66,4	66,4	67,2 + 50,0 = 117,2
(EI)L (kNm²/m)	652,4	812,6 (simplu 652,4; +25%)	3033,7
(EI)B (kNm²/m)	2,396	2,396	410,7
ζ	0,010	0,010	0,025
f1 (Hz)	9,73	10,86	15,80
n40	9,13	9,09	5,66
w/F (mm/kN)	2,044	1,641	0,440 (≤ 1,5)
v (m/Ns²) / limită	0,01684 ≤ 0,01874	0,01678 ≤ 0,01764	0,00343 ≤ 0,06163
a / rezultat	2,04 – ușor problematic (suficient)	1,64 – bun	satisfăcut (4.8.4.7.1)

info

Ușor problematic = suficient: programul consideră suficiente planșeele cu a ≤ 4; intervalul 2 < a ≤ 4 este raportat ca informare. Dacă a depășește 4, b′ este mai mic de 50 sau f1 ≤ 8 Hz, planșeul este considerat INSUFICIENT și este scris în lista de verificare a proiectului. Normativul dă a ≤ 2 ca performanță preferată; de aceea, în exemplu DB01 a fost îmbunătățit.

10. Îmbunătățirea proiectului

Căile de reducere a vibrațiilor: mărirea înălțimii grinzilor (EI crește cu cubul înălțimii secțiunii), micșorarea intervalului, micșorarea deschiderii, fixarea mecanică a placării de grinzi (compozit, DB02) sau un strat de beton turnat (secțiunea 14). La DB01, înălțimea grinzilor a fost mărită de la 20 cm la 24 cm: se selectează cele șapte grinzi ale DB01 și, cu clic dreapta › Modifică proprietățile grinzilor/centurilor selectate, înălțimea se setează la 24 cm.

Deoarece sursa datelor de intrare este „Din model”, în definirea vibrațiilor nu este necesară nicio altă modificare; Detectare din model afișează noua secțiune (50×240 mm). Analiza se rulează din nou.

Figura 20 – DB01 îmbunătățit: Detectare din model găsește grinzile de 50×240 mm

Tabelul 4 – DB01: proiectul inițial și cel îmbunătățit

Mărime	Inițial (5×20)	Îmbunătățit (5×24)
EIgrindă (kNm²)	366,7	633,6
(EI)L (kNm²/m)	652,4	1127,4
m (kg/m²)	66,4	67,7
f1 (Hz)	9,73	12,67
w/F (mm/kN)	2,044	1,183
b; limita lui v	81,9; 0,01874	108,8; 0,01665
v (m/Ns²)	0,01684	0,01646
a / performanță	2,04 – ușor problematic	1,18 – bun

Figura 21 – Avertismentele de analiză ale proiectului îmbunătățit: rândul informativ privind vibrațiile a dispărut

11. Lista de verificare a proiectului și avertismentele

În lista de verificare a proiectului (secțiunea „Proje Hata Kontrolleri” – Verificările de erori ale proiectului din raport) se scrie rândul „Ahşap döşeme titreşimi (ABTHYE 5.4.2 / 4.8.4.7.1)” (Vibrațiile planșeelor din lemn): dacă nu există planșee problematice, starea este Yok (Nu există) cu explicația „3 ahşap / CLT döşemenin tümünde titreşim koşulları sağlanıyor” (la toate cele 3 planșee din lemn / CLT condițiile de vibrații sunt satisfăcute); dacă există planșee insuficiente, în afara domeniului (f1 ≤ 8 Hz) sau cu date lipsă, starea este Var (Există) și lista planșeelor. Dacă există planșeu compozit cu strat de beton, se adaugă în plus rândul „Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10)” (Strat de beton în planșeul din lemn) (secțiunea 14).

Tabelul 5 – Avertismente de analiză privind vibrațiile planșeelor din lemn

Avertisment	Când	Ce trebuie făcut
… titreşim tahkiki YETERSİZ … (verificarea vibrațiilor INSUFICIENTĂ)	a > 4, b′ < 50 (sau la CLT w/F > 1,5 ori limita lui v depășită)	Înălțimea/intervalul grinzilor, compozit, deschiderea
… f1 ≤ 8 Hz … özel araştırma gerekir (este necesară o investigație specială)	f1 ≤ 8 Hz (în afara domeniului de aplicare)	Măriți rigiditatea sau reduceți masa
… titreşim tahkiki yapılamadı – Eksik/geçersiz girdi (verificarea vibrațiilor nu a putut fi efectuată – date lipsă/nevalide)	Lipsește o dată din casetă sau din model (de ex. diametrul elementului de legătură d)	Completați din fila Planșeu din lemn
Bilgi – … 2 < a ≤ 4 (Informare)	Ușor problematic / posibil problematic	Se preferă a ≤ 2
Bilgi – … kütlesi … %20'den fazla farklı (Informare – masa diferă cu mai mult de 20%)	Masa de vibrație diferă mult de G al planșeului din program	Verificați masa permanentă suplimentară și încărcările planșeului
Bilgi – ahşap ızgara algılanan ama titreşim tanımı olmayan hesap aksları (Informare – axe de calcul cu grilă din lemn detectată, dar fără definiție de vibrații)	În axa de calcul există ≥ 2 grinzi din lemn, tipul este „Yok”	Selectați un tip
Uyarı – beton katmanlı kompozit … ABTHYE 4.10 (Avertisment – compozit cu strat de beton)	Tipul compozit „Strat de beton turnat”	Verificați dacă reazemele sunt elemente portante verticale care nu sunt din lemn

12. Raportul

Raport din bara de instrumente de sus (sau Creează raport din fereastra Analiză statică) deschide Selectarea raportului. Raportul de vibrații se găsește la nodul Rapoarte pentru elemente din lemn › Vibrațiile planșeelor din lemn (ABTHYE 5.4.2 / 4.8.4.7.1). Se poate bifa numai acest nod și apăsa Creează toate rapoartele selectate.

Figura 22 – Selectarea raportului: nodul Vibrațiile planșeelor din lemn

Figura 23 – Previzualizarea raportului (3 pagini)

Raportul prezintă mai întâi ce este verificarea și pașii ei, apoi, pentru fiecare planșeu, (1) datele de intrare și sursa lor, (2) masa, (3) rigiditățile (la compozit K_ser, γ1, a1, a2, (EI)_ef; la CLT γ_i, a_i, I_x,ef, I_y,net), (4) f1, (5) n40 și v, (6) rândurile w/F și pașii 2-6, sub forma relație = valoare înlocuită = rezultat; la final se găsesc rezumatul și simbolurile.

Figura 24 – Raport pagina 1: explicații, DB01 (îmbunătățit) și DB02 (compozit)

Figura 25 – Raport pagina 2: DB03 (CLT, metoda γ), rezumat și simboluri

info

Rândul Notă: în rândul „Not” (Notă) de la sfârșitul fiecărui planșeu sunt scrise ipotezele programului: de ex. la DB02, sursa lui E al tălpii (OSB E_c,90 = 3000 MPa) și 4.8.2 alin. 3 (ipoteza că plăcile sunt pe toată lungimea în direcția grinzilor sau lipite cap la cap), iar la DB03 cei 50 MPa luați pentru G_r. Aceste note nu sunt scrise în avertismentele de analiză, ci numai în raport.

13. Verificarea manuală

DB01 (îmbunătățit): L = 4,00 m, B = 4,50 m, grindă 50×240 mm C24, s = 0,562 m, OSB 18 mm.

• EI_grindă = 11000·50·240³/12 = 6,336·10¹¹ Nmm² = 633,6 kNm²; (EI)_L = 633,6/0,562 = 1127,4 kNm²/m.
• (EI)_B = 4930·1000·18³/12·10⁻⁶ = 2396 Nm²/m.
• m = 7 grinzi·0,05·0,24·4,00·420 / (4,50·4,00) + 550·0,018 + 50 = 7,84 + 9,90 + 50 = 67,74 kg/m².
• f1 = π/(2·4,00²)·√(1127402/67,74) = 0,09817·129,0 = 12,67 Hz > 8 Hz.
• w/F = 4,00³/(48·1127402)·10⁶ = 1,183 mm/kN ≤ 4 (pasul 2).
• b = −49,1·ln(1,183)+117 = 108,8 < 150 → limita lui v = 108,8^{(12,67·0,01−1)} = 108,8^−0,8733 = 0,01665.
• n40 = {((40/12,67)²−1)·(4,50/4,00)⁴·1127402/2396}^0,25 = (8,975·1,602·470,5)^0,25 = 9,07; v = 4·(0,4+0,6·9,07)/(67,74·4,50·4,00+200) = 23,37/1419,3 = 0,01646 ≤ 0,01665 → satisfăcut (pasul 3).
• a = w/F = 1,18 → 1 < a ≤ 2: bun.

DB02 (compozit):

• ρ_m = √(420·550) = 480,6 kg/m³; K_ser = 480,6^1,5·4^0,8/30 = 10536,7·3,031/30 = 1064,7 N/mm (Tabelul 4.2a, șurub fără pre-găurire).
• b_ef = min(s; b + min(0,15L; 25t)) = min(562; 50 + min(600; 450)) = 500 mm (Tabelul 4.16, OSB grindă interioară); A₁ = 500·18 = 9000 mm².
• γ₁ = [1 + π²·3000·9000·150/(1·1064,7·4000²)]⁻¹ = [1 + 2,346]⁻¹ = 0,2988 (4.47).
• a₂ = 0,2988·3000·9000·(18+200)/(2·(0,2988·3000·9000 + 11000·50·200)) = 7,45 mm; a₁ = 109 − 7,45 = 101,55 mm (4.87).
• (EI)_ef = 3000·500·18³/12 + 0,2988·3000·9000·101,55² + 11000·50·200³/12 + 11000·10000·7,45² = 4,567·10¹¹ Nmm²; (EI)_L = 456,7/0,562 = 812,6 kNm²/m (4.80).

Rezultatele programului (Tabelul 3, Tabelul 4 și raportul) sunt identice cu aceste valori.

14. Compozit cu strat de beton turnat (variantă)

Turnarea deasupra placării a unui strat de beton fixat de grinzi cu șuruburi crește simultan rigiditatea și masa. În această variantă, în pagina Compozit (4.8.2) a DB02 s-au selectat Tip compozit = Strat de beton turnat (lemn-beton), Element de legătură = Cuie/șuruburi cu pre-găurire, buloane, d = 8 mm, s = 150 mm, Beton t_c = 50 mm, Clasa de beton C25 (E_c și ρ_c = 0: relația din TS 500 și 2500 kg/m³). Caseta de amortizare trece la valoarea implicită a tipului: ζ = 0,03 (Tabelul 4.14, rândul 3).

Figura 26 – Pagina Compozit (4.8.2): strat de beton turnat, C25, t_c = 50 mm

Tabelul 6 – DB02: OSB fixat cu șuruburi și compozit cu strat de beton

Mărime	OSB fixat cu șuruburi	Strat de beton (50 mm C25)
Kser (N/mm)	1064,7	2·4201,5·8/23 = 5987,8 (beton-lemn ×2)
Talpă bef / E1	500 mm / 3000 MPa	s = 562 mm / Ec = 3250√25 + 14000 = 30250 MPa
γ1	0,299	0,071
(EI)L (kNm²/m)	812,6	2048,5
(EI)B (kNm²/m)	2,40	2,40 + 315,1 = 317,5
m (kg/m²)	66,4	66,4 + 125,0 = 191,4
ζ	0,010	0,030
f1 (Hz) / w/F (mm/kN)	10,86 / 1,641	10,16 / 0,651
v / limită	0,01678 / 0,01764	0,00274 / 0,0325
a / performanță	1,64 – bun	0,65 – foarte bun

Deoarece stratul de beton triplează masa, f1 scade puțin, dar, fiindcă (EI)_B și amortizarea cresc, v și w/F scad vizibil.

danger

ABTHYE 4.10: în porțiunile cu elemente portante verticale din lemn nu se poate folosi beton: normativul nu permite folosirea betonului, a betonului armat sau a unor materiale grele similare în porțiunile planșeelor care sunt susținute numai de elemente portante verticale din lemn. Programul nu verifică reazemele din model; pentru fiecare planșeu compozit cu strat de beton scrie un avertisment de analiză și, în lista de verificare a proiectului, rândul „Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10)” (Strat de beton în planșeul din lemn) (starea Var). În acest exemplu, deoarece planșeul reazemă pe pereți de forfecare din lemn, stratul de beton nu poate fi folosit; varianta servește doar pentru a arăta comportamentul programului. La planșeele din lemn care reazemă pe pereți din zidărie sau din beton armat (de ex. consolidarea clădirilor istorice din zidărie) se poate aplica compozitul lemn-beton.

Figura 27 – Avertisment de analiză: compozit cu strat de beton – ABTHYE 4.10

Figura 28 – Verificările de erori ale proiectului: rândul "Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10)"

Figura 29 – Raport: DB02 cu strat de beton (K_ser ×2, placa de beton în (EI)_B, ζ = 0,03, note)

tip

Evitarea numărării de două ori a masei: masa stratului de beton (ρ_c·t_c) se adaugă separat la masa de vibrație. Dacă încărcarea de placare a planșeului include și betonul, masa este numărată de două ori; în acest caz introduceți masa permanentă suplimentară ca „Valoare utilizator”. Dacă stratul de beton a fost desenat în model ca porțiune de planșeu (sursa datelor „Din model”), programul dă eroare de date de intrare: sursa trebuie trecută pe „Doar casetele”, iar placarea trebuie introdusă după placa de cofraj (sau t = 0).

15. Desene

Butonul Desen (sau Creează desen din fereastra Analiză statică) deschide Selectarea desenelor. Planșeele din lemn se desenează în planul de cofraj cu grinzile lor din lemn; la axele de calcul din lemn nu se desenează armătura planșeului din beton armat. În exemplu, în fila Desen beton armat s-a bifat numai Plan de cofraj și s-a apăsat Desenează planurile etajelor.

Figura 30 – Selectarea desenelor: numai Plan de cofraj

Figura 31 – Fereastra de desen (CivilDraw): planurile etajelor

Figura 32 – PLAN DE COFRAJ PARTER: grinzile din lemn DB01 și DB02, CLT DB03

Figura 33 – Vedere de aproape a planului de cofraj

Pagina de plan de etaj a raportului arată, de asemenea, planșeele cu grinzile lor și cu codurile de culoare pentru insuficiența secțiunii:

Figura 34 – Raport: PLANUL PARTERULUI (coduri de culoare pentru insuficiența secțiunii)

16. Sugestii și situații frecvente

• Definirea se face în axa de calcul. Fila Planșeu din lemn din fereastra porțiunii de planșeu (ss) afișează doar un text de îndrumare; și la planșeele împărțite în nervuri unitatea verificării este axa de calcul originală.
• Butonul Detectare din model funcționează numai când se editează o singură axă de calcul; la selecția multiplă se scriu valorile comune din casete.
• Direcția grinzilor nu este certă dacă modelul găsește grinzi pe toată deschiderea în ambele direcții sau nu găsește deloc; selectați X/Y din casetă.
• Informarea privind diferența de masă: dacă masa de vibrație diferă cu mai mult de 20% de G al planșeului din program, apare un rând informativ. La vibrații se folosesc doar acțiunile permanente; introduceți realist încărcarea de placare (în exemplu 50 kg/m²; încărcarea implicită de șapă/placare de 175 kg/m² este prea mare pentru un planșeu din lemn).
• Efectul compozit se introduce numai din pagina Compozit (4.8.2), deoarece în model nu există informații despre elementele de legătură; se presupune că plăcile sunt pe toată lungimea în direcția grinzilor sau lipite cap la cap (4.8.2 alin. 3).
• CLT: la 7 sau mai multe straturi normativul cere un calcul detaliat, iar programul dă eroare de date de intrare. Dacă suma straturilor diferă cu mai mult de 5% de grosimea planșeului din model, se adaugă o notă.
• Selectarea raportului: raportul se creează și când un raport de sub Rapoarte pentru elemente din lemn este bifat singur.
• Pereți de forfecare din lemn: dacă rigiditățile legăturilor rămân goale, programul atribuie valori implicite și avertizează cu numele peretelui; introduceți valorile în funcție de proiect (secțiunea 5.1).