Ajustarea automată a cotelor învelitorii acoperișului și ale montanților

Acest articol explică cum se construiește în StatiCAD învelitoarea acoperișului (planșeu poligonal) cu o rețea de triunghiuri, pe baza cotelor de capăt ale căpriorilor, panelor, grinzilor de coamă și de dolie, și cum se egalează cotele superioare ale montanților acoperișului cu cotele grinzilor. Ambele operații se execută cu câte o comandă din meniul Macro-uri.

1. Despre acest articol

La acoperișurile din lemn (sau din oțel), învelitoarea este o suprafață înclinată care se reazemă pe căpriori, pane și pe grinzile de coamă, de dolie și de coamă frântă. În StatiCAD, această suprafață se modelează cu un planșeu poligonal. Planșeul se desenează plat, fără cotă, peste planul acoperișului; apoi comanda Macro-uri › Discretizează planșeul poligonal după cotele de capăt ale grinzilor (TIN - învelitoarea acoperișului) elimină rețeaua plană a planșeului, triangulează din nou rețeaua astfel încât să treacă peste grinzi și așază fiecare nod al rețelei la cota grinzii aflate sub el în acel punct. Astfel, învelitoarea partajează aceleași noduri cu grinzile, iar încărcările care acționează asupra învelitorii se transferă în analiză către grinzi.

Articolul descrie, de asemenea, comanda Macro-uri › Egalează cotele superioare ale montanților/stâlpilor selectați cu cotele grinzilor. Aceasta egalează cota superioară a montanților care susțin acoperișul cu cota grinzii aflate deasupra lor în acel punct.

Explicațiile se bazează pe un model real de acoperiș frânt din lemn: dimensiunile în plan 69,45 × 19,00 m, aria învelitorii 1273,31 m², aproximativ 600 de grinzi din lemn (căpriori, pane, coamă, dolii, coame frânte) și 63 de montanți. Numerele de pe ecran sunt rezultatele acestui model.

info

Ediție: Ambele comenzi se află în meniul Macro-uri; nu există restricții de ediție. Capturile de ecran au fost realizate cu StatiCAD Ultimate V.10.0.1.0.

Figura 1 – Ecranul principal după discretizare: în stânga planul (triunghiurile învelitorii și grinzile), în dreapta vederea 3D

2. Fluxul general

1. Desenați grinzile acoperișului (căpriori, pane, coamă, dolie/coamă frântă) la etajul acoperișului și introduceți cota superioară a ambelor capete ale fiecărei grinzi (Secțiunea 3).
2. Amplasați montanții; egalați cotele lor superioare cu cotele grinzilor folosind Macro-uri › Egalează cotele superioare ale montanților/stâlpilor selectați cu cotele grinzilor. Ștergeți montanții desenați de două ori în același punct (Secțiunea 4).
3. Cu Desenare planșeu › Poligon, desenați un planșeu poligonal care urmărește conturul exterior al planului acoperișului. Nu atribuiți cotă; planșeul se desenează plat, la cota etajului (Secțiunea 5).
4. Selectați planșeul și executați comanda Macro-uri › Discretizează planșeul poligonal după cotele de capăt ale grinzilor (TIN - învelitoarea acoperișului); planul și vederea 3D din ecranul împărțit se actualizează automat (Secțiunea 6).
5. Din proprietățile planșeului, introduceți grosimea reală, materialul și încărcările învelitorii (Secțiunea 7).
6. În vederea 3D, verificați dacă rețeaua prezintă frângeri; dacă da, corectați cotele grinzilor și executați din nou discretizarea (Secțiunea 8).
7. Executați analiza (Secțiunea 9).

tip

Ordinea operațiilor: Rețeaua se construiește pe baza cotelor grinzilor din momentul în care este executată comanda. Dacă modificați ulterior cotele grinzilor, executați din nou discretizarea; macro-ul elimină de fiecare dată rețeaua veche și construiește una nouă.

3. Pregătire: grinzile acoperișului și cotele de capăt

Cotele nodurilor rețelei învelitorii se preiau exclusiv de la grinzi. De aceea, geometria acoperișului trebuie definită complet prin cotele de capăt ale grinzilor. Faceți clic dreapta pe o grindă și deschideți proprietățile ei: Cotă superioară stânga este cota superioară a capătului 1 al grinzii (capătul de la care a început desenarea), iar Cotă superioară dreapta este cota superioară a capătului 2. Ambele se dau în cm față de cota superioară a etajului; sensul în jos este negativ.

Figura 2 – Proprietăți centură (grindă): la un căprior care se întinde de la streașină la coamă, Cotă superioară stânga = 0, Cotă superioară dreapta = 220 cm

• Căprior: capătul de la streașină are, de obicei, cota 0, iar capătul de la coamă are cota coamei. Între cele două capete, variația cotei este liniară.
• Pană: fiind orizontală, are ambele capete la aceeași cotă. Această cotă trebuie să fie egală cu cota căpriorilor peste care trece pana, în punctul respectiv.
• Grinzile de coamă, de dolie și de coamă frântă: cotele capetelor lor trebuie să fie aceleași cu cotele căpriorilor și ale panelor la care se leagă.
• Căpriori scurți (intermediari): capătul care se termină la dolie sau la coama frântă trebuie să preia cota grinzii de dolie/coamă frântă din acel punct. Puteți atribui aceste cote dintr-o singură operație cu comanda din articolul Ajustarea automată a cotelor grinzilor-căprior la pane.

danger

Coerența cotelor: Dacă două grinzi se intersectează în plan sau dacă una se termină pe cealaltă, cotele lor în acel punct trebuie să fie identice. Altfel, nodul rețelei se așază pe una singură dintre grinzi, iar învelitoarea se frânge în acel punct (Secțiunea 8). În acest caz, macro-ul preia cea mai mare cotă dintre grinzile candidate aflate la același XY.

4. Egalarea cotelor superioare ale montanților și stâlpilor cu cotele grinzilor

Montanții acoperișului susțin coama, doliile și panele. În modelul cu elemente finite, capătul superior al montantului trebuie să se îmbine în același nod cu grinda aflată deasupra lui. Pentru aceasta, cota superioară a montantului trebuie să fie egală cu cota grinzii în acel punct. Cotele superioare introduse manual rămân de obicei diferite cu câțiva cm; în analiză, această diferență nu leagă montantul de grindă.

Figura 3 – Meniul Macro-uri: macro-urile pentru învelitoarea acoperișului și pentru cota superioară a montanților (ultimele două opțiuni)

4.1 Executare

1. Setați etajul acoperișului ca etaj activ. Dacă doriți să corectați doar unii montanți, selectați-i.
2. Faceți clic pe Macro-uri › Egalează cotele superioare ale montanților/stâlpilor selectați cu cotele grinzilor.
3. Dacă nu este selectat niciun montant, programul cere confirmarea pentru toți montanții de la etajul activ.
4. La terminarea operației se deschide fereastra cu rezultate. Planul este redesenat; în vizualizarea cu ecran împărțit, se actualizează și vederea 3D.

Figura 4 – Întrebarea de confirmare când nu este selectat niciun montant: cu Yes (Da) se prelucrează toți montanții etajului

Figura 5 – Fereastra cu rezultate: rândurile de sinteză și lista montanților, cu bară de derulare

Primul rând arată la câți montanți s-a modificat cota superioară. Al doilea rând numără montanții în funcție de situație. Dacă există montanți desenați în același punct, al treilea rând indică numărul lor. Apoi sunt listați montanții modificați (cota vechi -> nou și grinzile de deasupra montantului) și montanții aflați în punctele în care se întâlnesc grinzi cu cote diferite, iar la sfârșit montanții desenați în același punct.

Dacă rezultatul este scurt, el este afișat într-o casetă de mesaj standard; dacă este lung, într-o fereastră care încape pe ecran, poate fi redimensionată și are bară de derulare. Lista completă se află în caseta din această fereastră; puteți selecta și copia textul.

Tabelul 1 – Situațiile montanților

Situație	Semnificație
modificat	Cota superioară a fost egalată cu cota grinzii de deasupra, în acel punct.
deja egal	Cota superioară era deja egală cu cota grinzii; nu a fost modificată.
nicio grindă deasupra	Nu s-a găsit nicio grindă care să treacă prin punctul montantului; cota superioară a fost păstrată. Verificați poziția montantului sau a grinzii.
ar rămâne sub cota inferioară	Cota grinzii rămâne sub capătul inferior al montantului (sau la mai puțin de 1 cm deasupra lui); cota superioară a fost păstrată.
[grinzi cu cote diferite …, s-a preluat cea mai mare]	În punctul montantului există mai multe grinzi cu cote diferite (de exemplu coama și o grindă de tavan). S-a preluat cea mai mare cotă, pentru ca montantul să ajungă până la acoperiș.

4.2 Cum se calculează?

• Punctul montantului: este nodul montantului din modelul cu elemente finite. La secțiunea dreptunghiulară se folosește punctul de mijloc al secțiunii, iar la secțiunea poligonală centrul de greutate.
• Grinzi candidate: grinzile de la același etaj ale căror axe în plan se află față de punctul montantului la o distanță mai mică decât cea mai mare dintre precizia FEM și jumătatea lățimii grinzii.
• Cota: liniară de-a lungul grinzii, între cele două cote de capăt. Dacă montantul se află la capătul grinzii sau dacă ambele capete ale grinzii au aceeași cotă, se preia întocmai valoarea înregistrată.
• Montanți în același punct: dacă, în limita preciziei FEM, există mai mulți montanți în același punct, ei sunt listați la sfârșitul ferestrei; aceștia nu sunt modificați.

danger

Montanți desenați de două ori în același loc: Dacă în listă apar rânduri precum DHÇ01 = DHÇ10, doi montanți au fost desenați în același loc. Selectați-l pe cel în plus și ștergeți-l cu Delete. Deoarece ștergerea mută ultimul montant în poziția rămasă liberă, numele montanților rămași se pot schimba. În modelul-exemplu, 16 din cei 79 de montanți au fost șterși din acest motiv.

info

Anulare: Macro-ul înregistrează o stare pentru anulare înainte și după operație. Anulare revine într-un singur pas la starea de dinaintea acestei operații, iar Refacere aplică din nou operația. După modificare, proiectul este considerat nesalvat, iar rezultatele analizei anterioare devin nevalide.

5. Desenarea planșeului învelitorii

Învelitoarea se desenează cu butonul Poligon din bara de instrumente Desenare planșeu. Faceți clic pe colțuri, pe rând, și închideți poligonul. Lăsați caseta Cotă la 0: planșeul se desenează plat, la cota superioară a etajului. Cotele le va atribui macro-ul.

Figura 6 – Bara de instrumente Desenare planșeu: butoanele Planșeu poligonal și Setări mesh

• Laturile poligonului trebuie să urmărească linia streașinii acoperișului. Părțile de grinzi rămase în afara poligonului nu sunt incluse în rețea.
• La acoperișurile cu contur concav (în formă de L, T, U), desenați poligonul de-a lungul conturului exterior. Macro-ul păstrează limita poligonului.
• Rețeaua plană formată în timpul desenării nu contează; macro-ul o elimină.

Figura 7 – Planul înainte de discretizare: grinzile acoperișului (albastru) și planșeul poligonal desenat plat peste ele (verde, cu rețeaua standard de triunghiuri)

5.1 Pasul rețelei

Intervalul maxim dintre nodurile intermediare pe care macro-ul le plasează de-a lungul grinzilor este egal cu cea mai mică dintre valorile Lățimea maximă mesh – direcția X și Lățimea maximă mesh – direcția Y din fereastra Planșee speciale, deschisă cu butonul Setări mesh (implicit 120 cm). Pentru o rețea mai deasă, micșorați această valoare.

Figura 8 – Planșee speciale (Setări mesh): lățimea maximă mesh este pasul rețelei pentru macro

danger

Nu folosiți butonul Generează mesh: După discretizare, butonul Generează mesh din această fereastră discretizează din nou planșeul prin metoda standard, iar rețeaua acoperișului se pierde. Pentru a reîmprospăta rețeaua, folosiți întotdeauna comanda Macro-uri › Discretizează planșeul poligonal după cotele de capăt ale grinzilor (TIN - învelitoarea acoperișului).

6. Discretizarea învelitorii după cotele de capăt ale grinzilor

6.1 Executare

1. Setați etajul acoperișului ca etaj activ. Dacă doriți să discretizați anumite planșee poligonale, selectați-le.
2. Faceți clic pe Macro-uri › Discretizează planșeul poligonal după cotele de capăt ale grinzilor (TIN - învelitoarea acoperișului).
3. Dacă nu este selectat niciun planșeu poligonal, programul cere confirmarea pentru toate planșeele poligonale de la etajul activ.
4. La terminarea operației se deschide fereastra cu rezultate. Planul este redesenat; în vizualizarea cu ecran împărțit, se actualizează și vederea 3D, cu noua rețea.

tip

Fereastra 3D: Dacă vederea 3D este deschisă într-o fereastră separată, nu în ecranul împărțit, actualizați-o cu butonul Reîmprospătare (Refresh) din stânga-sus.

Figura 9 – Întrebarea de confirmare când nu este selectat niciun planșeu poligonal

Figura 10 – Fereastra cu rezultate: în modelul-exemplu, 5096 de triunghiuri, 2722 de noduri

Tabelul 2 – Valorile din fereastra cu rezultate

Valoare	Semnificație
triunghiuri, noduri	Numărul de triunghiuri și de noduri ale noii rețele.
grindă	Numărul de grinzi care rămân în interiorul poligonului sau pe limita lui și sunt incluse în rețea.
punct intermediar pe grindă	Numărul de noduri plasate pe axele grinzilor, la pasul rețelei.
omis (intersecție de grinzi)	Numărul de puncte intermediare care nu au fost plasate deoarece cad, în 3D, mai aproape de o altă grindă decât precizia FEM + 1 cm. Un astfel de nod ar împărți simultan ambele grinzi și le-ar uni rigid în analiză.
cotă interpolată	Numărul de noduri care nu cad pe nicio grindă (colț, margine, umplere) și a căror cotă se determină din nodurile vecine.
Z … cm	Cea mai mică și cea mai mare cotă absolută a nodurilor rețelei.
triunghi TIN suprapus eliminat / triunghi pentru gol adăugat	Numărul de triunghiuri reparate în timpul triangulării (vezi mai jos).

Figura 11 – Înainte de discretizare: învelitoarea este plată, în planul streașinii, sub grinzi

Figura 12 – După discretizare (vederea 3D s-a actualizat automat): învelitoarea se află deasupra grinzilor

Figura 13 – Planul după discretizare: laturile triunghiurilor urmăresc axele grinzilor

Figura 14 – Detaliu de plan: nodurile se află pe axele grinzilor, iar în punctele în care se întâlnesc grinzile apar evantaie de triunghiuri

6.2 Cum se construiește rețeaua?

1. Capetele grinzilor: fiecare capăt de grindă aflat în interiorul poligonului sau pe limita lui este un nod; cota lui este cota acelui capăt al grinzii (cota superioară a etajului + Cotă superioară stânga/dreapta). Punctele în care grinzile intersectează latura poligonului devin, de asemenea, noduri.
2. Punctele intermediare de pe grinzi: fiecare grindă este împărțită, între capetele ei și capetele celorlalte grinzi care se termină pe ea, în părți mai scurte decât pasul rețelei; cota variază liniar de-a lungul grinzii. Fără aceste puncte, triunghiurile ar uni direct nodurile de la streașină aflate de ambele părți ale coamei, iar învelitoarea ar tăia coama.
3. Limita poligonului: colțurile și nodurile de pe latură sunt date, în ordine, ca limită de triangulare; acoperișurile concave sunt păstrate.
4. Puncte de umplere: în zonele largi rămase fără grinzi se adaugă noduri la pasul rețelei.
5. Triangulare: nodurile sunt triangulate în plan (fără a se ține seama de cotă) (TIN, rețea neregulată de triunghiuri).
6. Cote: nodul care cade pe o grindă preia cota grinzii; dacă în același punct există mai multe grinzi, se preia cea mai mare cotă. Cota nodurilor care nu cad pe nicio grindă se determină pe rețea, ca medie (armonică) a nodurilor vecine.

În cazul ochiurilor dreptunghiulare regulate (echidistante), triangularea poate pune uneori două triunghiuri în același ochi și poate lăsa gol ochiul vecin. Macro-ul elimină aceste triunghiuri, umple golurile și aplică rețeaua numai dacă fiecare latură interioară se află în exact două triunghiuri, fiecare latură de contur într-un singur triunghi, iar aria acoperită în plan se încadrează în 0,1% din aria poligonului. Dacă aceste verificări nu sunt îndeplinite, rețeaua existentă este păstrată, iar motivul este scris în fereastra cu rezultate.

info

Anulare: Macro-ul înregistrează o stare pentru anulare înainte și după operație: Anulare readuce rețeaua într-un singur pas la starea veche, iar Refacere o readuce pe cea nouă. Pentru a reconstrui rețeaua, este suficient să executați din nou comanda. După discretizare, proiectul este considerat nesalvat, iar rezultatele analizei anterioare devin nevalide.

info

Cum se leagă învelitoarea de grinzi? Nodurile rețelei aflate pe axele grinzilor împart grinzile în analiză. În aceste noduri, învelitoarea și grinda partajează același nod, iar încărcarea învelitorii se transferă către grindă. Nodurile care nu se află pe o grindă (umplere, margine) aparțin numai învelitorii.

7. Grosimea, materialul și încărcările învelitorii

Faceți clic dreapta pe planșeul poligonal și deschideți proprietățile lui. Grosimea (h) și materialul nu influențează rețeaua; ele pot fi introduse înainte sau după discretizare. În analiză, grosimea și greutatea proprie ale shell-ului învelitorii se calculează din valoarea h.

Figura 15 – Proprietăți planșeu: în modelul-exemplu, învelitoare din OSB de 18 mm (Din biblioteca de materiale), Q = 150 kg/m²

• h: grosimea reală a învelitorii (în exemplu 1,8 cm).
• Material: alegeți materialul învelitorii cu Din biblioteca de materiale (în exemplu OSB).
• Gkaplama, Q, Încărcare din zăpadă, Încărcare din vânt: încărcările care acționează asupra învelitorii.
• Nu modificați câmpurile Opțiune direcție planșeu și Cotă / Cotă dreapta (Plan orizontal, 0). Cotele rețelei sunt memorate în noduri.

danger

Învelitoare implicită din beton armat de 12 cm: Dacă rămân grosimea implicită (12 cm) din bara de instrumente de desenare a planșeelor și materialul beton armat, învelitoarea înclinată lucrează ca o placă pliată. Deoarece învelitoarea este mult mai rigidă decât grinzile din lemn, ea preia singură încărcarea, iar eforturile interne din grinzi rezultă mult mai mici decât în realitate. În modelul-exemplu, un moment într-un căprior (M3) de 94 t·cm în soluția fără învelitoare a scăzut la 4,4 t·cm cu o învelitoare din beton armat de 12 cm. Atribuiți întotdeauna învelitorii grosimea și materialul reale.

8. Verificare: coerența cotelor și frângerile

Deoarece nodurile rețelei preiau întocmai cota grinzilor, neconcordanțele dintre cotele grinzilor apar în rețea ca frângeri. Cazul cel mai frecvent este cel în care pana rămâne deasupra sau dedesubtul planului căpriorilor: nodurile de pe pană preiau cota panei, nodurile căpriorilor aflate imediat alături preiau cota căpriorilor, iar învelitoarea se frânge de-a lungul panei.

Figura 16 – Dacă cota panei diferă de planul căpriorilor cu Δ, rețeaua învelitorii se frânge de-a lungul panei (schematic, fără scară)

În zona de mijloc a modelului-exemplu, 12 pane se aflau cu 4,5 cm, 8,7 cm și 13,1 cm deasupra planului căpriorilor (panele fuseseră desenate după înclinarea porțiunii de capăt, iar căpriorii cu o înclinare mai mică). Cotele de capăt ale panelor au fost coborâte la planul căpriorilor din proprietățile grinzilor (67,10 → 62,58 cm; 128,97 → 120,29 cm; 194,30 → 181,22 cm), cotele montanților au fost egalate din nou, iar discretizarea a fost executată din nou.

8.1 Listă de verificare

• Cotele grinzilor care se intersectează sau dintre care una se termină pe cealaltă sunt identice în punctul respectiv?
• Căpriorii scurți se leagă la grinzile de dolie și de coamă frântă la aceeași cotă? Există vreun căprior de colț ale cărui ambele capete au rămas la cota 0?
• Panele se află în planul căpriorilor? Înclinarea grinzilor de coamă și de dolie este compatibilă cu cea a căpriorilor?
• Există grinzi sau montanți desenați de două ori în același loc? (Grinzile suprapuse sunt șterse automat la începutul analizei; pentru montanți, vezi Secțiunea 4.)
• Ați executat din nou comanda pentru montanți și discretizarea după corectarea cotelor grinzilor?

9. Analiza

Analiza cu învelitoarea discretizată se execută ca de obicei. Modelul-exemplu (aproximativ 600 de grinzi, 5000 de triunghiuri shell) a fost rezolvat în aproximativ 1,5 minute.

• La începutul analizei, grinzile desenate de două ori în același loc sunt șterse automat; deoarece grinda ștearsă este înlocuită de ultima grindă, unele nume de grinzi se pot schimba. După analiză, vederea 3D se reîmprospătează o singură dată.
• Încărcările care acționează asupra învelitorii se transferă de la triunghiurile învelitorii către nodurile comune de pe axele grinzilor, iar de acolo către grinzi și către montanți.
• După comanda pentru montanți sau după cea de discretizare, rezultatele analizei anterioare sunt considerate nevalide; executați din nou analiza.
• Dacă materialul și grosimea învelitorii nu sunt realiste, eforturile interne din grinzi rezultă înșelătoare (Secțiunea 7).

10. Limite și sugestii

• Macro-ul discretizează numai planșeele poligonale. Nu poate fi folosit pentru planșee dreptunghiulare sau patrulatere.
• În rețea sunt incluse numai grinzile de la același etaj cu planșeul. Diagonalele echivalente generate pentru diafragma acoperișului prefabricat nu sunt incluse în rețea.
• În plan, nodurile mai apropiate decât precizia FEM sunt unite. Părțile foarte scurte de grinzi și capetele de grinzi foarte apropiate între ele reduc calitatea rețelei.
• În golurile largi din afara zonelor în care sunt desenate grinzile se plasează noduri de umplere; cota acestor noduri se determină din nodurile vecine. Pentru ca învelitoarea să urmărească geometria reală și în zonele fără grinzi, desenați grinzile (căpriorii) până la limita poligonului.
• Dacă discretizarea eșuează la un planșeu, rețeaua veche a acelui planșeu este păstrată, iar celelalte planșee continuă să fie discretizate.
• Dacă ați modificat cotele grinzilor sau ale montanților, executați din nou comanda pentru montanți și apoi discretizarea, în această ordine.

Datele de intrare din exemplu au caracter ilustrativ; corectitudinea geometriei grinzilor, a materialului învelitorii și a încărcărilor revine inginerului responsabil al proiectului.