Studii de validare pentru structuri din oțel
Acest articol rezumă studiile de validare ale modulului pentru grinzi și stâlpi din oțel. Nucleul de calcul a fost dezvoltat mai întâi într-o aplicație de test independentă, pe baza relațiilor normative, apoi fiecare mărime reflectată în raport a fost comparată cu calculul manual. Au fost verificate și fluxul complet (deschiderea fișierului → analiză → raport) și generarea raportului bilingv. Pentru relații, consultați articolul Bazele teoretice ale proiectării din oțel.
1. Modelul de test
| Element | Profil / material | Parametri |
|---|---|---|
| Grindă | IPE A 100, S235 | Lb = 6000 mm (automat = lungimea elementului), Cb din diagrama de momente, săgeată K = 300 |
| Stâlp | IPE A 100, S235 | KLx = KLy = 3000 mm (înălțime de nivel, K = 1) |
Valorile de catalog pentru IPE A 100: A = 880 mm², Ix = 1,41×10⁶ mm⁴, Iy = 1,31×10⁵ mm⁴, Sx = 28 800 mm³, Zx = 33 000 mm³, Zy = 7 500 mm³, Sy = 4 770 mm³, J = 7 700 mm⁴, Cw = 2,8×10⁸ mm⁶, h = 98, b = 55, tw = 3,6, tf = 4,7 mm. Valoarea E = 2,1×10⁶ kg/cm² din biblioteca de materiale este utilizată ca 205 940 MPa.
Utilizarea profilului IPE A 100 ca stâlp, cu KL/r = 246, nu este un proiect realist, ci un scenariu limită ales deliberat: într-un singur model sunt testate ramura de flambaj elastic, avertismentul KL/r > 200 și trecerea corectă a valorilor mici ale capacității prin lanțul raportului.
2. Validarea grinzii (domeniul de flambaj lateral cu torsiune elastic)
| Mărime | Raportul StatiCAD | Calcul manual | Stare |
|---|---|---|---|
| Caracteristicile secțiunii | A = 8,8 cm², Ix = 141 cm⁴, Wel = 28,8 cm³, Wpl = 33,0 cm³, ry = 1,22 cm | Conversia de unități a valorilor din catalog | Identic |
| Lp | 64 cm | 1,76·12,2·√(205940/235) = 636 mm | Identic |
| Lr | 283 cm | rts = 14,5 mm; J·c/(Sx·h0) = 0,002866; Lr = 2833 mm | Identic |
| Starea limită | Flambaj lateral cu torsiune elastic | Lb = 600 > Lr = 283 cm → domeniu elastic | Coerent |
| Cb | 1,93 | Momente în stațiile combinației 1,6G+Q: Mmaks = 0,3711, MA = 0,0469, MB = 0,2210, MC = 0,1512 kNm; 12,5·0,3711/(2,5·0,3711 + 3·0,0469 + 4·0,2210 + 3·0,1512) = 1,928 | Identic |
| Mn | 4,13 kNm | Lb/rts = 413,8; Fcr (Cb = 1) = 74,4 MPa; Mn = 1,928·74,4·28 800 = 4,132 kNm | Identic |
| Vn | 49,74 kN | 0,6·235·(98·3,6) = 49,75 kN (Cv1 = 1) | Identic |
| Săgeată | f = 0,47 cm ≤ L/300 = 2,00 cm | 5/48·3670·600²/(2,1×10⁶·141) = 0,465 cm | Identic |
3. Validarea regulilor Lb și Cb
Într-un model format din grinzi IPE 300 (S235) (G = 1000 kg/m + Q = 500 kg/m sarcină distribuită), patru situații diferite de rezemare au fost comparate cu un calcul independent, care lucrează cu momentele din stațiile elementelor finite:
| Grindă | Lb / Cb | φb·Mn (StatiCAD) | Calcul independent |
|---|---|---|---|
| Consolă de 3 m | 3000 mm / 1,000 | 117,51 kNm | 117,51 kNm |
| Grindă secundară de 6 m (ambele capete se reazemă pe mijlocul deschiderii grinzilor principale) | 6000 mm / 1,136 | 90,65 kNm | 90,65 kNm |
| Grindă de 6 m simplu rezemată (ambele capete articulate) | 6000 mm / 1,136 | 90,65 kNm | 90,65 kNm |
| Grindă de 6 m cu capete rigide | 6000 mm / 1,157 | 92,26 kNm | 92,26 kNm |
Alegerea combinației determinante: Când grinzii simplu rezemate i se atribuie G ca sarcină concentrată la mijlocul deschiderii și Q ca sarcină distribuită, cel mai mare moment îl dă combinația 1,6G+Q (105,54 kNm, Cb = 1,260, raport cerință/capacitate 1,050). Combinația determinantă este însă 1,2G+1,6Q (103,59 kNm, Cb = 1,229, raport 1,057). Programul și calculul independent dau aceeași combinație și aceleași valori; la toate grinzile diferența este mai mică de 10⁻¹² kNm.
4. Scăderea forței axiale artificiale provenite din decalaj
Modelele cu grinzi IPE 300 din Capitolul 3 (A, B, C) și un model IPE A 100 cu 14 grinzi au fost rezolvate separat, cu opțiunile de decalaj din Setări generale ale proiectului (Offset1/Offset2 și excentricitate) activate și dezactivate. În tabel sunt date forța axială de calcul a grinzii (kN) și raportul M–N–V; prima coloană este calculul în care partea nu este scăzută.
| Grindă | Decalaj activ, fără scăderea părții | Decalaj activ, cu scăderea părții | Decalaj dezactivat |
|---|---|---|---|
| Simplu rezemată (model A) | 373,94 / 1,429 | 1,75 / 1,102 | 0 / 1,101 |
| Consolă (model A) | 318,02 / 1,139 | 0 / 0,859 | 0 / 0,859 |
| Cu capete rigide (model A) | 332,09 / 1,258 | 1,75 / 0,967 | 0 / 0,838 |
| Simplu rezemată, care susține o grindă secundară (model B) | 721,07 / 2,702 | 1,75 / 2,070 | 0 / 2,068 |
| Cu capete rigide (model C) | 573,19 / 2,137 | 1,75 / 1,635 | 0 / 1,433 |
| Grindă secundară (model C) | 287,68 / 1,092 | 1,34 / 0,840 | 0 / 0,839 |
| Model IPE A 100 (14 grinzi) | 3,2–5,1 / cel mult 0,203 | 0,03 / cel mult 0,188 | 0 / cel mult 0,158 |
- Relația: La grinda simplu rezemată din modelul A (12 tronsoane), raportul dintre forța axială a tronsonului cu elemente finite și momentul mediu al tronsonului este −3,9444 m⁻¹ la toate cele 12 tronsoane, în cazurile de încărcare G și Q; cu secțiunea din catalog, ck = 53,81 × (−15) / (8356 + 53,81 × 225) = −3,9444 m⁻¹. Cei 1,75 kN rămași sunt în concordanță cu reziduul regulii trapezului cu 12 tronsoane ((2/3)/12² = 0,46 %; 0,46 % × 373,9 kN).
- Diferența rămasă: Diferența dintre rapoartele cu decalaj activ și cu decalaj dezactivat există doar la grinzile cu capete rigide și doar la moment (modelul A: 84,81 / 74,49 kNm; modelul C: 152,37 / 136,17 kNm). Această diferență este efectul decalajului asupra rigidității grinzii, nu este artificială. La grinda simplu rezemată și la console, rapoartele celor două cazuri diferă cu cel mult 0,002.
- Ce nu se schimbă: În soluțiile cu decalaj dezactivat, toate rezultatele grinzilor sunt identice cu cele din calculul făcut fără scăderea părții; rezultatele stâlpilor nu se schimbă în niciunul dintre cele două cazuri.
5. Validarea stâlpului (flambaj elastic prin încovoiere)
| Mărime | Raportul StatiCAD | Calcul manual | Stare |
|---|---|---|---|
| rx, ry | 4,00 cm, 1,22 cm | √(I/A): 40,0 mm, 12,2 mm | Identic |
| Cel mai mare KL/r | 245,9 și avertismentul „KL/r>200!” | 3000/12,2 = 245,9 > 200 | Identic |
| Modul determinant | Flambaj prin încovoiere pe y | Fey = 33,6 < Fex ≈ 361 < Fez ≈ 437 MPa | Coerent |
| φcPn | 23,36 kN | Fey = 33,6 MPa; Fy/Fe = 6,99 > 2,25 → Fcr = 29,5 MPa; Pn = 25,96 kN; φcPn = 23,36 kN | Identic |
| φMny (axa slabă) | 1,59 kNm | 0,9·min(235·7500; 1,6·235·4770) = 1,586 kNm | Identic |
| Interacțiune | Ec. 11.3b = 0,092, UYGUN | Pr/Pc = 0,024 < 0,2 → 11.3b; cu valori rotunjite 0,090 | Coerent (rotunjire) |
6. Evaluare
Toate mărimile lanțului grindă și stâlp reflectate în raport coincid exact cu calculul manual. Faptul că în raport sunt tipărite, alături de rezultat, și mărimile intermediare (Lp, Lr, Cb, KL/r, starea limită, combinația determinantă) permite inginerului să verifice cu ușurință fiecare rezultat.
Este esențial ca toate rezultatele produse de software să fie verificate de inginerul responsabil.