Studii de validare pentru oțelul ușor
Acest articol rezumă studiile de validare ale calculelor de panou, montant, grindă și stâlp din oțel ușor. Validarea a fost realizată în straturi: proprietățile de secțiune au fost comparate cu catalogul producătorului, mărimile de torsiune cu soluția în formă închisă și cu o aplicație independentă, lanțul de rezistență cu ecuațiile normativului și cu calculul manual, iar derivarea solicitărilor cu calculul manual; întregul flux, de la setări până la raport, a fost rulat cap-coadă pe proiecte-exemplu. Pentru relații, consultați articolul Bazele teoretice ale proiectării din oțel ușor.
1. Proprietățile de secțiune: 527 de profile × catalog
Pentru fiecare profil din biblioteca de profile de oțel ușor predefinite, proprietățile brute calculate cu modelul cu linii mediane și colțuri ascuțite au fost comparate cu catalogul (model / catalog − 1):
| Familie (număr) | A | Ix | Iy |
|---|---|---|---|
| C (89) | +1,4 % … +5,5 % | +1,9 % … +5,3 % | +3,2 % … +6,6 % |
| Z (90) | +1,4 % … +6,6 % | +1,9 % … +6,4 % | +3,4 % … +8,3 % |
| U (88) | +0,8 % … +2,5 % | +1,2 % … +2,8 % | +0,1 % … +1,2 % |
| Sigma (90) | +1,7 % … +6,0 % | +2,0 % … +4,6 % | +3,8 % … +8,5 % |
| C+ (87) | +2,4 % … +6,4 % | +2,5 % … +4,5 % | +3,3 % … +6,4 % |
| Sigma+ (83) | +2,7 % … +5,9 % | +2,6 % … +3,9 % | +4,0 % … +7,2 % |
Abaterile sunt uniforme și provin din ipoteza colțurilor ascuțite ale modelului (dacă se rotunjesc colțurile, abaterea ariei scade în medie la 1 %). Deoarece în proiectare A, Ix și Iy brute se iau direct din valorile catalogului, abaterea nu se reflectă în proiectare; poziția centrului de greutate coincide cu catalogul în limita a 0,4 mm.
2. Mărimile de torsiune
| Verificare | Rezultat |
|---|---|
| Soluție în formă închisă — secțiune U plană (b = 50, h = 100, t = 2 mm) | Distanța la centrul de forfecare și constanta de torsiune neuniformă coincid exact cu soluția numerică |
| Aplicație independentă vs. program, 90 de profile Sigma | Cea mai mare diferență relativă pentru J, Cw și centrul de forfecare < 3·10⁻⁵ |
3. Metoda generală pentru flambajul distorsional
Metoda generală (HCBTİE 4.10.3.3) a fost validată pe trei căi independente: un calcul independent rescris din paginile normativului, două solvere distincte cu benzi finite și revizuirea codului. Calculul independent a reprodus, la șase secțiuni, tensiunea critică și semi-lungimea de undă critică cu o precizie mai bună de o miime:
| Secțiune | Fcrd compresiune, program / independent (MPa) | Fcrd încovoiere, program / independent (MPa) |
|---|---|---|
| S200-50x67x16x2 | 183,0 / 183,0 | 377,4 / 377,4 |
| C200x80x16x2 | 169,2 / 169,2 | 300,0 / 300,0 |
| Z200x60x15x2 | 175,6 / 175,6 | 411,7 / 411,7 |
| Z400x100x21x2 | 55,2 / 55,2 | 164,6 / 164,6 |
| C+200-89x25x15x4 | 606,5 / 606,5 | 922,4 / 922,4 |
| S+200-55x95x25x15x4 | 574,7 / 574,7 | 850,0 / 850,0 |
În cazurile cu un mod distorsional evident, metoda generală concordă cu soluția cu benzi finite în banda −7 % … +0 % la compresiune și +4 % … +14 % (conservator) la încovoiere. La secțiunile Sigma, deoarece metoda consideră inima plană, este evident conservatoare; la secțiunile C+, deoarece la compresiune rămâne puțin peste valoarea cu benzi finite, la aceste secțiuni opțiunea benzilor finite a fost făcută implicită.
4. Solverul cu benzi finite
Solverul cu benzi finite al programului a fost mai întâi testat, cu matrice de bandă unică, față de un solver de referință independent (diferență relativă ≤ 2·10⁻¹⁰), apoi tensiunile critice au fost comparate pe aceeași rețea (placă plană, corniere, secțiuni C, Sigma, Z și C+; rezultate identice). La toate cele 439 de profile cu buze din catalog (861 de cazuri de compresiune/încovoiere), diferența maximă între tensiunile critice ale celor două solvere a fost 9·10⁻⁵, iar media 8·10⁻⁶. Când rețeaua este rafinată de două ori, rezultatele se modifică cel mult cu 0,3 %.
5. Grindă și stâlp (secțiune atribuită elementului)
Într-un proiect de test, grinzii și stâlpului li s-a atribuit SIGMA S200-50x67x16x2, iar ca material s-a luat S235. Valorile programului au fost comparate cu un calcul independent și cu calculul manual:
| Mărime | Calcul manual / calcul independent | Program (YDKT) | Rezultat |
|---|---|---|---|
| Rezistența grinzii la încovoiere Md (Lb = L = 6,0 m, Cb = 1,579; determinant flambajul lateral cu răsucire) | 3,222 kNm | 3,2225 kNm | Identic |
| Rezistența grinzii la forfecare Vd | 32,39 kN | 32,39 kN | Identic |
| Stâlp Pd / Md,x / Md,y (KL = 3,0 m) | 54,83 kN / 6,587 kNm / 1,578 kNm | 54,83 / 6,587 / 1,578 | Identic |
La rezistența grinzii la încovoiere, lungimea nesprijinită lateral este lungimea elementului (Lb = L = 6,0 m), iar Cb se calculează din diagrama de momente a combinației determinante 1,6G+Q: Mmaks = 0,176 (capăt), MA = 0,044, MB = 0,134, MC = 0,094 kNm → Cb = 12,5·0,176 / (2,5·0,176 + 3·0,044 + 4·0,134 + 3·0,094) = 1,583 (program 1,579; diferența provine din rotunjirea momentelor afișate). Pey = π²·206010·325600/6000² = 18 390 N, Pez = 40 886 N, io = 82,68 mm → Mcre = 1,579·82,68·√(18 390·40 886) = 3,580·10⁶ N·mm; Fcre = 83,1 MPa < 0,56Fy → Mne = 3,580 kNm; Md = 0,90·3,580 = 3,222 kNm.
Și valorile GKT (ASD) au coincis exact cu coeficienții de siguranță respectivi.
6. Modelul solicitărilor și fluxul cap-coadă
- Derivarea solicitărilor axiale ale montanților intermediar și de capăt din eforturile interne ale panoului, a momentului din vânt la pereții exteriori și a rapoartelor de efect combinat a fost comparată cu calculul manual pentru YDKT și GKT și a coincis exact cu valorile din raport.
- Regulile rigidizatorului de margine (HCBTİE 4.9.3) și ale secțiunii Z au fost validate cu calculul manual.
- Ancorajul panourilor, ponderea gips-cartonului, calculul încărcării seismice cu T = 0,2 s, proporționalitatea rigidităților panourilor cu capacitatea și proiectarea fundațiilor cu D au fost verificate separat pe proiecte-exemplu din oțel ușor cu unul și cu trei niveluri.
- Pe proiectele-exemplu, lanțul setări → analiză → raport → PDF a rulat fără erori în rulări automate; setările au fost salvate atât în format text, cât și în format binar de proiect și citite înapoi identic.
7. Verificările grinzii de planșeu
Strivirea inimii. Calculul a fost comparat cu o aplicație independentă în 13 situații (secțiuni C, U și C+; reazem de capăt și intermediar; o forță și două forțe opuse; ss/t ≤ 60 și > 60; cazuri în afara domeniului: Sigma, r/t > 6 și hw/t > 200). În toate cele 13 situații, valorile și codurile de stare sunt identice (diferență < 10⁻⁶). Comparația cu un tabel de calcul manual pentru o secțiune dublu C (H = 200 mm, t = 4,95 mm, r = 6 mm, fyb = 350 MPa, ss = 100 mm):
| Situație | Calcul manual | StatiCAD |
|---|---|---|
| Reazem de capăt, talpă rigidizată | 68,894 kN | 68,894 kN |
| Reazem de capăt, talpă nerigidizată, ss/t ≤ 60 | 46,198 kN | 46,198 kN |
| Reazem intermediar, ss/t ≤ 60 | 118,551 kN | 118,551 kN |
| Reazem intermediar, ss/t > 60 (ss = 400 mm) | 170,220 kN (calcul independent) | 170,220 kN |
Fluxul cap-coadă. A fost testat cu grinzi de planșeu U100x53x1,5 cu deschiderea de 4 m (YDKT):
- La strivirea inimii cu reazem rezemat și ss = 40 mm: P = 8,65 kN, Pd = 3,056 kN (la fel ca în calculul independent; raport 2,83).
- În declarația încărcare de sus la reazem, cu relația celor două forțe opuse, Pd = 3,43 kN (calcul manual 3,426 kN).
- Cu distanța de susținere a tălpii inferioare de 1250,5 mm, Md− = 1,332 kNm; în declarația talpă superioară legată de placare și rigidizator, Md+ = Mdlo = 1,370 kNm.
- Săgeata numai din încărcarea utilă δQ = 5,09 cm > L/250 = 1,60 cm și condiția de vibrații (L/d = 40, fn = 3,0 Hz) au fost depistate; declarația antretoazelor a eliminat avertismentul de vibrații.
- Datele de intrare au fost salvate în format text și în format binar de proiect și citite înapoi identic; în raportul în turcă și în engleză au fost verificate liniile pentru strivirea inimii, rigidizator și vibrații, precum și valorile cu semn.
8. Producerea planșeului și articulațiile grinzilor
Model: ochi de 4 × 4 m, 4 stâlpi în colțuri, grinzi din oțel ușor pe margini; planșeu t = 2 cm, G = 175 kg/m², Q = 200 kg/m². Cu definiția de planșeu din oțel ușor pe direcția X, cu profil C200x80x16x2 și distanța de 400 mm, au fost produse 9 grinzi de planșeu (ambele capete articulate, talpa superioară legată) și 10 fâșii de 40 cm.
| Soluție | Grindă M+ (1,4G + 1,6Q) |
|---|---|
| Transfer clasic, planșeele nu intră în rigiditate | 4,896 kNm la toate cele 9 grinzi, V = 4,90 kN (independent de rigiditatea grinzilor de margine). Încărcarea distribuită Q w = 0,7455 kN/m; calcul manual 200 kg/m² × 0,38 m = 0,7456 kN/m |
| Transfer prin shell, grinzi de margine rigide (S350) | 3,82 (învecinată cu marginea) … 5,12 kNm (la mijloc); distribuirea încărcării de către placare este mică |
| Transfer prin shell, grinzi de margine flexibile (U100) | 17,9 (aproape de stâlp) / 0,9 kNm (la mijloc); săgeata grinzii de margine 17 cm → avertisment de analiză |
Momentul de capăt al grinzilor de planșeu este zero (articulațiile sunt aplicate în soluția cu elemente finite). Au fost validate separat și regenerarea (7 grinzi / 8 fâșii cu distanța de 500 mm; direcția Y; placare din placaj; declarația antretoazelor), revenirea planșeului original prin eliminarea definiției și păstrarea, la salvarea proiectului, a definițiilor și a familiei fâșii–grinzi.
9. Diafragma planșeului
Model: 3 niveluri, 10 × 6 m, 6 panouri din oțel ușor la fiecare nivel; DX = 2,0, DY = 3,0, metoda forței seismice echivalente. La trei niveluri, planșeu din oțel ușor cu profil C200x80x16x2, distanța de 600 mm, pe direcția Y, cu placare OSB și antretoaze (17 fâșii, 16 grinzi).
| Mărime | StatiCAD | Calcul manual / verificare încrucișată |
|---|---|---|
| Forța netă Fx a nivelului 1 (cu D) | 123,63 kN | D·F1 = 2,0 × 6,301 t = 123,6 kN |
| Nivelul 1, forța F a liniei y = 0 (combinația „−X1 − 0,3Y2”) | 183,36 kN | 2,0 × 8,234 + 0,3 × 3,0 × 2,459 = 18,68 t = 183,3 kN |
| Aceeași linie: B, v, φvn, raport | 10,00 m; 18,34 kN/m; 6,12 kN/m; 3,00 | Planșeu 0–1000 cm; 0,6 × 10,2 (valoarea implicită OSB) |
| Nivelul 1, forța F a liniei x = 0 (combinația „−0,3X1 − Y2”) | 148,39 kN | 0,3 × 2,0 × 3,301 + 3,0 × 4,380 = 15,12 t = 148,3 kN |
| Îmbinarea planșeu → panou: Ps, n, n·Ps | 4,666 kN; 33; 153,97 kN | t1 = t2 = 2,0 mm, dv = 4,8 mm, Fu1 = 360, Fu2 = 420 MPa: Pns = min(10931; 9331; 10886) N → 0,5 × 9331 = 4,666 kN; 9,94 m / 0,3 m → 33 |
| Nivelul 1, forța din cordon Tx / Ty | 9,272 / 34,117 kN | 123,63 × 6/(8 × 10); 163,76 × 10/(8 × 6) |
| Colector (y = 0, pereții acoperă linia) | 5,50 kN (raport 0,035) | Se așteaptă N ≈ 0 |
Pentru colector și gol, în același model peretele de la parter a fost scurtat la 2 m, iar în mijlocul planșeului nivelului 1 a fost lăsat un gol de 2 × 2 m:
| Mărime | StatiCAD | Calcul manual / verificare încrucișată |
|---|---|---|
| Forța colectorului liniei y = 0, |N|max (ℓ = 2 m, F = 311,30 kN, B = 10 m) | 249,04 kN (raport 1,57, avertisment) | F·(1 − ℓ/B) = 311,30 × (1 − 2/10) = 249,04 kN |
| Raportul golului | 0,067; avertisment la diafragma rigidă | 4 / 60 m² = 6,7 % > 3 % |
| Partea familiei de planșeu de 10 × 2 m și forța din cordon Tx | 66,93 kN; 1,673 kN | 187,41 × 20/56 = 66,93; 66,93 × 2/(8 × 10) = 1,673 |
La acest model, în care toate nivelurile sunt din oțel ușor, nu au fost produse liniile diafragmei din beton armat (TBDY 7.11); au fost produse liniile TBDY 10.5 și avertismentele de linie și de îmbinare. Din cauza încărcărilor mari de nivel ale modelului și a lui DY = 3, rapoartele sunt între 1,2 și 6; modelul are scop de verificare.
10. Decalajul axei grinzii și forța axială compozită
Model: clădirea din articolul Exemplu rezolvat: clădire din oțel ușor cu două niveluri (grinzi de planșeu de 5 m CC C200x80x16x2, distanța 390 mm; buiandrugi CC C200x80x22x4, articulați). Același model a fost rezolvat cu decalajul activat (nodurile intermediare în diafragmă sau „Leagă nodurile intermediare ale grinzilor de diafragma rigidă” activat) și cu decalajele dezactivate.
| Mărime | StatiCAD | Calcul manual / verificare încrucișată |
|---|---|---|
| ck (e2 = 0 − 20/2 cm) | — | 7,51 × (−10) / (471,9 + 7,51 × 100) = −0,06141 cm⁻¹ |
| Forța axială a tronsonului cu elemente finite, nodurile intermediare în diafragmă (tronson 1 / 5) | G: −1,2218 / −6,4586 kN; Q: −2,5366 / −13,4088 kN | ck·M̄3: −1,2219 / −6,4587; −2,5369 / −13,4091 kN (diferență ≤ 0,01 %) |
| Forța axială cu elemente finite, un singur lanț | G: −4,3638 kN (constantă pe 10 tronsoane) | ck·(2/3)·Mmaks = −6,141 × 0,6667 × 1,0659 = −4,364 kN |
| Forța axială de calcul a grinzii de planșeu și P/Pd + M/Md | 0,197 kN; 0,564 (cu decalajele dezactivate 0; 0,558) | Se scade valoarea de vârf 29,20 kN pentru 1,2G + 1,6Q; reziduul regulii trapezului 1,2 × 0,0435 + 1,6 × 0,0903 = 0,197 kN (0,67 %) |
| Forța axială de calcul a buiandrugilor | 0,23 / 0,07 kN | 0 cu decalajele dezactivate |
| Diferența dintre soluțiile cu decalaj activat și dezactivat (74 de grinzi) | Raport ≤ 0,007; M ≤ 0,12 kNm; săgeată ≤ 0,0005 cm | Diferența rămasă de moment este efectul real de rigiditate al decalajului |
11. Evaluare generală
Proprietățile brute ale secțiunilor sunt consecvente cu catalogul; mărimile de torsiune au fost validate cu soluția în formă închisă și cu aplicația independentă; lanțul de rezistență coincide cu ecuațiile normativului și cu calculul manual, iar derivarea solicitărilor cu calculul manual. Modulul este adecvat utilizării în domeniul precizat (secțiunile predefinite C, Z, U, C+, Sigma și Sigma+).
Este esențial ca toate rezultatele produse cu software-ul să fie verificate de inginerul responsabil.