Bazele teoretice ale proiectării din oțel ușor

Acest articol rezumă teoria pe care se bazează modulul de oțel ușor StatiCAD și aplicarea în program a relațiilor HCBTİE (Hafif Çelik Binaların Tasarımı İçin Esaslar — Principii pentru proiectarea clădirilor din oțel ușor). Pentru utilizare, consultați articolul Proiectarea panourilor și a montanților din oțel ușor.

1. Tipuri de flambaj la secțiunile formate la rece

La secțiunile formate la rece cu pereți subțiri (t ≈ 1–4 mm), capacitatea portantă este determinată de obicei nu de curgere, ci de interacțiunea a trei tipuri de flambaj:

Tip	Comportare	Corespondentul în metodă
Flambaj local	Cutarea, cu lungime de undă mică, a elementelor de placă (inimă, talpă, buză); axele secțiunii nu se deplasează.	Lățimi efective → arie efectivă și modul de rezistență efectiv al secțiunii
Flambaj distorsional	Deformarea tălpii cu buză prin rotire în jurul liniei de îmbinare inimă–talpă (lungime de undă medie).	Linie de rezistență separată, bazată pe tensiunea critică distorsională
Flambaj global	Flambajul elementului în ansamblu prin încovoiere, răsucire sau încovoiere-răsucire (lungime de undă mare).	Încărcarea critică globală și curba de flambaj

2. Modelul secțiunii

Secțiunea se construiește ca un lanț de linii mediane legate, cu dimensiunile din catalogul producătorului (la Sigma H, A, B, C1, C2, E, F, G, T). Mărimile de torsiune se obțin din același lanț, cu teoria secțiunilor deschise cu pereți subțiri: J = Σ(b·t³)/3; centrul de forfecare și constanta de torsiune neuniformă Cw prin metoda coordonatelor sectoriale.

note

Modelul cu linii mediane și colțuri ascuțite dă, față de secțiunea reală cu colțuri rotunjite, o arie și momente de inerție mai mari cu câteva procente. De aceea A, Ix și Iy brute se iau cu valorile din catalog; aria efectivă și modulele de rezistență efective calculate în model se reduc în aceeași proporție (raportul se aplică doar în sensul reducerii).

3. Metoda lățimii efective (EGM)

Pentru fiecare element de placă comprimat, zveltețea și raportul lățimii efective:

info

• λp = √(f / Fcr,placă), Fcr,placă = k · π²E / [12(1−ν²)] · (t/b)²
• ρ = (1 − 0,22/λp) / λp ≤ 1 → beff = ρ·b

La elementele cu două margini susținute (inimă, talpă) k = 4,0; la cele cu o margine liberă (buză) k = 0,43. La încovoiere se folosesc expresii generalizate care depind de gradientul tensiunilor; zona întinsă este complet efectivă. La compresiunea axială, lățimile efective se calculează la nivelul tensiunii de rezistență și se obține aria efectivă; la încovoiere se obțin modulele de rezistență efective față de fața comprimată.

4. Rezistența la compresiune axială

• Global: Cea mai mică dintre combinațiile de flambaj prin încovoiere pe două axe, flambaj prin răsucire pură și flambaj prin încovoiere-răsucire dependent de excentricitatea centrului de forfecare (HCBTİE 4.10.3.1).
• Curba de flambaj: λc = √(Fy/Fcre); λc ≤ 1,5 → Fn = 0,658^(λc²) · Fy; λc > 1,5 → Fn = (0,877/λc²) · Fy; Pne = Ae(Fn) · Fn.
• Local: Pnl cu aria efectivă.
• Distorsional: Prin tensiunea critică distorsională Fcrd; dacă λd ≤ 0,561, Pnd = Py, altfel Pnd = [1 − 0,25·(Pcrd/Py)^0,6]·(Pcrd/Py)^0,6·Py.
• Rezistența finală: Pn = min(Pne, Pnl, Pnd).

Metoda	Compresiune	Încovoiere	Forfecare
YDKT (LRFD, implicit)	Pd = φc·Pn, φc = 0,85	Md = φb·Mn, φb = 0,90	φv = 0,90
GKT (ASD, comparație)	Pd = Pn/Ωc, Ωc = 1,80	Md = Mn/Ωb, Ωb = 1,67	Ωv = 1,60

5. Încovoiere, forfecare și efecte combinate

• Încovoiere: Cele două cazuri, cu fibrele superioare și cu cele inferioare comprimate, se urmăresc separat. Cea mai mică dintre liniile global (flambaj lateral cu răsucire, HCBTİE Ec. 4.10.21), local (modul de rezistență efectiv) și distorsional: Mn = min(Mne, Mnl, Mnd). La grindă, momentele pozitive și negative sunt înfășurate separat, iar fiecare se compară cu rezistența calculată cu propria lungime de reținere laterală și cu propriul coeficient Cb (Capitolul 9). Dacă elementul este susținut lateral (în panou, dacă există placare; la grinda de planșeu, la moment pozitiv, dacă talpa superioară este legată de placare), limitarea prin flambaj lateral cu răsucire nu se aplică. La stâlp se ia Cb = 1.
• Forfecare: Cu înălțimea inimii plane, Vy = 0,6·Fy·Aw și flambajul la forfecare Vcr; în funcție de zvelteța inimii, domeniile de curgere, de forfecare inelastică sau de flambaj elastic la forfecare.
• Axial + încovoiere: |PEd|/Pd + |Mx,Ed|/Md,x + |My,Ed|/Md,y ≤ 1,0 (HCBTİE Ec. 4.8.4).
• Forfecare + încovoiere: Verificare simultană cu M și V din aceeași secțiune și aceeași combinație (Ec. 4.8.5/4.8.6; Capitolul 9).
• Întindere axială (stâlp): Td = min(φy·Fy·Ag; φt·Fu·An), An = Ag; întindere + încovoiere Ec. 4.8.1/4.8.2.

6. Flambajul distorsional: metoda generală și benzile finite

Expresia simplificată kd din HCBTİE este definită doar pentru secțiunile C și Z cu buze simple, cu șase condiții geometrice, și este evident conservatoare. StatiCAD calculează tensiunea critică distorsională prin metoda generală HCBTİE 4.10.3.3: pentru fiecare talpă cu buză, proprietățile unității de talpă (talpă + buză, eventual revenire) se calculează numeric din lanțul liniilor mediane, iar tensiunea critică se determină din rigiditățile la rotire (la compresiune Ec. 4.10.32–4.10.37, la încovoiere 4.10.41–4.10.47).

• La secțiunile Sigma, Sigma+ și C+ și la secțiunile C/Z care nu satisfac condițiile se folosește doar metoda generală. La C/Z care satisfac condițiile, deoarece ambele metode sunt permise, se ia cea mai favorabilă. Nota de subsol a raportului scrie ce metodă a fost aplicată.
• Metoda generală nu reduce capacitatea la niciun profil față de expresia simplificată.
• Inima Sigma se consideră plană în această metodă; față de soluția cu benzi finite, rezultatul la Sigma este evident conservator.

info

Opțiunea benzilor finite (HCBTİE 4.10.2 (a)): Opțiunea Distorsional din căsuța „Metoda de proiectare a elementelor din oțel ușor” de la Setări generale ale proiectului → Alegerea normativului are trei valori: Metoda generală, Benzi finite pentru C+ (implicit) și Benzi finite la toate secțiunile. În soluția cu benzi finite se calculează curba semnăturii de flambaj a secțiunii, iar tensiunea critică se ia din minimul distorsional; dacă nu există un minim distorsional evident, valoarea nu poate depăși metoda generală (de partea siguranței). Deoarece la secțiunile C+ metoda generală supraestimează tensiunea distorsională, la aceste secțiuni benzile finite sunt implicite. Dacă se alege „La toate secțiunile”, capacitatea secțiunilor Sigma și Sigma+ crește evident.

7. Reținerea la rotire a placării (kφ)

Placarea din OSB sau placaj reține talpa montantului împotriva rotirii și astfel crește rezistența la flambaj distorsional. Dacă s-au introdus datele placării, kφ se calculează conform AISI S240 Anexa 1 din componentele rigiditate la încovoiere a plăcii și rigiditate a legăturii și se adaugă în relațiile distorsionale. Se folosește cea mai mică dintre cele două fețe; gips-cartonul nu se ia în considerare în calculul rezistenței (kφ = 0). Dacă nu sunt îndeplinite condițiile pas al șuruburilor ≤ 305 mm și distanță între montanți ≤ 625 mm, se ia kφ = 0.

Săgeata se calculează cu momentul de inerție al secțiunii efective la momentul de serviciu (HCBTİE 4.9.5).

8. Capacitatea panoului la forfecare și solicitările montanților

• Capacitatea panoului la forfecare: Vc = 0,6 · vc · L (L ≥ 0,30 m și h/L ≤ 4); în intervalul 2 ≤ h/L ≤ 4, reducere 2L/h. La două fețe, placările egale se însumează, iar la placări diferite se ia max(2·mica, mare).
• Solicitarea montantului intermediar: Nint = N · s/L. Solicitarea montantului de capăt: Ncapăt = max[N·(s/2)/L + (V·h/L)/n; Cd]; Cd se calculează din combinațiile cu acțiunea seismică majorată cu D (TBDY 10.4.1.1(a)).
• La montanții pereților exteriori, momentul din vânt perpendicular pe plan M = γW · w · b · h²/8, cu majorare de ordinul doi; w = max(0,8·q; 0,5) kN/m².
• Panou fără placare: Capacitatea panoului la forfecare provine din placare (TBDY 10.3.2.1); la panoul marcat fără placare pe ambele fețe, Vn = 0. În distribuția clasică a forței tăietoare, rigiditatea panoului se ia zero; în soluția cu elemente finite, la tipul de rigiditate „capacitate”, coeficientul de rigiditate în plan este 0,001 (panou care nu participă la forfecare). Panoul nu intră în limita inferioară a ponderii de capacitate și nici în ponderea gips-cartonului; montanții se proiectează cu lungimile de flambaj fără placare (cu blocaje, h/(n+1)). Dacă panoul primește totuși forfecare în analiză (tipul „rigiditate clasică”) și această forfecare depășește o miime din forfecarea panourilor aceluiași nivel pe aceeași direcție, se emite o eroare (la fel ca la regula panoului scurt). Deoarece la pereții noi valoarea implicită este placarea pe ambele fețe, faptul că ambele fețe sunt nebifate este o alegere a utilizatorului; programul nu modifică această alegere.
• Degenerarea nivel–direcție: Dacă pe o direcție (componenta dominantă a axei peretelui) nu mai rămâne niciun panou cu capacitate la forfecare, în distribuția clasică a forței tăietoare împărțirea Vi = Di/ΣD·Q devine 0/0, iar forța tăietoare de nivel nu poate fi distribuită. În acest caz, panourilor de pe acea direcție li se atribuie, numai pentru distribuția forțelor, o rigiditate în ipoteza placării pe ambele fețe (o valoare mică, proporțională cu lungimea, dacă vc nu a fost introdus sau dacă panourile sunt scurte); deoarece capacitatea rămâne zero, verificările panourilor rezultă insuficiente și, în plus, se scrie eroarea nivel–direcție. În soluția cu elemente finite, în aceeași situație nu se face scalarea după capacitate; panoul primește forfecare și se emite o eroare.

9. Grinda de planșeu: încovoiere cu semn, Cb, încovoiere–forfecare simultane, strivirea inimii, 7.4 și 7.5

Înfășurătoarea momentelor cu semn. M3 și V2 din capetele tronsoanelor grinzii (stații) se construiesc din rezultatele cazurilor de încărcare, pentru fiecare combinație de rezistență din lista de combinații pentru oțel ușor. Momentul pozitiv (deschidere; talpa superioară comprimată) și momentul negativ (reazem; talpa inferioară comprimată) sunt înfășurate separat: M+ = max M, M− = max(−M); se păstrează denumirea combinației determinante. Calculul lățimii efective se face de trei ori:

1. Pozitiv: Ly = Lz = Lb+, Cb+; dacă talpa superioară este legată continuu de placare, nu există flambaj lateral cu răsucire → Md+ (secțiune cu talpa superioară comprimată).
2. Negativ: Lb−, Cb−, fără reținere → Md− (secțiune cu talpa inferioară comprimată).
3. Cu reținere (Fn = Fy, HCBTİE 4.6.3) → Mdlo± = facb·Mnl; în declarația rigidizatorului, valoarea mai mică dintre aceasta și linia distorsională (4.6.4).

Raportul de încovoiere este max(M+/Md+, M−/Md−). La interacțiunea cu forța axială (Ec. 4.8.4) se folosește Md al semnului determinant.

Cb. În HCBTİE 4.10.21 nu există relația pentru Cb; se aplică HCBTİE 1.3 și AISI S100 F2.1.1. Valoarea se calculează din diagrama |M| a combinației determinante:

info

Cb = 12,5·Mmaks / (2,5·Mmaks + 3·MA + 4·MB + 3·MC), 1 ≤ Cb ≤ 3

MA, MB și MC sunt valorile din punctele sfert (interpolare liniară între stații). La grinda cu un capăt nerezemat (consolă) și când Lb < L (reținere intermediară) se ia Cb = 1 (de partea siguranței; diagrama dintre reținerile intermediare nu este cunoscută).

Încovoiere + forfecare simultane (HCBTİE 4.8.2). În fiecare stație și combinație se iau împreună M și V; la numitor se folosește Mdlo±, în funcție de semnul momentului:

info

• Fără rigidizator: √((M/Mdlo)² + (V/Vd)²) ≤ 1,0 (Ec. 4.8.5)
• Cu rigidizator, numai când M/Mdlo > 0,5 și V/Vd > 0,7: 0,6·M/Mdlo + V/Vd ≤ 1,3 (Ec. 4.8.6)

Strivirea inimii (HCBTİE 4.8.3). 4.8.3 cere M̄ ≤ Mdlo și P̄ ≤ Pd; nu dă o relație pentru Pd. Se aplică HCBTİE 1.3 (Tabelul 1.1) și TS EN 1993-1-3 6.1.7.2: secțiune cu o singură inimă, unghiul inimii φ = 90°; hw = H − t, k = fyb/228:

info

• k1 = 1,33 − 0,33k; k2 = 1,15 − 0,15·r/t (0,50 ≤ k2 ≤ 1,0); k3 = 1,0; k4 = 1,22 − 0,22k; k5 = 1,06 − 0,06·r/t ≤ 1,0
• Reazem de capăt, talpă rigidizată (C, Z, C+): Rw,Rd = k1·k2·k3·[9,04 − hw/(60t)]·[1 + 0,01·ss/t]·t²·fyb/γM1
• Reazem de capăt, talpă nerigidizată (U): k1·k2·k3·[5,92 − hw/(132t)]·[1 + 0,01·ss/t] (ss/t ≤ 60) sau ·[0,71 + 0,015·ss/t] (ss/t > 60)
• Reazem intermediar: k3·k4·k5·[14,7 − hw/(49,5t)]·[1 + 0,007·ss/t] (ss/t ≤ 60) sau ·[0,75 + 0,011·ss/t] (ss/t > 60)
• Două forțe locale opuse: la capăt k1·k2·k3·[6,66 − hw/(64t)]·[1 + 0,01·ss/t]; la mijloc k3·k4·k5·[21,0 − hw/(16,3t)]·[1 + 0,0013·ss/t]

Domeniu de valabilitate: r/t ≤ 6 și hw/t ≤ 200. Inima Sigma este o inimă rigidizată; deoarece condițiile din 6.1.7.4 nu sunt verificate, ea este în afara domeniului. La YDKT, Pd = Rw,Rd (γM1 = 1,0), iar la GKT se ia Rw,Rd/1,5. Efortul este forța tăietoare de capăt din toate combinațiile de rezistență. Dacă capătul unei grinzi din oțel ușor pe aceeași direcție se află la mai puțin de 1 cm, reazemul este considerat intermediar, iar forțele tăietoare de pe cele două părți se adună. La forma automată a reazemului, dacă la capăt există un element vertical (stâlp), grinda este considerată legată prin inimă (fără verificare); dacă nu există stâlp, dar există perete, se consideră rezemată. Interacțiunea din TS EN 1993-1-3 6.1.11 (M/Mc,Rd + F/Rw,Rd ≤ 1,25) este raportată cu titlu informativ, deoarece nu este cerută în HCBTİE.

Rigidizatorul de inimă (HCBTİE 7.4). Dacă inima plană are h/t = (H − 2(t + r))/t > 180 sau V > 0,8Vd, este necesar un rigidizator intermediar: grosimea ≥ cea a inimii, distanța s ≤ min(4h; 500 mm), lățimea ≥ 20 mm, fixat cu șuruburi. Lungimea de rezemare a grinzii de planșeu este de cel puțin 40 mm (7.4(e)).

Săgeata numai din încărcarea utilă (Tabelul 7.1). Se calculează cu cea mai mare valoare absolută a sumei momentelor cazurilor de încărcare Q: 5/48·MQ·L²/(E·I) ≤ L/250; I este momentul de inerție efectiv de serviciu. Nu se aplică la tipul de săgeată de consolă.

Vibrații (HCBTİE 7.5). Condiție: L/d ≤ 18 și frecvența proprie ≥ 8 Hz; dacă nu este îndeplinită, distanța dintre grinzi trebuie să fie mai mică de 40 cm și trebuie prevăzute cel puțin două rânduri de antretoaze. Frecvența se estimează ca la o grindă simplă cu o singură deschidere, din momentul de la mijlocul deschiderii, cu o încărcare uniform distribuită echivalentă (w = 8M/L², M = MG + 0,3·MQ):

info

fn = π/(2L) · √(E·Ix·g / (8·M))

La grinda continuă sau încastrată momentul din deschidere este mic, de aceea estimarea crește; însă această creștere este mai mică decât creșterea reală a frecvenței (la ambele capete încastrate estimarea este de 1,73 ori, iar valoarea reală de 2,27 ori), adică estimarea este de partea siguranței. Pentru valoarea exactă trebuie folosit modelul cu elemente finite al planșeului.

10. Producerea planșeului din oțel ușor: fâșii și grinzi articulate

Când planșeul este lăsat ca un singur shell și în el se adaugă grinzi, rețeaua regulată de shell nu produce noduri pe grinzile interioare, iar grinzile nu preiau încărcare; la o rețea neregulată, deși încărcarea trece, distribuția este neregulată, iar în grinzi apare o forță axială artificială. De aceea planșeul este împărțit între grinzi în fâșii, ca la producerea planșeelor cu nervuri: fiecare fâșie se leagă de grinzile de pe marginile sale prin transfer clasic sau în shell-ul cu elemente finite (nodurile de margine ale fâșiei se află pe grindă).

• Împărțirea: Dacă coordonatele, perpendiculare pe axă, ale laturilor paralele cu grinzile sunt a0 < a1, atunci n = ⌈(a1 − a0)/s⌉ și s′ = (a1 − a0)/n; grinzile se află pe liniile a0 + j·s′ (j = 1 … n−1), iar capetele lor sunt pe celelalte două laturi (care pot fi oblice). Elementele de margine (grindă sau perete) țin locul primei și ultimei grinzi.
• Lățimea de încărcare: La transferul clasic, pe laturile lungi ale fâșiei revin trapeze delimitate de linii la 45°; la L = 4,0 m și s′ = 0,4 m, aria preluată de o grindă de pe cele două părți ale sale este 2·(4,0 + 3,6)/2·0,2 = 1,52 m², iar lățimea echivalentă de încărcare este 0,38 m (triunghiurile de pe laturile scurte merg la grinzile de margine).
• Articulații: Grinzile sunt produse cu M2 + M3 liberi la ambele capete și lucrează ca grinzi simplu rezemate (momentul de capăt este zero).
• Efectul de shell: Dacă fâșiile participă ca shell la rigiditatea sistemului, rigiditatea în afara planului a placării distribuie încărcarea între grinzi. Efectul este mic la grinzile de margine rigide și mare la cele flexibile; analiza emite un avertisment. Pentru proiectarea cu lățime de încărcare se recomandă transferul clasic și neincluderea planșeelor în rigiditate.

11. Diafragma planșeului din oțel ușor

Normativ. TBDY 10.5 și HCBTİE 7.4 (a)–(e) sunt identice: (a) planșeele se dimensionează la seism cu D (2 la oțelul ușor); (b) se arată prin calcul că forțele diafragmei sunt transmise prin șuruburi sau buloane către panourile verticale, grinzile de planșeu și cordoane; (c) pentru forțele din cordoane se folosește, dacă este necesar, un element de transfer longitudinal; (d) dacă golul este ≤ 3%, nu este necesar un calcul separat (dacă este depășit, model shell și mecanismul de transfer al încărcărilor); (e) rezemarea ≥ 40 mm. În normative nu există un tabel al rezistenței la forfecare a diafragmei, o limită a raportului lățime–lungime și nici o relație separată pentru forța diafragmei.

Forța. Conform TBDY 4.5.6.4, forța transmisă de la planșeu către elementul vertical este diferența dintre forța tăietoare din secțiunea superioară a nivelului elementului și forța tăietoare din secțiunea inferioară a continuării sale de la nivelul superior. Programul construiește această diferență pe linii de perete (aceeași direcție ±5°, distanța perpendiculară pe axă ≤ 20 cm): F = Σ Vsup(panouri nivel inferior)·u − Σ Vinf(panouri nivel superior)·u (u: direcția liniei). Astfel, la panourile divizate de uși și ferestre și când numărul de pereți de sus și de jos diferă, nu apar erori de corespondență. Cazurile de seism orizontal se înmulțesc cu coeficientul D al direcției, vântul se ia fără D; combinațiile cu seism și cele numai cu vânt sunt înfășurate separat.

Placarea. Modelul TBDY Figura 10.11: v = F/B. Forța liniei se împarte la suma intervalelor de intersecție ale dreptei liniei cu planșeele (adâncimea diafragmei B); dacă peretele este mai scurt decât B, forța dintre ele este preluată de colector. Capacitatea φ·vn (seism 0,60 / Ω 2,5; vânt 0,65 / 2,0; coeficienții panourilor din TBDY Tabelul 10.4 prin analogie).

Colectorul. Forțele unitare de-a lungul liniei: panourile de sus dau V/ℓ, panourile de jos primesc V/ℓ, placarea dă uniform F/B. N(s) = ∫(qsup − qinf + qd) ds este liniară pe porțiuni; |N|max se compară cu rezistența la întindere a profilului grinzii de planșeu (HCBTİE 4.4; An = Ag − 2·dv·t) și cu rezistența sa la compresiune (EGM; vezi mai jos). La un singur perete scurt, N = F·(1 − ℓ/B); la pereți decalați sus și jos rezultă cât forța tăietoare a peretelui de sus, iar la pereți suprapuși ≈ 0.

Îmbinarea. La structura platformă, întreaga forță tăietoare din secțiunea superioară a panoului de la nivelul inferior trece prin șuruburile dintre grinda de planșeu / profilul perimetral și talpa superioară a panoului. Efortul este forța tăietoare din înfășurătoare majorată cu D; capacitatea n·Ps: n = max(1, round(ℓ/s)), Ps = φ·Pns (TBDY 10.3.4: Pns1 = 4,2·√(t2³·dv)·Fu2, Pns2 = 2,7·t1·dv·Fu1, Pns3 = 2,7·t2·dv·Fu2; φ = 0,5 / Ω = 3,0); t1 este grosimea grinzii de planșeu, t2 grosimea tălpii superioare a panoului.

Cordonul. Fiecărei familii de planșeu îi revine partea proporțională cu aria din forța netă a nivelului: Ffamilie = Fk·Afamilie/Ak. Pe direcția X, T = C = F·Ly/(8·Lx), pe direcția Y, F·Lx/(8·Ly) (grindă simplă; de partea siguranței la diafragma continuă); T = C ≤ min(Td; Pd).

Compresiunea și înnădirea. Deoarece forța din diafragmă își schimbă semnul în funcție de sensul seismului și al vântului, forțele din colector și din cordon trebuie preluate atât la întindere, cât și la compresiune: |N| ≤ min(Td; Pd). Pd este rezistența la compresiune EGM a profilului grinzii de planșeu (opțiunea pentru flambajul distorsional este aceeași ca la proiectarea montanților). Lungimile de flambaj sunt Lx = Ly = Lz = Lb = distanța dintre grinzile de planșeu (400 mm dacă nu este introdusă): elementul este considerat reținut pe ambele axe și la torsiune în punctele în care se leagă grinzile, cu talpa superioară reținută de placare și rezemat continuu dedesubt, pe perete. În porțiunea de colector care traversează un gol (fără perete dedesubt), lungimea de flambaj pe axa tare este lungimea golului; această porțiune trebuie verificată separat. Deoarece colectorul și cordonul sunt alcătuite din piese de lungime limitată, iar poziția înnădirii nu este cunoscută, se dă numărul de șuruburi de suprapunere necesar pentru |N|max: n = ⌈|N|max/Ps⌉, Ps = φ·Pns (TBDY 10.3.4; t1 = t2 = grosimea tablei grinzii, dv = diametrul șurubului de îmbinare a planșeului, Fu1 = Fu2 = valoarea Fu a materialului grinzii; φ = 0,5 / Ω = 3,0; dacă s-a introdus rezistența la forfecare a șurubului dată de producător Pnvs, Ps se limitează la aceasta).

Verificări pentru beton armat. La nivelurile în care toate planșeele sunt din oțel ușor, verificările armăturii diafragmei din beton armat (TBDY 7.11) privind tensiunile, îmbinările și golurile nu se fac; la nivelurile mixte se fac.

12. Decalajul axei grinzii: eliminarea forței axiale compozite

Dacă în Setări generale ale proiectului este bifată opțiunea Ia în considerare valorile Offset1 și Offset2 în matricea de rigiditate a sistemului sau Ia în considerare excentricitățile în matricea de rigiditate a sistemului pentru axul definit, axa grinzii este modelată sub axa nodului cu e2. Deoarece diafragma rigidă sau reazemele rețin deplasarea axială a nodurilor, profilul se comportă ca o secțiune compozită lucrând împreună cu o placă infinit rigidă și primește o forță axială care în realitate nu există. Această forță este constantă în fiecare lanț dintre nodurile diafragmei:

info

• Nk = ck · M̄3, ck = A·e2 / (I3 + A·e2²)
• M̄3: momentul mediu ponderat cu lungimea de-a lungul lanțului (media momentelor de capăt ale tronsoanelor); M3 este momentul total față de axa nodului.

De exemplu, la o grindă de planșeu C200x80x16x2 de 5 m (A = 7,51 cm², I3 = 471,9 cm⁴, e2 = −10 cm) rezultă ck = −6,14 m⁻¹; forțele axiale ale tronsoanelor cu elemente finite dau această relație în limita a 0,02 %. În înfășurătoarea grinzilor din oțel ușor, această parte se scade din forța axială a tronsoanelor fiecărui caz de încărcare; M3 nu se schimbă, adică profilul preia momentul total fără aportul compozit. Partea scăzută nu depășește |N| și nu schimbă semnul; într-un caz de încărcare fără diafragmă sau la reținere parțială se păstrează forța axială reală rămasă. Deoarece media pe tronson se ia cu regula trapezului din momentele de capăt, la încărcarea distribuită aproximativ 0,7 % din valoarea de vârf (la 10 tronsoane (2/3)/n²) rămâne de partea siguranței. Aceeași corecție se aplică și grinzilor din oțel greu (laminat la cald) (vezi Bazele teoretice ale proiectării din oțel); rezultatele grinzilor cu elemente finite continuă să afișeze forța axială brută.

13. Tălpile inferioară și superioară ale panoului și blocajele transversale

Normativ. Conform TBDY 10.3.1.3 și HCBTİE Capitolul 6, talpa inferioară și cea superioară a panoului au secțiune U sau C, cu grosimea minimă a tablei de 0,8 mm; la o altă secțiune se arată prin calcul că preia în siguranță încărcarea de calcul. TBDY 10.4.1.1(a) cere dimensionarea montanților de capăt, a tălpilor inferioare și superioare și, dacă există, a blocajelor cu forțele rezultate din cazurile de încărcare majorate cu D. La panoul cu aceeași placare pe ambele fețe se însumează valorile unei fețe și se arată prin calcul că tălpile preiau forța tăietoare (10.3.2.3(b)). Dacă latura lungă a placării este utilizată orizontal, se prevede un blocaj orizontal care transmite forța tăietoare în interiorul panoului (10.3.1.4). HCBTİE 6 dă reguli de detaliu pentru blocaj: (a) dacă înălțimea/adâncimea montantului > 50, un rând de blocaj la mijlocul înălțimii; (b) lungimea urechii ≥ 6d; (c) distanța de la margine ≥ 1,5d, pasul șuruburilor ≥ 3d; (d) grosimea tablei blocajului ≥ 0,8 mm; (e) lățimea tălpii de care se fixează blocajul ≥ 3d; (f) la fiecare îmbinare cel puțin două șuruburi No.8 sau mai mari. În normative nu există o relație pentru forța din tălpi și din blocaje; modelele de mai jos sunt interpretări.

Profilul tălpilor. În fereastra Proprietățile peretelui > fila Tălpi oțel ușor, profilul se alege din catalog (U, C, C+). Dacă nu se alege, se ia profilul U cel mai apropiat de înălțimea inimii montantului; la egalitate, cel mai apropiat de grosimea tablei tălpii din fila de ancoraj (sau, dacă aceasta nu a fost introdusă, de grosimea montantului), iar dacă tot există egalitate, cel mai gros; în raport se scrie „otomatik” (automat).

Talpa inferioară. Forfecarea placării se consideră distribuită uniform pe lungimea tălpii: v = Vd/L (suma celor două fețe; Vd este combinația determinantă a verificării ancorajului, majorată cu D; D se aplică numai cazurilor de încărcare seismică orizontală). Ancorajele la forfecare sunt dispuse la pasul a, primul ancoraj de la capăt se află la distanța e1 (a/2 dacă nu este introdusă). Forța axială a tălpii are forma dinților de fierăstrău; cea mai mare este N = v·max(a/2; e1). a este L/n dacă s-au introdus numărul sau pasul ancorajelor; dacă nu, se ia din numărul necesar de ancoraje (L/nnecesar), iar dacă nici acesta nu există, a = L (rând informativ). Rezistența la întindere conform HCBTİE 4.4: min(φt·Fy·Ag; φu·Fu·An), An = Ag − dh·t (o gaură în inimă; la bulon, gaura standard din HCBTİE Tabelul 8.1: d+1 pentru d < 12 mm, d+2 pentru 12–22 mm, d+3 pentru diametre mai mari; la îmbinarea cu șuruburi, diametrul șurubului). Rezistența la compresiune prin EGM (Capitolele 3–4): lungimea de flambaj pe axa tare (perpendiculară pe planul peretelui) este max(a; e1), iar pe axa slabă și la torsiune este distanța dintre montanți s. Raport = N/min(Td; Pd). Materialul este S350GD (Fu = 420 MPa).

Talpa superioară. În interiorul panoului, forța tăietoare venită de la planșeu este transmisă placării prin îmbinările de nivel: Npan = vsup·max(sleg/2; e1). sleg și vsup se preiau din îmbinarea planșeu–talpa superioară a panoului, din diafragma planșeului din oțel ușor (Capitolul 11; pasul șuruburilor și forța tăietoare din secțiunea superioară majorată cu D); dacă nu există îmbinare, sleg = a și vsup = v. Dacă peretele este un panou de la nivelul inferior pe o linie de diafragmă, talpa superioară este colectorul liniei: N = |N|max (diagrama N(s) a liniei, seism majorat cu D sau vânt) + Npan (de partea siguranței; valoarea maximă se poate afla în altă porțiune a liniei). La talpa superioară dublă, rezistențele la întindere și la compresiune se iau de două ori. La compresiune, lungimea de flambaj pe axa tare este max(sleg; e1). La nivelurile fără diafragmă de planșeu din oțel ușor nu se face verificarea colectorului, iar în lista de verificare a proiectului se scrie un rând informativ. Rândul colectorului grinzii de planșeu (profil perimetral) din Capitolul 11 rămâne separat.

Blocajul transversal. Blocajul scurtează lungimea de flambaj a montantului. La montantul fără placare, cu n rânduri de blocaj, lungimea de flambaj pe axa slabă și la torsiune este Ly = Lz = h/(n+1); la montantul placat (Ly = Lz = distanța dintre montanți) nu se schimbă nimic. Pentru forța de sprijin se folosește analogia cu regula antretoazelor pentru montanții de perete din AISI S211 / S240: 0,02·P pe montant (regula generală AISI S100 pentru sprijin punctual este 0,01; pentru montanții de perete s-a ales valoarea mai conservatoare 0,02). La peretele fără placare, forțele se acumulează de-a lungul liniei blocajului: F = 0,02·(nint·Pint + P) (montanții intermediari și un montant de capăt; ca și cum ancorajul ar fi la un singur capăt, de partea siguranței). La peretele placat nu există acumulare (AISI RP20-4): F = 0,02·P. P este cea mai mare forță de compresiune din montant (la montantul de capăt, inclusiv combinația majorată cu D). Îmbinarea se verifică la forfecarea șurubului conform TBDY 10.3.4 (t1 blocaj, t2 montant; φ = 0,5 / Ω = 3,0), iar blocajul, dacă s-a introdus lățimea benzii, la întindere conform HCBTİE 4.4 (scăzând o gaură de șurub); dacă lățimea nu este introdusă, se raportează aria necesară F/(φt·Fy). Condițiile HCBTİE 6 (b)–(f) se verifică cu detaliile introduse; un detaliu neintrodus nu se verifică și se emite un rând informativ. Dacă latura lungă a placării este marcată orizontală și nu există blocaj, se emite eroarea TBDY 10.3.1.4. La panoul cu blocaj introdus nu se emite avertismentul HCBTİE 6 (a) „h/d > 50: orta yükseklikte kuşak gerekli” (h/d > 50: este necesar un blocaj la mijlocul înălțimii); nota din raportul montantului scrie numărul de rânduri de blocaj.

Verificări informative. Dacă înălțimea inimii tălpii diferă cu mai mult de 10 mm de cea a montantului (montantul nu intră în talpă), se emite un avertisment. Dacă grosimea tablei tălpii este mai mică decât cea a montantului, se reamintește că și la talpă trebuie îndeplinită condiția din TBDY Tabelul 10.5 privind șurubul și grosimea tablei montantului.

Transferul grosimii tălpii către celelalte verificări. Dacă s-a ales profilul tălpii, verificarea ancorajului la forfecare (strivirea găurii bulonului HCBTİE 8.3.2; la îmbinarea de nivel cu șuruburi, t1, HCBTİE 8.2.2) folosește grosimea tablei tălpii inferioare, iar șurubul planșeu–talpă superioară (Capitolul 11) grosimea tablei tălpii superioare. Dacă profilul nu este ales, se folosește grosimea tălpii din fila de ancoraj, iar dacă nici aceasta nu este introdusă, grosimea montantului; profilul automat este și el profilul U cel mai apropiat de această grosime. Dacă în catalog nu există o corespondență exactă (grosimea profilului automat diferă de această valoare), se emite un rând informativ.

14. Ipoteze și limite

• Deoarece GKT (ASD) nu este definit în HCBTİE, se aplică cu coeficienții de siguranță AISI S100 și cu logica combinațiilor GKT din ASCE 7; la aprobarea oficială a proiectului trebuie luat ca bază YDKT (LRFD).
• La flambajul distorsional, gradientul de moment (β > 1) nu este luat în considerare (de partea siguranței).
• La întinderea axială, aria netă se ia egală cu aria brută; găurile și stările limită ale îmbinării trebuie verificate separat.
• Calea de calcul este destinată secțiunilor predefinite C, Z, U, C+, Sigma și Sigma+. La secțiunea Z se calculează doar încovoierea pe axa perpendiculară pe inimă.
• Încovoierea din vânt și săgeata perpendiculară pe plan se aplică doar pereților marcați cu axă de margine (exteriori); presiunea/aspirația interioară și majorările din zona de colț nu sunt modelate.
• Susținerea laterală oferită de placare montantului este idealizată cu ipoteza unei lungimi de flambaj egale cu distanța dintre montanți.
• La grinda de planșeu, reținerile prin placare și prin blocaje sunt declarația utilizatorului. Cb se ia 1 la consolă și pe lungimea cu reținere intermediară. Frecvența vibrațiilor este o estimare ca la grinda simplă. Strivirea inimii este limitată la domeniul TS EN 1993-1-3 6.1.7.2 (inima Sigma, r/t > 6 și hw/t > 200 sunt în afara domeniului).
• Producerea planșeului din oțel ușor funcționează numai la planșeele patrulatere cu laturile paralele cu axele; distribuția lățimii de încărcare este exactă la transferul clasic, iar în modelul shell placarea distribuie încărcarea între grinzi.
• La diafragma planșeului nu există o valoare normativă pentru vn (valoarea implicită este analogia cu panoul de perete din TBDY Tabelul 10.5). Cordonul și colectorul sunt considerate reținute la compresiune la distanța dintre grinzile de planșeu (Lx = Ly = Lz = Lb, Capitolul 11); porțiunea de colector care traversează un gol trebuie verificată separat; forța din cordon provine din modelul grinzii simple; stâlpii nu intră în forța liniei (intră în forța netă a nivelului); raportul golului se calculează cu verificările de neregularitate activate. Pentru definițiile la care nu au fost produse grinzi de planșeu nu se tipărește tabelul detaliat al diafragmei; rezultatele apar în linia nivelului, în avertismentele de analiză și în lista de verificare a proiectului.
• Forțele din tălpile panoului și din blocajele transversale (Capitolul 13) sunt modele interpretative, pentru care normativele nu dau o relație (forța din talpă în dinți de fierăstrău, forța de sprijin a blocajului de 2 %·P); verificarea colectorului tălpii superioare se face numai la nivelurile cu diafragmă de planșeu din oțel ușor. Încovoierea tălpii la încărcarea perpendiculară pe plan, strivirea inimii grinzii de planșeu provocată de compresiunea montantului de capăt de la nivelul superior și înnădirile tălpilor nu se calculează.