Studii de Validare pentru Structurile Prefabricate
Acest articol rezumă studiile de validare și rezultatele funcțiilor pentru structurile prefabricate (preturnate) din beton armat. Exemplul de referință este clădirea din cartea Asociației Prefabricatelor din Turcia „Önüretimli Betonarme Örnek Bir Sanayi Binasının TBDY-2018’e Göre Analiz ve Tasarımı” (Analiza și proiectarea conform TBDY-2018 a unei clădiri industriale-exemplu din beton armat preturnat) (mai jos „cartea”). Pentru rezolvarea pas cu pas a aceleiași clădiri în StatiCAD, cu capturi de ecran, consultați articolul Exemplu de Rezolvare: Clădire Industrială Prefabricată.
1. Abordarea validării
Validarea a fost realizată pe straturi; fiecare strat asigură datele de intrare ale celui de deasupra:
- Nucleul elementului: Teste unitare ale matematicii elementului cu secțiune variabilă, cu soluții închise și referințe numerice de înaltă rezoluție.
- Geometria secțiunii: Compararea proprietăților secțiunilor șabloanelor precast cu calculul de secțiune propriu al SAP2000.
- Nucleele de calcul: Compararea rând cu rând a calculelor Anexa 8B, pod rulant, R–D diferiți, conexiuni, panou de fațadă și alunecare în fundație cu exemplele numerice din carte.
- Scara clădirii: Construirea și analizarea clădirii din carte în StatiCAD; compararea cu cartea a mărimilor seismice, a eforturilor interioare și a armăturilor.
- Verificare independentă cu elemente finite: Reconstruirea aceluiași model cu elemente finite în SAP2000 v27 și compararea perioadelor, a rigidității reduse și a deplasărilor.
2. Elementul cu secțiune variabilă
Matematica elementului a fost verificată cu programe de test de 87 de verificări, toate reușite:
| Verificare | Referință | Rezultat |
|---|---|---|
| Matricea de rigiditate 12×12 la secțiune constantă | Matricile de element prismatic Euler și Timoshenko ale programului | Egale cu precizie relativă de 10⁻⁹ |
| Integralele de flexibilitate ale consolei la secțiune conică | Integrală numerică cu 400 000 de puncte și medii analitice | Egale cu precizie relativă de 10⁻⁶ |
| Mișcările de corp rigid și simetria | K·urigid = 0, K = Kᵀ | Îndeplinit |
| Forțele de încastrare ale încărcării distribuite, secțiune constantă | qL/2, qL²/12 | Egale cu precizie de 10⁻⁹ |
| Forțele de încastrare, element conic și din mai multe tronsoane | Echilibrul forțelor și al momentelor | Îndeplinit |
Calculul elementelor prismatice nu este afectat de adăugarea secțiunii variabile.
3. Geometria secțiunilor precast
Proprietățile secțiunilor generate din șabloane parametrice au fost comparate cu proprietățile calculate de SAP2000 pentru secțiunile definite în SAP2000 cu aceiași parametri:
| Șablon | Diferența de arie și inerție | Evaluare |
|---|---|---|
| Precast I, Precast Box, Trapezoidal, Box/Tube | ≤ 0,02% | Identic |
| Precast T | Analitic (suma părților dreptunghiulare) | Exact |
| Precast U | Pe secțiunea-exemplu, arie −4,1% | Diferență de detaliu al îmbinării aripă–perete |
4. Nucleele de calcul: exemplele numerice din carte
4.1 Diagonala echivalentă TBDY Anexa 8B
| Mărime | Cartea | StatiCAD |
|---|---|---|
| Rigiditatea axială echivalentă (EA)e | 727 960 N | 727 982 N |
| Capacitatea de forță a diagonalei Fmax | 10 628 N | 10 622 N |
Micile diferențe provin din rotunjirile lui π și cos α din carte.
4.2 Încărcările podului rulant
| Mărime | Valoare (carte = StatiCAD) |
|---|---|
| Reacțiunea totală a roților | 366 kN |
| Greutatea podului | 166 kN |
| Cota de masă pe roată | 41,5 kN |
| Momentul de proiectare al grinzii de rulare Md | 692,8 kNm |
| Forța tăietoare de proiectare a grinzii de rulare Vd | 516 kN |
| Momentul de proiectare orizontal | 64,3 kNm |
Toate valorile sunt identice cu cele din carte.
4.3 R și D diferiți în partea superioară și inferioară
| Caz | Mărime (X / Y) | Cartea | StatiCAD |
|---|---|---|---|
| A (νsup = 0,408 / 0,406) | ν | 0,763 / 0,762 | 0,763 / 0,762 |
| (R̄a)inf | 3,932 / 3,937 | 3,931 / 3,935 | |
| D̄inf | 1,805 / 1,807 | 1,805 / 1,808 | |
| B (νsup = 0,320 / 0,261) | (R̄a)inf | 4,121 / 4,261 | 4,121 / 4,259 |
| D̄inf | 1,929 / 2,02 | 1,929 / 2,018 |
4.4 Conexiunile TBDY Capitolul 8
Toate cele 43 de verificări au fost reușite; în afara celor două diferențe deliberate indicate mai jos, rezultatele sunt identice cu cele din carte.
| Conexiune | Mărime | Rezultat | Evaluare |
|---|---|---|---|
| MFB (grindă de acoperiș) | Forța orizontală, momentul, rezistența la forfecare a dornului (2Ø36) | 88,6 kN; 65,77 kNm; 173,3 kN | Identic |
| MFB | Forța de tracțiune în armătura de așteptare | 358 kN (cartea 253,5 kN) | Programul aplică brațul din TBDY Figura 8.1; în favoarea siguranței |
| MAB3 (axa E) | Forțe orizontale (−/+/cu D −/cu D +) | 440 / 335 / 1017 / 912 kN | Identic |
| MAB3 (axa E) | Armătura superioară/inferioară, aria sudurii | 1355 / 1032 mm², 5381 mm² | Identic |
| MAB3 (axa E) | Capacitățile la moment MRd− / MRd+ | 286,5 / 409 kNm | Identic |
| MAB3 (axa B) | Armătura de așteptare pentru forfecare orizontală | 5512 mm² | Identic |
| MAB3 (axa B) | Armătura superioară | 3339 mm² (cartea 3630 mm²) | În calculul axei B din carte, în formulă a fost introdusă o mărime diferită; s-a luat ca bază configurația axei E |
| Pană | Capacitățile la forfecarea dornului, la sudură și la flambaj | 114,6 / 113,4 / 347 kN | Identic |
4.5 Panoul de fațadă și alunecarea în fundație
| Calcul | Rezultat |
|---|---|
| Panou de fațadă (10,1 t, R/I = 3, Tp = 0,787 s) | Forța seismică echivalentă 102,3 kN, limita inferioară 41,1 kN — identic |
| Alunecarea în fundație (axa E) | Rth = 107,5 kN ≥ Vth = 103 kN — identic |
5. Compararea la scara clădirii
Clădirea din carte (plan 40×75 m, înălțime 10 m, nivel intermediar la cota +5,00 între A–C, pod rulant de 200 kN între C–E; grinzi de acoperiș racordate articulat cu dorn la stâlpi, grinzi de planșeu cu preluare de moment; R–D diferiți în partea inferioară) a fost construită în StatiCAD.
| Mărime | Cartea | StatiCAD | Evaluare |
|---|---|---|---|
| SDS / SD1 | 1,384 / 0,477 | 1,3836 / 0,477 | Identic |
| Tp în metoda echivalentă | 0,787 s | 0,787 s | Identic |
| Masa totală | 3243 t | 3165 t | −2,4% (detaliu de model) |
| Ponderile forțelor de nivel | 0,576 / 0,424 | 0,576 / 0,424 | Identic |
| ν, (R̄a)inf, D̄inf | Secțiunea 4.3 | Secțiunea 4.3 | Identic |
| Deplasarea relativă a nivelului 1 (Y) | 0,011 | 0,0109 | Identic |
| Momentul pe reazem al grinzii de planșeu (axa B) | −988 kNm | −1021 kNm | +3% |
| Perioada dominantă Tx / Ty (modal) | 1,107 / 1,042 s | 0,806 / 0,830 s (acoperiș rigid) | Vezi mai jos |
Diferența de perioadă: Cartea dă perioadele dominante într-un singur mod; în modelul cărții, acoperișul este semirigid cu diagonale echivalente Anexa 8B. În StatiCAD, cu ipoteza acoperișului rigid, cadrele cu nivel intermediar și șirul de stâlpi în consolă vibrează ca subsisteme separate. Când același model a fost construit independent în SAP2000 v27, perioadele StatiCAD au fost reproduse în limita a 1% (Secțiunea 6). Prin urmare, diferența nu provine din soluția cu elemente finite, ci din idealizarea diafragmei acoperișului și a cadrului.
6. Compararea independentă cu elemente finite în SAP2000 v27
Modelul cu elemente finite construit de program (noduri, bare, multiplicatori de secțiune efectivă, articulații, capete rigide, mase de nivel) a fost reconstruit în SAP2000 cu aceleași ipoteze; pe lângă analiza modală, prin aplicarea de încărcări unitare în nodurile principale de nivel, matricea de rigiditate redusă a fost comparată termen cu termen.
| Model | Mărime | StatiCAD | SAP2000 | Diferență |
|---|---|---|---|---|
| Pătrat 3×3 axe, 2 niveluri | Tx / Ty | 0,6192 / 0,6192 s | 0,6240 / 0,6240 s | 0,8% |
| Dreptunghi 5×2 axe, 2 niveluri | Tx / Ty | 0,5677 / 0,6362 s | 0,5677 / 0,6316 s | 0,0% / 0,7% |
| Clădirea din carte, fără diagonale | Tx / Ty | 0,8135 / 0,8965 s | 0,8194 / 0,9005 s | 0,7% / 0,4% |
| Clădirea din carte, cu diagonale Anexa 8B și cu pane | Tx / Ty | 0,8314 / 0,9166 s | 0,8383 / 0,9209 s | 0,8% / 0,5% |
Termenii diagonalei matricei de rigiditate redusă s-au suprapus în limita a 2,5%, iar matricile de masă au fost găsite identice. Și în variantele derivate ale clădirii din carte, din care au fost eliminate grinzile de acoperiș, grinzile de rulare sau jgheaburile, cele două programe s-au suprapus în limita a 1%.
7. Evaluare generală
- Elementul cu secțiune variabilă și secțiunile precast au fost validate cu soluții închise și cu SAP2000.
- Calculele Anexa 8B, pod rulant, R–D diferiți, conexiuni, panou de fațadă și alunecare în fundație se suprapun identic cu exemplele numerice din carte, cu excepția punctelor în care programul aplică normativul în favoarea siguranței.
- Soluția cu elemente finite se suprapune în limita a 1% la perioade cu modelul independent construit în SAP2000 v27.
Este esențial ca toate rezultatele produse de software să fie verificate de inginerul responsabil.