Проверка вибрации деревянных перекрытий

В этой статье описано использование в StatiCAD проверки вибрации деревянных перекрытий. Расчёт выполняется по пунктам 5.4 / 5.4.2 и 4.8.4.7.1 Правил проектирования, расчёта и строительства деревянных зданий (ABTHYE, RG 24.03.2024). Пошаговое применение см. в статье Пример расчёта: вибрация деревянного перекрытия.

к сведению

В каких редакциях? Эта функция доступна в редакции StatiCAD Ultimate. Проверка не изменяет результаты анализа; она выполняется в замкнутой форме по расчётной оси перекрытия, а результаты записываются в предупреждения анализа, в контрольный список проекта и на страницу отчёта "Ahşap Döşeme Titreşimi" («Вибрация деревянных перекрытий»).

1. Общий порядок

Единицей проверки является расчётная ось перекрытия. Деревянные перекрытия обычно командой «Создать ребро/сетку на выбранном перекрытии» делятся по осям балок на небольшие участки перекрытия. Эта операция не затрагивает расчётную ось; размеры исходного пролёта L × B остаются в расчётной оси.

1. Начертите перекрытие инструментом прямоугольного перекрытия; вместе с перекрытием создаётся и расчётная ось.
2. При необходимости разделите перекрытие командой правой кнопки мыши > Создать ребро/сетку на выбранном перекрытии сначала по главным балкам, затем по промежуточным обвязкам (балки создаются как деревянные).
3. Отобразите расчётные оси, щёлкните правой кнопкой по расчётной оси и откройте её свойства. На вкладке Деревянное перекрытие выберите Тип перекрытия = Перекрытие по деревянным балкам. Источник данных по умолчанию — Из модели: значения балок и обшивки берутся из элементов внутри расчётной оси.
4. Запустите анализ. Проверка вибрации выполняется в конце анализа.
5. Результаты смотрите в списке предупреждений анализа, в контрольном списке проекта и в дереве отчёта, в узле Ahşap Eleman Raporları > Ahşap Döşeme Titreşimi (ABTHYE 5.4.2 / 4.8.4.7.1) (отчёты по деревянным элементам > вибрация деревянных перекрытий).

примечание

В окне свойств перекрытия (участка) вкладка «Деревянное перекрытие» показывает только текст-подсказку: в нём указано имя расчётной оси, содержащей перекрытие, и где выполняется определение. Перекрытия из холодногнутой (лёгкой) стали в эту проверку не входят.

2. Свойства расчётной оси > вкладка «Деревянное перекрытие»

Вкладка «Деревянное перекрытие» окна свойств расчётной оси; источник данных — «Из модели».

Поле	Описание
Тип перекрытия	Нет (проверка не выполняется), Перекрытие по деревянным балкам или CLT-перекрытие (4.8.4.7.1); исходные данные CLT см. в разделе 6. В перекрытии по деревянным балкам данные балок, обшивки и композита находятся на внутренних вкладках Балки / Обшивка / Композит (4.8.2); о композите см. раздел 7.
Метод	5.4.2 подробный (a-b): процедура шагов 1-6 норм (по умолчанию). 4.8.4.7.1 упрощённый: w/F ≤ 1,5 мм/кН и v ≤ 100(f1·ζ−1).
Источник данных	Из модели (недостающее из полей): направление балок, b, h, s, E, ρ и t, E, ρ обшивки определяются по модели; для значения, которое определить не удалось, используется значение из поля (по умолчанию). Только значения из полей: расчёт полностью выполняется по введённым значениям.
Промежуточные обвязки	Только в массу (по умолчанию): вес промежуточных обвязок включается в массу, но не в жёсткость (в запас). Масса + (EI)B: жёсткость внутренних линий обвязок добавляется к (EI)B как n·EIобвязки/пролёт. Линии обвязок у опоры (те, что ближе к краю, чем половина расстояния до соседней линии обвязки или 15 см / 5 % пролёта; независимо от толщины стены) в жёсткость не включаются, а учитываются только в массе. Параметр применяется только при источнике данных Из модели. Если обвязки имеют то же сечение и шаг, что и главные балки, они приближают (EI)B к (EI)L (сетка отходит от допущения ортотропной плиты); если (EI)B ≥ (EI)L, соотношение 5.12 неприменимо, и программа выдаёт ошибку исходных данных. Для обвязок, материал которых не найден, используется E балки.
Определить из модели	Находит балки и участки обшивки внутри расчётной оси, записывает найденные значения в поля и показывает их сводку под вкладкой.
Направление балок	Используется, если модель не позволяет точно определить направление. Автоматически: балки принимаются идущими вдоль короткой стороны. Если модель определила направление однозначно, а направление в поле ему противоречит, принимается направление модели, а в отчёт добавляется примечание.
Эффективный пролёт L	Если 0 — сторона расчётной оси, параллельная балкам. Для неразрезных перекрытий введите эффективный пролёт балки.
b, h, s, материал балок, E0,ср, ρ	Используются для перекрытий, у которых данные не удаётся определить по модели (например, перекрытие, не разделённое на рёбра). Выбор материала заполняет E и ρ.
Обшивка	Толщина берётся из толщины перекрытия участков. E и ρ берутся из материала, если участкам назначен материал из библиотеки/проекта (например, OSB); если не назначен, их необходимо ввести в поля. Укладка плит выбирает E по сильной или слабой оси.
Дополнительная постоянная масса	Нагрузка от покрытия перекрытия: G покрытия участков (кг/м², средневзвешенное по площади). Значение пользователя: соседнее поле. Временная нагрузка не учитывается.
Демпфирование (Таблица 4.14), ζ	Одна из семи строк Таблицы 4.14 или ζ из поля / по умолчанию. По умолчанию: для перекрытия по деревянным балкам 0,01, для композитного перекрытия по балкам с монолитным бетонным слоем 0,03 (Таблица 4.14, строка 3), для CLT-перекрытия 0,025 (Таблица 4.14: CLT, опёртое с двух сторон). Если выбрана строка таблицы, поле ζ отключено.
Ширина w/F	По умолчанию полоса 1 м (L³/(48(EI)L)). При варианте L/2 нижняя граница L³/(384(EI)L). Для CLT полоса 1 м (4.200) фиксирована.

3. Определение исходных данных по модели

• Балки: элементы типа «деревянная балка», оказавшиеся внутри расчётной оси. Опорные балки по краю и стены не учитываются. Для балки, выходящей за пределы расчётной оси (проходящей через два пролёта или продолжающейся консолью), учитывается только длина внутри оси; короткий конец балки соседней оси, заходящий на общую опору, этой оси не засчитывается.
• Направление: балки группируются по направлениям. Направление считается однозначным, если в одном направлении есть не менее двух линий балок на всю длину пролёта (не менее 75 % пролёта), а в другом их нет. Одна балка на всю длину пролёта (это может быть несущая балка или неразрывная обвязка) направление не определяет. Если направление неоднозначно, последовательно принимаются направление из поля, преобладающее направление модели, короткая сторона, и в отчёт добавляется примечание.
• Главная балка и промежуточная обвязка: балки длиной не менее 45 % пролёта в выбранном направлении считаются главными балками, балки перпендикулярного направления — промежуточными обвязками. Если направление взято не из модели, а из поля или принято по короткой стороне, для главной балки требуется длина на весь пролёт (75 %); так части обвязок не принимаются за главные балки. Сетка модели используется только при не менее чем двух линиях главных балок; при одной линии b, h и s берутся из полей. Если направление неоднозначно и не выбрано в поле, в предупреждениях анализа выдаётся информация: в этом случае выберите направление в поле Направление балок.
• Шаг s: медиана расстояний между осями главных балок и двумя противоположными краями. Если шаги неравномерны, добавляется примечание.
• Сечение и материал: ширина и высота главных балок, E_0,ср и ρ из их материала. Если балки различаются, берётся балка с наименьшей EI. Если материал балки не деревянный (например, бетон или сталь), E и ρ с такой балки не берутся, используется значение из поля; в отчёт и предупреждения анализа добавляется примечание.
• Обшивка: участки перекрытия, центр тяжести которых находится внутри расчётной оси; толщина средневзвешенная по площади, при разных толщинах для (EI)_B берётся наименьшая.
• Масса: вес всех деревянных балок внутри расчётной оси (главные балки + промежуточные обвязки) / площадь + ρ·t обшивки + дополнительная постоянная масса. Для балок, у которых плотность не найдена, объём умножается на значение из поля ρ балки.
• Примечания: выбор, сделанный при определении (наименьшая EI, медианный шаг, направление, исключённые балки), при источнике данных Из модели отображается в строке «Примечание» отчёта и в предупреждении анализа. Примечания отчёта печатаются на языке, на котором получен отчёт.

4. Как выполняется расчёт?

Шаги идущих людей вызывают колебания лёгких деревянных перекрытий большого пролёта. Это не проблема несущей способности, а проблема комфорта эксплуатации. ABTHYE 5.4.2 предъявляет два критерия: жёсткость (мгновенный прогиб под точечной нагрузкой 1 кН w/F ≤ a, Ур. 5.8) и комфорт (скорость отклика на единичный импульс v ≤ b^(f1·ζ−1), Ур. 5.9).

Шаг	Действие
1	Основная частота f1 = π/(2L²)·√((EI)L/m) (5.10). Если f1 ≤ 8 Гц, для жилого перекрытия требуется специальное исследование (программа сообщает «вне области применения»). Число мод ниже 40 Гц n40 = {((40/f1)²−1)·(B/L)⁴·(EI)L/(EI)B}0,25 (5.12) и v = 4·(0,4+0,6·n40)/(m·B·L+200) (5.11). (EI)B должна быть меньше (EI)L.
2	a = w/F. Если a превышает 4, перекрытие неприемлемо.
3	b = −49,1·ln(a) + 117. При b ≥ 150 характеристики перекрытия очень хорошие. Иначе проверяется v ≤ b(f1·ζ−1); если условие выполняется, класс определяется по a.
4	Если не выполняется, b′ = v1/(f1·ζ−1). Если b′ меньше 50, свойства/размеры перекрытия необходимо изменить.
5	При b′ ≥ 50: a = 10,786·e(−0,0208·b′) (текст норм). Если это значение окажется меньше w/F, определяющим принимается a = w/F.
6	a ≤ 1 — очень хорошо; a ≤ 2 — хорошо; a ≤ 3 — малопроблемно; a ≤ 4 — возможны проблемы; a > 4 — неприемлемо. Предпочтительно a ≤ 2.

к сведению

Решение о достаточности: если a > 4, b′ < 50, (в упрощённом методе) w/F > 1,5 или превышен предел v, перекрытие считается недостаточным; при f1 ≤ 8 Гц оно считается вне области применения. Оба случая записываются в предупреждение анализа и в контрольный список проекта как «Var». Случай 2 < a ≤ 4 недостаточным не считается и сообщается как информационное предупреждение.

5. Допущения по геометрии, массе и жёсткости

• Опирание: перекрытие L × B, свободно опёртое по четырём краям (модель, на которой основано соотношение 5.10).
• Геометрия: L и B — средние значения длин противоположных сторон расчётной оси. Если расчётная ось не прямоугольная, результат приближённый, и выдаётся информационное предупреждение.
• Жёсткость: (EI)_L = E_0,ср·b·h³/12 / s (главные балки); (EI)_B = E_B·t³/12 (ширина 1 м, обшивка), по выбору + промежуточная обвязка. Композитным действием обшивки и балки (метод γ по 4.8.2) при Типе композита «Нет» пренебрегается (в запас); о композитном расчёте см. раздел 7.
• Сравнение масс: если масса для вибрации отличается от соответствующей массы в модели (G участков + толщина × плотность + вес балок) более чем на 20 %, выдаётся информационное предупреждение.

6. CLT-перекрытия (ABTHYE 4.8.4.7.1)

Расчёт вибрации CLT-перекрытий выполняется по пункту 4.8.4.7.1 норм: w/F ≤ 1,5 мм/кН (1 кН в середине полосы 1 м, w = PL³/(48·EI_эф), 4.198/4.200) и v ≤ 100^(f1·ζ−1) (4.199); если f1 ниже 8 Гц, требуется специальная оценка. Соотношения для f1, n40 и v такие же, как для перекрытия по деревянным балкам (4.197, 4.201, 4.202). Поэтому для CLT-перекрытия метод жёстко привязан к 4.8.4.7.1.

«Тип перекрытия = CLT-перекрытие»: вместо полей балок и обшивки отображается CLT-панель.

Поле	Описание
Направление волокон наружного слоя	Направление передачи нагрузки (пролёта). Поскольку в модели направление волокон отсутствует, оно выбирается в поле; при значении Автоматически принимается короткая сторона и добавляется примечание.
Материал ламелей, E0,ср, Gr, ρ	Ламели — из древесины (C24 и т. п.) или материала типа CLT. При источнике данных Из модели, если материал расчётной оси или (однородных по материалу) участков перекрытия относится к типу «древесина/CLT», E0,ср и ρ берутся оттуда. Gr (модуль сдвига при перекатывании, G9090) поступает из модели только для материала типа CLT (поле библиотеки); если поле пусто, принимается 50 МПа (нормы значения для CLT не дают; пример CLT из Руководства по примерам проектирования).
Число слоёв, t1…tn	3 или 5 слоёв; толщины в мм, снизу вверх. Слои с нечётными номерами имеют то же (продольное) направление, что и наружный слой, с чётными — поперечное. Так как схема слоёв в модели не хранится, её необходимо ввести в полях. Для 7 слоёв нормы требуют подробного расчёта, поэтому программа выдаёт ошибку исходных данных. Если толщина ламели вне диапазона 20-60 мм и сумма слоёв отличается от толщины перекрытия в модели более чем на 5 %, добавляется примечание.
Условия опирания	Один пролёт: lref = L; Неразрезная, не менее двух пролётов: lref = 0,8L (ABTHYE 4.8.4.5). В соотношении для f1 L — пролёт перекрытия.

Жёсткость и масса

• (EI)_L = E_0,ср·I_x,ef, полоса 1 м. Нагрузку воспринимают только продольные слои; сдвиг поперечных слоёв при перекатывании учитывается методом γ (ABTHYE 4.8.4.5, Ур. 4.149-4.164): γ_i = 1/(1 + π²·E₀·t_i/l_ref²·t_попер/G_r), I_x,ef = Σ b·t_i³/12 + Σ γ_i·b·t_i·a_i². В 3-слойной панели оба наружных слоя уменьшаются на γ (4.149/4.153), в 5-слойной средний слой является базовым (γ₃ = 1).
• (EI)_B = E_0,ср·I_y,net: поскольку нормы не дают формулы (EI)_B для CLT, используется только момент инерции нетто поперечных слоёв (Таблица 4.12, без γ). Это значение мало; n40 и v увеличиваются (в запас).
• Масса: m = ρ·t_CLT + дополнительная постоянная масса (нагрузка от покрытия перекрытия или значение пользователя); t_CLT — сумма слоёв.
• Демпфирование: Таблица 4.14 — CLT, опёртое с двух сторон (с лёгким верхним слоем / без него) 2,5 %; с монолитным бетонным слоем при опирании с двух сторон 2,5 %, с четырёх сторон 3,5 %, с четырёх сторон со стеной 4 %.
• 4.201/4.202 относятся к перекрытию, опёртому по четырём краям; для перекрытия, опёртого по двум краям, принимается ширина перекрытия B.

примечание

Расчётная ось, которой назначен материал «древесина/CLT», исключается из расчёта железобетонного перекрытия (раздел 8). В модели конечных элементов оболочка перекрытия изотропна (E₀ по всей толщине); ортотропная жёсткость CLT в МКЭ не входит, проверка вибрации от этого не зависит.

Проверка: пример CLT из Руководства по примерам проектирования (5 слоёв 40/20/40/20/40 мм, E₀ = 11 000 МПа, G_r = 50 МПа, l_ref = 3,5 м) — руководство: γ₁ = 0,876, I_x,ef = 268,29·10⁶ мм⁴; программа: γ₁ = 0,8758, I_x,ef = 268,23·10⁶ мм⁴ (разница из-за округления γ в руководстве).

7. Композитные перекрытия по балкам (ABTHYE 4.8.2)

Если обшивка соединена с балками механическими соединителями (гвозди, шурупы, скобы) или над балками есть монолитный бетонный слой, соединённый соединителями, то балка и полка работают совместно, и (EI)_L возрастает. В соответствии с последним абзацем ABTHYE 5.4.2 правила K_ser, γ и 4.8.2 применяются при расчёте вибрации и к составным перекрытиям; согласно началу Главы 5 используются K_ser (модуль сдвига для эксплуатационного состояния) и средние значения E (K_u и k_def не используются). Так как сведений о соединителях в модели нет, композитные данные вводятся только на внутренней вкладке Композит (4.8.2).

Внутренняя вкладка «Композит (4.8.2)»: обшивка из OSB соединена с балками шурупами без предварительного сверления, s_min/s_max = 150/300 мм, неразрезная балка (l = 0,8L).

Поле	Описание
Тип композита	Нет (композитным действием пренебрегают), Обшивка на механических связях (Т-сечение по 4.8.2), Монолитный бетонный слой (дерево-бетон).
Соединитель (Таблица 4.2a)	Kser (Н/мм, на плоскость среза и на соединитель): гвоздь/шуруп с предварительным сверлением, болт ρm1,5·d/23; гвоздь/шуруп без сверления ρm1,5·d0,8/30; проволочная скоба ρm1,5·d0,8/80; либо Kser пользователя (например, бетонно-деревянный соединитель с заводским значением). Для обшивки ρm = √(ρбалки·ρобшивки) (4.46); для дерево-бетона вычисляется по ρm древесины и умножается на 2,0.
d, n, s / smin, smax	Диаметр соединителя, число соединителей рядом и шаг вдоль балки. При переменном шаге sэф = 0,75·smin + 0,25·smax (4.79); должно выполняться smin ≥ smax/4 (4.78), иначе — ошибка исходных данных.
Опирание (l)	Пролёт в расчёте γ: для одного пролёта l = L, для неразрезной балки l = 0,8L (4.8.2, пункт 2). В соотношении для f1 L — пролёт перекрытия. Если в поле эффективного пролёта L уже введено сниженное значение, коэффициент 0,8 мог быть применён дважды (добавляется примечание).
Эффективная полка	Таблица 4.16: OSB, внутренняя балка bw + min(0,15L; 25t), крайняя балка bw + min(0,075L; 12,5t); фанера, внутренняя min(0,1L; 20t), крайняя min(0,05L; 10t). Если материал обшивки не типа OSB или не найден, принимается столбец фанеры (меньшее значение). Эффективная ширина в любом случае ограничивается шагом балок (пример руководства 8.2). Можно выбрать bef пользователя. Для бетонной полки нормы значения не дают: bef = шаг балок.
Eполки	E полки вдоль балок. Если 0, принимается E на сжатие из записи материала OSB: если сильная ось плиты перпендикулярна балкам — Ec,90, если параллельна — Ec,0 (OSB/2-3: 3000 / 3800 МПа). Для плиты не из OSB берётся E при изгибе вдоль балок и добавляется примечание.
Бетон tc, класс / fck, Ec, ρc	Монолитный бетонный слой. Если Ec = 0, используется соотношение TS 500: 3250·√fck + 14000 (нормы его не дают); сечение считается без трещин. Если ρc = 0, принимается 2500 кг/м³. Обшивка (опалубочная плита) под бетонным слоем необязательна; если она есть, она включается в массу и в (EI)B, а её толщина в плечо не входит (в запас).

Расчёт

• Т-сечение на механических связях (Рисунок 4.27, сечение 10; 1 полка, 2 балки, γ₂ = 1): γ₁ = [1 + π²·E₁·A₁·s/(n·K_ser·l²)]⁻¹ (4.47), a₂ = γ₁·E₁·A₁·(h₁+h₂)/(2·(γ₁·E₁·A₁ + E₂·A₂)) (4.87), a₁ = (h₁+h₂)/2 − a₂, (EI)_ef = Σ(E_i·I_i + γ_i·E_i·A_i·a_i²) (4.80).
• (EI)_L = (EI)_ef/s (шаг балок); отчёт даёт и значение для голой балки.
• При бетонном слое к (EI)_B добавляется E_c·t_c³/12 бетонной плиты (плиты обшивки и бетона по отдельности; нижняя граница), а к массе добавляется ρ_c·t_c. Если в качестве дополнительной постоянной массы выбрана «Нагрузка от покрытия перекрытия» и эта нагрузка включает бетон, масса считается дважды (добавляется примечание). Если материал участков перекрытия в модели относится к типу «бетон», выдаётся ошибка исходных данных (бетонный слой был бы учтён дважды).
• Демпфирование по умолчанию при бетонном слое — 3 % (Таблица 4.14, строка 3); можно выбрать строку Таблицы 4.14 или значение из поля.

Монолитный бетонный слой: 60 мм C25, шуруп d = 8 мм с предварительным сверлением, s = 150 мм; в поле ζ показано значение по умолчанию для данного типа 0,03.

осторожно

ABTHYE 4.10: в частях перекрытий, которые опираются только на деревянные вертикальные несущие элементы, нельзя применять бетон, железобетон и подобные тяжёлые материалы. Программа опоры по модели не проверяет; для каждого композитного перекрытия с бетонным слоем в предупреждения анализа и в контрольный список проекта записывается строка "Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10)" («Бетонный слой в деревянном перекрытии (ABTHYE 4.10)»).

примечание

4.8.2, пункт 3: композитное действие предполагает, что плиты уложены на полную длину вдоль балок или склеены торец в торец; в плитах, соединённых торец в торец только гвоздевыми стыками, композитное действие может быть меньше расчётного. Страница Таблицы 4.16 для перекрытий с панельной обшивкой требует, чтобы шаг балок не превышал 61 см; при превышении добавляется примечание.

8. Расчёт железобетонного перекрытия на деревянных расчётных осях

Расчётные оси, для которых задано определение вибрации или материал которых — древесина, OSB, CLT или обшивка, считаются деревянными расчётными осями. Для этих осей:

• не выполняются изгибающие моменты плиты по TS500, продольное армирование в пролёте/на опоре, проверка толщины перекрытия и предупреждение о тонком перекрытии; в отчёте «Döşeme Hesapları» («Расчёты перекрытий») эти оси показываются знаком «---».
• чертёж армирования перекрытия и ведомость материалов не выполняются.
• в каменной кладке (EC6) от перекрытия к стене не передаётся момент защемления (деревянная балка опирается шарнирно).
• на этаже, где все перекрытия деревянные, проверка железобетонной диафрагмы (TBDY M.7.11) и дополнительное армирование проёмов не выполняются; деревянную диафрагму (сдвиг обшивки) необходимо оценивать отдельно. В предупреждениях анализа это сообщается как информация.

примечание

Так как передача нагрузок осуществляется через участки перекрытия и балки, результаты по стенам, балкам и сейсмике от этого изменения не зависят.

9. Результаты: предупреждения анализа, контрольный список, отчёт

Место	Содержание
Предупреждения анализа	По расчётным осям (щелчок выделяет расчётную ось): недостаточно, f1 ≤ 8 Гц вне области применения, недостающие исходные данные. Сводная информация: 2 < a ≤ 4, разница масс, непрямоугольные оси, расчётные оси, в которых есть деревянная сетка, но не задано определение вибрации, оси, исключённые из железобетонного расчёта. Предупреждение ABTHYE 4.10 для композитных перекрытий с бетонным слоем.
Контрольный список проекта	"Ahşap döşeme titreşimi (ABTHYE 5.4.2 / 4.8.4.7.1)" («Вибрация деревянного перекрытия (ABTHYE 5.4.2 / 4.8.4.7.1)»): если есть проблемная расчётная ось — "Var" («Есть») и список, если нет — "Yok" («Нет»). Если есть композитное перекрытие с бетонным слоем, дополнительно "Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10)".
Отчёт	Ahşap Eleman Raporları > Ahşap Döşeme Titreşimi (ABTHYE 5.4.2 / 4.8.4.7.1). Для CLT-перекрытий: исходные данные, масса, промежуточные значения метода γ (γi, ai, Ix,ef, Iy,net) и проверки 4.8.4.7.1. Для композитных перекрытий: ρm, Kser, sэф, l, bef, γ1, a1, a2, (EI)ef и (EI)L для голой балки. Для каждой расчётной оси: исходные данные, источник данных (модель / поле) и сводка определённой сетки, масса, жёсткости, f1, n40, v, w/F и шаги 2-6, результат.

Страница отчёта: DB01, разделённое на рёбра (данные из модели), неразделённое DB02 (не хватает данных балок), DB03 и DB04 со значениями из полей.

Композитные перекрытия: DB03 с монолитным бетонным слоем (K_ser ×2, ζ = 0,03, примечание 4.10), DB04 с обшивкой на механических связях (b_ef по Таблице 4.16, γ₁, (EI)_ef).

10. Проверка на примере из руководства

Пример 7.1 руководства по деревянным конструкциям: балки C18 47×190 мм, OSB/3 18 мм, L = 3,85 м, B = 4,80 м, m = 40 кг/м², композитным действием пренебрегается.

Величина	Руководство	StatiCAD
(EI)L (3 балки/м, как в руководстве)	725,3 кНм²/м	725,3
(EI)B	2,396 кНм²/м	2,396
f1	14,27 Гц	14,27
n40	8,415	8,415
v	0,02321 м/Нс²	0,02321
w/F	1,639 мм/кН	1,639
b′	80,62	80,61
a (шаг 5)	2,099	2,017 (константы норм 10,786 / 0,0208); с константами руководства 2,099

примечание

В примере руководства (EI)_L принято для 3 балок на метр; шаг 407 мм даёт 2,457 балки на метр. Программа использует (EI)_L = EI/s: при действительном шаге получается f1 = 12,91 Гц, w/F = 2,001 мм/кН, b′ = 74,77, a = 2,28 (малопроблемно).

Проверка композита (4.8.2)

Случай	Ожидаемое	StatiCAD
Цепочка из руководства 8.2 (задано γ1 = 0,6589; OSB 407×18, C24 47×180)	a1 = 78,84 мм, (EI)ef = 4,379·10¹¹ Н·мм²	78,839; 4,3798·10¹¹
Таблица 4.2a, ρm = √(467,5·420), d = 3,4, d/23	Kser = 1378,87 Н/мм	1378,873
То же сечение, с Kser, s = 50 мм, l = 3,62 м	γ1 = 0,50343, (EI)ef = 4,01316·10¹¹ (ручной расчёт)	0,50343; 4,01316·10¹¹
Композитное перекрытие из руководства 7.1 (Eполки = 3000, без сверления d = 3,4, s = 150)	γ1 = 0,25913, (EI)L = 736,8 кНм²/м, f1 = 14,383 Гц, v = 0,02320 (ручной расчёт)	то же
Дерево-бетон (C24 80×200, s = 600, бетон 60 мм C25, шуруп d = 8, s = 150, L = 5 м)	Kser = 5987,78, γ1 = 0,08496, (EI)L = 3230,4 кНм²/м, f1 = 9,065 Гц (ручной расчёт)	то же

примечание

В примере 8.2 руководства напечатанное K_ser (1378,87) получается не с d = 6 из формулы, а с d = 3,4, а напечатанное a₂ = 20,40 не согласуется с цепочкой (по цепочке 20,16); при проверке использованы значения с согласованной арифметикой. Примера композитной вибрации в руководстве нет; ручные расчёты выполнены по соотношениям норм.

11. Область применения и ограничения

• Эта редакция охватывает перекрытия по деревянным балкам (включая композитное действие: обшивка на механических связях и монолитный бетонный слой, 4.8.2) и CLT (3 и 5 слоёв). CLT с 7 и более слоями, CLT с бетонным слоем, консольные балки (l = 2l), вибрация от машин (5.4.1) и f1 на основе конечных элементов не входят в область применения. Готовой записи CLT/GL в библиотеке нет; для ламелей CLT выбирается класс древесины (C24 и т. п.).
• Используются соотношения для прямоугольного перекрытия, свободно опёртого по четырём краям. Для неразрезных, консольных или неправильных перекрытий эффективный пролёт должен определить инженер.
• Полигональные перекрытия и перекрытия, для которых не начерчена расчётная ось, проверить нельзя; при необходимости начертите расчётную ось командой «Прямоугольная расчётная ось».
• Исходные данные по массе — ответственность инженера: при вибрации используются только постоянные воздействия.

12. Совместимость файлов

Исходные данные хранятся в файле проекта вместе с расчётной осью. При открытии проектов, сохранённых до появления этой функции, на всех расчётных осях тип будет «Нет»; в проектах, сохранённых до появления исходных данных CLT или композита, существующие определения сохраняются, а новые поля принимают значения по умолчанию (композит — «Нет»).