Пример расчёта: автоматическое проектирование деревянных соединений

1. Об этой статье

В этой статье автоматическое проектирование деревянных соединений StatiCAD описано от начала до конца на двухэтажном деревянном здании со снимками экрана: открытие проекта и анализ, автоматический поиск соединений по модели, проектирование шурупного соединения, чтение списка результатов, толкование неподходящих соединений, влияние параметров, чертежи деталей, расчётный отчёт и ручная проверка одного соединения. Все значения — реальные исходные данные примера, все результаты — результаты, которые программа выдала на этом примере.

О всех параметрах и подробностях формы соединения см. статью Расчёт соединений деревянных элементов.

к сведению

Версия: автоматическое проектирование соединений (команда Автоматически спроектировать деревянные соединения в контекстном меню плана) доступно в версиях StatiCAD Ultimate и Hybrid. В демонстрационной версии выдаются расчётный отчёт и чертёж только для первых 3 типов деталей (3 соединения); отчёт нельзя записать в файл. Автоматическое проектирование не изменяет результаты анализа и проверки элементов; оно только считывает их. Снимки экрана сделаны в StatiCAD Ultimate V.10.1.1.0.

подсказка

Файлы примеров: файлы проектов двух примеров из статьи можно скачать здесь (ZIP):

AhsapBirlesimOrnek.sy4: двухэтажное деревянное здание (Разделы 2–12); AhsapBirlesimKucukOrnek.sy4: малая рама из четырёх колонн (Раздел 13, легко проследить вручную). Откройте файл через Файл › Открыть и выполните анализ; поскольку результаты анализа в файл проекта не сохраняются, анализ нужно выполнять при каждом открытии.

2. Пример здания

Деревянный жилой дом в плане 12,00 × 6,00 м, двухэтажный (ЦОКОЛЬНЫЙ ЭТАЖ и ПЕРВЫЙ ЭТАЖ), с вальмовой крышей. Вертикальные несущие элементы — деревянные стойки (колонны) и деревянные стены жёсткости в углах; между стойками на каждом этаже через 60 см расположено пять рядов горизонтальных ригелей (22 × 15 см). Перекрытия — решётка деревянных балок (10 × 15 см) с шагом 60 см и обшивка из OSB 2 см. Крыша — деревянные фермы, созданные мастером ферм. Все элементы из древесины класса C24 (ρ_k = 350 кг/м³).

Рисунок 1 – План этажа: стойки, ригели, балки перекрытия и деревянные стены жёсткости

Рисунок 2 – Трёхмерный вид примера здания

Таблица 1 – Общие сведения

Тема	Значение
План	12,00 × 6,00 м (x = 300…1500 см, y = 300…900 см)
Этажи	ЦОКОЛЬНЫЙ ЭТАЖ и ПЕРВЫЙ ЭТАЖ; индекс этажа в именах элементов B и Z (напр., HB05 = балка № 5 цокольного этажа, DHZ12 = стойка № 12 первого этажа)
Класс древесины	C24 (мягкая древесина): fm,k = 24 МПа, ρk = 350 кг/м³
Стойки (колонны)	15 × 22 см; на высоту этажа, начерчены с присоединением к узлу одной гранью
Ригели	горизонтальные балки 22 × 15 см; между стойками, на каждом этаже на пяти различных отметках
Балки перекрытия	10 × 15 см; с шагом 60 см
Перекрытие	обшивка OSB 2 см, Gобшивка = 20 кг/м², Q = 200 кг/м²
Деревянные стены жёсткости	по 8 на каждом этаже, толщиной 24 см, длиной 1,50 м
Сочетания нагрузок	В проекте выбраны сочетания, заданные пользователем (1,35Gk+1,5Qk, сочетания с ветром и землетрясением). Определяющими в соединениях оказались: 1,35Gk+1,5Qk (974), Gk+Qk+0,4Sk+Ex2+0,3Ey1+0,3Edz (163), Gk+Qk+0,4Sk-Ey1-0,3Ex2+0,3Edz (153), Gk+Qk+0,4Sk+Ex1-0,3Ey1+0,3Edz (118)
Коэффициент влажности CN	собственный выбор каждого элемента (Свойства балки / колонны); в соединениях этой модели 0,95 (648 соединений), 0,85 (1332 соединения)

Таблица 2 – Соединения, найденные программой в этой модели

Тип	Число	Пояснение
Балка–балка (T)	708	Концы, где одна балка упирается в боковую грань другой балки
Балка–колонна	1374	Концы, где ригели и балки перекрытия присоединяются к стойкам
Опирание на стену	24	Концы балок, опирающиеся на деревянную стену жёсткости (вне области шурупного проектирования)
Торец–торец (угол / стык)	6	Углы, где два конца балок сходятся в одной точке, и стыки балок, продолжающихся в своём направлении (вне области применения)
Всего	2112	1980 спроектировано; не просмотрено балок из-за того, что они наклонные / элементы ферм: 258

3. Краткое описание проектирования соединений

Программа соединяет конец второстепенной (опирающейся) балки с боковой гранью основного элемента (балки или колонны), в который он упирается, шурупами с полной резьбой. Шурупы забиваются наклонно в вертикальной плоскости, проходящей через ось второстепенной балки, под углом θ к горизонтали и работают осевым усилием; поперечная сила соединения воспринимается вертикальной составляющей осевых усилий шурупов.

Рисунок 3 – Пара перекрёстных шурупов: шуруп на растяжение T входит с нижней грани второстепенной балки и поднимается к основному элементу, шуруп на сжатие C входит с верхней грани и опускается

Таблица 3 – Схемы шурупов

Схема	Принцип работы	Несущая способность на сдвиг
Пара перекрёстных шурупов	В каждой паре один шуруп работает на растяжение (T), другой — на сжатие (C). Работает и при знакопеременных нагрузках; в варианте Автоматически сначала пробуется эта схема.	VRd = nef · 2 · min(FRd,T; FRd,C) · sin θ (n = число пар; пара ограничена слабым шурупом)
Наклонный (только растяжение) шуруп	Все шурупы работают на растяжение; горизонтальная составляющая воспринимается контактом на границе. Пробуется, если с перекрёстной схемой подходящего решения не найти.	VRd = nef · FRd,T · sin θ (n = число шурупов)

Таблица 4 – Проверяемые условия

Условие	Зависимость	Основание
Прочность на выдёргивание резьбовой части (в обоих элементах)	fax,k = 0,52 · d−0,5 · lef−0,1 · ρk0,8; Fax,α,Rk = fax,k · d · lef · kd / (1,2 cos²α + sin²α), kd = min(d/8; 1)	Ур. 4.263, 4.264
Смятие под головкой (шуруп на растяжение)	Fhead,Rk = fhead,k · dh² · (ρk/ρa)0,8; на стороне головки принимается большее из этого значения и прочности резьбовой части	Ур. 4.265
Прочность шурупа на растяжение	Ft,Rd = ftens,k / γM2	Ур. 4.266
Эффективное число шурупов	nef = n0,9	Ур. 4.267
Боковой сдвиг V3 (перпендикулярно оси балки, горизонтально)	Шурупы нагружаются поперечно: Fv,Rk по зависимостям Йоханссена (одна плоскость среза, def = 1,1 d1, канатный эффект не учитывается); V3,Rd = nef · ΣFv,Rd; взаимодействие с вертикальным сдвигом η = √(ηV² + η3²) ≤ 1; при η3 > 0,10 расстояние до нагруженного края во второстепенной балке a4,t (def < 5 мм: 7 def, иначе 10 def)	EN 1995-1-1, 8.2.2, 8.7.1, Ур. 8.28; Таблица 4.22
Потеря устойчивости сжатого шурупа (дополнительная проверка)	Nki = √(ch Es Is), λ = √(Npl/Nki), Fki,Rd = κc Npl / γM1	стержень на упругом основании
Растяжение поперёк волокон в основной балке (раскалывание)	F90,Rk = 14 · b · w · √(he / (1 − he/h)); Fv,Ed = суммарная поперечная сила балок, упирающихся в одно сечение	EN 1995-1-1, 8.1.4
Условия геометрии	a2 ≥ 5d; в основной балке вдоль волокон a1 ≥ 7d; a2,CG ≥ 4d; a1,CG ≥ 10d; lef ≥ 6d; t ≥ 12d; 6 ≤ d ≤ 12 мм; θ ≥ 30°	Таблица 4.24

Источник исходных данных. Расчётная поперечная сила V_Ed — это поперечная сила на опоре на данном конце балки (результат анализа, V2; значение сочетания, определяющего при проверке элемента). Принимается k_mod = c_y · C_N: c_y — коэффициент длительности нагрузки определяющего сочетания, C_N — коэффициент влажности элемента (меньшее из второстепенной балки и основного элемента); проверки деревянных элементов используют те же коэффициенты. ρ_k и сечения берутся из элементов, разности отметок — из модели. Свойства шурупа — допущение об универсальном углеродистом шурупе с полной резьбой (d₁ = 0,65 d, d_h = 1,8 d, f_tens,k = 800 МПа × площадь по сердечнику, f_head,k = 10 МПа, f_y,k = 1000 МПа).

Одно и то же сочетание. V2 и V3 берутся не из разных огибающих, а из одного сочетания: сначала проверяется определяющее сочетание для V2 (с V3 из этого сочетания), затем определяющее сочетание для V3 (с V2 из этого сочетания); каждое — со своим коэффициентом c_y. В списке, расшифровке и отчёте показывается сочетание, определяющее проект.

Боковой сдвиг. Боковая поперечная сила на опоре V3 на данном конце балки тоже входит в проектирование. Шурупы лежат в вертикальной плоскости балки; поскольку V3 перпендикулярна этой плоскости, она нагружает шурупы поперечно (сдвигом). Поперечная несущая способность одного шурупа вычисляется по зависимостям Йоханссена с эффективным диаметром, выведенным из диаметра по сердечнику (d_ef = 1,1 d₁), и длинами шурупа в двух элементах; канатный эффект не учитывается, так как осевая несущая способность шурупа отведена вертикальному сдвигу. Вертикальный и боковой коэффициенты использования объединяются квадратично: η = √(η_V² + η₃²). η в списке — это совместное отношение.

к сведению

Коэффициент c_y: в собственных сочетаниях программы для сочетания вертикальных нагрузок принимается c_y = 0,8, для сейсмических сочетаний 1,1. В сочетаниях, заданных пользователем (как в этом примере), c_y определяется по заданию длительности действия последнего загружения сочетания: «Мгновенное действие» 1,1; «Среднесрочное действие» 0,8; прочие задания 0,6. Длительность действия загружений выбирается в Описаниях нагрузок; в этом примере сочетание вертикальных нагрузок рассчитано с 0,60, сейсмические сочетания — с 1,10.

осторожно

Условия геометрии — жёсткое правило: программа не выбирает схему, нарушающую условия по шагу / краю / расстоянию до торца, чтобы добиться прочности: если самая сильная схема, удовлетворяющая условиям, не подходит, статус — Недостаточно, если в сечение не помещается ни одна схема с соблюдением условий — Условие геометрии.

осторожно

Изделие-шуруп: расчёт выполняется по общим свойствам шурупа. На практике его следует подтвердить значениями заявленных характеристик (DoP / ETA) выбранного изделия и условиями минимальных расстояний, специфичными для изделия.

4. Открытие проекта и анализ

1. Откройте файл AhsapBirlesimOrnek.sy4 через Файл › Открыть. Если вы на начальном экране, значком Главный экран перейдите на рабочий экран.
2. Кнопкой Анализ на верхней панели инструментов откройте окно анализа и нажмите Начать анализ.
3. После завершения анализа закройте окно. Поперечные силы на опорах деревянных балок теперь находятся в памяти.

Рисунок 4 – Главный экран после открытия примера проекта: слева план, справа трёхмерный вид

Рисунок 5 – Окно анализа: после завершения анализа

к сведению

Работает ли без анализа? Да, но смысла в этом нет: если актуального результата анализа нет, принимается V_Ed = 0, каждому соединению назначается наименьшая (конструктивная) схема шурупов, статус — Нет анализа, а окно и отчёт выводят это как ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ. Если модель изменена после анализа, анализ также считается недействительным; выполните анализ заново.

5. Запуск автоматического проектирования

На плане щёлкните правой кнопкой (по пустому месту или по элементу) и в меню выберите Автоматически спроектировать деревянные соединения. Команда отображается, если в проекте есть деревянные балки; выбирать элемент не нужно.

Рисунок 6 – Контекстное меню плана (по пустому месту): Автоматически спроектировать деревянные соединения

Рисунок 7 – Окно автоматического проектирования: открывается с просмотренной моделью и спроектированными соединениями

При каждом открытии окно просматривает модель и проектирует все соединения. В этом примере найдено 2112 соединений, спроектировано 1980, из них 1931 удовлетворяют всем условиям, 49 — не удовлетворяют; проекты собраны в 21 тип детали (нижняя строка окна).

6. Как читать окно

6.1 Параметры

Рисунок 8 – Параметры и кнопки действий

Таблица 5 – Параметры

Параметр	По умолчанию	Пояснение
Схема шурупов	Автоматически	Автоматически: сначала пара перекрёстных, если подходящего решения нет — наклонный шуруп. При желании схему можно зафиксировать.
Диаметр (мм)	6 – 12	Диапазон пробуемых диаметров шурупа (6, 8, 10, 12 мм).
Наклон	Автоматически	Угол оси шурупа к горизонтали. Автоматически: 45°; если подходящего решения нет, пробуются и 30° и 60°.
kmod	Из анализа (cy × CN)	При желании для всех соединений выбирается постоянное значение.
γM	1,30	Коэффициент материала соединения (выдёргивание и растяжение поперёк волокон). Для стали шурупа γM2 = 1,25, для потери устойчивости γM1 = 1,10 — постоянные.
Одна деталь для соединений с одинаковым сечением	включено	Соединения с одинаковыми сечениями, отметками и углом собираются в группу и проектируются одной схемой шурупов по самому неблагоприятному соединению группы; каждое соединение заново оценивается по своему усилию. Если выключить, каждое соединение проектируется отдельно по своему усилию (получается много типов деталей).
Колонны непрерывны по этажам	выключено	Если включить, деревянная колонна, продолжающаяся в той же точке на верхнем этаже, считается цельной (непрерывной); условие расстояния до верхнего конца колонны проверяется относительно верхнего конца этой колонны. Если колонны стыкуются на уровне этажа, оставьте выключенным.
Только выбранные балки	выключено	Список содержит только концы деревянных балок, выбранных на плане. Просмотр всё равно выполняется по всем балкам; усилие соседней балки, упирающейся в то же сечение, и собственное концевое соединение основной балки учитываются.
Только активный этаж	выключено	Просматривается только активный этаж.

После изменения параметров пересчитайте кнопкой Сканировать и спроектировать. Если при открытом окне вы измените модель или повторно выполните анализ, при возврате в окно или при нажатии кнопки действия просмотр обновляется автоматически; если изменить поля параметров и нажать кнопку действия, не нажав Сканировать и спроектировать, просмотр тоже обновляется с новыми параметрами (чертёж или отчёт по результатам со старыми параметрами не создаются). При повторном просмотре выбранное в списке соединение сохраняется.

6.2 Список соединений

Таблица 6 – Столбцы списка

Столбец	Значение
Этаж, Балка, Конец	Второстепенная (опирающаяся) балка и её конец. I — начальный конец балки, J — конечный (по направлению вычерчивания).
Основной элемент, Тип	Балка, колонна или стена, к которой присоединяется конец, и тип соединения.
VEd (кН)	Расчётная поперечная сила на этом конце. Показывается и для непроектируемых типов (опирание на стену, торец–торец).
Шуруп	Выбранный шуруп: 2 x 2 Ø6x240 = 2 пары (4 шт.) шурупов диаметром 6 мм длиной 240 мм; в наклонной схеме 2 Ø6x200 = 2 шт.
Схема	Перекрёстная / Наклонная и наклон шурупа θ.
VRd (кН), η	Несущая способность соединения на сдвиг и коэффициент использования (большее из отношений по сдвигу и растяжению поперёк волокон).
Статус	См. таблицу ниже.
Деталь	Номер типа детали (D1, D2 …); тот же номер используется на чертеже и в отчёте.

Таблица 7 – Статусы (с числом в этом примере)

Статус	Число	Значение
Подходит	1931	Все условия по прочности и геометрии выполняются.
Недостаточно	27	Самой сильной схемой, соответствующей условиям геометрии, прочность не обеспечивается (η > 1).
Условие геометрии	22	Ни одна схема шурупов не помещается в сечение с соблюдением условий по шагу / краю / расстоянию до торца.
Нет анализа	0	Нет актуального результата анализа; конструктивная схема при VEd = 0.
Опирание	0	Балка опирается на колонну сверху; шурупное соединение на сдвиг не требуется.
Не удалось спроектировать	102	Соединение балка–балка / балка–колонна, но спроектировать нельзя (основной элемент не деревянный, в сечение не помещается шуруп …); причина — в строке «Примечание» расшифровки.
Вне области применения	30	Опирание на стену и соединения торец–торец (угол / стык).

При щелчке по строке справа вверху показывается деталь в сечении и плане этого соединения, а под ней — расшифровка расчёта.

к сведению

Знак «!» рядом со статусом: восклицательный знак в столбце «Статус» (например, Подходит !) показывает, что у этого соединения есть предупреждающее примечание: в основной элемент с противоположной грани тоже упирается балка (смещение шурупов), смещение оси в модели или грань колонны уже балки. Примечание читается при выборе строки в строках Примечание в начале расшифровки; в отчёте оно присутствует в списке соединений со знаком «!», а на страницах деталей — в сводке примечаний всех соединений типа. В этом примере отмечено 886 соединений.

7. Изучение результатов

7.1 Типы деталей

Соединения с одинаковыми сечениями, одинаковой схемой шурупов и одинаковым статусом пригодности собираются в один тип детали. Типы, получившиеся в этом примере:

Таблица 8 – Типы деталей (значения самого неблагоприятного соединения каждого типа)

Деталь	Тип	Второстепенная b × h	Основной b × h	Шуруп	Схема	Число	VEd (кН)	VRd (кН)	η	η90	Статус
D1	Балка–колонна	220 x 150	колонна 150	5 x 2 Ø6x200	Перекрёстная 30°	178	0,04	6,47	0,97	–	Подходит
D2	Балка–колонна	220 x 150	колонна 150	5 x 2 Ø6x200	Перекрёстная 30°	27	0,03	6,47	5,21	–	Недостаточно
D3	Балка–колонна	220 x 150	колонна 150	28 x 2 Ø4x60	Перекрёстная 0°	41	0,03	4,92	0,94	–	Подходит
D4	Балка–колонна	220 x 150	колонна 150	2 x 2 Ø6x220	Перекрёстная 45°	984	5,04	6,08	0,83	–	Подходит
D5	Балка–колонна	220 x 150	колонна 220	2 x 2 Ø6x200	Перекрёстная 30°	10	0,05	2,83	0,91	–	Подходит
D6	Балка–колонна	220 x 150	колонна 220	2 x 2 Ø6x220	Перекрёстная 45°	40	4,64	6,08	0,77	–	Подходит
D7	Балка–балка (T)	220 x 150	220 x 150	1 x 2 Ø6x200	Перекрёстная 30°	10	2,43	2,92	0,83	0,08	Условие геометрии
D8	Балка–балка (T)	100 x 150	220 x 150	24 x 2 Ø4x50	Перекрёстная 0°	10	3,41	4,50	0,77	0,09	Подходит
D9	Балка–балка (T)	100 x 150	220 x 150	1 x 2 Ø6x260	Перекрёстная 30°	6	2,75	3,00	0,96	0,13	Подходит
D10	Балка–балка (T)	100 x 150	220 x 150	2 x 2 Ø6x260	Перекрёстная 30°	4	3,82	4,70	0,82	0,14	Подходит
D11	Балка–балка (T)	100 x 150	220 x 150	2 x 2 Ø6x240	Перекрёстная 30°	4	4,46	4,74	0,94	0,23	Подходит
D12	Балка–балка (T)	100 x 150	220 x 150	2 x 2 Ø6x240	Перекрёстная 30°	8	4,17	4,74	0,88	0,21	Условие геометрии
D13	Балка–балка (T)	100 x 150	220 x 150	2 x 2 Ø6x240	Перекрёстная 30°	4	2,13	4,74	0,52	0,11	Условие геометрии
D14	Балка–колонна	100 x 150	колонна 220	1 x 2 Ø6x200	Перекрёстная 30°	4	1,45	1,52	1,00	–	Подходит
D15	Балка–балка (T)	100 x 150	100 x 150	2 x 2 Ø6x240	Перекрёстная 30°	488	4,70	5,30	0,89	0,94	Подходит
D16	Балка–балка (T)	100 x 150	100 x 150	1 x 2 Ø6x240	Перекрёстная 30°	13	2,74	2,84	0,99	0,46	Подходит
D17	Балка–балка (T)	100 x 150	100 x 150	1 x 2 Ø6x200	Перекрёстная 30°	42	1,59	1,78	0,98	0,29	Подходит
D18	Балка–балка (T)	100 x 150	100 x 150	1 x 2 Ø6x220	Перекрёстная 30°	15	2,24	2,32	1,00	0,38	Подходит
D19	Балка–балка (T)	100 x 150	100 x 150	24 x 2 Ø4x50	Перекрёстная 0°	3	3,76	5,03	0,75	0,33	Подходит
D20	Балка–балка (T)	100 x 150	100 x 150	1 x 2 Ø6x180	Перекрёстная 30°	87	0,77	1,23	0,99	0,23	Подходит
D21	Балка–балка (T)	100 x 150	220 x 150	1 x 2 Ø6x180	Перекрёстная 30°	2	0,93	1,10	0,90	0,06	Подходит

7.2 Соединение балка–балка (T)

Тип D15 (в 488 местах): HZ491 (конец I) / HZ347. Второстепенная 100 × 150 мм, основная 100 × 150 мм; V_Ed = 4,70 кН (сочетание 1,35Gk+1,5Qk), k_mod = 0,60 × 0,95 = 0,57. Выбранная схема — 2 x 2 Ø6x240, Перекрёстная 30°; V_Rd = 5,30 кН, η = 0,94. Статус: Подходит.

Рисунок 9 – При выборе в списке соединения балка–балка: просмотр детали и расшифровка расчёта

В просмотре РАЗРЕЗ — вертикальное сечение вдоль оси второстепенной балки: слева второстепенная балка, справа (штриховка) поперечное сечение основной балки. Красная линия — шуруп на растяжение (T), синяя — шуруп на сжатие (C); головки шурупов показаны короткой чертой. Горизонтальные размеры — расстояния точек входа шурупов до границы. На ПЛАНЕ видно положение шурупов по ширине балки.

В расшифровке по порядку: исходные данные (определяющее сочетание, k_mod), выбранный шуруп и расположение (n, a₂, край, эксцентриситет внутри пары e), высота пересечения границы z_i для шурупов T и C, длины резьбы в двух элементах и углы к волокнам, характеристические несущие способности, расчётная несущая способность одного шурупа и определяющая форма разрушения, несущая способность соединения, растяжение поперёк волокон и условия геометрии ([+] выполняется, [X] не выполняется).

В этом соединении в то же сечение основной балки с противоположной стороны упирается ещё одна балка; при проверке растяжения поперёк волокон поперечные силы двух балок суммируются: F_v,Ed = 9,35 кН (V_Ed этой балки 4,70 кН). Так как шурупы выходят за половину ширины основной балки, программа также отмечает, что шурупы, входящие с двух сторон, нужно сместить.

7.3 Соединение балка–колонна

Тип D4 (в 984 местах): HB28 (конец I) / DHB04. Второстепенная 220 × 150 мм, основная колонна (в направлении шурупа 150 мм, ширина грани 220 мм); V_Ed = 5,04 кН (сочетание Gk+Qk+0,4Sk+Ey1+0,3Ex2+0,3Edz), k_mod = 1,10 × 0,85 = 0,94. Выбранная схема — 2 x 2 Ø6x220, Перекрёстная 45°; V_Rd = 6,08 кН, η = 0,83. Статус: Подходит.

Рисунок 10 – Соединение балка–колонна: балка крепится к боковой грани стойки шурупами

Поскольку волокна колонны вертикальны, угол между осью шурупа и волокном равен 90° − θ. Торцевое волокно колонны — её верхний конец; расстояние от центра тяжести резьбовой части в колонне до верхнего конца колонны проверяется по условию a_1,CG ≥ 10d. Если колонна продолжается далеко выше балки, на чертеже она обрывается линией излома.

к сведению

Допущение о боковой грани колонны: программа считает конец балки присоединённым к боковой грани колонны. Если верхний конец колонны на нижней отметке балки или ниже, сначала применяется правило балка–балка: если через узел непрерывно проходит (или более сильная) балка, конец упирается в эту балку и проектируется как соединение балка–балка; иначе считается, что балка опирается на колонну (статус Опирание), и шурупное соединение на сдвиг не проектируется (проверка смятия — в расчёте элемента).

7.4 Эксцентриситет колонны: если ось балки не проходит через середину грани колонны

В конечно-элементной модели узлы элементов совпадают; реальный эксцентриситет задаётся в колонне настройками DNM / эксцентриситет, в балке — настройками эксцентриситета и Смещения (Свойства ригеля › Смещение: Смещение2 по вертикали, Смещение1 вдоль оси) и принимается в проектировании соединений как есть. В этой модели стойки присоединены к узлу одной гранью (DNM); поэтому в 50 соединениях ось балки проходит не через середину грани колонны, к которой она присоединена, а через её край. Шурупы размещаются по ширине перекрытия балки и грани колонны; если перекрытие узкое, число помещающихся шурупов уменьшается, если перекрытия нет совсем, соединение не проектируется. Момент V · e, возникающий при смещении группы шурупов от оси балки, нужно оценить отдельно (добавляется примечание).

Пример: HZ134 (конец I) / DHZ07. Второстепенная 220 × 150 мм, основная колонна (в направлении шурупа 220 мм, ширина грани 150 мм); V_Ed = 0,05 кН (сочетание 1,35Gk+1,5Qk), k_mod = 0,60 × 0,85 = 0,51. Выбранная схема — 2 x 2 Ø6x200, Перекрёстная 30°; V_Rd = 2,83 кН, η = 0,91. Статус: Подходит. Эксцентриситет колонны 75 мм; общая ширина, на которой размещаются шурупы, 110 мм.

Рисунок 11 – Балка с эксцентриситетом относительно грани колонны: примечание в расшифровке; на плане колонна и группа шурупов в реальных положениях

7.5 Соединения, спроектированные на подвеске (стальной башмак балки)

При параметре Соединение по умолчанию (Шуруп; если не подходит — подвеска) в соединениях, где шурупная схема не удовлетворяет условиям или не помещается в сечение, пробуется подвеска; если подвеска удовлетворяет всем условиям, соединение проектируется на подвеске. В этой модели на подвеске решено 54 соединения. Расчёт универсальный (каталога изделий нет): U-образный лист 2 мм, анкерный рифлёный гвоздь Ø4; проверяются гвозди второстепенной балки, гвозди основного элемента (сдвиг + растяжение от момента эксцентриситета), сдвиг листа и растяжение поперёк волокон в основной балке. Размеры выбранного изделия, схема гвоздей и заявленные характеристики (DoP / ETA) должны удовлетворять найденным значениям.

Пример: HZ05 (конец J) / DHZ03 — Подвеска H150 12+16 Ø4x60: высота подвески H = 150 мм, 12 гвоздей Ø4×60 во второстепенной балке, 16 — в основном элементе (ушки отогнуты внутрь); V_Rd = min(6,78; 4,92; 69,28) = 4,92 кН, V_Ed = 0,03 кН, η = 0,94.

Рисунок 12 – Соединение, спроектированное на подвеске: вид сбоку и спереди, расчёт подвески в расшифровке

7.6 Неподходящие соединения

В этом примере неподходящих соединений 49 (Недостаточно: 27, Условие геометрии: 22). Самая многочисленная группа:

Тип D2 (в 27 местах): HZ241 (конец I) / DHZ54. Второстепенная 220 × 150 мм, основная колонна (в направлении шурупа 150 мм, ширина грани 220 мм); V_Ed = 0,03 кН (сочетание 1,35Gk+1,5Qk), k_mod = 0,60 × 0,85 = 0,51. Выбранная схема — 5 x 2 Ø6x200, Перекрёстная 30°; V_Rd = 6,47 кН, η = 5,21. Статус: Недостаточно.

Рисунок 13 – Неподходящее соединение: в списке статус красным; в расшифровке отношение и условия

Статус Недостаточно означает, что даже самая сильная схема шурупов, соответствующая условиям геометрии, не воспринимает сдвиг; Условие геометрии означает, что в сечение не помещается ни одна схема с соблюдением условий. В обоих случаях возможны такие варианты:

• увеличить ширину второстепенной балки (рядом помещается больше шурупов) или её высоту (более длинный шуруп, большее расстояние до торца);
• опереть балку на стойку сверху (подтянуть верхнюю отметку колонны к нижней отметке балки) – сдвиг передаётся смятием;
• если колонна непрерывно продолжается на верхнем этаже, включить параметр Колонны непрерывны по этажам (Раздел 8);
• вместо шурупного соединения использовать подвеску / стальной крепёжный элемент (можно рассчитать вручную в форме соединения);
• если документ ETA изделия допускает меньшие расстояния, проверить расчёт вручную с этими значениями.

7.7 Балки, упирающиеся вблизи конца основной балки

В этой модели ригели — отдельные части от стойки до стойки; каждая часть на концах присоединена к боковой грани стойки, то есть обрывается у грани стойки. Если балка перекрытия упирается в такую часть сразу рядом со стойкой, шурупы попадают в концевую зону основной части. Условие a_1,CG ≥ 10d из Таблицы 4.24 здесь проверяется относительно физического конца основной балки (грани стойки); даже с шурупом наименьшего диаметра требуется 60 мм. В этом примере 22 соединения это условие не выполняют, и их статус — Условие геометрии.

Пример: HB375 (конец J) / HB235. Второстепенная 100 × 150 мм, основная 220 × 150 мм; V_Ed = 4,17 кН (сочетание 1,35Gk+1,5Qk), k_mod = 0,60 × 0,85 = 0,51. Выбранная схема — 2 x 2 Ø6x240, Перекрёстная 30°; V_Rd = 4,74 кН, η = 0,88. Статус: Условие геометрии. Расстояние между боковой гранью второстепенной балки и концом основной части у грани стойки — 12 мм (предел 10d = 60 мм).

Рисунок 14 – Соединение вблизи конца основной балки: статус «Условие геометрии»; в списке условий в конце расшифровки строка a1,CG ≥ 10d (конец основной балки) отмечена [X]

Решение: отодвинуть балку перекрытия от стойки (или присоединить её прямо к стойке), пропустить ригель непрерывно через стойку или использовать на этом конце подвеску / стальной крепёжный элемент. Это условие не проверяется, если основная балка в этой точке разделена только в модели (продолжается в том же направлении, и между частями нет соединения с боковой гранью колонны) или проходит непрерывно, опираясь на колонну.

7.8 Непроектируемые строки

Концы, опирающиеся на стену, соединения угол / стык и соединения, которые не удалось спроектировать, видны в списке; причина указана в расшифровке выбранной строки как Примечание. Причины в этом примере:

Таблица 9 – Строки без шурупного проектирования

Статус	Число	Примечание
Не удалось спроектировать	90	Ось балки смещена на 75 мм относительно оси грани колонны (колонна DNM / эксцентриситет, параметр эксцентриситета балки): шурупы размещены по общей ширине (50 мм); группа шурупов смещена от оси балки на 25 мм, момент V x e нужно оценить отдельно. Допущение о шурупном креплении к боковой грани колонны. Схема шурупов, помещающаяся в размеры сечения, не найдена (следует рассмотреть подвеску / стальной крепёжный элемент). Подвеска (стальной башмак балки) тоже пробовалась: общий расчёт подвески тоже не удовлетворяет условиям.
Вне области применения	24	Опирание на стену: вне области шурупного соединения на сдвиг.
Не удалось спроектировать	12	Основная балка не деревянная: шурупное проектирование не выполнено.
Вне области применения	6	Соединение угол / стык: вне области автоматического проектирования.

8. Влияние параметров

Результаты, полученные в той же модели при изменении параметров и пересчёте кнопкой Сканировать и спроектировать:

Таблица 10 – Пробы параметров

Параметр	Спроектировано	Подходит	Неподходящих	Типов деталей	Комментарий
По умолчанию (одна деталь включена, колонны не непрерывны)	1980	1931	49	21	Результаты из статьи.
«Одна деталь для соединений с одинаковым сечением» выключено	1980	1931	49	49	Каждое соединение проектируется по своему усилию: местами шурупы короче, но типов деталей гораздо больше.
«Колонны непрерывны по этажам» включено	1980	1937	43	26	Для верхнего конца стоек нижнего этажа расстояние до торца не проверяется; в соединениях у верхнего конца колонны можно выбрать более крутой (45°) и более прочный шуруп.
Схема шурупов: Наклонная (только растяжение)	1980	1920	60	18	Число шурупов вдвое меньше, но снижается и несущая способность соединения; в узких сечениях может не хватить.
Диапазон диаметров 8 – 12 мм	1972	1900	72	19	Толстый шуруп требует больших расстояний до края / торца и ширины; в узкие балки не помещается.
kmod = 0,80 (постоянный)	1980	1947	33	17	Один и тот же kmod во всех соединениях.

9. Чертежи деталей

Кнопка Чертежи деталей переносит на экран чертежа самое неблагоприятное соединение каждого типа детали с видом в сечении и в плане, размерами, меткой шурупа и списком мест применения; справа для каждого этажа вычерчивается и план расположения соединений. Команда сама открывает экран чертежа и начинает новый чертёж (сначала сохраните несохранённый чертёж на экране); 1 единица = 1 см.

Рисунок 15 – Экран чертежа: слева лист деталей, справа планы расположения соединений по этажам

Рисунок 16 – Из чертежа: деталь балка–балка

Рисунок 17 – Из чертежа: деталь балка–колонна

Рисунок 18 – План расположения соединений: оси балок, стойки и номер детали на каждом конце балки

Рисунок 19 – Крупный вид плана расположения: номера деталей близко расположенных концов (ригелей на разных отметках) собраны в одну метку

Таблица 11 – Слои чертежа

Слой	Содержание
KirisHatil	Контур второстепенной балки; на плане расположения оси балок
Hatil	Контур основного элемента (балки / колонны)
AhsapVidaT	Шурупы на растяжение (T), красный; на плане расположения неподходящие концы
AhsapVidaC	Шурупы на сжатие (C); на плане расположения подходящие концы
Olcu, Olcu Yazi	Размерные линии и значения
Yazi	Имена элементов, заголовки, пояснения
Donatı Çerçeve	Штриховка поперечного сечения основной балки

10. Расчётный отчёт

Кнопка Расчётный отчёт открывает отчёт в предварительном просмотре; кнопка PDF… записывает его прямо в файл. Отчёт состоит из следующих разделов:

• Область применения и допущения, использованные параметры, числа найденных / спроектированных соединений;
• таблица Типов деталей (таблица из Раздела 7.1);
• Соединения без шурупного проектирования (числа по причинам);
• Список соединений: все соединения, их усилия и номера деталей;
• для каждого типа детали расчётная страница: чертёж, исходные данные и определяющее сочетание, условия геометрии, несущие способности одного шурупа, несущая способность соединения, растяжение поперёк волокон, места применения, примечания всех соединений этого типа (например, в скольких соединениях заметен боковой сдвиг V3 и его наибольшее значение) и использованные зависимости. Если список и примечания не помещаются на странице, открывается страница типа продолжение.

Рисунок 20 – Предварительный просмотр отчёта

Рисунок 21 – Отчёт: сводная страница

Рисунок 22 – Отчёт: список соединений

Рисунок 23 – Отчёт: расчётная страница типа детали балка–балка

Рисунок 24 – Отчёт: расчётная страница типа детали балка–колонна

11. Ручная проверка

В этом разделе самое неблагоприятное соединение типа D15 (HZ491, конец I / HZ347) пересчитывается независимо от программы. Исходные данные: второстепенная балка 100 × 150 мм, основная балка 100 × 150 мм, ρ_k = 350 кг/м³, V_Ed = 4,70 кН, k_mod = 0,57, γ_M = 1,30; шуруп Ø6 × 240 (d₁ = 3,9 мм, d_h = 10,8 мм), 2 перекрёстные пары, θ = 30°.

1. Длины шурупа на растяжение (T). Головка шурупа находится на нижней грани второстепенной балки; границу он пересекает на высоте z_i = 70,5 мм: l_ef,2 = z_i / sin θ = 70,5 / 0,500 = 141,0 мм; l_ef,1 = L − l_ef,2 = 240 − 141,0 = 99,0 мм.
2. Выдёргивание из второстепенной балки (α = 30°): f_ax,k = 0,52 · 6^−0,5 · 141,0^−0,1 · 350^0,8 = 14,04 МПа; F_ax,Rk,2 = 14,04 · 6 · 141,0 · 0,75 / (1,2 cos²30° + sin²30°) = 7,74 кН.
3. Выдёргивание из основного элемента (α = 90°): f_ax,k = 14,54 МПа; F_ax,Rk,1 = 14,54 · 6 · 99,0 · 0,75 / 1,000 = 6,48 кН.
4. Смятие под головкой: F_head,Rk = 10 · 10,8² · (350/350)^0,8 = 1,17 кН. Несущая способность на стороне головки max(F_ax,Rk,2; F_head,Rk) = 7,74 кН.
5. Один шуруп на растяжение: F_ax,Rd = k_mod · min(7,74; 6,48) / γ_M = 0,57 · 6,48 / 1,30 = 2,84 кН; растяжение шурупа F_t,Rd = 9,56 / 1,25 = 7,65 кН → F_Rd,T = 2,84 кН.
6. Шуруп на сжатие (C). Входит с верхней грани, границу пересекает при z_i = 79,5 мм: l_ef,2 = (h − z_i) / sin θ = 141,0 мм, l_ef,1 = 99,0 мм; F_ax,Rk,2 = 7,74 кН, F_ax,Rk,1 = 6,48 кН → F_ax,Rd = 2,84 кН.
7. Потеря устойчивости: N_pl = π · 3,9² / 4 · 1000 = 11,95 кН; c_h = 61,13 Н/мм², N_ki = √(c_h · 210000 · I_s) = 12,07 кН; λ = 0,99, κ_c = 0,54; F_ki,Rd = 0,54 · 11,95 / 1,10 = 5,90 кН → F_Rd,C = 2,84 кН.
8. Соединение: n_ef = 2^0,9 = 1,87; V_Rd = n_ef · 2 · min(F_Rd,T; F_Rd,C) · sin θ = 1,87 · 2 · 2,84 · sin 30° = 5,30 кН; η_V = 4,70 / 5,30 = 0,89.
9. Боковой сдвиг: V_3,Ed = 0,15 кН. d_ef = 1,1 · 3,9 = 4,29 мм; f_h,k = 18,54 МПа (второстепенная) / 18,54 МПа (основная); M_y,Rk = 0,3 · 800 · d_ef^2,6 = 10583 Н·мм; Йоханссен (t₁ = l_ef,2, t₂ = l_ef,1) → F_v,Rk = 1,49 и 1,49 кН; n_ef,3 = 1,79 (в основной балке ряд параллелен волокнам: EN 1995-1-1 8.3.1.1(8); в колонне n^0,9); V_3,Rd = n_ef,3 · k_mod · ΣF_v,Rk / γ_M = 2,34 кН; η₃ = 0,06.
10. Совместное: η = √(η_V² + η₃²) = √(0,89² + 0,06²) = 0,89.
11. Растяжение поперёк волокон: h_e = 95,2 мм (от нижнего края основной балки до центра тяжести резьбовой части шурупа на растяжение в основной балке); F_90,Rk = 14 · 100 · √(95,2 / (1 − 95,2/150)) = 22,62 кН; F_90,Rd = 0,57 · 22,62 / 1,30 = 9,92 кН; F_v,Ed = 9,35 кН (сумма балок, упирающихся в одно сечение); η₉₀ = 0,94.

Таблица 12 – Ручной расчёт и программа (кН)

Величина	Вручную	Программа
Fax,Rk,2 (T)	7,74	7,74
Fax,Rk,1 (T)	6,48	6,48
FRd,T	2,84	2,84
FRd,C	2,84	2,84
VRd	5,30	5,30
η	0,89	0,89
η90	0,94	0,94

Таблица 13 – Условия геометрии (d = 6 мм; мм)

Условие	Значение	Предел	Результат
t ≥ 12d	100,0	72,0	✓
a2 ≥ 5d	42,0	30,0	✓
a1 ≥ 7d (в основной балке)	42,0	42,0	✓
a2,CG ≥ 4d (второстепенная, боковой)	24,0	24,0	✓
a1,CG ≥ 10d (второстепенная)	61,1	60,0	✓
a2,CG ≥ 4d (второстепенная, нижний/верхний)	35,2	24,0	✓
a2,CG ≥ 4d (основная, нижний/верхний)	54,8	24,0	✓
a1,CG ≥ 10d (конец основной балки)	2840,0	60,0	✓
lef ≥ 6d (второстепенная)	141,0	36,0	✓
lef ≥ 6d (основная)	99,0	36,0	✓

12. Просмотр в форме соединения

Если в списке выбрано соединение, кнопка Открыть в форме соединения открывает это соединение в форме Расчёт деревянного соединения, где выполняется ручной расчёт. Форма переходит в режим На шурупах (осевое); для спроектированного соединения осевая проверка группы шурупов на растяжение заполняется расчётными значениями и рассчитывается: диаметр шурупа и диаметр по сердечнику, f_tens,k, длина резьбы l_ef в определяющем элементе и угол к волокнам, число шурупов, k_mod, γ_M и осевая сила на группу F_ax,Ed = V_Ed / (2 sin θ) (в наклонной схеме V_Ed / sin θ). В заголовке формы указано открытое соединение (балка, её конец и основной элемент).

Рисунок 25 – Форма соединения, вкладка «Ввод»: поля заполнены из автоматического проектирования

Рисунок 26 – Вкладка «Результаты»: осевая проверка группы шурупов на растяжение

Если определяющим является шуруп на растяжение, коэффициент использования в форме совпадает с η автоматического проектирования; если определяющим является сжатый шуруп (потеря устойчивости), форма показывает меньшее отношение, так как форма проверяет только шуруп на растяжение. В форме прочности, зависящие от древесины, вычисляются с k_mod / γ_M, а прочность шурупа на растяжение по стали — по F_t,Rd = n_ef · f_tens,k / γ_M2 (так же, как в автоматическом проектировании). Меняя значения, можно пробовать другие шурупы и шаги; кнопка Отчёт выдаёт отчёт по этой единственной проверке.

13. Малый пример: рама из четырёх колонн

Чтобы проследить автоматическое проектирование на малой модели, построенной с нуля: одноэтажная рама с пролётами 4,00 × 3,00 м, четырьмя колоннами C24 (14 × 14 см); на длинных сторонах главные балки 14 × 28 см, на коротких — балки 12 × 24 см и три балки перекрытия (10 × 24 см) с шагом 1,00 м. Балкам перекрытия заданы дополнительная постоянная нагрузка 150 кг/м и дополнительная временная нагрузка 200 кг/м, краевым балкам — половина от них (Доп. G / Доп. Q в свойствах балки). Коэффициенты нагрузок введены как 1,35 G + 1,5 Q: в новом проекте коэффициенты G и Q равны 1,0 / 1,0; для проектирования по предельным состояниям их нужно изменить в Общих настройках проекта.

Рисунок 27 – Окно автоматического проектирования в малом примере

Таблица 14 – Малый пример: соединения

№	Балка / конец	Основной элемент	Тип	VEd (кН)	Шуруп	Схема	VRd (кН)	η	Статус
1	HB01 / I	DHB01	Балка–колонна	11,83	3 x 2 Ø6x260	Перекрёстная 45°	12,61	0,94	Подходит
2	HB01 / J	DHB02	Балка–колонна	11,83	3 x 2 Ø6x260	Перекрёстная 45°	12,61	0,94	Подходит
3	HB02 / I	DHB03	Балка–колонна	11,83	3 x 2 Ø6x260	Перекрёстная 45°	12,61	0,94	Подходит
4	HB02 / J	DHB04	Балка–колонна	11,83	3 x 2 Ø6x260	Перекрёстная 45°	12,61	0,94	Подходит
5	HB03 / I	DHB03	Балка–колонна	3,94	1 x 2 Ø6x260	Перекрёстная 45°	4,72	0,83	Подходит
6	HB03 / J	DHB01	Балка–колонна	3,94	1 x 2 Ø6x260	Перекрёстная 45°	4,72	0,83	Подходит
7	HB04 / I	DHB04	Балка–колонна	3,94	1 x 2 Ø6x260	Перекрёстная 45°	4,72	0,83	Подходит
8	HB04 / J	DHB02	Балка–колонна	3,94	1 x 2 Ø6x260	Перекрёстная 45°	4,72	0,83	Подходит
9	HB05 / I	HB02	Балка–балка (T)	7,59	2 x 2 Ø6x240	Перекрёстная 45°	7,73	0,98	Подходит
10	HB05 / J	HB01	Балка–балка (T)	7,59	2 x 2 Ø6x240	Перекрёстная 45°	7,73	0,98	Подходит
11	HB06 / I	HB02	Балка–балка (T)	7,59	2 x 2 Ø6x240	Перекрёстная 45°	7,73	0,98	Подходит
12	HB06 / J	HB01	Балка–балка (T)	7,59	2 x 2 Ø6x240	Перекрёстная 45°	7,73	0,98	Подходит
13	HB07 / I	HB02	Балка–балка (T)	7,59	2 x 2 Ø6x240	Перекрёстная 45°	7,73	0,98	Подходит
14	HB07 / J	HB01	Балка–балка (T)	7,59	2 x 2 Ø6x240	Перекрёстная 45°	7,73	0,98	Подходит

Поперечная сила на конце балки перекрытия вручную: нагрузка на балку 1,35 · (150 + собственный вес ≈ 10) + 1,5 · 200 ≈ 516 кг/м, пролёт 3,00 м → V_Ed = q · L / 2 ≈ 7,59 кН; программа даёт 7,59 кН. k_mod = 0,80 × 1,00 = 0,80 (собственное сочетание вертикальных нагрузок программы: c_y = 0,80; C_N = 1,00).

14. Советы и частые случаи

• Статус «Нет анализа», V_Ed = 0: анализ не выполнялся или модель изменена после анализа; выполните анализ, затем Сканировать и спроектировать.
• Коэффициенты нагрузок: V_Ed берётся из сочетаний нагрузок программы. Собственное сочетание вертикальных нагрузок программы строится с коэффициентами G и Q из Общих настроек проекта; в новом проекте они равны 1,0 / 1,0, для проектирования по предельным состояниям нужно ввести 1,35 / 1,5.
• k_mod выглядит малым: c_y берётся из определяющего сочетания; в сочетаниях, заданных пользователем, если длительность действия загружения не выбрана как «Среднесрочное действие» / «Мгновенное действие», принимается 0,60. C_N — выбор влажности элемента (Свойства балки / колонны). При желании выберите в окне постоянное k_mod.
• Много типов деталей: при включённом параметре «Одна деталь для соединений с одинаковым сечением» типы сводятся к группам сечений; при выключенном для каждого уровня усилия выбирается своя длина шурупа.
• Ось балки проходит через край колонны: параметр DNM / эксцентриситет колонны считается реальным эксцентриситетом; шурупы размещаются по ширине перекрытия балки и грани колонны. Если балка на самом деле центрирована по грани колонны, отцентрируйте колонну по узлу (DNM), и соединение будет спроектировано по полной ширине.
• Наклонные балки и элементы ферм не просматриваются; их узлы передают осевое усилие. Число пропущенных балок указывается в отчёте.
• Боковой сдвиг (V3) учитывается: воспринимается поперечной несущей способностью шурупов и объединяется с вертикальным сдвигом (η = √(η_V² + η₃²)). Если боковая нагрузка заметна (η₃ > 0,10), шурупы отступают от нагруженного края второстепенной балки на a_4,t; это может уменьшить число шурупов, помещающихся по ширине. В этом примере в 476 соединениях η₃ > 0,10; наибольший V3 = 25,95 кН (балка HZ241, статус: Недостаточно). Осевое растягивающее усилие балки принимается в проектирование только тогда, когда в КЭ-модели балки нет вертикального эксцентриситета (смещения) (в модели со смещением осевое усилие содержит искусственный композитный эффект; в этом примере оно не принималось).
• Шурупы, входящие с противоположных граней: если в основную балку с двух сторон упираются балки и шурупы выходят за половину ширины основной балки, программа добавляет примечание о смещении; на практике следите, чтобы шурупы не пересекались.
• Шурупы расположены одним рядом: если помещающегося по ширине балки числа не хватает, статус — Недостаточно; увеличьте сечение или выберите другой тип крепления.
• Результаты в файл не сохраняются: сохраните отчёт и чертёж после их получения; при повторном открытии проекта анализ и просмотр выполняются заново.

Исходные данные в статье приведены для примера; подтверждение заявленных характеристик (DoP / ETA) шурупа, детали соединения и условий опирания остаётся за ответственным инженером проекта.