Örnek Çözüm: Ahşap Döşeme Titreşimi

1. Bu makale hakkında

Bu makale, StatiCAD'in ahşap döşeme titreşim tahkikinin (ABTHYE 2024, Madde 5.4.2, 4.8.4.7.1 ve 4.8.2) iki katlı küçük bir ahşap binada baştan sona nasıl kullanıldığını ekran görüntüleriyle anlatır: proje ve kat ayarları, döşeme malzemesi ve yükleri, döşemenin ahşap kirişlere (nervür) dönüştürülmesi, hesap aksında titreşim tanımı ve Modelden algıla, kompozit (vidalı OSB) ve CLT döşemeler, analiz, uyarıların okunması, tasarımın iyileştirilmesi, rapor ve çizimler. Bütün değerler örnek binanın gerçek girdileri, bütün sonuçlar programın bu örnekte verdiği sonuçlardır; bir döşemenin hesabı ayrıca elle de doğrulanmıştır (Bölüm 13).

Seçeneklerin tümü ve teorik arka plan için Ahşap Döşeme Titreşim Tahkiki makalesine bakın.

к сведению

Sürüm: Ahşap döşeme titreşim tanımı (hesap aksı özelliklerindeki Ahşap Döşeme sekmesi) yalnız StatiCAD Ultimate sürümünde açıktır. Ekran görüntüleri StatiCAD Ultimate V.10.0.1.0 ile alınmıştır.

подсказка

Örnek dosyalar: Makaledeki üç aşamanın proje dosyalarını buradan indirebilirsiniz (ZIP):

• OrnekAhsapDoseme_ilk.sy4: ilk tasarım (DB01 kirişleri 5×20 cm, Bölüm 9);
• OrnekAhsapDoseme.sy4: iyileştirilmiş tasarım (DB01 kirişleri 5×24 cm, Bölüm 10-12);
• OrnekAhsapDoseme_beton.sy4: DB02'de dökme beton katmanlı kompozit (Bölüm 14).

Dosyayı Dosya › Aç ile açın, analizi çalıştırın; sonuçlar proje dosyasına kaydedilmediği için her açılışta analiz yeniden yapılmalıdır.

2. Örnek bina

İki katlı, 9,00 × 8,00 m planlı küçük bir ahşap konut. Taşıyıcı duvarlar 15 cm kalınlıkta ahşap perde (iki yüzü 10 mm OSB/3 kaplamalı ahşap dikmeli panel) duvarlardır. Zemin katın üstündeki döşeme (1. katın döşemesi) üç parçadır; titreşim tahkiki bu üç döşemede yapılır. Çatı döşemeleri 12 cm CLT olarak modellenmiş, titreşim tanımı yapılmamıştır.

Tablo 1 – Genel bilgiler

Konu	Değer
Plan	9,00 × 8,00 m (x = 0…900 cm, y = 0…800 cm); y = 400 cm'de boydan boya, x = 450 cm'de (y = 0…400 cm) iç taşıyıcı duvar
Katlar	ZEMİN KAT ve 1. KAT, her biri 3,00 m
Bina tipi / yönetmelik	Ahşap bina; TBDY 2018, DD-2, SS = 0,50, S1 = 0,14, ZC, I = 1, R = 3, D = 2
Duvarlar	Ahşap perde, 15 cm, malzeme C24; iki yüzde 10 mm OSB/3 kaplama, bağlantı rijitliği kc = 800 N/mm; çekme ankrajı kh = 5000 N/mm; kesme ankrajı ka = 2000 N/mm, aralık 600 mm
DB01 (4,50 × 4,00 m)	Ahşap kirişli döşeme: C24 kirişler Y doğrultusunda (açıklık 4,00 m), eşit aralıklı 7 kiriş (s = 56,2 cm); ilk tasarım 5×20 cm, iyileştirilmiş tasarım 5×24 cm; 18 mm OSB/2-OSB/3 kaplama
DB02 (4,50 × 4,00 m)	DB01'in ilk tasarımıyla aynı kirişler (5×20 cm); kaplama kirişlere vidalı (deliksiz vida d = 4 mm, s = 150 mm) – kompozit (4.8.2)
DB03 (9,00 × 4,00 m)	CLT döşeme 5 katman 40/20/40/20/40 mm (160 mm), lamel C24, dış katman lifleri Y doğrultusunda (açıklık 4,00 m), tek açıklık
Döşeme yükleri	Kaplama yükü G = 50 kg/m² (titreşimde ek kalıcı kütle olarak kullanılır), hareketli yük Q = 200 kg/m²

Şekil 1 – Zemin kat planı (1. katın döşemesi): DB01 ve DB02'de ahşap kirişler (mavi), DB03 CLT, kahverengi çizgiler ahşap perde duvarlar

Şekil 2 – Örnek binanın sonlu eleman modeli (çubuk elemanlar): döşeme kirişleri ve duvarların eşdeğer çubukları

к сведению

Plan yönü: StatiCAD plan ekranında y ekseni aşağı doğrudur: y = 0'daki cephe ekranın üstünde görünür.

3. Tahkikin özeti

Hafif ve uzun açıklıklı ahşap döşemeler insan adımlarıyla titreşir. Bu bir taşıyıcılık sorunu değil, kullanım konforu sorunudur. ABTHYE 5.4.2 iki ölçüt ister: rijitlik (döşeme ortasındaki 1 kN nokta yük altındaki anlık sehim w/F) ve konfor (topuk darbesine karşı birim darbe hız tepkisi v). Hesap kapalı formdadır, analiz sonuçlarını değiştirmez ve döşeme hesap aksı üzerinden yapılır.

Tablo 2 – Döşeme türüne göre tahkik

Döşeme türü	Yöntem	Ölçüt
Ahşap kirişli	5.4.2 ayrıntılı (adım 1-6); isteğe bağlı 4.8.4.7.1 basit	f1 > 8 Hz; a = w/F ≤ 4; b = −49,1·ln(a)+117; b ≥ 150 ya da v ≤ b(f1·ζ−1); aksi halde b′ ≥ 50 ve a = 10,786·e−0,0208·b′; performans: a ≤ 1 çok iyi, ≤ 2 iyi, ≤ 3 az sorunlu, ≤ 4 sorunlu olabilir
Ahşap kirişli + kompozit	Aynı; (EI)L mekanik bağlı T kesitten (4.8.2 γ yöntemi, Kser Tablo 4.2a)	Aynı
CLT	4.8.4.7.1 (zorunlu)	w/F ≤ 1,5 mm/kN (1 m şerit) ve v ≤ 100(f1·ζ−1); f1 ≥ 8 Hz

Temel büyüklükler: f1 = π/(2L²)·√((EI)_L/m) (5.10), n40 = {((40/f1)²−1)·(B/L)⁴·(EI)_L/(EI)_B}^0,25 (5.12), v = 4·(0,4+0,6·n40)/(m·B·L+200) (5.11). m yalnız kalıcı etkilerin kütlesidir (hareketli yük katılmaz).

4. Programın başlatılması ve proje ayarları

Program açıldığında başlangıç (dock) ekranı görünür. Yeni ile boş proje açılır, Ana Ekran simgesi çalışma ekranını açar.

Şekil 3 – Başlangıç (dock) ekranı

4.1 Genel Kat Ayarları

Üst araç çubuğundaki KatAyar ile açılır. Örnekte iki kat vardır (ZEMİN KAT ve 1. KAT, 300 cm). Otomatik Kat Adı kapatılarak kat adları ve çıktı indisleri (Z, 1) elle verilmiştir; çıktı indisi eleman adlarına girer (ör. döşeme parçası SZ3, kiriş HZ01).

Şekil 4 – Genel Kat Ayarları: kat adları, yükseklikler ve proje adı

4.2 Proje Genel Ayarları: bina tipi

PrjAyar › Yönetmelik Seçimi'nde Bina Tipi: Ahşap Bina, Deprem Kuvvetleri: TBDY 2018 ve Süneklik Düzeyi: Sınırlı seçilir. Titreşim tahkiki bina tipinden bağımsızdır (yığma ya da betonarme binadaki ahşap döşemeler de tahkik edilebilir); bina tipi duvar ve kirişlerin ahşap tasarımını belirler. Örnekte ayrıca Tasarım sekmesindeki "Deprem Yönetmeliği Düzensizlik Kontrolleri Yapılsın" kutusu işaretlenmiştir (kapalıyken proje kontrol listesine bir "Hata" satırı düşer).

Şekil 5 – Proje Genel Ayarları › Yönetmelik Seçimi: Ahşap Bina, TBDY 2018

5. Modelin kurulması: duvarlar ve döşemeler

Duvarlar Duvar, döşemeler Döşeme komutuyla (dikdörtgen döşeme; döşeme ile birlikte hesap aksı da oluşur) çizilir. Çizim komutlarının ayrıntısı için Modelleme Araçları makalesine bakın. Örnekte her katta 6 duvar ve 3 döşeme vardır.

5.1 Ahşap perde duvar girdileri

Duvarlar seçilip sağ tık › Seçili Duvarların Özelliklerini Değiştir ile topluca düzenlenir. Genel Ayarlar'da eleman tipi Ahşap Perde, Statik/Malzeme'de Malzeme Kütüphanesinden › C24 seçilir. Ahşap Perde sekmesinde panel kaplaması (OSB/3, 10 mm, panel genişliği 1220 mm), bağlantı rijitliği k_c, dikme kesitleri, çekme ankrajı (sayı n_c, rijitlik k_h, dayanımlar) ve kesme ankrajı (aralık i_a, rijitlik k_a) girilir.

Şekil 6 – Duvar Özellikleri › Ahşap Perde: panel kaplaması ve bağlantı rijitliği k_c

Şekil 7 – Duvar Özellikleri › Ahşap Perde: çekme ve kesme ankrajları

осторожно

Bağlantı girdilerini projeye göre girin: Ahşap perdenin sonlu eleman rijitliği panel, bağlayıcı, çekme ankrajı ve kesme ankrajı rijitliklerinin seri toplamıdır: K = 1/(1/K_s + 1/K_c + 1/K_h + 1/K_a). k_c, panel genişliği, n_c, k_h, i_a ya da k_a sıfır kalırsa duvar rijitliği sıfır ya da tanımsız çıkar. Program bu durumda analiz başında eksik değerleri program varsayılanlarıyla tamamlar (t = 10 mm, b_s = 1250 mm, S_c,b = 150 mm, k_c = 996 N/mm, n_c = 1, k_h = 54826 N/mm, i_a = 1000 mm, k_a = 134725 N/mm), her duvar için adıyla ve atanan değerlerle "Seç" düğmeli bir uyarı ve proje kontrol listesine "Ahşap perde girdileri varsayılanla tamamlandı" satırı yazar. Varsayılanlar projeye özgü değildir; değerleri bağlayıcı ve ankraj belgelerine göre girin. Duvara malzeme atanmamışsa ayrıca "elastisite modülü sıfır alınamaz … 1 MPa olarak değiştirildi" uyarıları çıkar. Döşeme titreşim tahkiki sonlu eleman sonuçlarını kullanmadığı için bu girdilerden etkilenmez, ancak duvar ve deprem hesabı etkilenir.

5.2 Döşeme özellikleri: OSB kaplama, kalınlık ve yükler

Zemin katta üç döşeme seçilip sağ tık › Seçili Döşemelerin Özelliklerini Değiştir ile şu değerler girilir:

• h = 1,8 cm (kaplama kalınlığı; kiriş kesitleri nervür kirişlerinden gelir),
• G_kaplama = 50 kg/m² (parke, alt tavan vb. kalıcı yük; titreşimde ek kalıcı kütle olarak kullanılır), Q = 200 kg/m²,
• Malzeme Kütüphanesinden › OSB › OSB/2-OSB/3 t10 ila 18 mm arasında (E_m,0 = 4930, E_m,90 = 1980 MPa, ρ = 550 kg/m³).

DB03 (CLT) için ayrıca h = 16 cm ve malzeme C24 (Yumuşak Ahşap) girilmiştir; döşemenin öz ağırlığı 420·0,16 = 67 kg/m² olur.

Şekil 8 – Döşeme sağ tık menüsü: döşeme ve hesap aksı özellikleri, nervür/ızgara oluşturma

Şekil 9 – Döşeme Özellikleri › Genel: h = 1,8 cm, G = 50 kg/m², OSB/2-OSB/3

к сведению

Döşeme ve hesap aksı pencereleri: "Seçili Döşemelerin Özelliklerini Değiştir" komutu önce döşeme parçalarının, ardından aynı seçimdeki hesap akslarının özellik penceresini açar. İkinci pencere de "Döşeme Özellikleri" başlığını taşır; Genel sekmesinde "Donatı Çizimi X/Y Yönü" kutularının bulunmasından ayırt edilir. Titreşim tanımı yalnız hesap aksı penceresinde yapılır.

Şekil 10 – Döşeme (parça) penceresindeki Ahşap Döşeme sekmesi bilgi kipindedir: tanımın hesap aksında yapılacağını ve kapsayan hesap akslarını bildirir

6. Ahşap kirişlerin oluşturulması (Nervüre Dönüştür)

DB01 seçilip sağ tık › Seçili Döşeme üzerinde nervür/ızgara oluştur komutu döşemeyi kiriş eksenlerinden şeritlere böler ve kirişleri üretir. Özgün döşeme hesap aksı değişmez; titreşim tahkiki bu hesap aksında yapılır.

1. Nervür/Izgara Aralığı = 60 cm, Bölme Yönü = Y Yönü (kirişler Y'ye paralel, açıklık 4,00 m), Eşit Aralıklı. Eşit aralıklı bölmede 450 cm genişlik 60 cm'yi aşmayan 8 eşit şeride bölünür: 7 kiriş, aralık 56,25 cm.
2. Nervüre Dönüştür'e basılınca kiriş özellikleri penceresi açılır: Eleman Tipi = Ahşap, genişlik 5 cm, yükseklik 20 cm, Malzeme Kütüphanesinden › Ahşap › C24 (Yumuşak Ahşap).
3. Mafsal sekmesinde iki uçta M3 (Major) serbest bırakılır (basit mesnetli döşeme kirişi).

DB02 için aynı adımlar aynı değerlerle tekrarlanmıştır.

Şekil 11 – Döşemeyi Nervüre Dönüştür: aralık 60 cm, Y yönü, eşit aralıklı

Şekil 12 – Üretilecek kirişlerin özellikleri: Ahşap, 5×20 cm, C24

Şekil 13 – Mafsal sekmesi: iki uçta M3 serbest

подсказка

Bölme yönü: "X Yönü / Y Yönü" kirişlerin doğrultusudur. Kirişler kısa açıklık boyunca (burada 4,00 m, Y) yerleştirilmelidir; tersi açıklığı büyütür ve f1'i düşürür.

7. Hesap aksında titreşim tanımı

Hesap aksı seçilip sağ tık › DB01 Döşeme Hesap Aksı Özelliklerini Değiştir ile açılan penceredeki Ahşap Döşeme sekmesinde tanım yapılır. Tür "Yok" iken diğer denetimler kapalıdır.

Şekil 14 – Hesap aksı penceresi › Ahşap Döşeme: tanımsız durum (tür "Yok")

7.1 DB01: ahşap kirişli döşeme ve Modelden algıla

1. Hesap aksının Genel sekmesinde kalınlık 1,8 cm, G = 50 kg/m² ve OSB malzemesi döşeme parçalarıyla aynı girilir.
2. Ahşap Döşeme sekmesinde Döşeme türü = Ahşap kirişli döşeme, Yöntem = 5.4.2 ayrıntılı (a-b), Girdi kaynağı = Modelden (eksikler kutudan).
3. Modelden algıla'ya basılır. Program hesap aksı içindeki ahşap kirişleri ve kaplama parçalarını tarar, değerleri kutulara yazar ve altta özetini verir: ana kiriş 7 adet (Y), 50×200 mm, s = 562 mm, C24 E0 = 11000 MPa, ρ = 420; kaplama 8 parça, t = 18 mm, OSB/2-OSB/3, E = 4930/1980 MPa, ρ = 550, kaplama yükü 50 kg/m².
4. Kaplama iç sekmesinde levha yerleşimi Güçlü eksen kirişlere dik kalır; (EI)_B için kirişlere dik doğrultudaki E_B = E_m,0 = 4930 MPa kullanılır.
5. Kütle ve sönüm: ek kalıcı kütle Döşeme kaplama yükü (50 kg/m²), sönüm Kutudaki ζ / varsayılan (ahşap kirişli döşemede 0,01).

Şekil 15 – Modelden algıla sonrası Kirişler sayfası ve algılama özeti

Şekil 16 – Kaplama sayfası: OSB/2-OSB/3, t = 18 mm, E güçlü / zayıf eksen 4930 / 1980 MPa

к сведению

Girdi kaynağı: "Modelden" kipinde hesap, kutulardaki değerleri değil modelden o anda algılanan değerleri kullanır; kutular yalnız algılanamayan girdiler için yedektir. Model değişirse (ör. kiriş kesiti büyütülürse, Bölüm 10) titreşim hesabı da kendiliğinden güncellenir. "Yalnız kutulardaki değerler" kipinde hesap tamamen girilen değerlerle yapılır.

7.2 DB02: kompozit döşeme (vidalı OSB, 4.8.2)

DB02'de tanım DB01 ile aynı yapılır ve Kompozit (4.8.2) iç sekmesinde şu değerler girilir:

• Kompozit türü = Kaplama mekanik bağlı (4.8.2 T kesit),
• Bağlayıcı = Çivi/vida deliksiz (ρ_m^1,5·d^0,8/30), d = 4 mm, s = 150 mm (düzgün aralık; s_maks = 0), n = 1,
• Mesnet = Tek açıklık (l = L), Etkin tabla = Tablo 4.16 iç kiriş, E_tabla = 0 (malzemeden).

Program K_ser'i Tablo 4.2a'dan (ρ_m = √(ρ_kiriş·ρ_kaplama)), etkin tabla genişliğini Tablo 4.16'dan (en çok kiriş aralığı) ve tablanın kiriş doğrultusundaki E'sini OSB malzeme kaydının basınç E'sinden (levha güçlü ekseni kirişlere dik olduğundan E_c,90 = 3000 MPa) alır.

Şekil 17 – Kompozit (4.8.2) sayfası: vidalı OSB tabla

7.3 DB03: CLT döşeme (4.8.4.7.1)

• Döşeme türü = CLT döşeme (4.8.4.7.1); yöntem 4.8.4.7.1'e, w/F genişliği 1 m şeride kilitlenir.
• Dış katman lif doğrultusu = Y doğrultusu (açıklık 4,00 m; model lif doğrultusu taşımadığından kutudan seçilir).
• Modelden algıla: lamel malzemesi hesap aksının malzemesinden (C24, E0 = 11000 MPa, ρ = 420 kg/m³) gelir.
• Katman sayısı = 5, t1…t5 = 40/20/40/20/40 mm (alttan üste; tek numaralı katmanlar boyuna). Toplam 160 mm, modeldeki döşeme kalınlığıyla aynıdır.
• G_r boş bırakılmıştır: yönetmelik CLT için değer vermediğinden 50 MPa alınır. Mesnet durumu = Tek açıklık (l_ref = L).
• Sönüm varsayılanı CLT'de 0,025 (Tablo 4.14, iki taraftan mesnetli CLT).

Şekil 18 – CLT paneli: 5 katman 40/20/40/20/40 mm, lamel C24, lif doğrultusu Y

8. Analiz

Üst araç çubuğundaki Analiz düğmesi Statik Analiz penceresini açar; Analize Başla ile analiz yapılır. Titreşim tahkiki analiz sonunda bütün tanımlı hesap akslarında kendiliğinden yapılır; sonuçlar uyarı listesine, proje kontrol listesine ve "Ahşap Döşeme Titreşimi" rapor sayfasına yazılır. Titreşim tahkiki için ayrıca bir seçenek gerekmez.

9. İlk sonuçlar

İlk tasarımın (DB01 ve DB02 kirişleri 5×20 cm) analiz uyarıları şekildedir. DB01 için "Bilgi – ahşap döşeme titreşim performansı (ABTHYE 5.4.2 adım 6) 2 < a ≤ 4 (az sorunlu / sorunlu olabilir; a < 2 tercih edilir): DB01 (a=2,04)" satırı çıkar. Listedeki diğer bilgi satırı, ahşap hesap akslarının (her iki kattaki 6 hesap aksı) betonarme döşeme hesabı, TS 500 kalınlık tahkiki ve betonarme diyafram tahkikinden çıkarıldığını, ahşap diyaframın (kaplama kesmesi) ayrıca değerlendirilmesi gerektiğini bildirir.

Şekil 19 – İlk tasarımın analiz uyarıları: DB01 a = 2,04 (az sorunlu)

Tablo 3 – İlk tasarımın titreşim sonuçları

Büyüklük	DB01 (5×20, çıplak)	DB02 (5×20, kompozit)	DB03 (CLT 5 katman)
L × B (m)	4,00 × 4,50	4,00 × 4,50	4,00 × 9,00
m (kg/m²)	6,53 + 9,90 + 50,0 = 66,4	66,4	67,2 + 50,0 = 117,2
(EI)L (kNm²/m)	652,4	812,6 (çıplak 652,4; +%25)	3033,7
(EI)B (kNm²/m)	2,396	2,396	410,7
ζ	0,010	0,010	0,025
f1 (Hz)	9,73	10,86	15,80
n40	9,13	9,09	5,66
w/F (mm/kN)	2,044	1,641	0,440 (≤ 1,5)
v (m/Ns²) / sınır	0,01684 ≤ 0,01874	0,01678 ≤ 0,01764	0,00343 ≤ 0,06163
a / sonuç	2,04 – az sorunlu (yeterli)	1,64 – iyi	sağlanıyor (4.8.4.7.1)

к сведению

Az sorunlu = yeterli: Program a ≤ 4 olan döşemeleri yeterli sayar; 2 < a ≤ 4 aralığı bilgi olarak bildirilir. a 4'ü aşarsa, b′ 50'den küçükse ya da f1 ≤ 8 Hz ise döşeme YETERSİZ sayılır ve proje kontrol listesine yazılır. Yönetmelik a ≤ 2'yi tercih edilen performans olarak verir; bu yüzden örnekte DB01 iyileştirilmiştir.

10. Tasarımın iyileştirilmesi

Titreşimi azaltmanın yolları: kiriş yüksekliğini artırmak (EI kesit yüksekliğinin küpüyle büyür), aralığı azaltmak, açıklığı küçültmek, kaplamayı kirişlere mekanik bağlamak (kompozit, DB02) ya da dökme beton katman (Bölüm 14). DB01'de kiriş yüksekliği 20 cm'den 24 cm'ye çıkarılmıştır: DB01'in yedi kirişi seçilip sağ tık › Seçili Kiriş Hatılların Özelliklerini Değiştir › yükseklik 24 cm.

Girdi kaynağı "Modelden" olduğu için titreşim tanımında başka bir değişiklik gerekmez; Modelden algıla yeni kesiti (50×240 mm) gösterir. Analiz yeniden çalıştırılır.

Şekil 20 – İyileştirilmiş DB01: Modelden algıla 50×240 mm kirişleri buluyor

Tablo 4 – DB01: ilk ve iyileştirilmiş tasarım

Büyüklük	İlk (5×20)	İyileştirilmiş (5×24)
EIkiriş (kNm²)	366,7	633,6
(EI)L (kNm²/m)	652,4	1127,4
m (kg/m²)	66,4	67,7
f1 (Hz)	9,73	12,67
w/F (mm/kN)	2,044	1,183
b; v sınırı	81,9; 0,01874	108,8; 0,01665
v (m/Ns²)	0,01684	0,01646
a / performans	2,04 – az sorunlu	1,18 – iyi

Şekil 21 – İyileştirilmiş tasarımın analiz uyarıları: titreşim bilgi satırı kalktı

11. Proje kontrol listesi ve uyarılar

Proje kontrol listesine (rapordaki "Proje Hata Kontrolleri" bölümü) "Ahşap döşeme titreşimi (ABTHYE 5.4.2 / 4.8.4.7.1)" satırı yazılır: sorunlu döşeme yoksa durum Yok ve "3 ahşap / CLT döşemenin tümünde titreşim koşulları sağlanıyor" açıklaması; yetersiz, kapsam dışı (f1 ≤ 8 Hz) ya da girdisi eksik döşeme varsa durum Var ve döşeme listesi. Beton katmanlı kompozit döşeme varsa ayrıca "Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10)" satırı eklenir (Bölüm 14).

Tablo 5 – Ahşap döşeme titreşimiyle ilgili analiz uyarıları

Uyarı	Ne zaman	Ne yapılmalı
… titreşim tahkiki YETERSİZ …	a > 4, b′ < 50 (ya da CLT'de w/F > 1,5 veya v sınırı aşıldı)	Kiriş yüksekliği/aralığı, kompozit, açıklık
… f1 ≤ 8 Hz … özel araştırma gerekir	f1 ≤ 8 Hz (kapsam dışı)	Rijitliği artırın ya da kütleyi azaltın
… titreşim tahkiki yapılamadı – Eksik/geçersiz girdi	Kutu ya da model girdisi eksik (ör. bağlayıcı çapı d)	Ahşap Döşeme sekmesinden tamamlayın
Bilgi – … 2 < a ≤ 4	Az sorunlu / sorunlu olabilir	a ≤ 2 tercih edilir
Bilgi – … kütlesi … %20'den fazla farklı	Titreşim kütlesi programdaki döşeme G'sinden çok farklı	Ek kalıcı kütleyi ve döşeme yüklerini kontrol edin
Bilgi – ahşap ızgara algılanan ama titreşim tanımı olmayan hesap aksları	Hesap aksında ≥ 2 ahşap kiriş var, tür "Yok"	Tür seçin
Uyarı – beton katmanlı kompozit … ABTHYE 4.10	Kompozit türü "Dökme beton katman"	Mesnetlerin ahşap olmayan düşey taşıyıcılar olduğunu doğrulayın

12. Rapor

Üst araç çubuğundaki Rapor (ya da Statik Analiz penceresindeki Rapor Oluştur) Rapor Seçimi'ni açar. Titreşim raporu Ahşap Eleman Raporları › Ahşap Döşeme Titreşimi (ABTHYE 5.4.2 / 4.8.4.7.1) düğümündedir. Yalnız bu düğüm işaretlenip Tüm Seçili Raporları Oluştur'a basılabilir.

Şekil 22 – Rapor Seçimi: Ahşap Döşeme Titreşimi düğümü

Şekil 23 – Rapor önizlemesi (3 sayfa)

Rapor önce tahkikin ne olduğunu ve adımlarını, ardından her döşeme için (1) girdiler ve girdi kaynağı, (2) kütle, (3) rijitlikler (kompozitte K_ser, γ1, a1, a2, (EI)_ef; CLT'de γ_i, a_i, I_x,ef, I_y,net), (4) f1, (5) n40 ve v, (6) w/F ve adım 2-6 satırlarını bağıntı = yerine konmuş değer = sonuç biçiminde verir; en sonda özet ve simgeler bulunur.

Şekil 24 – Rapor sayfa 1: açıklama, DB01 (iyileştirilmiş) ve DB02 (kompozit)

Şekil 25 – Rapor sayfa 2: DB03 (CLT, γ yöntemi), özet ve simgeler

к сведению

Not satırı: Her döşemenin sonundaki "Not" satırında programın kabulleri yazılır: ör. DB02'de tabla E'sinin kaynağı (OSB E_c,90 = 3000 MPa) ve 4.8.2 madde 3 (levhaların kiriş doğrultusunda tam boy ya da uç uca yapıştırılmış olması varsayımı), DB03'te G_r için alınan 50 MPa. Bu notlar analiz uyarılarına değil yalnız rapora yazılır.

13. Elle doğrulama

DB01 (iyileştirilmiş): L = 4,00 m, B = 4,50 m, kiriş 50×240 mm C24, s = 0,562 m, OSB 18 mm.

• EI_kiriş = 11000·50·240³/12 = 6,336·10¹¹ Nmm² = 633,6 kNm²; (EI)_L = 633,6/0,562 = 1127,4 kNm²/m.
• (EI)_B = 4930·1000·18³/12·10⁻⁶ = 2396 Nm²/m.
• m = 7 kiriş·0,05·0,24·4,00·420 / (4,50·4,00) + 550·0,018 + 50 = 7,84 + 9,90 + 50 = 67,74 kg/m².
• f1 = π/(2·4,00²)·√(1127402/67,74) = 0,09817·129,0 = 12,67 Hz > 8 Hz.
• w/F = 4,00³/(48·1127402)·10⁶ = 1,183 mm/kN ≤ 4 (adım 2).
• b = −49,1·ln(1,183)+117 = 108,8 < 150 → v sınırı = 108,8^{(12,67·0,01−1)} = 108,8^−0,8733 = 0,01665.
• n40 = {((40/12,67)²−1)·(4,50/4,00)⁴·1127402/2396}^0,25 = (8,975·1,602·470,5)^0,25 = 9,07; v = 4·(0,4+0,6·9,07)/(67,74·4,50·4,00+200) = 23,37/1419,3 = 0,01646 ≤ 0,01665 → sağlanıyor (adım 3).
• a = w/F = 1,18 → 1 < a ≤ 2: iyi.

DB02 (kompozit):

• ρ_m = √(420·550) = 480,6 kg/m³; K_ser = 480,6^1,5·4^0,8/30 = 10536,7·3,031/30 = 1064,7 N/mm (Tablo 4.2a, deliksiz vida).
• b_ef = min(s; b + min(0,15L; 25t)) = min(562; 50 + min(600; 450)) = 500 mm (Tablo 4.16, OSB iç kiriş); A₁ = 500·18 = 9000 mm².
• γ₁ = [1 + π²·3000·9000·150/(1·1064,7·4000²)]⁻¹ = [1 + 2,346]⁻¹ = 0,2988 (4.47).
• a₂ = 0,2988·3000·9000·(18+200)/(2·(0,2988·3000·9000 + 11000·50·200)) = 7,45 mm; a₁ = 109 − 7,45 = 101,55 mm (4.87).
• (EI)_ef = 3000·500·18³/12 + 0,2988·3000·9000·101,55² + 11000·50·200³/12 + 11000·10000·7,45² = 4,567·10¹¹ Nmm²; (EI)_L = 456,7/0,562 = 812,6 kNm²/m (4.80).

Program sonuçları (Tablo 3, Tablo 4 ve rapor) bu değerlerle birebir aynıdır.

14. Dökme beton katmanlı kompozit (varyant)

Kaplamanın üstüne kirişlere vidalarla bağlı bir beton katman dökülmesi rijitliği ve kütleyi birlikte artırır. Bu varyantta DB02'nin Kompozit (4.8.2) sayfasında Kompozit türü = Dökme beton katman (ahşap-beton), Bağlayıcı = Çivi/vida ön delikli, bulon, d = 8 mm, s = 150 mm, Beton t_c = 50 mm, Beton sınıfı C25 seçilmiştir (E_c ve ρ_c = 0: TS 500 bağıntısı ve 2500 kg/m³). Sönüm kutusu türün varsayılanına geçer: ζ = 0,03 (Tablo 4.14 satır 3).

Şekil 26 – Kompozit (4.8.2) sayfası: dökme beton katman, C25, t_c = 50 mm

Tablo 6 – DB02: vidalı OSB ve beton katmanlı kompozit

Büyüklük	Vidalı OSB	Beton katman (50 mm C25)
Kser (N/mm)	1064,7	2·4201,5·8/23 = 5987,8 (beton-ahşap ×2)
Tabla bef / E1	500 mm / 3000 MPa	s = 562 mm / Ec = 3250√25 + 14000 = 30250 MPa
γ1	0,299	0,071
(EI)L (kNm²/m)	812,6	2048,5
(EI)B (kNm²/m)	2,40	2,40 + 315,1 = 317,5
m (kg/m²)	66,4	66,4 + 125,0 = 191,4
ζ	0,010	0,030
f1 (Hz) / w/F (mm/kN)	10,86 / 1,641	10,16 / 0,651
v / sınır	0,01678 / 0,01764	0,00274 / 0,0325
a / performans	1,64 – iyi	0,65 – çok iyi

Beton katman kütleyi üç kat artırdığı için f1 biraz düşer, ancak (EI)_B ve sönüm arttığından v ve w/F belirgin biçimde azalır.

осторожно

ABTHYE 4.10: ahşap düşey taşıyıcılı bölümlerde beton kullanılamaz: Yönetmelik, döşemelerin yalnız ahşap düşey taşıyıcı elemanlarla taşınan bölümlerinde beton, betonarme veya benzeri ağır malzeme kullanılmasına izin vermez. Program mesnetleri modelden denetlemez; beton katmanlı her kompozit döşeme için analiz uyarısı ve proje kontrol listesine "Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10)" satırı (durum Var) yazar. Bu örnekte döşeme ahşap perde duvarlara oturduğundan beton katman kullanılamaz; varyant yalnız programın davranışını göstermek içindir. Yığma ya da betonarme duvarlara oturan ahşap döşemelerde (ör. tarihi yığma binaların güçlendirilmesi) ahşap-beton kompozit uygulanabilir.

Şekil 27 – Analiz uyarısı: beton katmanlı kompozit – ABTHYE 4.10

Şekil 28 – Proje Hata Kontrolleri: "Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10)" satırı

Şekil 29 – Rapor: beton katmanlı DB02 (K_ser ×2, beton plağı (EI)_B'de, ζ = 0,03, notlar)

подсказка

Kütlenin iki kez sayılmaması: Beton katmanın kütlesi (ρ_c·t_c) titreşim kütlesine ayrıca eklenir. Döşemenin kaplama yükü betonu da içeriyorsa kütle iki kez sayılır; bu durumda ek kalıcı kütleyi "Kullanıcı değeri" olarak girin. Beton katman modelde döşeme parçası olarak çizildiyse (girdi kaynağı "Modelden") program girdi hatası verir: kaynak "Yalnız kutular" yapılıp kaplama kalıp levhasına göre (ya da t = 0) girilmelidir.

15. Çizimler

Çizim düğmesi (ya da Statik Analiz penceresindeki Çizim Oluştur) Çizim Seçimi'ni açar. Ahşap döşemeler kalıp planında ahşap kirişleriyle çizilir; ahşap hesap akslarında betonarme döşeme donatısı çizilmez. Örnekte Betonarme Çizim sekmesinde yalnız Kalıp Planı işaretlenip Kat Planları Çiz'e basılmıştır.

Şekil 30 – Çizim Seçimi: yalnız Kalıp Planı

Şekil 31 – Çizim penceresi (CivilDraw): kat planları

Şekil 32 – ZEMİN KAT KALIP PLANI: DB01 ve DB02 ahşap kirişleri, DB03 CLT

Şekil 33 – Kalıp planının yakın görünüşü

Raporun kat planı sayfası da döşemeleri kirişleriyle ve kesit yetersizliği renk kodlarıyla gösterir:

Şekil 34 – Rapor: ZEMİN KAT PLANI (kesit yetersizliği renk kodları)

16. İpuçları ve sık karşılaşılan durumlar

• Tanım hesap aksında yapılır. Döşeme parçasının (ss) penceresindeki Ahşap Döşeme sekmesi yalnız yönlendirme metni gösterir; nervüre bölünmüş döşemelerde de tahkik birimi özgün hesap aksıdır.
• Modelden algıla düğmesi yalnız tek hesap aksı düzenlenirken çalışır; çoklu seçimde kutulardaki ortak değerler yazılır.
• Kiriş doğrultusu model iki doğrultuda da açıklık boyu kiriş bulursa ya da hiç bulamazsa kesin değildir; kutudan X/Y seçin.
• Kütle farkı bilgisi: titreşim kütlesi programdaki döşeme G'sinden %20'den fazla farklıysa bilgi satırı çıkar. Titreşimde yalnız kalıcı etkiler kullanılır; kaplama yükünü gerçekçi girin (örnekte 50 kg/m²; varsayılan 175 kg/m² şap/kaplama yükü ahşap döşeme için ağırdır).
• Kompozit etki modelde bağlayıcı bilgisi olmadığından yalnız Kompozit (4.8.2) sayfasından girilir; levhaların kiriş doğrultusunda tam boy ya da uç uca yapıştırılmış olması varsayılır (4.8.2 madde 3).
• CLT: 7 ve daha fazla katman yönetmelikte ayrıntılı hesap ister, program girdi hatası verir. Katman toplamı modeldeki döşeme kalınlığından %5'ten fazla farklıysa not düşülür.
• Rapor seçimi: Ahşap Eleman Raporları altındaki bir rapor tek başına işaretlendiğinde de rapor oluşturulur.
• Ahşap perde duvarlar: bağlantı rijitlikleri boş kalırsa program varsayılan değer atar ve duvar adıyla uyarır; değerleri projeye göre girin (Bölüm 5.1).