Пример расчёта: вибрация деревянного перекрытия

1. Об этой статье

В этой статье со снимками экрана показано, как от начала до конца используется проверка вибрации деревянных перекрытий StatiCAD (ABTHYE 2024, пункты 5.4.2, 4.8.4.7.1 и 4.8.2) на примере небольшого двухэтажного деревянного здания: настройки проекта и этажей, материал и нагрузки перекрытия, преобразование перекрытия в деревянные балки (рёбра), определение вибрации на расчётной оси и Определить из модели, композитные (OSB на шурупах) и CLT-перекрытия, анализ, чтение предупреждений, улучшение проекта, отчёт и чертежи. Все значения — реальные исходные данные примера, все результаты — результаты, полученные в программе на этом примере; расчёт одного из перекрытий дополнительно проверен вручную (Раздел 13).

Все параметры и теоретические основы см. в статье Проверка вибрации деревянных перекрытий.

к сведению

Редакция: Определение вибрации деревянных перекрытий (вкладка Деревянное перекрытие в свойствах расчётной оси) доступно только в редакции StatiCAD Ultimate. Снимки экрана сделаны в StatiCAD Ultimate V.10.0.1.0.

подсказка

Файлы примера: файлы проекта трёх этапов, описанных в статье, можно скачать здесь (ZIP):

• OrnekAhsapDoseme_ilk.sy4: первоначальный проект (балки DB01 5×20 см, Раздел 9);
• OrnekAhsapDoseme.sy4: улучшенный проект (балки DB01 5×24 см, Разделы 10-12);
• OrnekAhsapDoseme_beton.sy4: композит с монолитным бетонным слоем в DB02 (Раздел 14).

Откройте файл командой Файл › Открыть и запустите анализ; поскольку результаты в файле проекта не сохраняются, анализ необходимо повторять при каждом открытии.

2. Пример здания

Небольшой двухэтажный деревянный жилой дом в плане 9,00 × 8,00 м. Несущие стены — деревянные диафрагмы жёсткости толщиной 15 см (панели с деревянными стойками, обшитые с двух сторон OSB/3 толщиной 10 мм). Перекрытие над нижним этажом (перекрытие 1-го этажа) состоит из трёх частей; проверка вибрации выполняется на этих трёх перекрытиях. Кровельные перекрытия смоделированы как CLT толщиной 12 см, определение вибрации для них не задавалось.

Таблица 1 – Общие сведения

Тема	Значение
План	9,00 × 8,00 м (x = 0…900 см, y = 0…800 см); внутренняя несущая стена по всей длине при y = 400 см и при x = 450 см (y = 0…400 см)
Этажи	ZEMİN KAT (нижний этаж) и 1. KAT (1-й этаж), каждый по 3,00 м
Тип здания / нормы	Деревянное здание; TBDY 2018, DD-2, SS = 0,50, S1 = 0,14, ZC, I = 1, R = 3, D = 2
Стены	Деревянная диафрагма, 15 см, материал C24; обшивка OSB/3 10 мм с двух сторон, жёсткость соединения kc = 800 Н/мм; анкер на растяжение kh = 5000 Н/мм; анкер на сдвиг ka = 2000 Н/мм, шаг 600 мм
DB01 (4,50 × 4,00 м)	Перекрытие по деревянным балкам: балки C24 в направлении Y (пролёт 4,00 м), 7 балок с равным шагом (s = 56,2 см); первоначальный проект 5×20 см, улучшенный проект 5×24 см; обшивка OSB/2-OSB/3 18 мм
DB02 (4,50 × 4,00 м)	Те же балки, что в первоначальном проекте DB01 (5×20 см); обшивка соединена с балками шурупами (шурупы без сверления d = 4 мм, s = 150 мм) – композит (4.8.2)
DB03 (9,00 × 4,00 м)	CLT-перекрытие 5 слоёв 40/20/40/20/40 мм (160 мм), ламели C24, волокна наружного слоя в направлении Y (пролёт 4,00 м), один пролёт
Нагрузки на перекрытие	Нагрузка от покрытия G = 50 кг/м² (при вибрации используется как дополнительная постоянная масса), временная нагрузка Q = 200 кг/м²

Рисунок 1 – План нижнего этажа (перекрытие 1-го этажа): деревянные балки в DB01 и DB02 (синие), CLT в DB03, коричневые линии — стены-диафрагмы из дерева

Рисунок 2 – Конечно-элементная модель примера здания (стержневые элементы): балки перекрытий и эквивалентные стержни стен

к сведению

Ориентация плана: на экране плана StatiCAD ось y направлена вниз: фасад при y = 0 виден в верхней части экрана.

3. Краткое описание проверки

Лёгкие деревянные перекрытия большого пролёта колеблются от шагов людей. Это не проблема несущей способности, а проблема комфорта эксплуатации. ABTHYE 5.4.2 предъявляет два критерия: жёсткость (мгновенный прогиб w/F под точечной нагрузкой 1 кН в середине перекрытия) и комфорт (скорость отклика v на единичный импульс при ударе пяткой). Расчёт выполняется в замкнутой форме, не изменяет результаты анализа и производится по расчётной оси перекрытия.

Таблица 2 – Проверка в зависимости от типа перекрытия

Тип перекрытия	Метод	Критерий
По деревянным балкам	5.4.2 подробный (шаги 1-6); по выбору 4.8.4.7.1 упрощённый	f1 > 8 Гц; a = w/F ≤ 4; b = −49,1·ln(a)+117; b ≥ 150 или v ≤ b(f1·ζ−1); иначе b′ ≥ 50 и a = 10,786·e−0,0208·b′; характеристика: a ≤ 1 очень хорошо, ≤ 2 хорошо, ≤ 3 малопроблемно, ≤ 4 возможны проблемы
По деревянным балкам + композит	То же; (EI)L из Т-сечения на механических связях (метод γ по 4.8.2, Kser по Таблице 4.2a)	То же
CLT	4.8.4.7.1 (обязательно)	w/F ≤ 1,5 мм/кН (полоса 1 м) и v ≤ 100(f1·ζ−1); f1 ≥ 8 Гц

Основные величины: f1 = π/(2L²)·√((EI)_L/m) (5.10), n40 = {((40/f1)²−1)·(B/L)⁴·(EI)_L/(EI)_B}^0,25 (5.12), v = 4·(0,4+0,6·n40)/(m·B·L+200) (5.11). m — масса только постоянных воздействий (временная нагрузка не учитывается).

4. Запуск программы и настройки проекта

При запуске программы отображается начальный (dock) экран. Кнопка Новый открывает пустой проект, значок Главный экран открывает рабочий экран.

Рисунок 3 – Начальный (dock) экран

4.1 Общие настройки этажей

Открываются кнопкой KatAyar на верхней панели инструментов. В примере два этажа (ZEMİN KAT и 1. KAT, 300 см). Отключением Автоматического имени этажа имена этажей и выходные индексы (Z, 1) заданы вручную; выходной индекс входит в имена элементов (напр., участок перекрытия SZ3, балка HZ01).

Рисунок 4 – Общие настройки этажей: имена этажей, высоты и имя проекта

4.2 Общие настройки проекта: тип здания

В PrjAyar › Выбор нормативов выбираются Тип здания: Деревянное здание, Сейсмические силы: TBDY 2018 и Уровень пластичности: Ограниченный. Проверка вибрации не зависит от типа здания (можно проверять и деревянные перекрытия в каменных или железобетонных зданиях); тип здания определяет деревянное проектирование стен и балок. В примере, кроме того, на вкладке Проектирование установлен флажок «Выполнять проверки нерегулярности по сейсмическим нормам» (если он снят, в контрольный список проекта попадает строка "Hata" («Ошибка»)).

Рисунок 5 – Общие настройки проекта › Выбор нормативов: Деревянное здание, TBDY 2018

5. Построение модели: стены и перекрытия

Стены чертятся командой Стена, перекрытия — командой Перекрытие (прямоугольное перекрытие; вместе с перекрытием создаётся и расчётная ось). Подробности команд черчения см. в статье Инструменты моделирования. В примере на каждом этаже по 6 стен и 3 перекрытия.

5.1 Исходные данные деревянных стен-диафрагм

Стены выделяются и редактируются сразу все через контекстное меню (правая кнопка) › Изменить свойства выбранных стен. В Общих настройках выбирается тип элемента Деревянная диафрагма, в Статика/Материал — Из библиотеки материалов › C24. На вкладке Деревянная диафрагма вводятся обшивка панели (OSB/3, 10 мм, ширина панели 1220 мм), жёсткость соединения k_c, сечения стоек, анкер на растяжение (число n_c, жёсткость k_h, прочности) и анкер на сдвиг (шаг i_a, жёсткость k_a).

Рисунок 6 – Свойства стены › Деревянная диафрагма: обшивка панели и жёсткость соединения k_c

Рисунок 7 – Свойства стены › Деревянная диафрагма: анкеры на растяжение и на сдвиг

осторожно

Вводите данные соединений в соответствии с проектом: конечно-элементная жёсткость деревянной диафрагмы — это последовательная сумма жёсткостей панели, соединителей, анкера на растяжение и анкера на сдвиг: K = 1/(1/K_s + 1/K_c + 1/K_h + 1/K_a). Если k_c, ширина панели, n_c, k_h, i_a или k_a остаются равными нулю, жёсткость стены получается нулевой или неопределённой. В этом случае в начале анализа программа дополняет недостающие значения значениями по умолчанию (t = 10 мм, b_s = 1250 мм, S_c,b = 150 мм, k_c = 996 Н/мм, n_c = 1, k_h = 54826 Н/мм, i_a = 1000 мм, k_a = 134725 Н/мм), для каждой стены выдаёт предупреждение с её именем, назначенными значениями и кнопкой «Выбрать», а в контрольный список проекта записывает строку "Ahşap perde girdileri varsayılanla tamamlandı" («Исходные данные деревянной диафрагмы дополнены значениями по умолчанию»). Значения по умолчанию не привязаны к проекту; вводите значения по документам на соединители и анкеры. Если стене не назначен материал, дополнительно появляются предупреждения "elastisite modülü sıfır alınamaz … 1 MPa olarak değiştirildi" («модуль упругости не может быть нулевым … изменён на 1 МПа»). Проверка вибрации перекрытия не использует результаты метода конечных элементов, поэтому от этих данных не зависит, но расчёт стен и сейсмики от них зависит.

5.2 Свойства перекрытия: обшивка из OSB, толщина и нагрузки

На нижнем этаже выделяются три перекрытия и через контекстное меню (правая кнопка) › Изменить свойства выбранных перекрытий вводятся следующие значения:

• h = 1,8 см (толщина обшивки; сечения балок берутся из рёберных балок),
• G_{покрытия} = 50 кг/м² (паркет, подвесной потолок и т. п. постоянная нагрузка; при вибрации используется как дополнительная постоянная масса), Q = 200 кг/м²,
• Из библиотеки материалов › OSB › OSB/2-OSB/3 t от 10 до 18 мм (E_m,0 = 4930, E_m,90 = 1980 МПа, ρ = 550 кг/м³).

Для DB03 (CLT) дополнительно введены h = 16 см и материал C24 (хвойная древесина); собственный вес перекрытия составляет 420·0,16 = 67 кг/м².

Рисунок 8 – Контекстное меню перекрытия (правая кнопка): свойства перекрытия и расчётной оси, создание ребра/сетки

Рисунок 9 – Свойства перекрытия › Общие: h = 1,8 см, G = 50 кг/м², OSB/2-OSB/3

к сведению

Окна перекрытия и расчётной оси: команда «Изменить свойства выбранных перекрытий» сначала открывает окно свойств участков перекрытия, затем окно свойств расчётных осей из той же выборки. Второе окно тоже называется «Свойства перекрытия»; его можно отличить по тому, что на вкладке «Общие» есть поля «Чертёж армирования, направление X/Y». Определение вибрации выполняется только в окне расчётной оси.

Рисунок 10 – Вкладка «Деревянное перекрытие» в окне перекрытия (участка) находится в информационном режиме: сообщает, что определение выполняется на расчётной оси, и указывает охватывающие расчётные оси

6. Создание деревянных балок (преобразование в ребро)

Контекстное меню (правая кнопка) на выбранном DB01: Создать ребро/сетку на выбранном перекрытии делит перекрытие по осям балок на полосы и создаёт балки. Исходная расчётная ось перекрытия не меняется; проверка вибрации выполняется на этой расчётной оси.

1. Шаг ребра/сетки = 60 см, Направление разбивки = Направление Y (балки параллельны Y, пролёт 4,00 м), С равным шагом. При разбивке с равным шагом ширина 450 см делится на 8 равных полос, не превышающих 60 см: 7 балок, шаг 56,25 см.
2. После нажатия Преобразовать в ребро открывается окно свойств балок: Тип элемента = Дерево, ширина 5 см, высота 20 см, Из библиотеки материалов › Дерево › C24 (хвойная древесина).
3. На вкладке Шарнир на обоих концах освобождается M3 (Major) (балка перекрытия, свободно опёртая).

Для DB02 те же шаги повторены с теми же значениями.

Рисунок 11 – Преобразование перекрытия в ребро: шаг 60 см, направление Y, с равным шагом

Рисунок 12 – Свойства создаваемых балок: дерево, 5×20 см, C24

Рисунок 13 – Вкладка «Шарнир»: M3 освобождён на обоих концах

подсказка

Направление разбивки: «Направление X / Направление Y» — это направление балок. Балки следует располагать вдоль короткого пролёта (здесь 4,00 м, Y); в обратном случае пролёт увеличивается, а f1 снижается.

7. Определение вибрации на расчётной оси

Выберите расчётную ось и в контекстном меню (правая кнопка) выберите Изменить свойства расчётной оси перекрытия DB01; на вкладке Деревянное перекрытие открывшегося окна выполните определение. Пока тип «Нет», остальные элементы управления отключены.

Рисунок 14 – Окно расчётной оси › Деревянное перекрытие: состояние без определения (тип «Нет»)

7.1 DB01: перекрытие по деревянным балкам и «Определить из модели»

1. На вкладке Общие расчётной оси толщина 1,8 см, G = 50 кг/м² и материал OSB вводятся так же, как для участков перекрытия.
2. На вкладке Деревянное перекрытие: Тип перекрытия = Перекрытие по деревянным балкам, Метод = 5.4.2 подробный (a-b), Источник данных = Из модели (недостающее из полей).
3. Нажимается Определить из модели. Программа просматривает деревянные балки и участки обшивки внутри расчётной оси, записывает значения в поля и снизу выдаёт их сводку: главных балок 7 шт. (Y), 50×200 мм, s = 562 мм, C24 E0 = 11000 МПа, ρ = 420; обшивка 8 участков, t = 18 мм, OSB/2-OSB/3, E = 4930/1980 МПа, ρ = 550, нагрузка от покрытия 50 кг/м².
4. На внутренней вкладке Обшивка укладка плит остаётся Сильная ось перпендикулярна балкам; для (EI)_B используется E_B = E_m,0 = 4930 МПа в направлении, перпендикулярном балкам.
5. Масса и демпфирование: дополнительная постоянная масса — Нагрузка от покрытия перекрытия (50 кг/м²), демпфирование — ζ из поля / по умолчанию (для перекрытия по деревянным балкам 0,01).

Рисунок 15 – Страница «Балки» после «Определить из модели» и сводка определения

Рисунок 16 – Страница «Обшивка»: OSB/2-OSB/3, t = 18 мм, E по сильной / слабой оси 4930 / 1980 МПа

к сведению

Источник данных: в режиме «Из модели» расчёт использует не значения в полях, а значения, определённые по модели в данный момент; поля служат запасными только для данных, которые определить не удалось. Если модель изменится (напр., будет увеличено сечение балки, Раздел 10), расчёт вибрации тоже обновится автоматически. В режиме «Только значения из полей» расчёт полностью выполняется по введённым значениям.

7.2 DB02: композитное перекрытие (OSB на шурупах, 4.8.2)

В DB02 определение выполняется так же, как для DB01, а на внутренней вкладке Композит (4.8.2) вводятся следующие значения:

• Тип композита = Обшивка на механических связях (Т-сечение по 4.8.2),
• Соединитель = Гвоздь/шуруп без сверления (ρ_m^1,5·d^0,8/30), d = 4 мм, s = 150 мм (равномерный шаг; s_max = 0), n = 1,
• Опирание = Один пролёт (l = L), Эффективная полка = Таблица 4.16, внутренняя балка, E_полки = 0 (из материала).

Программа берёт K_ser из Таблицы 4.2a (ρ_m = √(ρ_балки·ρ_{обшивки})), эффективную ширину полки — из Таблицы 4.16 (не более шага балок), а E полки вдоль балок — из E на сжатие записи материала OSB (так как сильная ось плиты перпендикулярна балкам, E_c,90 = 3000 МПа).

Рисунок 17 – Страница Композит (4.8.2): полка из OSB на шурупах

7.3 DB03: CLT-перекрытие (4.8.4.7.1)

• Тип перекрытия = CLT-перекрытие (4.8.4.7.1); метод фиксируется на 4.8.4.7.1, ширина w/F — на полосе 1 м.
• Направление волокон наружного слоя = Направление Y (пролёт 4,00 м; поскольку модель не несёт направления волокон, оно выбирается в поле).
• Определить из модели: материал ламелей берётся из материала расчётной оси (C24, E0 = 11000 МПа, ρ = 420 кг/м³).
• Число слоёв = 5, t1…t5 = 40/20/40/20/40 мм (снизу вверх; слои с нечётными номерами продольные). Всего 160 мм, что совпадает с толщиной перекрытия в модели.
• G_r оставлен пустым: поскольку нормы значения для CLT не дают, принимается 50 МПа. Условия опирания = Один пролёт (l_ref = L).
• Демпфирование по умолчанию для CLT 0,025 (Таблица 4.14, CLT, опёртое с двух сторон).

Рисунок 18 – CLT-панель: 5 слоёв 40/20/40/20/40 мм, ламели C24, направление волокон Y

8. Анализ

Кнопка Анализ на верхней панели инструментов открывает окно Статического анализа; анализ выполняется кнопкой Начать анализ. Проверка вибрации автоматически выполняется в конце анализа на всех расчётных осях, для которых задано определение; результаты записываются в список предупреждений, в контрольный список проекта и на страницу отчёта "Ahşap Döşeme Titreşimi" («Вибрация деревянных перекрытий»). Для проверки вибрации отдельный параметр не требуется.

9. Первые результаты

Предупреждения анализа первоначального проекта (балки DB01 и DB02 5×20 см) выглядят так. Для DB01 появляется строка "Bilgi – ahşap döşeme titreşim performansı (ABTHYE 5.4.2 adım 6) 2 < a ≤ 4 (az sorunlu / sorunlu olabilir; a < 2 tercih edilir): DB01 (a=2,04)" («Информация – характеристика вибрации деревянного перекрытия (ABTHYE 5.4.2, шаг 6) 2 < a ≤ 4 (малопроблемно / возможны проблемы; предпочтительно a < 2): DB01 (a=2,04)»). Другая информационная строка в списке сообщает, что деревянные расчётные оси (6 расчётных осей на обоих этажах) исключены из расчёта железобетонного перекрытия, проверки толщины по TS 500 и проверки железобетонной диафрагмы, а деревянную диафрагму (сдвиг обшивки) необходимо оценивать отдельно.

Рисунок 19 – Предупреждения анализа первоначального проекта: DB01 a = 2,04 (малопроблемно)

Таблица 3 – Результаты вибрации первоначального проекта

Величина	DB01 (5×20, голые балки)	DB02 (5×20, композит)	DB03 (CLT 5 слоёв)
L × B (м)	4,00 × 4,50	4,00 × 4,50	4,00 × 9,00
m (кг/м²)	6,53 + 9,90 + 50,0 = 66,4	66,4	67,2 + 50,0 = 117,2
(EI)L (кНм²/м)	652,4	812,6 (голая 652,4; +25 %)	3033,7
(EI)B (кНм²/м)	2,396	2,396	410,7
ζ	0,010	0,010	0,025
f1 (Гц)	9,73	10,86	15,80
n40	9,13	9,09	5,66
w/F (мм/кН)	2,044	1,641	0,440 (≤ 1,5)
v (м/Нс²) / предел	0,01684 ≤ 0,01874	0,01678 ≤ 0,01764	0,00343 ≤ 0,06163
a / результат	2,04 – малопроблемно (достаточно)	1,64 – хорошо	выполняется (4.8.4.7.1)

к сведению

Малопроблемно = достаточно: программа считает перекрытия с a ≤ 4 достаточными; диапазон 2 < a ≤ 4 сообщается как информация. Если a превышает 4, b′ меньше 50 или f1 ≤ 8 Гц, перекрытие считается НЕДОСТАТОЧНЫМ (YETERSİZ) и записывается в контрольный список проекта. Нормы называют предпочтительной характеристикой a ≤ 2; поэтому в примере DB01 улучшено.

10. Улучшение проекта

Способы уменьшить вибрацию: увеличить высоту балки (EI растёт пропорционально кубу высоты сечения), уменьшить шаг, уменьшить пролёт, соединить обшивку с балками механическими связями (композит, DB02) или устроить монолитный бетонный слой (Раздел 14). В DB01 высота балки увеличена с 20 см до 24 см: выделяются семь балок DB01 и в контекстном меню (правая кнопка) выбирается Изменить свойства выбранных балок/обвязок задаётся высота 24 см.

Так как источник данных — «Из модели», других изменений в определении вибрации не требуется; Определить из модели показывает новое сечение (50×240 мм). Анализ запускается заново.

Рисунок 20 – Улучшенное DB01: «Определить из модели» находит балки 50×240 мм

Таблица 4 – DB01: первоначальный и улучшенный проект

Величина	Первоначальный (5×20)	Улучшенный (5×24)
EIбалки (кНм²)	366,7	633,6
(EI)L (кНм²/м)	652,4	1127,4
m (кг/м²)	66,4	67,7
f1 (Гц)	9,73	12,67
w/F (мм/кН)	2,044	1,183
b; предел v	81,9; 0,01874	108,8; 0,01665
v (м/Нс²)	0,01684	0,01646
a / характеристика	2,04 – малопроблемно	1,18 – хорошо

Рисунок 21 – Предупреждения анализа улучшенного проекта: информационная строка о вибрации исчезла

11. Контрольный список проекта и предупреждения

В контрольный список проекта (раздел «Proje Hata Kontrolleri» в отчёте) записывается строка "Ahşap döşeme titreşimi (ABTHYE 5.4.2 / 4.8.4.7.1)": если проблемных перекрытий нет, статус Yok с пояснением "3 ahşap / CLT döşemenin tümünde titreşim koşulları sağlanıyor" («у всех 3 деревянных / CLT-перекрытий условия вибрации выполняются»); если есть недостаточное, вне области применения (f1 ≤ 8 Гц) перекрытие или перекрытие с недостающими данными — статус Var и список перекрытий. Если есть композитное перекрытие с бетонным слоем, дополнительно добавляется строка "Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10)" (Раздел 14).

Таблица 5 – Предупреждения анализа, связанные с вибрацией деревянных перекрытий

Предупреждение	Когда	Что делать
… titreşim tahkiki YETERSİZ … (проверка вибрации НЕДОСТАТОЧНА)	a > 4, b′ < 50 (или для CLT превышено w/F > 1,5 либо предел v)	Высота/шаг балок, композит, пролёт
… f1 ≤ 8 Hz … özel araştırma gerekir (требуется специальное исследование)	f1 ≤ 8 Гц (вне области применения)	Увеличьте жёсткость или уменьшите массу
… titreşim tahkiki yapılamadı – Eksik/geçersiz girdi (проверка вибрации не выполнена – исходные данные отсутствуют/недопустимы)	Нет данных в поле или в модели (напр., диаметра соединителя d)	Дополните на вкладке «Деревянное перекрытие»
Bilgi – … 2 < a ≤ 4 (Информация)	Малопроблемно / возможны проблемы	Предпочтительно a ≤ 2
Bilgi – … kütlesi … %20'den fazla farklı (масса отличается более чем на 20 %)	Масса для вибрации сильно отличается от G перекрытия в программе	Проверьте дополнительную постоянную массу и нагрузки перекрытия
Bilgi – ahşap ızgara algılanan ama titreşim tanımı olmayan hesap akslar (Информация – расчётные оси, где обнаружена деревянная сетка, но нет определения вибрации)	На расчётной оси ≥ 2 деревянные балки, тип «Нет»	Выберите тип
Uyarı – beton katmanlı kompozit … ABTHYE 4.10 (Предупреждение – композит с бетонным слоем)	Тип композита «Монолитный бетонный слой»	Убедитесь, что опоры — не деревянные вертикальные несущие элементы

12. Отчёт

Rapor на верхней панели инструментов (или Создать отчёт в окне Статического анализа) открывает «Выбор отчётов». Отчёт по вибрации находится в узле Ahşap Eleman Raporları › Ahşap Döşeme Titreşimi (ABTHYE 5.4.2 / 4.8.4.7.1). Можно отметить только этот узел и нажать Создать все выбранные отчёты.

Рисунок 22 – Выбор отчётов: узел «Ahşap Döşeme Titreşimi»

Рисунок 23 – Предварительный просмотр отчёта (3 страницы)

Отчёт сначала излагает, что такое проверка и каковы её шаги, затем для каждого перекрытия даёт (1) исходные данные и источник данных, (2) массу, (3) жёсткости (для композита K_ser, γ1, a1, a2, (EI)_ef; для CLT γ_i, a_i, I_x,ef, I_y,net), (4) f1, (5) n40 и v, (6) w/F и строки шагов 2-6 в виде соотношение = подставленное значение = результат; в конце приведены итог и обозначения.

Рисунок 24 – Страница 1 отчёта: пояснение, DB01 (улучшенное) и DB02 (композит)

Рисунок 25 – Страница 2 отчёта: DB03 (CLT, метод γ), итог и обозначения

к сведению

Строка «Not»: в строке "Not" («Примечание») в конце каждого перекрытия записываются допущения программы: напр., для DB02 — источник E полки (OSB E_c,90 = 3000 МПа) и 4.8.2, пункт 3 (допущение, что плиты уложены на полную длину вдоль балок или склеены торец в торец), для DB03 — принятые для G_r 50 МПа. Эти примечания записываются не в предупреждения анализа, а только в отчёт.

13. Ручная проверка

DB01 (улучшенное): L = 4,00 м, B = 4,50 м, балка 50×240 мм C24, s = 0,562 м, OSB 18 мм.

• EI_балки = 11000·50·240³/12 = 6,336·10¹¹ Н·мм² = 633,6 кНм²; (EI)_L = 633,6/0,562 = 1127,4 кНм²/м.
• (EI)_B = 4930·1000·18³/12·10⁻⁶ = 2396 Нм²/м.
• m = 7 балок·0,05·0,24·4,00·420 / (4,50·4,00) + 550·0,018 + 50 = 7,84 + 9,90 + 50 = 67,74 кг/м².
• f1 = π/(2·4,00²)·√(1127402/67,74) = 0,09817·129,0 = 12,67 Гц > 8 Гц.
• w/F = 4,00³/(48·1127402)·10⁶ = 1,183 мм/кН ≤ 4 (шаг 2).
• b = −49,1·ln(1,183)+117 = 108,8 < 150 → предел v = 108,8^{(12,67·0,01−1)} = 108,8^−0,8733 = 0,01665.
• n40 = {((40/12,67)²−1)·(4,50/4,00)⁴·1127402/2396}^0,25 = (8,975·1,602·470,5)^0,25 = 9,07; v = 4·(0,4+0,6·9,07)/(67,74·4,50·4,00+200) = 23,37/1419,3 = 0,01646 ≤ 0,01665 → выполняется (шаг 3).
• a = w/F = 1,18 → 1 < a ≤ 2: хорошо.

DB02 (композит):

• ρ_m = √(420·550) = 480,6 кг/м³; K_ser = 480,6^1,5·4^0,8/30 = 10536,7·3,031/30 = 1064,7 Н/мм (Таблица 4.2a, шуруп без сверления).
• b_ef = min(s; b + min(0,15L; 25t)) = min(562; 50 + min(600; 450)) = 500 мм (Таблица 4.16, OSB, внутренняя балка); A₁ = 500·18 = 9000 мм².
• γ₁ = [1 + π²·3000·9000·150/(1·1064,7·4000²)]⁻¹ = [1 + 2,346]⁻¹ = 0,2988 (4.47).
• a₂ = 0,2988·3000·9000·(18+200)/(2·(0,2988·3000·9000 + 11000·50·200)) = 7,45 мм; a₁ = 109 − 7,45 = 101,55 мм (4.87).
• (EI)_ef = 3000·500·18³/12 + 0,2988·3000·9000·101,55² + 11000·50·200³/12 + 11000·10000·7,45² = 4,567·10¹¹ Н·мм²; (EI)_L = 456,7/0,562 = 812,6 кНм²/м (4.80).

Результаты программы (Таблица 3, Таблица 4 и отчёт) полностью совпадают с этими значениями.

14. Композит с монолитным бетонным слоем (вариант)

Устройство поверх обшивки бетонного слоя, соединённого с балками шурупами, одновременно увеличивает жёсткость и массу. В этом варианте на странице Композит (4.8.2) DB02 выбраны Тип композита = Монолитный бетонный слой (дерево-бетон), Соединитель = Гвоздь/шуруп с предварительным сверлением, болт, d = 8 мм, s = 150 мм, Бетон t_c = 50 мм, Класс бетона C25 (E_c и ρ_c = 0: соотношение TS 500 и 2500 кг/м³). Поле демпфирования переходит на значение по умолчанию для данного типа: ζ = 0,03 (Таблица 4.14, строка 3).

Рисунок 26 – Страница Композит (4.8.2): монолитный бетонный слой, C25, t_c = 50 мм

Таблица 6 – DB02: композит с OSB на шурупах и с бетонным слоем

Величина	OSB на шурупах	Бетонный слой (50 мм C25)
Kser (Н/мм)	1064,7	2·4201,5·8/23 = 5987,8 (дерево-бетон ×2)
Полка bef / E1	500 мм / 3000 МПа	s = 562 мм / Ec = 3250√25 + 14000 = 30250 МПа
γ1	0,299	0,071
(EI)L (кНм²/м)	812,6	2048,5
(EI)B (кНм²/м)	2,40	2,40 + 315,1 = 317,5
m (кг/м²)	66,4	66,4 + 125,0 = 191,4
ζ	0,010	0,030
f1 (Гц) / w/F (мм/кН)	10,86 / 1,641	10,16 / 0,651
v / предел	0,01678 / 0,01764	0,00274 / 0,0325
a / характеристика	1,64 – хорошо	0,65 – очень хорошо

Поскольку бетонный слой увеличивает массу втрое, f1 несколько снижается, но из-за роста (EI)_B и демпфирования v и w/F заметно уменьшаются.

осторожно

ABTHYE 4.10: в частях с деревянными вертикальными несущими элементами бетон применять нельзя: нормы не допускают применения бетона, железобетона и подобных тяжёлых материалов в частях перекрытий, которые опираются только на деревянные вертикальные несущие элементы. Программа опоры по модели не проверяет; для каждого композитного перекрытия с бетонным слоем она записывает в предупреждения анализа и в контрольный список проекта строку "Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10)" («Бетонный слой в деревянном перекрытии (ABTHYE 4.10)», статус Var). В этом примере перекрытие опирается на стены-диафрагмы из дерева, поэтому бетонный слой применять нельзя; вариант приведён лишь для демонстрации поведения программы. В деревянных перекрытиях, опирающихся на каменные или железобетонные стены (напр., при усилении исторических каменных зданий), дерево-бетонный композит применим.

Рисунок 27 – Предупреждение анализа: композит с бетонным слоем – ABTHYE 4.10

Рисунок 28 – Proje Hata Kontrolleri (контроль ошибок проекта): строка "Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10)"

Рисунок 29 – Отчёт: DB02 с бетонным слоем (K_ser ×2, бетонная плита в (EI)_B, ζ = 0,03, примечания)

подсказка

Не считайте массу дважды: масса бетонного слоя (ρ_c·t_c) добавляется к массе для вибрации дополнительно. Если нагрузка от покрытия перекрытия уже включает бетон, масса считается дважды; в этом случае введите дополнительную постоянную массу как «Значение пользователя». Если бетонный слой начерчен в модели как участок перекрытия (источник данных «Из модели»), программа выдаёт ошибку исходных данных: источник нужно сделать «Только поля», а обшивку вводить по опалубочной плите (или t = 0).

15. Чертежи

Кнопка Чертёж (или Создать чертёж в окне Статического анализа) открывает «Выбор чертежей». Деревянные перекрытия вычерчиваются на плане опалубки со своими деревянными балками; на деревянных расчётных осях армирование железобетонного перекрытия не вычерчивается. В примере на вкладке Железобетонный чертёж отмечен только План опалубки и нажата кнопка Вычертить планы этажей.

Рисунок 30 – Выбор чертежей: только План опалубки

Рисунок 31 – Окно чертежа (CivilDraw): планы этажей

Рисунок 32 – ZEMİN KAT KALIP PLANI (план опалубки нижнего этажа): деревянные балки DB01 и DB02, CLT DB03

Рисунок 33 – Крупный вид плана опалубки

Страница плана этажа в отчёте также показывает перекрытия вместе с балками и цветовыми кодами недостаточности сечений:

Рисунок 34 – Отчёт: ZEMİN KAT PLANI (план нижнего этажа; цветовые коды недостаточности сечений)

16. Советы и частые ситуации

• Определение выполняется на расчётной оси. Вкладка «Деревянное перекрытие» в окне участка перекрытия (ss) показывает только текст-подсказку; и у перекрытий, разделённых на рёбра, единицей проверки является исходная расчётная ось.
• Кнопка Определить из модели работает только при редактировании одной расчётной оси; при множественном выборе записываются общие значения из полей.
• Направление балок неоднозначно, если модель находит балки на весь пролёт в обоих направлениях или не находит ни одной; выберите X/Y в поле.
• Информация о разнице масс: если масса для вибрации отличается от G перекрытия в программе более чем на 20 %, появляется информационная строка. При вибрации используются только постоянные воздействия; вводите нагрузку от покрытия реалистично (в примере 50 кг/м²; нагрузка по умолчанию 175 кг/м² от стяжки/покрытия слишком тяжела для деревянного перекрытия).
• Композитное действие, поскольку сведений о соединителях в модели нет, вводится только на странице Композит (4.8.2); предполагается, что плиты уложены на полную длину вдоль балок или склеены торец в торец (4.8.2, пункт 3).
• CLT: для 7 и более слоёв нормы требуют подробного расчёта, программа выдаёт ошибку исходных данных. Если сумма слоёв отличается от толщины перекрытия в модели более чем на 5 %, добавляется примечание.
• Выбор отчётов: отчёт создаётся и тогда, когда отмечен отдельно взятый отчёт в разделе «Ahşap Eleman Raporları».
• Стены-диафрагмы из дерева: если жёсткости соединений остаются пустыми, программа назначает значения по умолчанию и предупреждает с именем стены; вводите значения в соответствии с проектом (Раздел 5.1).