Теоретические основы усиления железобетонных конструкций
Эта статья кратко описывает, какие положения TBDY 2018 (Турецкий сейсмический кодекс 2018) и каким образом применяет модуль усиления StatiCAD, какие допущения принимаются и каковы границы применимости. Сама цепочка оценки (Раздел 15, волоконная модель сечения, решение по 15.8) изложена в статье Теоретические основы pushover-анализа; здесь описаны только те части, которые усиление добавляет в эту цепочку.
1. Основной принцип: та же оценка, усиленные элементы
Согласно TBDY 2018 15.9.1, сейсмическая безопасность усиленного здания определяется по правилам расчёта и оценки, установленным для существующих зданий. Поэтому StatiCAD не строит отдельного «расчёта усиления»: усиление является свойством элемента, и та же цепочка оценки выполняется ещё раз с усиленным сечением, жёсткостью и несущей способностью. При выключенной главной опции расчёт полностью совпадает с состоянием до усиления.
В соответствии с классификацией TBDY 15.9.3 обёртка ФАП, обойма, стальная и железобетонная обоймы, внешние хомуты и усиление заполняющих стен относятся к усилению элементов, а новая железобетонная стена жёсткости — к усилению системы. Модуль управляет обоими видами одной и той же опцией.
2. Обжатие колонн (15.10.1)
Первое предложение 15.10.1 устанавливает жёсткое ограничение: этими методами несущая способность колонн на изгиб увеличена быть не может. Модуль соблюдает это во всех трёх методах обжатия.
2.1 Обёртка из фиброармированного полимера (ФАП) — 15.10.1.3 и Прил. 15B
| Величина | Уравнение | Применение |
|---|---|---|
| Коэффициент эффективности κa | 15B.7 | Для круглого сечения 1; для эллипса b/h; для прямоугольника 1 − [(b−2rc)² + (h−2rc)²]/(3bh). Для сечения с отношением сторон более 2,5 (для эллипса — 3) увеличение осевой несущей способности и пластичности не применяется. |
| Эффективное относительное удлинение ФАП εf | 15B.3 / 15B.4 | Для среза min(0,004; 0,50 εfu); для пластичности и осевого усилия min(0,50 εfu; 0,01). |
| Боковое давление fl | 15B.6 | fl = ½ · κa · ρf · εf · Ef; ρf = 2·nf·tf·(b+h)/(b·h) · (wf/sf). |
| Конфайнированная прочность и предельная деформация | 15B.5, 15B.8 | fcc = fcm·[1 + 2,4·(fl/fcm)] ≥ 1,2·fcm; εcc = 0,002·[1 + 15·(fl/fcm)^0,75]. |
| Модель бетона | 15B.3(b) | Билинейная σ–ε: (0, 0) → (0,002, fcm) → (εcc, fcc). Модель ФАП заменяет конфайнмент хомутами, а не добавляется к нему. |
| Границы повреждений | 15B.3(b) | GÖ = εcc (с верхним пределом 0,018), KH = 0,75·εcc, SH = 0,004. |
| Вклад в сопротивление срезу Vf | 15B.1 / 15B.2 | Vf = 2·nf·tf·wf·Ef·εf·d/sf; при сплошной обёртке wf = sf; при полосах, если sf ≤ wf + d/4 не выполняется, вклад равен нулю. Vr = Vc + Vw + Vf ≤ Vmax. |
| Проверка длины нахлёстки | 15B.4: 15B.9–15B.11 | Если введена существующая длина нахлёстки, вычисляется требуемая суммарная толщина ФАП и сравнивается с обеспеченной, а результат записывается в метку. При отношении размеров сечения > 2 или арматуре с гладкой поверхностью выводится метка «неприменимо». Эта проверка несущую способность не меняет. |
Для колонн полигонального сечения κa не определён, поэтому ФАП не применяется и выдаётся предупреждение.
2.2 Железобетонная обойма — 15.10.1.1
Сопротивление срезу и сжатию вычисляется по размерам обжатого брутто-сечения и уменьшается на коэффициент 0,9; несущая способность на изгиб и жёсткость не меняются. Эффект конфайнмента по-прежнему считывается по существующему ядру.
2.3 Стальная обойма — 15.10.1.2, Ф. 15.3
Vj = tj·b·d/s·fyw добавляется к сопротивлению срезу (tj, b, s: толщина, ширина и шаг горизонтальных пластин). Изгиб и пластичность не меняются.
3. Увеличение сечения колонны (обойма) — 15.10.2
Это единственный метод для колонн, повышающий несущую способность на изгиб. По нормам изгибная, срезная и сжимающая несущая способность и изгибная жёсткость вычисляются по размерам брутто-сечения и расчётным характеристикам добавленного бетона, а полученные жёсткость и прочность умножаются на 0,9. Модуль применяет этот коэффициент в трёх местах:
- Жёсткость конечного элемента: используются приведённые характеристики сечения в соответствии с моделью, выбранной на вкладке колонны (n = E_manto / E_mevcut):
- Композитная (по умолчанию): существующее сечение + n × кольцо обоймы; для односторонних обойм — с членами переноса осей относительно центра тяжести композита,
- По букве норм: брутто-сечение с бетоном обоймы,
- Только обойма: существующая колонна не учитывается (случай сильно повреждённой существующей колонны).
- Несущая способность сечения (волоконная модель): внешний размер — с обоймой; ядро — существующая колонна (с существующим бетоном и конфайнментом хомутами), оболочка — бетон обоймы. Продольная арматура обоймы размещается с равным шагом вдоль граней с обоймой (замкнутый контур при 4 гранях, U при 3, L при 2, одна сторона при 1) и участвует в несущей способности на изгиб.
- Линейный путь: сопротивление срезу и его верхний предел — по сечению с обоймой; EI при повороте текучести и длина пластического шарнира — по сечению с обоймой. Если введены хомуты обоймы, они добавляются к сопротивлению срезу.
При обойме с 1, 2 и 3 гранями сечение асимметрично, поэтому используется меньшая из ± моментных несущих способностей (в запас безопасности).
4. Обёртка балок — 15.10.3
Несущая способность балок на изгиб обёрткой не увеличивается. Внешние хомуты (15.10.3.1) добавляются только к сопротивлению срезу как вклад хомутов по TS 500; эффекта конфайнмента нет. Обёртка ФАП (15.10.3.2) по правилам Прил. 15B (полная обёртка; для полос sf ≤ wf + d/4) входит и в модель конфайнированного бетона, и во вклад в срез.
5. Монолитная железобетонная усиливающая стена жёсткости — 15.10.5
Элемент, нарисованный в модели как обычная железобетонная стена жёсткости, отмечается как «новая усиливающая стена». При выключенной главной опции стены нет в конечно-элементной модели: она не даёт ни жёсткости, ни прочности, её собственный вес и заданные дополнительные нагрузки обнуляются; стена не служит опорой плиты, а нагрузка этой стороны распределяется на оставшиеся опоры. При включённой опции в соответствии с 15.9.2 это новый элемент, и он оценивается с классами материалов, заданными пользователем, и коэффициентом уровня информации, равным 1.
Анкеровка (15.10.5.1/.2): поток сдвига между стеной и существующей рамой принимается как для панели чистого сдвига: q = Vd/lw; несущая способность — по трению-срезу TS 500: qr = μ·Asl·fyd. Проверяются условия Ø ≥ 16 мм, глубина ≥ 10Ø и шаг ≤ 400 мм. Концевая зона (15.10.5.3): если на конце стены есть существующая колонна, она может использоваться как концевая зона (при необходимости с обоймой); если нет, концевую зону необходимо создать. Модуль анализирует геометрию и записывает примечание. Фундамент стены жёсткости выходит за рамки модуля, и об этом напоминается в отчёте.
6. Усиление заполняющих стен — 15.10.4 и Прил. 15C
6.1 Модель эквивалентного диагонального стержня
| Уравнение | Выражение |
|---|---|
| 15C.2 | λd = [Ed·td·sin2θ / (4·Ec·Ik·hd)]^¼ |
| 15C.1 | ad = 0,175·(λd·hk)^−0,4 · rd |
| 15C.3 | kd = ad·td·Ed / rd (осевая жёсткость сжатого стержня) |
| 15C.4 | Vd = Ad·(τd + fyd·ρsh) ≤ 0,22·Ad·fd (штукатурка с сеткой) |
| 15C.6 / 15C.7 | Tf = 0,003·Ef·wf·tf; kt = wf·tf·Ef / rd; wf ≤ ad (растянутый стержень ФАП) |
| 15C.5 | Значения для материала стены (пустотелый заводской кирпич, полнотелый кирпич, газобетон) |
В линейном анализе (метод разложения по модам) односторонний сжатый стержень построить нельзя, поэтому обеим диагоналям задаётся одинаковая осевая жёсткость; суммарная горизонтальная жёсткость равна жёсткости единственного сжатого стержня, принятого в нормах (для ФАП — пары стержней). В pushover-анализе каждое направление нагружения является отдельной моделью, поэтому стержни односторонние и зависят от направления; когда осевое усилие стержня достигает его несущей способности, стержень по допущению хрупкого поведения исключается из модели, а усилие перераспределяется на раму.
6.2 Оценка эксплуатационных характеристик
Усиленная заполняющая стена считается вертикальным элементом. Область повреждения определяется по углу сдвига: γ = |относительное межэтажное смещение| / высота этажа; пределы TBDY Таблица 15.2: SH 0,003 / KH 0,005 / GÖ 0,010. Кроме того, горизонтальная составляющая осевых усилий диагональных стержней при землетрясении сравнивается с несущей способностью на срез; при превышении стена считается хрупкой. Условия по отношению диагонали к толщине, доле проёмов, отношению длины к высоте и ограничению по этажам носят уровень предупреждения; детали анкеров и болтов в расчёте не учитываются и напоминаются в итоговом поле.
7. Границы применимости
- Усиление нахлёстки с помощью ФАП — на уровне проверки (на несущую способность не влияет); для колонны полигонального сечения ФАП не применяется.
- При односторонних обоймах ось стержня конечного элемента остаётся в существующей колонне (эксцентриситет учитывается в несущей способности сечения); хомуты обоймы принимаются двухветвевыми; ведомость объёмов и чертежи для обоймы не формируются.
- Для новой стены жёсткости проектирование концевой зоны не автоматизировано; фундамент стены жёсткости не входит в область применения.
- Для заполняющей стены композитный модуль упругости не принимается.
- Дополнительные проверки типа среза (стальная обойма, внешние хомуты, анкеровка) приводятся в отчёте при линейной оценке.
- Нарушения правил не останавливают расчёт; они попадают в контрольный список проекта как ошибки или предупреждения, а решение принимает инженер.