Верификация pushover-анализа
Эта статья кратко описывает, как был верифицирован pushover-решатель StatiCAD и цепочка оценки эксплуатационных характеристик железобетонных зданий, и приводит результаты. В качестве тестовых конструкций использованы железобетонные здания-примеры, включающие как рамное, так и стеновое поведение.
1. Подход к верификации
- Одна и та же модель, независимый решатель: StatiCAD автоматически передаёт в SAP2000 свою pushover-модель (узлы, стержни, жёсткий диск перекрытия, массы, схему нагрузок и рассчитанные им несущие способности шарниров); SAP2000 выполняет нагружение собственным нелинейным решателем. Поэтому сопоставление является воспроизводимым сравнением модель–модель, свободным от ошибок ручного ввода данных.
- Эталон — SAP2000 V27: он выбран в качестве эталона верификации как независимый решатель с международным признанием.
- Основное внимание при сопоставлении — точка эксплуатационных характеристик: инженерное решение принимается в точке запроса. Поэтому главный критерий — совпадение перемещения, поперечной силы в основании, распределения состояний шарниров и заключения по зданию в точке запроса. Пиковые значения кривых из-за различий моделирования (см. Раздел 6) являются второстепенным показателем.
Те же сопоставления можно воспроизвести в любом проекте с помощью опций «Верифицировать с SAP2000» и «Продолжить расчёт по результатам SAP2000» в окне pushover.
2. Модальная верификация
В рамном примере первый период собственных колебаний переданной модели в SAP2000 получился таким же, как в StatiCAD: T1 = 0,6061 с (StatiCAD) / 0,6063 с (SAP2000). Исходные данные расчётного спектра (SDS, SD1) полностью совпали с независимым расчётом.
3. Сопоставление повреждений в точке запроса — основная верификация
Из таблицы состояний шарниров SAP2000 считывается состояние шарниров на шаге, соответствующем перемещению запроса, и сопоставляется с таблицей повреждений StatiCAD:
| Расчёт (здание со стенами жёсткости, EPP) | StatiCAD | SAP2000 |
|---|---|---|
| +X, запрос u = 3,45 мм | 4 конца в текучести (Значительные повреждения), здание: Контролируемые повреждения | Те же 4 шарнира в той же области — точное совпадение |
| −Y, запрос u = 13,4 мм | 1–2 конца в текучести, здание: Ограниченные повреждения | 0–1 шарнир на границе текучести — согласуется |
Вывод: в точке запроса, где принимается инженерное решение, два независимых решателя дают одинаковую таблицу повреждений и одинаковые заключения по зданию.
4. Сводное сопоставление восьми комбинаций направлений
В режиме «Продолжить расчёт по результатам SAP2000» все восемь комбинаций направлений по TBDY были решены в SAP2000 и автоматически сведены в таблицу с результатами StatiCAD (пример со стенами жёсткости, EPP; u — запрос по перемещению верха):
| Направление | StatiCAD u [мм] | StatiCAD уровень | SAP2000 u [мм] | SAP2000 уровень |
|---|---|---|---|---|
| +X+0,30Y | 3,45 | KH | 3,45 | KH |
| +X−0,30Y | 3,45 | KH | 3,45 | KH |
| −X+0,30Y | 3,45 | KH | 3,45 | KH |
| −X−0,30Y | 3,45 | KH | 3,45 | KH |
| +Y+0,30X | 13,40 | SH | 13,36 | KH |
| +Y−0,30X | 13,41 | SH | 13,36 | SH |
| −Y+0,30X | 13,40 | SH | 13,22 | SH |
| −Y−0,30X | 13,39 | SH | 13,22 | SH |
- Запросы по перемещению совпадают точно (X: 3,45 ↔ 3,45 мм; Y: 13,4 ↔ 13,2–13,4 мм).
- Различие поперечных сил в основании в точке запроса составляет около 5–10 % в направлении X и 3–13 % в направлении Y.
- Заключение по зданию совпадает в 7 из 8 направлений. Единственное различие (+Y+0,30X) — граничный случай: запрос приходится точно на границу текучести, и результат чувствителен к разрешению шага записи SAP2000.
5. Опция шарниров с упрочнением
| Расчёт (одно направление) | StatiCAD Vверх [кН] | SAP2000 Vверх [кН] | Отношение |
|---|---|---|---|
| +X, EPP | 19 334 | 21 503 | 0,899 |
| +X, с упрочнением | 21 167 | 22 810 | 0,928 |
| −Y, EPP | 10 055 | ~10 990 | 0,915 |
| −Y, с упрочнением | 10 405 | 11 704 | 0,889 |
Упрочнение повышает несущую способность StatiCAD на 5–10 %. Колебание отношений в пределах ±0,03 объясняется небольшим методическим различием в определении наклона упрочнения в двух программах. Отношения пиковых значений кривых при односторонних нагружениях лежат в диапазоне 0,89–0,93, и StatiCAD последовательно остаётся в запас. Сопоставления в точке запроса от упрочнения не зависят.
6. Известные различия
| Различие | Источник | Влияние |
|---|---|---|
| Нисходящая ветвь в SAP2000 ↔ площадка в StatiCAD | В определении шарниров SAP2000 есть ветви падения прочности; шарнир StatiCAD (EPP или с упрочнением) нисходящей ветви не содержит. | После достижения пика кривая SAP2000 падает и в некоторых расчётах останавливается, не дойдя до цели. Влияет на отношения пиковых значений, но не на сопоставление в точке запроса. |
| Различие упругой жёсткости в модели со стенами | Сильная ось стены в pushover-модели представляется одним стержнем и жёсткими консолями. | Является одной из составляющих различия поперечной силы в основании при том же перемещении. |
| Постоянство осевого усилия в колоннах и стенах | В обоих решателях шарниры строятся при N = G + nQ. | На сопоставление не влияет; это общее допущение. |
| Определение наклона упрочнения | Две программы по-разному определяют ветвь упрочнения. | Колебание ±0,03 в отношениях пиковых значений при упрочнении. |
| Разрешение шага записи SAP2000 | Результаты SAP2000 записываются на конечном числе шагов. | Повреждения считываются с ближайшего к точке запроса шага записи; в расчётах на границе текучести это может создавать чувствительность заключения. |
7. Верификация многомодального pushover
- Упругая согласованность (TBDY 5.6.6.1): для каждой моды сопоставлены спектральное перемещение в замкнутой форме и решение методом конечных элементов с той же матрицей жёсткости. В направлениях X и Y отклонение для всех мод составило 0,0000 %; комбинированное по CQC перемещение верха при обоих способах одинаково.
- Нагружение доминирующей моды ↔ одномодальный pushover: нагружение по первой моде в многомодальном расчёте дало тот же запрос (36,8 мм), то же число концов в текучести (23) и то же заключение по зданию (Контролируемые повреждения), что и одномодальный pushover.
- Правило коротких периодов: для второй моды X с коротким периодом (T = 0,155 с) автоматически применён CR = 1,030, и мода, как и ожидалось, осталась упругой.
- Сопоставление модальных схем с SAP2000: модальные схемы нагрузок StatiCAD переданы в SAP2000 и приложены к той же модели с шарнирами; получено совпадение в пределах 2–6 % для доминирующей моды и около 6 % для второй моды.
8. Общая оценка
- При сопоставлении модель–модель с SAP2000 в точке запроса, где принимается инженерное решение, перемещения совпадают точно, таблицы повреждений согласуются, а заключения по зданию совпадают в 7 из 8 направлений; единственное различие — задокументированный граничный случай.
- Отношения пиковых значений кривых при односторонних нагружениях лежат в диапазоне 0,89–0,93, и StatiCAD последовательно остаётся в запас; каждое из оставшихся различий разделено по причинам и обосновано.
- Условие упругой согласованности многомодального pushover выполняется численно.
Результаты, полученные с помощью программного обеспечения, обязательно должны проверяться ответственным инженером.