Автоматическая установка отметок обшивки кровли и стоек

В этой статье описано, как в StatiCAD построить треугольную сетку обшивки кровли (полигональной плиты) по отметкам концов стропильных ног, прогонов, коньковых и ендовных балок и как приравнять верхние отметки стоек крыши к отметкам балок. Обе операции выполняются отдельными командами меню Макросы.

1. Об этой статье

В деревянных (или стальных) крышах обшивка представляет собой наклонную поверхность, опирающуюся на стропильные ноги, прогоны, коньковые, ендовные и диагональные балки. В StatiCAD эта поверхность моделируется полигональной плитой. Плиту чертят без отметки, плоской, поверх плана крыши; затем макрос Макросы › Poligon döşemeyi kiriş uç kotlarına göre ağla (TIN - çatı kaplaması) (Построить сетку полигональной плиты по отметкам концов балок: TIN – обшивка кровли) отбрасывает плоскую сетку плиты, заново разбивает её на треугольники так, чтобы сетка проходила по балкам, и присваивает каждому узлу сетки отметку лежащей под ним балки в этой точке. Благодаря этому обшивка и балки имеют общие узлы; нагрузки на обшивку при анализе передаются на балки.

Кроме того, в статье описан макрос Макросы › Seçili dikme/kolon üst kotlarını kiriş kotlarına eşitle (Приравнять верхние отметки выбранных стоек/колонн к отметкам балок). Этот макрос приравнивает верхнюю отметку стоек, несущих крышу, к отметке находящейся над ними балки в этой точке.

Изложение построено на примере реальной модели деревянной вальмовой крыши: размеры в плане 69,45 × 19,00 м, площадь обшивки 1273,31 м², около 600 деревянных балок (стропильные ноги, прогоны, коньковые, ендовные и диагональные балки) и 63 стойки. Числа на экране — результаты этой модели.

к сведению

Версия: Оба макроса находятся в меню Макросы; ограничений по версии нет. Снимки экрана сделаны в StatiCAD Ultimate V.10.0.1.0.

Рисунок 1 – Главный экран после построения сетки: слева план (треугольники обшивки и балки), справа 3D-вид

2. Общий порядок работы

1. Начертите балки крыши (стропильные ноги, прогоны, конёк, ендовы/диагональные балки) на этаже крыши и задайте верхние отметки обоих концов каждой балки (раздел 3).
2. Разместите стойки; приравняйте их верхние отметки к отметкам балок командой Макросы › Seçili dikme/kolon üst kotlarını kiriş kotlarına eşitle. Удалите стойки, начерченные дважды в одной точке (раздел 4).
3. Командой Рисование плит перекрытий › Полигон начертите полигональную плиту, повторяющую внешний контур плана крыши. Отметку не задавайте: плита чертится плоской, на отметке этажа (раздел 5).
4. Выделите плиту и запустите макрос Макросы › Poligon döşemeyi kiriş uç kotlarına göre ağla (TIN - çatı kaplaması); план и 3D-вид в разделённом экране обновляются автоматически (раздел 6).
5. В свойствах плиты задайте реальную толщину, материал и нагрузки обшивки (раздел 7).
6. В 3D-виде проверьте, нет ли на сетке изломов; если есть, исправьте отметки балок и повторно запустите построение сетки (раздел 8).
7. Запустите анализ (раздел 9).

подсказка

Порядок: Сетка строится по отметкам балок на момент запуска макроса. Если вы позже измените отметки балок, повторите построение сетки; при каждом запуске макрос отбрасывает прежнюю сетку и строит новую.

3. Подготовка: балки крыши и отметки их концов

Отметки узлов сетки обшивки берутся только с балок. Поэтому геометрия крыши должна быть полностью определена отметками концов балок. Щёлкните балку правой кнопкой и откройте её свойства: Левая верхняя отметка — верхняя отметка 1-го конца балки (конца, с которого начато черчение), Правая верхняя отметка — верхняя отметка 2-го конца. Обе задаются в см относительно верхней отметки этажа; отрицательным считается направление вниз.

Рисунок 2 – Свойства пояса (балки): у стропильной ноги от свеса до конька Левая верхняя отметка = 0, Правая верхняя отметка = 220 см

• Стропильная нога: конец у свеса обычно имеет отметку 0, конец у конька — отметку конька. Между ними отметка меняется линейно.
• Прогон: так как он горизонтален, оба его конца находятся на одной отметке. Эта отметка должна быть равна отметке стропильных ног, которые пересекает прогон, в этой точке.
• Коньковые, ендовные и диагональные балки: отметки их концов должны совпадать с отметками стропильных ног и прогонов, с которыми они соединяются.
• Короткие стропильные ноги (кобылки): конец, заканчивающийся на ендове или диагональной балке, должен принять отметку ендовной или диагональной балки в этой точке. Эти отметки можно задать за один раз командой, описанной в статье Автоматическая установка отметок стропильных ног по коньковым и разжелобочным балкам.

осторожно

Согласованность отметок: Если две балки пересекаются в плане или одна заканчивается на другой, их отметки в этой точке должны быть одинаковыми. Иначе узел сетки окажется только на одной из балок, и обшивка в этой точке сломается (раздел 8). В этом случае макрос берёт наибольшую отметку среди кандидатов с одинаковыми XY.

4. Приравнивание верхних отметок стоек и колонн к отметкам балок

Стойки крыши несут конёк, ендовы и прогоны. В конечно-элементной модели верхний конец стойки должен соединяться с балкой, лежащей над ним, в одном узле. Для этого верхняя отметка стойки должна быть равна отметке балки в этой точке. Введённые вручную верхние отметки обычно расходятся на несколько см; из-за этой разницы при анализе стойка не соединяется с балкой.

Рисунок 3 – Меню «Макросы»: макросы обшивки кровли и верхней отметки стоек (последние два пункта)

4.1 Запуск

1. Сделайте активным этаж крыши. Если нужно исправить только некоторые стойки, выделите их.
2. Щёлкните пункт Макросы › Seçili dikme/kolon üst kotlarını kiriş kotlarına eşitle.
3. Если стойки не выделены, программа запрашивает подтверждение для всех стоек активного этажа.
4. По окончании операции открывается окно результата. План перерисовывается; при разделённом экране обновляется и 3D-вид.

Рисунок 4 – Запрос подтверждения при отсутствии выделенных стоек: при ответе Yes (Да) обрабатываются все стойки этажа

Рисунок 5 – Окно результата: итоговые строки и прокручиваемый список стоек

Первая строка показывает, у скольких стоек изменилась верхняя отметка. Вторая строка подсчитывает стойки по состояниям. Если есть стойки, начерченные в одной точке, третья строка показывает их число. Далее перечисляются изменённые стойки (отметка старая -> новая и балки над стойкой) и стойки в точках, где соединяются балки с разными отметками, а в самом конце — стойки, начерченные в одной точке.

Если результат короткий, он показывается в стандартном окне сообщения, если длинный — в окне, умещающемся на экране, с изменяемым размером и прокруткой. Весь список находится в поле этого окна; текст можно выделить и скопировать.

Таблица 1 – Состояния стоек

Состояние	Что означает
изменена	Верхняя отметка приравнена к отметке балки, лежащей над стойкой, в этой точке.
уже равна	Верхняя отметка уже была равна отметке балки; не изменялась.
над стойкой нет балки	Балка, проходящая через точку стойки, не найдена; верхняя отметка сохранена. Проверьте положение стойки или балки.
оказалась бы ниже нижней отметки	Отметка балки оказывается ниже нижнего конца стойки (или менее чем на 1 см выше него); верхняя отметка сохранена.
[балки с разными отметками …, взята наибольшая]	В точке стойки есть несколько балок с разными отметками (например, конёк и потолочная балка). Чтобы стойка доходила до крыши, взята наибольшая отметка.

4.2 Как это вычисляется?

• Точка стойки: узел стойки в конечно-элементной модели. Для прямоугольного сечения берётся середина сечения, для полигонального — центр тяжести.
• Балки-кандидаты: балки того же этажа, ось которых в плане находится от точки стойки ближе, чем большее из двух значений: точность FEM и половина ширины балки.
• Отметка: линейная вдоль балки между отметками двух концов. Если стойка находится на конце балки или оба конца балки имеют одинаковую отметку, берётся записанное значение без изменений.
• Стойки в одной точке: если в пределах точности FEM в одной точке находится несколько стоек, они перечисляются в конце окна; их отметки не изменяются.

осторожно

Стойки, начерченные дважды в одном месте: Если в списке есть строки вида DHÇ01 = DHÇ10, значит, в одном месте начерчены две стойки. Выделите лишнюю и удалите клавишей Delete. Поскольку при удалении последняя стойка переносится на освободившееся место, имена оставшихся стоек могут измениться. В примере модели по этой причине удалено 16 стоек из 79.

к сведению

Отмена действия: Макрос создаёт записи для отмены до и после операции. Команда Отменить одним шагом возвращает состояние до этой операции, Повторить применяет операцию снова. После изменения проект считается несохранённым, а прежние результаты анализа становятся недействительными.

5. Черчение плиты обшивки

Обшивка чертится кнопкой Полигон на панели инструментов Рисование плит перекрытий. Щёлкайте углы по очереди и замкните полигон. Оставьте в поле Отметка значение 0: плита чертится плоской на верхней отметке этажа. Отметки зададит макрос.

Рисунок 6 – Панель инструментов «Рисование плит перекрытий»: кнопки полигональной плиты и настройки сетки

• Стороны полигона должны повторять линию свеса крыши. Части балок, оказавшиеся за пределами полигона, в сетку не включаются.
• В невыпуклых (L-, T-, U-образных) крышах чертите полигон по внешнему контуру. Макрос сохраняет границу полигона.
• Плоская сетка, возникающая при черчении, значения не имеет: макрос её отбрасывает.

Рисунок 7 – План до построения сетки: балки крыши (синие) и начерченная поверх них плоская полигональная плита (зелёная, со стандартной треугольной сеткой)

5.1 Шаг сетки

Наибольший шаг промежуточных узлов, которые макрос ставит вдоль балок, равен меньшему из двух значений: Максимальная ширина ячейки в направлении X и Максимальная ширина ячейки в направлении Y в окне Специальные плиты, которое открывается кнопкой Настройка сетки (по умолчанию 120 см). Для более частой сетки уменьшите это значение.

Рисунок 8 – Специальные плиты (Настройка сетки): максимальная ширина ячейки — это шаг сетки макроса

осторожно

Не используйте «Построить сетку»: После построения сетки кнопка Построить сетку в этом окне заново разбивает плиту стандартным способом, и сетка крыши теряется. Для обновления сетки всегда используйте макрос Макросы › Poligon döşemeyi kiriş uç kotlarına göre ağla (TIN - çatı kaplaması).

6. Построение сетки обшивки по отметкам концов балок

6.1 Запуск

1. Сделайте активным этаж крыши. Если нужно построить сетку только для определённых полигональных плит, выделите их.
2. Щёлкните пункт Макросы › Poligon döşemeyi kiriş uç kotlarına göre ağla (TIN - çatı kaplaması).
3. Если полигональные плиты не выделены, программа запрашивает подтверждение для всех полигональных плит активного этажа.
4. По окончании операции открывается окно результата. План перерисовывается; при разделённом экране 3D-вид также обновляется с новой сеткой.

подсказка

Окно 3D: Если 3D-вид открыт не в разделённом экране, а в отдельном окне, обновите его кнопкой Обновить (Refresh) в левом верхнем углу.

Рисунок 9 – Запрос подтверждения при отсутствии выделенных полигональных плит

Рисунок 10 – Окно результата: в примере модели 5096 треугольников, 2722 узла

Таблица 2 – Значения в окне результата

Показатель	Что означает
треугольники, узлы	Число треугольников и узлов новой сетки.
балки	Число балок, находящихся внутри полигона или на его границе и вошедших в сетку.
промежуточные точки балок	Число узлов, поставленных на осях балок с шагом сетки.
пропущенные (пересечение балок)	Число промежуточных точек, не поставленных из-за того, что в 3D они оказались ближе к другой балке, чем на точность FEM + 1 см. Такой узел разделил бы сразу две балки и жёстко соединил бы их при анализе.
с интерполированной отметкой	Число узлов, не попавших ни на одну балку (угловые, краевые, заполняющие), отметка которых найдена по соседним узлам.
Z … см	Наименьшая и наибольшая абсолютная отметка узлов сетки.
отброшено перекрывающихся TIN-треугольников / добавлено треугольников для заполнения пустот	Числа треугольников, исправленных при триангуляции (см. ниже).

Рисунок 11 – До построения сетки: обшивка плоская, лежит в плоскости свеса, под балками

Рисунок 12 – После построения сетки (3D-вид обновился автоматически): обшивка лежит поверх балок

Рисунок 13 – План после построения сетки: стороны треугольников идут вдоль осей балок

Рисунок 14 – Фрагмент плана: узлы лежат на осях балок, в точках соединения балок — веера треугольников

6.2 Как строится сетка?

1. Концы балок: каждый конец балки, находящийся внутри полигона или на его границе, является узлом; его отметка — отметка этого конца балки (верхняя отметка этажа + Левая/Правая верхняя отметка). Узлами становятся и точки, в которых балки пересекают сторону полигона.
2. Промежуточные точки балок: каждая балка делится на участки короче шага сетки между её концами и концами других балок, оканчивающихся на ней; отметка вдоль балки меняется линейно. Без этих точек треугольники напрямую соединили бы узлы у свеса по обе стороны от конька, и обшивка срезала бы конёк.
3. Граница полигона: углы и узлы на сторонах по порядку передаются как граница триангуляции; невыпуклые крыши сохраняются.
4. Заполняющие точки: в обширные зоны без балок добавляются узлы с шагом сетки.
5. Триангуляция: узлы триангулируются в плане без учёта отметок (TIN, нерегулярная треугольная сетка).
6. Отметки: узел, попавший на балку, получает отметку балки; если в одной точке находится несколько балок, берётся наибольшая отметка. Отметка узлов, не попавших на балки, находится по сетке как среднее значение отметок соседних узлов (гармоническое).

В регулярных (равномерных) прямоугольных ячейках триангуляция иногда может поставить в одну ячейку два треугольника, оставив соседнюю ячейку пустой. Макрос отсеивает такие треугольники, заполняет пустоты и применяет сетку, только если каждое внутреннее ребро принадлежит ровно двум треугольникам, каждое граничное ребро — одному треугольнику, а площадь, покрытая в плане, находится в пределах 0,1 % площади полигона. Если эти проверки не проходят, существующая сетка сохраняется, а причина указывается в окне результата.

к сведению

Отмена действия: Макрос создаёт записи для отмены до и после операции: Отменить одним шагом возвращает прежнюю сетку, Повторить возвращает новую. Чтобы построить сетку заново, достаточно снова запустить макрос. После построения сетки проект считается несохранённым, а прежние результаты анализа становятся недействительными.

к сведению

Как обшивка соединяется с балками? Узлы сетки, лежащие на осях балок, при анализе делят балки на участки. В этих узлах обшивка и балка имеют общий узел, и нагрузка с обшивки передаётся на балку. Узлы, не лежащие на балках (заполняющие, краевые), принадлежат только обшивке.

7. Толщина, материал и нагрузки обшивки

Щёлкните полигональную плиту правой кнопкой и откройте её свойства. Толщина (h) и материал на сетку не влияют; их можно задать до или после построения сетки. При анализе толщина оболочки обшивки и её собственный вес вычисляются по значению h.

Рисунок 15 – Свойства плиты перекрытия: в примере модели обшивка из OSB 18 мм (Из библиотеки материалов), Q = 150 кг/м²

• h: реальная толщина обшивки (в примере 1,8 см).
• Материал: выберите материал обшивки через Из библиотеки материалов (в примере OSB).
• Gkaplama, Q, Снеговая нагрузка, Ветровая нагрузка: нагрузки на обшивку.
• Не изменяйте поля Вариант направления плиты и Отметка / Правая отметка (Горизонтальная плоскость, 0). Отметки сетки хранятся в узлах.

осторожно

Железобетонная обшивка толщиной 12 см по умолчанию: Если оставить принятую по умолчанию на панели инструментов черчения плит толщину (12 см) и железобетонный материал, наклонная обшивка будет работать как складчатая плита. Поскольку обшивка намного жёстче деревянных балок, нагрузку несёт она сама, и внутренние усилия в балках получаются значительно меньше реальных. В примере модели момент (M3) одной из стропильных ног, равный 94 т·см в расчёте без обшивки, снизился до 4,4 т·см при железобетонной обшивке толщиной 12 см. Обязательно задайте обшивке её реальную толщину и материал.

8. Проверка: согласованность отметок и изломы

Поскольку узлы сетки в точности принимают отметки балок, несогласованности отметок балок проявляются на сетке изломами. Чаще всего прогон оказывается выше или ниже плоскости стропильных ног: узлы на прогоне получают отметку прогона, расположенные рядом узлы стропильных ног — отметку стропильных ног, и обшивка ломается вдоль прогона.

Рисунок 16 – Если отметка прогона отличается от уровня плоскости стропильных ног на Δ, сетка обшивки ломается вдоль прогона (схема без масштаба)

В средней части примера модели 12 прогонов находились выше плоскости стропильных ног на 4,5 см, 8,7 см и 13,1 см (прогоны были начерчены по уклону концевого участка, а стропильные ноги — с меньшим уклоном). Отметки концов прогонов в свойствах балок были опущены до плоскости стропильных ног (67,10 → 62,58 см; 128,97 → 120,29 см; 194,30 → 181,22 см), отметки стоек приравнены заново, и построение сетки запущено повторно.

8.1 Контрольный список

• Совпадают ли в точке отметки балок, которые пересекаются или заканчиваются одна на другой?
• Соединяются ли короткие стропильные ноги с ендовными и диагональными балками на одной и той же отметке? Нет ли угловых стропильных ног, оба конца которых остались на отметке 0?
• Лежат ли прогоны в плоскости стропильных ног? Согласован ли уклон коньковых и ендовных балок с уклоном стропильных ног?
• Нет ли балок или стоек, начерченных дважды в одном месте? (Балки, начерченные одна на другой, автоматически удаляются в начале анализа; для стоек — раздел 4.)
• Запускали ли вы повторно макрос для стоек и построение сетки после исправления отметок балок?

9. Анализ

С построенной сеткой обшивки анализ запускается как обычно. Пример модели (около 600 балок, 5000 оболочечных треугольников) решён примерно за 1,5 минуты.

• В начале анализа балки, начерченные дважды в одном месте, удаляются автоматически; поскольку на место удалённой балки встаёт последняя балка, имена некоторых балок могут измениться. После анализа 3D-вид один раз обновляется сам.
• Нагрузки, действующие на обшивку, передаются от треугольников обшивки на общие узлы на осях балок, оттуда — на балки и стойки.
• После макроса для стоек или построения сетки прежние результаты анализа считаются недействительными; запустите анализ заново.
• Если материал и толщина обшивки нереалистичны, внутренние усилия в балках получаются искажёнными (раздел 7).

10. Ограничения и советы

• Макрос строит сетку только для полигональных плит. Для прямоугольных и четырёхугольных плит его использовать нельзя.
• В сетку входят только балки, расположенные на том же этаже, что и плита. Эквивалентные связи, создаваемые для диска покрытия сборных зданий, в сетку не входят.
• Узлы, расположенные в плане ближе, чем точность FEM, объединяются. Очень короткие участки балок и концы балок, расположенные слишком близко друг к другу, ухудшают качество сетки.
• В обширные пустые зоны за пределами областей, где начерчены балки, ставятся заполняющие узлы; их отметки определяются по соседним узлам. Чтобы в зонах без балок обшивка повторяла реальную геометрию, начертите балки (стропильные ноги) до самой границы полигона.
• Если построение сетки для какой-либо плиты завершилось неудачей, прежняя сетка этой плиты сохраняется, а для остальных плит построение продолжается.
• Если вы изменили отметки балок или стоек, повторно запустите макрос для стоек и построение сетки именно в этом порядке.

Исходные данные в примере носят иллюстративный характер; за правильность геометрии балок, материала обшивки и нагрузок отвечает ответственный инженер проекта.