Мастер крыши (автоматическое построение крыши)
В этой статье описано, как в StatiCAD мастер крыши (автоматическое построение крыши) за один шаг строит по полигону крыши полную деревянную вальмовую, двускатную или комбинированную крышу. О добавлении отдельных ферм и прогонов см. статьи Мастер стропильных ферм и Автоматическая установка прогонов между фермами.
Рисунок 1 – Вальмовая крыша, построенная на трёхэтажном железобетонном здании (3D-предпросмотр)
1. Об этой статье
По полигону крыши и уклонам сторон мастер строит геометрию вальмовой, двускатной или комбинированной крыши и за один шаг добавляет в расчётную модель полную деревянную несущую систему: стропильные ноги, прогоны, коньковую балку, диагональные и ендовные балки, фронтонные стропильные ноги, стойки, подкосы и лобовую доску. Нагрузка от покрытия задаётся погонной нагрузкой на стропильные ноги, либо по поверхности крыши строится сетка полигональной плиты.
В каких версиях? Мастер крыши доступен во всех версиях StatiCAD (как и мастера ферм и прогонов).
Примеры построены на трёхэтажном железобетонном здании 20 × 10 м: за полигон крыши приняты оси балок верхнего этажа, построена вальмовая крыша с уклоном 33 %.
2. Как это работает?
2.1. Геометрия крыши
Полигон крыши — это линия опирания: ось стены или балки, на которую опираются нижние концы стропильных ног. Каждой стороне задаётся уклон (в процентах); у стороны, отмеченной как фронтон, поверхность крыши вертикальна (фронтонная стена двускатной крыши). Мастер смещает стороны наружу на величину карнизного свеса, получая линию свеса, и строит крышу методом взвешенного прямолинейного скелета (weighted straight skeleton): поверхность каждой стороны поднимается со своим уклоном, а линии пересечения поверхностей становятся коньком (горизонтальная линия), диагональными рёбрами (выпуклые углы) и ендовами (вогнутые углы). Метод даёт правильную крышу и для непрямоугольных планов (L-, T-, U-образных и многоугольников с косыми сторонами); разные уклоны сторон и фронтоны можно сочетать.
Карнизный свес — горизонтальный размер; он относится к сторонам с уклоном по умолчанию. На сторонах с другим уклоном свес подбирается так, чтобы край свеса на всех скатах находился на одной отметке (непрерывная линия водостока). Фронтонные стороны дополнительно выносятся на величину «фронтонного свеса»; коньковая балка и прогоны выступают за фронтонную стену, а их концы связывает фронтонная стропильная нога.
2.2. Элементы
| Элемент | Размещение | Соединение |
|---|---|---|
| Стропильная нога | На каждом скате перпендикулярно линии свеса, с заданным шагом, симметрично относительно середины ската. Возле диагональных и ендовных балок укорачивается (нарожники). | Разделяется на линии опирания и в пересечениях с прогонами (неразрезная балка). Конец у коньковой, диагональной или ендовной балки шарнирный. Свесовый конец — консоль. |
| Прогон | По горизонталям: на одних и тех же отметках на всех скатах, образуя кольцо, которое смыкается на диагональных и ендовных балках. Прогон, расположенный слишком близко к верху ската, не ставится (достаточно коньковой балки). | В плоскости осей стропильных ног (соосно). Концы шарнирные. Разделяется в точках стоек и подкосов. |
| Коньковая / диагональная / ендовная балка | Линии скелета. Части, лежащие на одной прямой, образуют один элемент. | Разделяются на линии опирания, на концах прогонов и в точках стоек. |
| Фронтонная стропильная нога | Вдоль внешней линии фронтонного свеса. | Сечение стропильной ноги. |
| Стойка | Под прогонами и коньковой балкой; нижний конец на верхней отметке этажа (раздел 6). | Нижний конец шарнирный, верхний неразрезной; тип StatiCAD «Стойка фермы» (автоматическая опора не назначается). |
| Подкос | От каждой стойки в обе стороны вдоль несомого ею прогона или коньковой балки; под заданным углом к стойке. | Оба конца шарнирные (только продольная сила). Если не умещается на стойке, укорачивается под тем же углом. |
| Лобовая доска | Вдоль линии свеса, связывает концы стропильных ног. | Неразрезная. |
| Мауэрлат | Вдоль линии опирания (по желанию, по умолчанию выключен). | Если на линии опирания есть железобетонная балка, совпадает с ней. |
| Деревянная колонна (отдельная крыша) | Под каждым узлом стропильной ноги, диагональной/ендовной балки и фронтона на линии опирания, от основания этажа (раздел 4.3). | Тип «Деревянная колонна/стойка»: основание получает автоматическую опору, верхний конец неразрезной. |
2.3. Связь с расчётной моделью
В конечно-элементной модели два элемента не соединяются, если конец одного из них не лежит на другом. Поэтому мастер явно создаёт все точки соединения:
- Привязка сторон: линия узлов конечных элементов крайней балки проходит не по центру балки, а по её заданной оси (в примере — на 12,5 см наружу от центра). Если включён параметр «Привязать стороны к FEM-линиям балок» (по умолчанию включён), стороны полигона переносятся на линию узлов параллельной балки, находящейся в пределах 30 см; благодаря этому опорные концы стропильных ног и концы диагональных балок соединяются с балкой.
- Разделение: стропильные ноги разделяются в пересечениях с прогонами, прогоны и коньковая балка — на концах стоек и подкосов, диагональные и ендовные балки — на концах прогонов.
- Объединение: концы, расположенные ближе 6 см друг к другу, объединяются (чтобы балки, смещённые в пределах допуска узлов программы 5 см, не теряли соединения).
- Контур колонны: конец балки, попадающий в контур колонны на плане, программа связывает с осью колонны фиктивной балкой. Эта связь создаётся, только если конец балки находится в пределах диапазона отметок колонны; концы стропильных ног, коньковой балки и прогонов, расположенные высоко над верхом колонны, с колонной не связываются. Поэтому и на осях колонн стропильные ноги сохраняют полную длину и регулярный шаг.
3. Открытие мастера и полигон крыши
Мастер открывается тремя способами: кнопкой Крыша на левой панели инструментов (под кнопками Ферма и Прогон), командой Рисование › Крыша (мастер автоматического построения крыши)... и командой Макросы › Мастер крыши (автоматическое построение крыши).... Крыша строится на активном этаже; на этаже фундамента мастер не открывается.
Полигон крыши задаётся одним из двух способов:
- Выбранная полигональная плита: если при открытии мастера на плане выбрана полигональная плита, её углы становятся полигоном крыши. Пока окно открыто, можно также воспользоваться кнопкой «Из выбранной полигональной плиты». В этом случае вариант на вкладке «Нагрузка / покрытие» автоматически переключается на «Построить сетку исходной полигональной плиты по поверхности крыши».
- Черчение на плане: кнопка «Начертить на плане» закрывает окно; щёлкните по очереди углы линии опирания на плане (Shift — ортогонально). Щелчок по первой точке или щелчок правой кнопкой замыкает полигон (не менее 3 точек), и мастер открывается снова. Промежуточные точки, лежащие на одной прямой, объединяются.
Рисунок 2 – Мастер крыши: слева предпросмотр плана (скаты, элементы, номера сторон), справа вкладка «Крыша»
4. Вкладка «Крыша»
4.1. Уклон и фронтоны
Уклон по умолчанию (в процентах; рядом показан угол в градусах) — это уклон новых сторон; «Применить ко всем сторонам (снимает фронтоны)» задаёт этот уклон всем сторонам и убирает фронтоны. В таблице сторон указаны длина, уклон и признак фронтона каждой стороны. Ячейку уклона можно редактировать; новое значение применяется клавишей Enter или при переходе в другую ячейку. Флажок Фронтон или щелчок по стороне в предпросмотре включает и выключает фронтон (хотя бы одна сторона должна оставаться наклонной). Номера сторон показаны в предпросмотре в кружках; фронтонные стороны — фиолетовые.
Рисунок 3 – L-образная крыша: концы двух крыльев — фронтоны, во внутреннем углу — ендова; 3D-предпросмотр поворачивается перетаскиванием мышью
4.2. Свес и уровень опирания
| Параметр | Описание |
|---|---|
| Карнизный свес (по горизонтали) | Вылет концов стропильных ног за линию опирания (по умолчанию 50 см). |
| Фронтонный свес | Вылет коньковой балки и прогонов за фронтонные стороны (по умолчанию 30 см). |
| Уровень опирания | Верхняя отметка активного этажа (по умолчанию): крыша опирается на уровень плит перекрытий/балок верхнего этажа. Основание активного этажа (этаж крыши): при отдельном этаже крыши она опирается на основание этажа (на балки нижележащего этажа); на этаже без плит перекрытий мастер выбирает этот вариант сам. |
| Дополнительная отметка линии опирания | Высота опорных концов стропильных ног над уровнем опирания (например, мансардная стенка). |
| Привязать стороны к FEM-линиям балок (≤ 30 см) | Раздел 2.3. |
| Деревянный материал | Материал всех элементов крыши (древесина проекта и библиотеки). |
Отдельный этаж крыши и модальный анализ: при модальном анализе с жёсткой диафрагмой к главному узлу диафрагмы этажа крыши без плит перекрытий не привязан ни один узел, поэтому модальное решение может не сойтись. Если крыша рассчитывается вместе со зданием, стройте её на верхней отметке верхнего этажа (по умолчанию).
4.3. Отдельный расчёт крыши
Чтобы рассчитать крышу саму по себе, независимо от здания (например, в пустом проекте), отметьте Отдельный расчёт крыши (без здания). Тогда от основания этажа под узлами, которые обычно опирались бы на балки, ставятся элементы Деревянная колонна/стойка: под опорными концами стропильных ног позади свеса, под угловыми узлами диагональных и ендовных балок, под узлами прогонов и коньковой балки на линиях фронтонов. Они создаются не как стойки фермы, а как деревянные колонны, поэтому их основания получают автоматические опоры. Сечение колонн задаётся параметром «Деревянная колонна b × h» (по умолчанию 12 × 12 см).
Стойки под прогонами и коньковой балкой также опускаются до основания этажа и становятся деревянными колоннами; при включении параметра размещение стоек переключается на «С равным шагом». Крыша опирается на верхнюю отметку активного этажа; уровень опирания и привязка к балкам не используются (отображаются неактивными).
Рисунок 4 – Отдельный расчёт крыши: деревянные колонны от основания этажа под опорными концами стропильных ног, стойки, опускающиеся до основания этажа; справа — параметр на вкладке «Крыша»
Число колонн и расчёт: под каждый опорный конец стропильной ноги ставится одна колонна, поэтому шаг колонн равен шагу стропильных ног (80 колонн в примере 12 × 8 м). В пустом проекте расчёт вальмовых крыш 10 × 6 м и 45 × 24 м завершился без предупреждений об элементах, «висящих в воздухе», и о вырожденной матрице; основания колонн получили опоры с жёстким защемлением.
5. Вкладка «Элементы»
Задаются шаг и сечение стропильных ног; прогоны (вкл./выкл., горизонтальный шаг при уклоне по умолчанию, сечение), коньковая балка, диагональные/ендовные балки, фронтонная стропильная нога, лобовая доска и мауэрлат по отдельности включаются или выключаются, для них вводятся сечения (b × h, см). Сечения по умолчанию: стропильная нога 5 × 10 (шаг 50 см), прогон 10 × 12, коньковая балка 12 × 16, диагональная/ендовная балка 10 × 16, стойка 10 × 10, подкос 8 × 10, лобовая доска 3 × 15.
Отметки прогонов находятся равномерным делением высоты наивысшей точки крыши: шаг — это горизонтальное расстояние при уклоне по умолчанию (например, 200 см × 33 % → шаг по высоте не более 66 см). Строка сводки показывает фактический шаг по высоте.
Рисунок 5 – Вкладки «Элементы», «Стойки» и «Нагрузка / покрытие»
6. Стойки и подкосы
Стойки ставятся под прогонами и коньковой балкой. Есть два варианта размещения:
| Размещение | Описание |
|---|---|
| На линиях несущих балок (по умолчанию) | Стойка ставится там, где прогон или коньковая балка на плане пересекает балку на верхней отметке этажа; её нижний конец опирается на линию узлов балки и при расчёте соединяется с балкой. Если под прогоном или коньковой балкой нет балки, в сводке выдаётся предупреждение. |
| С равным шагом | Стойки распределяются равномерно, не превышая заданного шага. Если под их нижними концами нет балки, при расчёте они «висят в воздухе» (оболочка плиты перекрытия не получает внутреннего узла); программа выдаёт предупреждение. |
Подкосы ставятся от каждой стойки в обе стороны вдоль несомого ею элемента, под заданным углом к стойке (по умолчанию 45°) и с заданной горизонтальной длиной (по умолчанию 60 см). Если вертикальная проекция подкоса не умещается на стойке, подкос укорачивается под тем же углом; сторона, слишком близкая к соседней стойке, пропускается.
Пролёт прогонов: если стойки ставятся только на линиях несущих балок, пролёт прогона может достигать шага балок (6,5 м в примере). После проверки сечений при необходимости выберите размещение с равным шагом и добавьте балки под стойками либо увеличьте сечение прогона.
7. Вкладка «Нагрузка / покрытие»
| Вариант | Описание |
|---|---|
| Погонной нагрузкой на стропильные ноги | Каждая стропильная нога с полосы шириной, равной её шагу, получает нагрузку от покрытия G (на поверхность крыши, кг/м²) и снеговую нагрузку (на горизонтальную проекцию, кг/м² × cos α) в виде погонных нагрузок (дополнительные нагрузки G и Q балки, кг/м). По умолчанию: G = 50, снег = 75 кг/м². |
| Построить сетку исходной полигональной плиты по поверхности крыши | Если полигон крыши взят с полигональной плиты, плита вписывается в поверхность крыши треугольной сеткой по отметкам концов балок (то же, что Макросы › Poligon döşemeyi kiriş uç kotlarına göre ağla (TIN - çatı kaplaması) — «Построить сетку полигональной плиты по отметкам концов балок»; см. Автоматическая установка отметок обшивки кровли и стоек). Нагрузки — собственные значения G/Q плиты; для обшивки используйте тонкую лёгкую плиту (например, OSB). Узлы, лежащие ниже поверхности крыши (низ стоек, подкосы, нижние пояса ферм, балки этажа под крышей), в сетку не включаются; их число указывается в сводке. |
| Без нагрузки | Дополнительная нагрузка на элементы крыши не задаётся (только собственный вес). |
Группа выделения: все элементы помещаются в одну группу выделения (ROOF-01, ROOF-02 …; префикс можно изменить); группу можно выбрать и удалить. Если отмечено «Удалить прежнюю крышу на этом полигоне», повторный запуск мастера с тем же полигоном удаляет прежнюю крышу и строит новую (в пределах сеанса).
8. Построение крыши и результат
Кнопка «Создать крышу» добавляет элементы в модель; окно результата показывает имя группы, число балок и стоек, перечень элементов и предупреждения. До и после операции создаются записи для отмены: команда Отменить удаляет крышу одним шагом.
Рисунок 6 – Пример вальмовой крыши (3D-предпросмотр): кольцо прогонов, конёк, диагональные балки, стойки на линиях балок и подкосы
9. Замечания по расчёту
- Для примеров вальмовой и двускатной крыш расчёт завершился без предупреждений: групп элементов, «висящих в воздухе», нет, матрица жёсткости не вырождена, модальный анализ выполнен нормально.
- Доля ошибки в сообщении «При передаче нагрузок возникла частичная ошибка» может измениться при добавлении крыши: это контроль баланса нагрузок на классическом пути их передачи (суммарная нагрузка этажей в сравнении с нагрузкой, доходящей до вертикальных элементов первого этажа). Поскольку стойки опираются на балки, нагрузка крыши на классическом пути не прослеживается; на решение методом конечных элементов это не влияет.
- Сообщение «расчётные оси, где обнаружена деревянная сетка, но нет определения вибрации» вызвано деревянными балками над плитами перекрытий верхнего этажа; для крыши проверка на вибрацию не требуется.
- Стропильные ноги, прогоны и остальные элементы проверяются расчётом деревянных балок и колонн; уточните сечения по результатам.
10. Ограничения
- Параметры вместе с проектом не сохраняются; элементы сохраняются как обычные балки и стойки. Чтобы изменить крышу, снова запустите мастер с тем же полигоном (параметр «удалить прежнюю крышу» действует в пределах сеанса) либо удалите группу и постройте крышу заново.
- Проёмы в крыше, слуховые окна, обрешётка, ригели (висячие стропила без прогонов) и связи между стойками пока недоступны.
- В отдельной крыше колонна ставится под каждый опорный конец стропильной ноги; схема с более редкими колоннами и опирающейся на них обвязочной балкой пока недоступна.
- Криволинейные стороны полигона не поддерживаются; если очень короткая сторона в сочетании с большим карнизным свесом приводит к самопересечению линии свеса, мастер выдаёт предупреждение.