Перекрытие из лёгкой стали: балки перекрытия и диафрагма

В этой статье рассматриваются три вопроса, связанных с перекрытиями в зданиях из лёгкой стали: проверка балок перекрытия (joist), автоматическое создание балок перекрытия путём деления перекрытия из лёгкой стали на полосы и проверка передачи перекрытием, работающим как диафрагма, сейсмических и ветровых сил на панели. Об общем проектировании балок и колонн см. Проектирование балок и колонн из лёгкой стали, о зависимостях — статью Теоретические основы проектирования из лёгкой стали. Пошаговое применение приведено в статье Пример расчёта: двухэтажное здание из лёгкой стали, в которой используются все эти возможности.

к сведению

В каких редакциях? Расчёты лёгкой стали, а также вкладки Лёгкая сталь в окнах «Свойства пояса» и «Свойства перекрытия» доступны в редакции StatiCAD Ultimate.

1. Проверки балок перекрытия (HCBTİE 4.8, 7.4, 7.5)

Балки типа «Лёгкая сталь» проверяются как балки перекрытия. Исходные данные, специфичные для балки перекрытия, находятся на вкладке Лёгкая сталь окна Свойства пояса. Они используются только для балок типа «Лёгкая сталь»; значения по умолчанию (0) идут в запас.

Параметр	Значение	По умолчанию
Верхняя полка непрерывно связана с обшивкой	Если обшивка перекрытия (OSB, фанера, трапециевидный лист) непрерывно прикреплена саморезами к верхней полке, при положительном моменте (пролёт, верхняя полка сжата) изгибно-крутильная потеря устойчивости не возникает; Md+ определяется по строкам местной и дисторсионной потери устойчивости.	Выключено (Lb+ = длина элемента)
Шаг боковых закреплений нижней полки Lb (мм)	Шаг блокировок, поперечных связей или нижней обшивки при отрицательном моменте (зона опоры, нижняя полка сжата).	0 = длина элемента
Тип опирания	Автоматически: если на конце нет колонны, а есть стена, принимается опирание сверху (проверяется смятие стенки); при наличии колонны принимается крепление через стенку. Можно выбрать вручную Опирание сверху или Крепление через стенку (фасонка; проверка смятия не выполняется).	Автоматически
Длина опирания ss (мм)	Длина опирания на опоре. HCBTİE 7.4(e) требует не менее 40 мм; при меньшем значении выдаётся предупреждение.	0 = 40 мм
Рёбра жёсткости стенки на опоре	Если они заявлены, вместо смятия стенки принимаются условия 7.4; при изгибе со сдвигом используется ур. 4.8.6.	Нет
Нагрузка сверху на опоре	Если над опорой есть стена или стойка верхнего этажа (две противоположные местные силы), смятие стенки вычисляется по соответствующей зависимости.	Нет
Шаг балок < 40 см и не менее двух рядов поперечных связей	Второй путь по HCBTİE 7.5: если отношение пролёта к высоте превышает 18 или частота ниже 8 Гц, это заявление снимает предупреждение о вибрации.	Нет

При множественном выборе поля, различающиеся у выбранных балок, отображаются как неопределённые (флажок серый, текст пустой, список без выбора) и не применяются, пока не будут изменены. Исходные данные сохраняются вместе с проектом; проекты, сохранённые до появления этих данных, открываются со значениями по умолчанию.

1.1 Выполняемые проверки

• Знакопеременный изгиб: положительные (пролётные) и отрицательные (опорные) моменты огибаются отдельно. Каждый из них сравнивается с Md+ и Md−, вычисленными со своей длиной боковой опоры и своим коэффициентом Cb (AISI S100 F2.1.1, HCBTİE 1.3). Для консоли и участка с промежуточным закреплением принимается Cb = 1.
• Совместный изгиб + сдвиг (HCBTİE 4.8.2): M и V берутся в одном сечении и в одном сочетании. В знаменателе используется прочность при изгибе Mdlo, исключающая изгибно-крутильную потерю устойчивости (для стенки с рёбрами жёсткости — меньшее из этого значения и дисторсионной прочности).
• Смятие стенки (HCBTİE 4.8.3): поскольку в 4.8.3 нет зависимости для прочности, расчёт выполняется по TS EN 1993-1-3 6.1.7.2 (HCBTİE 1.3). На промежуточной опоре (балка из лёгкой стали, продолжающаяся в том же направлении) усилие равно сумме опорных поперечных сил с двух сторон. Сечения со стенкой Sigma (Σ) и сечения с r/t > 6, hw/t > 200 выходят за область применения этих зависимостей; в этом случае выдаётся предупреждение «не удалось проверить».
• Необходимость рёбер жёсткости стенки (HCBTİE 7.4): для плоской стенки при h/t > 180 или V > 0,8Vd необходимо промежуточное ребро жёсткости.
• Прогиб только от временной нагрузки (HCBTİE, Таблица 7.1): предел L/250. Для консольного типа прогиба не применяется.
• Вибрация (HCBTİE 7.5): отношение пролёта к высоте ≤ 18 и оценка собственной частоты однопролётной балки ≥ 8 Гц.

примечание

На странице отчёта по балкам из лёгкой стали приведены строки смятия стенки, рёбер жёсткости стенки и вибрации; строки геометрии, усилия, изгиба, сдвига и прогиба показывают знакопеременные (положительный/отрицательный момент) значения. Предупреждения расчёта сообщают о необходимости рёбер жёсткости стенки, об условии по вибрации, о непроверенном смятии стенки, о длине опирания менее 40 мм, а в качестве информации — о взаимодействии момента и местной силы по TS EN 1993-1-3 6.1.11. Автоматический тип опирания основан на соседстве колонны и стены на конце. Если соседство не распознано (например, у некоторых колонн из лёгкой стали с многоугольным сечением), балка считается консолью (Cb = 1), а смятие не проверяется; в этом случае выберите тип опирания вручную — Опирание сверху.

2. Перекрытие из лёгкой стали: полосы и балки перекрытия

Чтобы преобразовать четырёхугольное перекрытие в перекрытие из лёгкой стали, воспользуйтесь вкладкой Лёгкая сталь окна Свойства перекрытия (отображается только при редактировании одного перекрытия):

1. Отметьте флажок Перекрытие из лёгкой стали; введите профиль балки перекрытия (из списка предустановленных профилей, например CC C200x80x16x2), материал (пусто = S235), наибольший шаг балок (мм), направление балок (параллельно оси X или Y), тип обшивки и заявление о наличии поперечных связей.
2. Отметьте флажок При нажатии «Tamam» создать / обновить полосы и балки перекрытия и нажмите Tamam (OK).

Программа делит пролёт на равные части так, чтобы шаг не превышал заданного (например, 4,0 м и 400 мм → 10 промежутков, 9 балок). Балки создаются как пояса типа «Лёгкая сталь»: оба конца с шарнирами M2 + M3, верхняя полка связана с обшивкой (Глава 1), тип обшивки и шаг балок назначены для вращательного защемления обшивки (kφ). Перекрытие между балками делится на полосы с теми же свойствами (толщина, G, Q, материал); полосы и балки собираются в группу выбора перекрытия (если группы нет, она создаётся по имени перекрытия).

• Повторное создание: измените описание на вкладке «Лёгкая сталь» любой полосы и подтвердите кнопкой создать / обновить; полосы той же группы и созданные балки удаляются, восстанавливается исходное перекрытие и делится по новому описанию.
• Отмена: снимите флажок Перекрытие из лёгкой стали и подтвердите кнопкой создать / обновить; исходное перекрытие возвращается, созданные балки удаляются.
• Геометрия: две стороны, параллельные балкам, должны быть параллельны оси (при направлении по X — нижняя и верхняя стороны, по Y — левая и правая); две другие стороны могут быть наклонными. Многоугольные (оболочечные) перекрытия не поддерживаются.
• Нагрузка: чтобы балки воспринимали G/Q по ширине грузовой площади, в Общих настройках проекта рекомендуется классическая передача нагрузки и режим «перекрытия не включены в жёсткость системы». При передаче через оболочку или при включении перекрытий в жёсткость полосы перераспределяют нагрузку между балками; если крайние балки податливы, нагрузка смещается на балки, ближайшие к колоннам, и расчёт выдаёт предупреждение.

примечание

Если описание задано, но полосы и балки не созданы, расчёт выдаёт предупреждение. Шарниры на концах, заданные в стальных балках и балках из лёгкой стали, учитываются в решении методом конечных элементов; созданные балки перекрытия работают как простые балки.

подсказка

В каждом дверном и оконном проёме, на котором заканчиваются балки перекрытия, установите перемычку (lento) из лёгкой стали; иначе этот конец балки останется без опоры, решение методом конечных элементов выдаст предупреждение о сингулярной жёсткости, а балки окажутся недостаточными.

3. Диафрагма перекрытия из лёгкой стали (TBDY 10.5 / HCBTİE 7.4)

На каждом уровне перекрытия, где задано перекрытие из лёгкой стали (Глава 2), расчёт проверяет передачу перекрытием, работающим как диафрагма, сейсмических и ветровых сил на вертикальные панели. Исходные данные находятся в группе Диафрагма перекрытия в нижней части вкладки Свойства перекрытия › Лёгкая сталь (0 = по умолчанию):

• Удельная прочность обшивки на сдвиг vn (кН/м): нормы не дают значения для перекрытия. Если оставить 0, по аналогии используется значение стеновой панели из TBDY, Таблица 10.5 (OSB 11 мм — 10,2, фанера 12 мм — 11,4 кН/м); для гипсовых плит и неопределённой обшивки проверка обшивки не выполняется. Введите значение по испытаниям (TBDY, EK 10.C) или данные изготовителя.
• Саморезы «перекрытие → верхняя полка нижней панели»: диаметр и шаг (0 → 4,8 мм / 300 мм), при необходимости — прочность самореза на сдвиг Pnvs по данным изготовителя.

Изменение, внесённое в одной полосе, по Tamam распространяется на все полосы семейства (даже если флажок создать / обновить не отмечен). Проверяются следующие положения:

1. Усилие линии стен (TBDY 4.5.6.4, с D): панели нижнего и верхнего этажей, расположенные в одном направлении и в пределах 20 см, образуют линию; F = поперечная сила в верхнем сечении панелей нижнего этажа − поперечная сила в нижнем сечении панелей верхнего этажа.
2. Удельный сдвиг обшивки: v = F/B (B — глубина перекрытия в линии, TBDY, Рисунок 10.11) ≤ φ·vn (землетрясение 0,60 / Ω 2,5; ветер 0,65 / 2,0).
3. Коллектор (элемент продольной передачи): осевое усилие вдоль линии; растёт, если стена не перекрывает линию целиком или стены верхнего и нижнего этажей смещены. Сравнивается с прочностью профиля балки перекрытия на растяжение и сжатие; в отчёте указывается требуемое число саморезов для стыка.
4. Соединение «перекрытие → нижняя панель»: поперечная сила в верхнем сечении панели нижнего этажа (с D) ≤ n·Ps (TBDY 10.3.4). Соединение «панель верхнего этажа → перекрытие» приведено в таблице анкеров панелей (тип анкера на сдвиг — «саморез»).
5. Усилие в поясе: для каждого семейства перекрытий T = C = F·L/(8·B); сравнивается с прочностью профиля балки перекрытия на растяжение и сжатие, в отчёте указывается требуемое число саморезов для стыка.
6. Отверстие: если площадь отверстия превышает 3 % площади перекрытия, перекрытие следует моделировать оболочечным элементом (полужёсткая диафрагма) (HCBTİE 7.4(d)); отношение вычисляется при включённых проверках нерегулярности.

Сжатие в коллекторе и поясе: поскольку усилие диафрагмы меняет знак в зависимости от направления землетрясения и ветра, усилия в коллекторе и поясе должны восприниматься как при растяжении, так и при сжатии. Прочность на сжатие Pd — это прочность профиля балки перекрытия на сжатие, определённая по EGM; расчётная длина равна шагу балок перекрытия (наибольший шаг балок из Главы 2; если он не введён — 400 мм). В отчёте указываются «Td = …, Pd = … (Lb = …)» и для стыка — «ek yeri ≥ n vida» (стык ≥ n саморезов); поскольку положение стыка неизвестно, число саморезов приводится для наибольшего усилия. На участке коллектора, перекрывающем проём, под которым нет стены, расчётная длина относительно сильной оси равна ширине проёма; проверьте этот участок отдельно.

примечание

Результаты приведены в отчёте в конце раздела проектирования балок из лёгкой стали под заголовком Диафрагма перекрытия из лёгкой стали (если созданы балки перекрытия), сводки по уровням — на странице диафрагмы перекрытия, недостаточные значения — в предупреждениях расчёта и в контрольном списке проекта (TBDY 10.5 / HCBTİE 7.4). На уровнях, где все перекрытия выполнены из лёгкой стали, проверки диафрагмы железобетонного перекрытия (TBDY M.7.11) не выполняются.

4. Смещение оси балки и составное осевое усилие

Если в Общих настройках проекта отмечен флажок Учитывать значения Offset1 и Offset2 в матрице жёсткости системы или Учитывать эксцентриситеты относительно заданной оси в матрице жёсткости системы, ось балки моделируется ниже оси узла. Поскольку жёсткая диафрагма или опоры удерживают осевые перемещения узлов, профиль ведёт себя как составное сечение, работающее совместно с бесконечно жёсткой полкой, и воспринимает осевое усилие, которого в действительности нет.

При проектировании балок из лёгкой стали программа вычитает эту долю из осевого усилия каждого загружения — так же, как для железобетонных балок; момент не изменяется, то есть профиль воспринимает полный момент без составного эффекта. Поэтому выключать флажки смещения не требуется. Состояние флажка Offset1 и Offset2 сохраняется вместе с проектом; старые проекты, не содержащие этих данных, открываются с отмеченным флажком. В таблицах результатов балок по методу конечных элементов по-прежнему отображается необработанное осевое усилие. Эта же поправка применяется и к тяжёлым (горячекатаным) стальным балкам. Зависимости см. в статье Теоретические основы.

5. Часто задаваемые вопросы

Для балки перекрытия я получаю предупреждение «смятие стенки не удалось проверить». Сечение выходит за область применения зависимостей TS EN 1993-1-3 6.1.7.2 (стенка Sigma, r/t > 6 или hw/t > 200). Выберите сечение C, Z, U или C+ либо заявите рёбра жёсткости стенки на опоре.

Смятие стенки балки перекрытия вообще не вычисляется. Возможно, при автоматическом типе опирания балка принята «закреплённой через стенку», поскольку на конце есть колонна, либо соседство на конце не распознано. Если балка опирается на стену, выберите на вкладке Лёгкая сталь тип опирания Опирание сверху.

Как снять предупреждение о вибрации? HCBTİE 7.5 требует отношения пролёта к высоте ≤ 18 и собственной частоты ≥ 8 Гц. Выберите более высокий профиль, уменьшите пролёт или уменьшите шаг балок менее 40 см, выполните не менее двух рядов поперечных связей и отметьте это заявление.

Моменты в созданных балках перекрытия сильно различаются. Если перекрытия включены в жёсткость системы как оболочки, обшивка перераспределяет нагрузку между балками; если крайние балки податливы, нагрузка смещается на балки, ближайшие к колоннам. Для проектирования по ширине грузовой площади выберите в Общих настройках проекта классическую передачу нагрузки и не включайте перекрытия в жёсткость системы.

Проверка обшивки диафрагмы оказывается недостаточной. Значение vn по умолчанию берётся по аналогии из таблицы стеновых панелей. Для диафрагм с блоками или с частым шагом саморезов по краям введите значение по испытаниям или данные изготовителя в группу Диафрагма перекрытия; если соединение недостаточно, уменьшите шаг саморезов.