Теоретические основы проектирования лёгкой стали

В этой статье кратко изложена теория, на которой основан модуль лёгкой стали StatiCAD, и реализация в программе зависимостей HCBTİE (Принципы проектирования зданий из лёгкой стали). О практическом использовании см. статью Проектирование панелей и стоек из лёгкой стали.

1. Виды потери устойчивости в холодногнутых сечениях

В тонкостенных (t ≈ 1–4 мм) холодногнутых сечениях несущую способность обычно определяет не текучесть, а взаимодействие трёх видов потери устойчивости:

Вид	Поведение	Соответствие в методе
Местная потеря устойчивости	Коробление пластинчатых частей (стенка, полка, отгиб) с короткой длиной волны; оси сечения не смещаются.	Эффективные ширины → эффективная площадь и эффективный модуль сечения
Дисторсионная потеря устойчивости	Деформация полки с отгибом с поворотом вокруг линии соединения стенки и полки (средняя длина волны).	Отдельная строка прочности на основе критического дисторсионного напряжения
Общая потеря устойчивости	Изгибная, крутильная или изгибно-крутильная потеря устойчивости элемента в целом (большая длина волны).	Общая критическая нагрузка и кривая колонны

2. Модель сечения

Сечение строится как связанная цепь срединных линий по размерам из каталога производителя (для Sigma — H, A, B, C1, C2, E, F, G, T). Крутильные величины получаются из той же цепи по теории открытых тонкостенных сечений: J = Σ(b·t³)/3; центр изгиба и секториальная константа Cw — методом секториальных координат.

примечание

Модель срединных линий с острыми углами даёт площадь и моменты инерции на несколько процентов выше, чем реальное сечение с закруглёнными углами. Поэтому A, Ix и Iy брутто принимаются по каталожным значениям; вычисленные в модели эффективная площадь и эффективные модули сечения уменьшаются в той же пропорции (пропорция применяется только в сторону уменьшения).

3. Метод эффективной ширины (EGM)

Для каждой сжатой пластинчатой части гибкость и отношение эффективной ширины:

к сведению

• λp = √(f / Fcr,пластина), Fcr,пластина = k · π²E / [12(1−ν²)] · (t/b)²
• ρ = (1 − 0,22/λp) / λp ≤ 1 → beff = ρ·b

Для частей, закреплённых по двум краям (стенка, полка), k = 4,0; для частей со свободным одним краем (отгиб) k = 0,43. При изгибе используются обобщённые выражения, зависящие от градиента напряжений; растянутая зона полностью эффективна. При осевом сжатии эффективные ширины вычисляются на уровне напряжения прочности и дают эффективную площадь, а при изгибе — эффективные модули сечения относительно сжатой грани.

4. Прочность на осевое сжатие

• Общая: наименьшая из комбинаций изгибной потери устойчивости в двух осях, чисто крутильной потери устойчивости и изгибно-крутильной, зависящей от эксцентриситета центра изгиба (HCBTİE 4.10.3.1).
• Кривая колонны: λc = √(Fy/Fcre); λc ≤ 1,5 → Fn = 0,658^(λc²) · Fy; λc > 1,5 → Fn = (0,877/λc²) · Fy; Pne = Ae(Fn) · Fn.
• Местная: Pnl по эффективной площади.
• Дисторсионная: через критическое дисторсионное напряжение Fcrd; при λd ≤ 0,561 Pnd = Py, иначе Pnd = [1 − 0,25·(Pcrd/Py)^0,6]·(Pcrd/Py)^0,6·Py.
• Предельная прочность: Pn = min(Pne, Pnl, Pnd).

Метод	Сжатие	Изгиб	Сдвиг
YDKT (по умолчанию)	Pd = φc·Pn, φc = 0,85	Md = φb·Mn, φb = 0,90	φv = 0,90
GKT (для сравнения)	Pd = Pn/Ωc, Ωc = 1,80	Md = Mn/Ωb, Ωb = 1,67	Ωv = 1,60

5. Изгиб, сдвиг и совместные воздействия

• Изгиб: раздельно рассматриваются два случая, когда сжаты верхние и нижние волокна. Наименьшая из строк общей (изгибно-крутильной потери устойчивости, HCBTİE ур. 4.10.21), местной (эффективный модуль сечения) и дисторсионной: Mn = min(Mne, Mnl, Mnd). В балке положительные и отрицательные моменты огибаются раздельно, и каждый сравнивается с несущей способностью, вычисленной со своей длиной бокового раскрепления и коэффициентом Cb (Раздел 9). Если элемент раскреплён от боковых смещений (в панели при наличии обшивки; в балке перекрытия — при положительном моменте, если верхний пояс связан с обшивкой), ограничение по изгибно-крутильной потере устойчивости не применяется. В колонне принимается Cb = 1.
• Сдвиг: при высоте плоской стенки Vy = 0,6·Fy·Aw и сдвиговая потеря устойчивости Vcr; в зависимости от гибкости стенки — области текучести, неупругой или упругой сдвиговой потери устойчивости.
• Осевое усилие + изгиб: |PEd|/Pd + |Mx,Ed|/Md,x + |My,Ed|/Md,y ≤ 1,0 (HCBTİE ур. 4.8.4).
• Сдвиг + изгиб: одновременная проверка по M и V в том же сечении и том же сочетании (ур. 4.8.5/4.8.6; Раздел 9).
• Осевое растяжение (колонна): Td = min(φy·Fy·Ag; φt·Fu·An), An = Ag; растяжение + изгиб — ур. 4.8.1/4.8.2.

6. Дисторсионная потеря устойчивости: общий метод и метод конечных полос

Упрощённое выражение kd в HCBTİE определено только для сечений C и Z с простым отгибом при шести геометрических условиях и заметно консервативно. StatiCAD определяет критическое дисторсионное напряжение общим методом HCBTİE 4.10.3.3: для каждой полки с отгибом характеристики элемента полки (полка + отгиб, при наличии — обратный загиб) вычисляются численно по цепи срединных линий, а критическое напряжение находится из жёсткостей на поворот (при сжатии ур. 4.10.32–4.10.37, при изгибе 4.10.41–4.10.47).

• Для сечений Sigma, Sigma+ и C+, а также для сечений C/Z, не удовлетворяющих условиям, используется только общий метод. Для C/Z, удовлетворяющих условиям, допускаются оба метода, поэтому принимается более выгодный. Сноска отчёта указывает, какой метод применён.
• Общий метод ни в одном профиле не снижает несущую способность по сравнению с упрощённым выражением.
• Стенка Sigma в этом методе принимается плоской; по сравнению с решением методом конечных полос результат для Sigma заметно консервативен.

к сведению

Вариант метода конечных полос (HCBTİE 4.10.2 (a)): вариант Дисторсионная в поле «Метод проектирования элементов из лёгкой стали» (Общие настройки проекта → Выбор норм) принимает три значения: Общий метод, Метод конечных полос для C+ (по умолчанию) и Метод конечных полос для всех сечений. В решении методом конечных полос вычисляется сигнатурная кривая потери устойчивости сечения, и критическое напряжение берётся из дисторсионного минимума; если выраженного дисторсионного минимума нет, значение не может превышать результат общего метода (в запас). Поскольку для сечений C+ общий метод завышает дисторсионное напряжение, для них по умолчанию принят метод конечных полос. При выборе «для всех сечений» несущая способность Sigma и Sigma+ заметно возрастает.

7. Вращательное защемление обшивки (kφ)

Обшивка из OSB или фанеры удерживает полку стойки от поворота и повышает прочность при дисторсионной потере устойчивости. Если данные обшивки введены, kφ вычисляется по AISI S240, Прил. 1 из составляющих изгибной жёсткости листа и жёсткости соединения и добавляется в дисторсионные зависимости. Используется меньшее из значений двух сторон; гипсокартон в расчёте прочности не учитывается (kφ = 0). Если не выполнены условия шага саморезов ≤ 305 мм и шага стоек ≤ 625 мм, принимается kφ = 0.

Прогиб вычисляется с эффективным моментом инерции сечения при эксплуатационном моменте (HCBTİE 4.9.5).

8. Сдвиговая несущая способность обшивки панели и усилия в стойках

• Сдвиговая несущая способность панели: Vc = 0,6 · vc · L (L ≥ 0,30 м и h/L ≤ 4); в диапазоне 2 ≤ h/L ≤ 4 уменьшение 2L/h. При одинаковой обшивке двух сторон значения суммируются, при разной принимается max(2·меньшая, большая).
• Усилие в промежуточной стойке: Nпром = N · s/L. Усилие в краевой стойке: Nкраев = max[N·(s/2)/L + (V·h/L)/n; Cd]; Cd вычисляется по сочетаниям, в которых сейсмическое воздействие увеличено на D (TBDY 10.4.1.1(a)).
• Внеплоскостной ветровой момент в стойках наружных стен M = γW · w · b · h²/8 с увеличением по теории второго порядка; w = max(0,8·q; 0,5) кН/м².
• Панель без обшивки: сдвиговую несущую способность панели обеспечивает обшивка (TBDY 10.3.2.1); в панели, у которой обшивка не отмечена ни на одной из сторон, Vn = 0. При классическом распределении поперечной силы жёсткость панели принимается равной нулю; в конечно-элементном решении при типе жёсткости «по несущей способности» коэффициент плоскостной жёсткости равен 0,001 (панель, не участвующая в восприятии сдвига). Панель не учитывается ни в нижней границе доли несущей способности, ни в доле гипсокартона; стойки проектируются с расчётными длинами для случая без обшивки (при распорках h/(n+1)). Если панель в расчёте всё же получает поперечную силу (тип «классическая жёсткость») и эта сила превышает одну тысячную от поперечной силы панелей этажа в том же направлении, выдаётся ошибка (так же, как по правилу для коротких панелей). Поскольку для новых стен по умолчанию принимается обшивка на обеих сторонах, отсутствие отметок на обеих сторонах — выбор пользователя; программа этот выбор не меняет.
• Вырождение по этажу и направлению: если в одном направлении (преобладающая составляющая оси стены) не остаётся панелей со сдвиговой несущей способностью, то при классическом распределении поперечной силы деление Vi = Di/ΣD·Q даёт 0/0, и поперечную силу этажа распределить невозможно. В этом случае панелям этого направления только для распределения усилий задаётся жёсткость в допущении обшивки на обеих сторонах (если vc не введено или панели короткие — малое значение, пропорциональное длине); поскольку несущая способность остаётся нулевой, проверки панелей оказываются недостаточными, и дополнительно выдаётся ошибка по этажу и направлению. В конечно-элементном решении в том же случае масштабирование по несущей способности не выполняется; панель получает поперечную силу, и выдаётся ошибка.

9. Балка перекрытия: изгиб с учётом знака, Cb, одновременный изгиб–сдвиг, смятие стенки, 7.4 и 7.5

Огибающая момента с учётом знака. M3 и V2 в сечениях (на концах участков) балки строятся из результатов загружений для каждого сочетания по несущей способности из списка сочетаний лёгкой стали. Положительный момент (пролёт; верхний пояс сжат) и отрицательный момент (опора; нижний пояс сжат) огибаются раздельно: M+ = макс M, M− = макс(−M); название определяющего сочетания сохраняется. Расчёт эффективной ширины выполняется трижды:

1. Положительный: Ly = Lz = Lb+, Cb+; если верхний пояс непрерывно связан с обшивкой, потери устойчивости плоской формы изгиба нет → Md+ (сечение со сжатым верхним поясом).
2. Отрицательный: Lb−, Cb−, без раскрепления → Md− (сечение со сжатым нижним поясом).
3. Раскреплённый (Fn = Fy, HCBTİE 4.6.3) → Mdlo± = facb·Mnl; при наличии ребра жёсткости — меньшее из этого значения и дисторсионной строки (4.6.4).

Коэффициент изгиба равен макс(M+/Md+, M−/Md−). В совместном действии с осевым усилием (ур. 4.8.4) используется значение Md определяющего знака.

Cb. В HCBTİE 4.10.21 зависимости для Cb нет; применяются HCBTİE 1.3 и AISI S100 F2.1.1. Значение вычисляется по эпюре |M| определяющего сочетания:

к сведению

Cb = 12,5·Mmaks / (2,5·Mmaks + 3·MA + 4·MB + 3·MC), 1 ≤ Cb ≤ 3

MA, MB и MC — значения в четвертных точках (линейная интерполяция между сечениями). Для балки, один конец которой не оперт (консоль), и при Lb < L (промежуточное раскрепление) принимается Cb = 1 (в запас надёжности; эпюра между промежуточными раскреплениями неизвестна).

Одновременный изгиб + сдвиг (HCBTİE 4.8.2). В каждом сечении и сочетании M и V берутся вместе; в знаменателе — значение Mdlo± в зависимости от знака момента:

к сведению

• Без ребра жёсткости: √((M/Mdlo)² + (V/Vd)²) ≤ 1,0 (ур. 4.8.5)
• С ребром жёсткости, только при M/Mdlo > 0,5 и V/Vd > 0,7: 0,6·M/Mdlo + V/Vd ≤ 1,3 (ур. 4.8.6)

Смятие стенки (HCBTİE 4.8.3). Пункт 4.8.3 требует M̄ ≤ Mdlo и P̄ ≤ Pd; зависимости для Pd не приводит. Применяются HCBTİE 1.3 (Таблица 1.1) и TS EN 1993-1-3 6.1.7.2: сечение с одной стенкой, угол стенки φ = 90°; hw = H − t, k = fyb/228:

к сведению

• k1 = 1,33 − 0,33k; k2 = 1,15 − 0,15·r/t (0,50 ≤ k2 ≤ 1,0); k3 = 1,0; k4 = 1,22 − 0,22k; k5 = 1,06 − 0,06·r/t ≤ 1,0
• Концевая опора, усиленная полка (C, Z, C+): Rw,Rd = k1·k2·k3·[9,04 − hw/(60t)]·[1 + 0,01·ss/t]·t²·fyb/γM1
• Концевая опора, неусиленная полка (U): k1·k2·k3·[5,92 − hw/(132t)]·[1 + 0,01·ss/t] (ss/t ≤ 60) или ·[0,71 + 0,015·ss/t] (ss/t > 60)
• Промежуточная опора: k3·k4·k5·[14,7 − hw/(49,5t)]·[1 + 0,007·ss/t] (ss/t ≤ 60) или ·[0,75 + 0,011·ss/t] (ss/t > 60)
• Две противоположные локальные силы: на конце k1·k2·k3·[6,66 − hw/(64t)]·[1 + 0,01·ss/t]; в пролёте k3·k4·k5·[21,0 − hw/(16,3t)]·[1 + 0,0013·ss/t]

Область применимости: r/t ≤ 6 и hw/t ≤ 200. Стенка Sigma является усиленной стенкой; поскольку условия 6.1.7.4 не проверяются, она находится вне области применения. В YDKT принимается Pd = Rw,Rd (γM1 = 1,0), в GKT — Rw,Rd/1,5. Потребность — поперечная сила на конце по всем сочетаниям по несущей способности. Если конец балки из лёгкой стали того же направления находится в пределах 1 см, опора считается промежуточной, а поперечные силы с двух сторон суммируются. При автоматической форме опоры, если на конце есть вертикальный элемент (колонна), балка считается присоединённой по стенке (проверки нет); если колонны нет, а стена есть, принимается опирание. Взаимодействие по TS EN 1993-1-3 6.1.11 (M/Mc,Rd + F/Rw,Rd ≤ 1,25) в HCBTİE не требуется, поэтому приводится в отчёте как справочное.

Ребро жёсткости стенки (HCBTİE 7.4). Если для плоской стенки h/t = (H − 2(t + r))/t > 180 либо V > 0,8Vd, необходимо промежуточное ребро жёсткости: толщина не менее стенки, шаг s ≤ min(4h; 500 мм), ширина ≥ 20 мм, болтовое. Длина опирания балки перекрытия — не менее 40 мм (7.4(e)).

Прогиб только от временной нагрузки (Таблица 7.1). Вычисляется по наибольшему абсолютному значению суммы моментов от загружений Q: 5/48·MQ·L²/(E·I) ≤ L/250; I — эффективный момент инерции для эксплуатационной стадии. Для типа прогиба консоли не применяется.

Вибрация (HCBTİE 7.5). Условие: L/d ≤ 18 и собственная частота ≥ 8 Гц; если не выполняется, шаг балок должен быть менее 40 см и необходимо не менее двух рядов связей. Частота оценивается по моменту в середине пролёта через эквивалентную равномерно распределённую нагрузку (w = 8M/L², M = MG + 0,3·MQ) как для однопролётной простой балки:

к сведению

fn = π/(2L) · √(E·Ix·g / (8·M))

В неразрезной или защемлённой балке момент в пролёте мал, поэтому оценка завышается; однако это завышение меньше фактического роста частоты (при защемлении обоих концов оценка в 1,73 раза, фактическая в 2,27 раза), то есть оценка идёт в запас. Для точного значения следует использовать конечно-элементную модель перекрытия.

10. Создание перекрытия из лёгкой стали: полосы и шарнирные балки

Если перекрытие оставлено единой оболочкой и в него добавлены балки, регулярная сетка оболочки не создаёт узлов на внутренних балках, и балки не воспринимают нагрузку; в нерегулярной сетке нагрузка передаётся, но распределение неравномерно, и в балках возникает искусственное осевое усилие. Поэтому перекрытие, как и при создании ребристого перекрытия, делится между балками на полосы: каждая полоса присоединяется к балкам по краям классической передачей нагрузки либо в конечно-элементной оболочке (краевые узлы полосы лежат на балке).

• Разбиение: если координаты сторон, параллельных балкам, перпендикулярно оси равны a0 < a1, то n = ⌈(a1 − a0)/s⌉ и s′ = (a1 − a0)/n; балки лежат на линиях a0 + j·s′ (j = 1 … n−1), концы — на двух других сторонах (могут быть косыми). Краевые элементы (балка или стена) заменяют первую и последнюю балки.
• Ширина нагрузки: при классической передаче на длинные стороны полосы приходятся трапеции по линиям 45°; при L = 4,0 м и s′ = 0,4 м площадь, воспринимаемая балкой с двух сторон, составляет 2·(4,0 + 3,6)/2·0,2 = 1,52 м², эквивалентная ширина нагрузки — 0,38 м (треугольники на коротких сторонах передаются краевым балкам).
• Шарниры: балки создаются со свободными M2 + M3 на двух концах и работают как простые балки (момент на конце равен нулю).
• Эффект оболочки: если полосы участвуют в жёсткости системы как оболочка, внеплоскостная жёсткость обшивки перераспределяет нагрузку между балками. На жёстких краевых балках эффект мал, на гибких — велик; анализ выдаёт предупреждение. Для проектирования по ширине нагрузки рекомендуются классическая передача и неучастие перекрытий в жёсткости.

11. Диафрагма перекрытия из лёгкой стали

Нормы. TBDY 10.5 и HCBTİE 7.4 (a)–(e) совпадают: (a) перекрытия рассчитываются на сейсмическое воздействие с D (для лёгкой стали 2); (b) расчётом показывается, что усилия диафрагмы передаются винтами или болтами на вертикальные панели, балки перекрытия и пояса; (c) для усилий в поясах при необходимости применяется продольный передающий элемент; (d) при проёме ≤ 3 % отдельный расчёт не требуется (при превышении — оболочечная модель и механизм передачи нагрузки); (e) опирание ≥ 40 мм. В нормах нет таблицы сдвиговой прочности диафрагмы, предела отношения сторон и отдельной зависимости для усилия диафрагмы.

Усилие. Согласно TBDY 4.5.6.4, усилие, передаваемое от перекрытия вертикальному элементу, равно разности поперечной силы элемента в верхнем сечении этажа и поперечной силы в нижнем сечении его продолжения на вышележащем этаже. Программа строит эту разность по линии стен (то же направление ±5°, расстояние по перпендикуляру к оси ≤ 20 см): F = Σ Vверх(панели нижнего этажа)·u − Σ Vниз(панели верхнего этажа)·u (u: направление линии). Благодаря этому не возникает ошибки соответствия для панелей, разделённых дверью и окном, и при различном числе стен верхнего и нижнего этажей. Для горизонтальных сейсмических случаев значение умножается на коэффициент D соответствующего направления, ветер принимается без D; сочетания с землетрясением и только с ветром огибаются раздельно.

Обшивка. Модель TBDY, Рисунок 10.11: v = F/B. Усилие линии делится на сумму интервалов пересечения линии с перекрытиями (глубина диафрагмы B); если стена короче B, разницу усилий воспринимает коллектор. Несущая способность φ·vn (землетрясение 0,60 / Ω 2,5; ветер 0,65 / 2,0; коэффициенты панелей по Таблице 10.4 TBDY — по аналогии).

Коллектор. Единичные усилия вдоль линии: панели верхнего этажа отдают V/ℓ, панели нижнего этажа принимают V/ℓ, обшивка равномерно отдаёт F/B. N(s) = ∫(qверх − qниз + qd) ds кусочно-линейна; |N|макс сравнивается с прочностью профиля балки перекрытия на растяжение (HCBTİE 4.4; An = Ag − 2·dv·t) и на сжатие (EGM; см. ниже). В случае одной короткой стены N = F·(1 − ℓ/B), при смещённых верхней и нижней стенах получается равным поперечной силе верхней стены, при стенах друг над другом ≈ 0.

Соединение. В платформенном каркасе вся поперечная сила верхнего сечения панели нижнего этажа проходит через винты между балкой перекрытия / обвязочным профилем и верхним поясом панели. Потребность — огибающая поперечная сила, увеличенная на D; несущая способность n·Ps: n = макс(1, round(ℓ/s)), Ps = φ·Pns (TBDY 10.3.4: Pns1 = 4,2·√(t2³·dv)·Fu2, Pns2 = 2,7·t1·dv·Fu1, Pns3 = 2,7·t2·dv·Fu2; φ = 0,5 / Ω = 3,0); t1 — толщина балки перекрытия, t2 — толщина верхнего пояса панели.

Пояс. На каждое семейство перекрытий приходится доля чистого усилия уровня по площади: Fсемейство = Fk·Aсемейство/Ak. В направлении X T = C = F·Ly/(8·Lx), в направлении Y F·Lx/(8·Ly) (простая балка; для неразрезной диафрагмы в запас); T = C ≤ min(Td; Pd).

Сжатие и стык. Поскольку усилие диафрагмы меняет знак в зависимости от направления землетрясения и ветра, усилия в коллекторе и поясе должны восприниматься как при растяжении, так и при сжатии: |N| ≤ min(Td; Pd). Pd — прочность профиля балки перекрытия на сжатие по EGM (вариант расчёта дисторсионной потери устойчивости — тот же, что при проектировании стоек). Расчётные длины Lx = Ly = Lz = Lb = шаг балок перекрытия (если не введён — 400 мм): элемент считается раскреплённым в двух осях и от кручения в точках присоединения балок, его верхняя полка — раскреплённой обшивкой, а сам он — непрерывно опёртым снизу на стену. На участке коллектора, перекрывающем проём (под ним нет стены), расчётная длина относительно сильной оси равна ширине проёма; этот участок необходимо проверять отдельно. Поскольку коллектор и пояс состоят из элементов ограниченной длины, а положение стыка неизвестно, для |N|макс указывается требуемое число саморезов соединения внахлёст: n = ⌈|N|макс/Ps⌉, Ps = φ·Pns (TBDY 10.3.4; t1 = t2 = толщина балки перекрытия, dv = диаметр самореза соединения перекрытия, Fu1 = Fu2 = значение Fu материала балки; φ = 0,5 / Ω = 3,0; если введена прочность самореза на сдвиг Pnvs по данным изготовителя — не более этого значения).

Проверки железобетона. На уровнях, где все перекрытия из лёгкой стали, проверки напряжений железобетонной диафрагмы, связей и арматуры проёмов по TBDY 7.11 не выполняются; на смешанных уровнях выполняются.

12. Смещение оси балки: исключение композитного осевого усилия

Если в Общих настройках проекта отмечено Учитывать Offset1 и Offset2 в матрице жёсткости системы либо при заданной оси Учитывать эксцентриситеты в матрице жёсткости системы, ось балки моделируется ниже оси узла на e2. Поскольку жёсткий диск или опоры удерживают осевые перемещения узлов, профиль ведёт себя как композитное сечение, работающее с бесконечно жёсткой полкой, и получает осевое усилие, которого в действительности нет. Это усилие постоянно в каждой цепи между узлами диафрагмы:

к сведению

• Nk = ck · M̄3, ck = A·e2 / (I3 + A·e2²)
• M̄3: средний по длине момент вдоль цепи (среднее моментов на концах участков); M3 — полный момент относительно оси узла.

Например, для балки перекрытия C200x80x16x2 длиной 5 м (A = 7,51 см², I3 = 471,9 см⁴, e2 = −10 см) получается ck = −6,14 м⁻¹; осевые усилия участков конечных элементов дают эту зависимость с точностью 0,02 %. В огибающей балки из лёгкой стали эта доля вычитается из осевого усилия участка каждого загружения; M3 не меняется, то есть профиль воспринимает полный момент без композитного вклада. Вычитаемая доля не превышает |N| и не меняет его знак; в загружении без диафрагмы или при частичном закреплении остаётся действительное осевое усилие. Поскольку среднее по участкам берётся по правилу трапеций из моментов на концах, при распределённой нагрузке около 0,7 % пикового значения (на 10 участках (2/3)/n²) остаётся в запас. Такая же поправка применяется и к тяжёлым (горячекатаным) стальным балкам (см. Теоретические основы проектирования стальных конструкций); результаты конечно-элементных балок по-прежнему показывают исходное осевое усилие.

13. Нижняя и верхняя полки панелей и распорки

Нормы. Согласно TBDY 10.3.1.3 и HCBTİE, глава 6, нижняя и верхняя полки панели — сечения U или C с наименьшей толщиной стенки 0,8 мм; для другого сечения расчётом показывается, что оно надёжно воспринимает расчётную нагрузку. TBDY 10.4.1.1(a) требует рассчитывать краевые стойки, нижнюю и верхнюю полки и (при наличии) распорки на усилия из загружений, увеличенных на D. В панели с одинаковой обшивкой на обеих сторонах значения отдельных сторон суммируются, и расчётом показывается, что полки воспринимают сдвигающее усилие (10.3.2.3(b)). Если длинная сторона обшивки расположена горизонтально, устанавливается горизонтальная распорка, передающая сдвиг внутрь панели (10.3.1.4). Для распорок HCBTİE 6 даёт детальные правила: (a) при отношении высоты стойки к глубине > 50 — один ряд распорок на середине высоты; (b) длина ушка ≥ 6d; (c) расстояние до края ≥ 1,5d, шаг саморезов ≥ 3d; (d) толщина стенки распорки ≥ 0,8 мм; (e) ширина полки, к которой крепится распорка, ≥ 3d; (f) в каждом соединении не менее двух саморезов No.8 или крупнее. В нормах зависимости для усилия в полке и распорке нет; приведённые ниже модели являются интерпретацией.

Профиль полки. Выбирается из каталога (U, C, C+) на вкладке Свойства стены → Полка лёгкой стали. Если не выбран, берётся профиль U, ближайший к стойке по высоте стенки; при равенстве — ближайший по толщине стенки полки на вкладке анкеровки (если она не введена — по толщине стенки стойки), а при повторном равенстве — более толстый; в отчёте указывается «otomatik» (автоматически).

Нижняя полка. Сдвиг обшивки принимается равномерно распределённым вдоль полки: v = Vd/L (сумма двух сторон; Vd — определяющее сочетание проверки анкера, увеличенное на D; D применяется только к горизонтальным сейсмическим загружениям). Анкеры на срез расположены с шагом a, первый анкер у края — на расстоянии e1 (если не введено — a/2). Осевое усилие полки имеет пилообразную форму; наибольшее значение N = v·max(a/2; e1). Если введены число анкеров или шаг, a = L/n; если не введены — берётся по требуемому числу анкеров (L/nтреб), а если и его нет — a = L (информационная строка). Прочность на растяжение по HCBTİE 4.4: min(φt·Fy·Ag; φu·Fu·An), An = Ag − dh·t (одно отверстие в стенке; для болта — стандартное отверстие по HCBTİE Таблица 8.1: при d < 12 мм d+1, при 12–22 мм d+2, при большем диаметре d+3; для самореза — диаметр самореза). Прочность на сжатие — по EGM (Разделы 3–4): расчётная длина по сильной оси (из плоскости стены) max(a; e1), по слабой оси и кручению — шаг стоек s. Отношение = N/min(Td; Pd). Материал — S350GD (Fu = 420 МПа).

Верхняя полка. Сдвиг, приходящий от перекрытия внутрь панели, передаётся на обшивку через поэтажные соединения: Nвнутр = vверх·max(sсоед/2; e1). sсоед и vверх берутся из соединения перекрытие–верхняя полка панели диафрагмы перекрытия из лёгкой стали (Раздел 11) (шаг саморезов и сдвиг верхнего сечения, увеличенный на D); если соединения нет, sсоед = a и vверх = v. Если стена является панелью нижнего этажа на линии диафрагмы, верхняя полка — коллектор линии: N = |N|макс (диаграмма N(s) линии, сейсмика с увеличением на D либо ветер) + Nвнутр (в запас; наибольшее значение может находиться в другом участке линии). Для сдвоенной верхней полки прочности на растяжение и сжатие принимаются удвоенными. При сжатии расчётная длина по сильной оси равна max(sсоед; e1). На уровнях без диафрагмы перекрытия из лёгкой стали проверка коллектора не выполняется, а в контрольный список проекта записывается информационная строка. Строка коллектора балки перекрытия (обвязочного профиля) из Раздела 11 остаётся отдельной.

Распорка. Распорка сокращает расчётную длину стойки. В стойке без обшивки при n рядах распорок расчётная длина по слабой оси и кручению принимается Ly = Lz = h/(n+1); в стойке с обшивкой (Ly = Lz = шаг стоек) изменений нет. Для усилия раскрепления используется аналогия с правилом раскрепления стоек стен AISI S211 / S240: 0,02·P на стойку (общее правило AISI S100 для сосредоточенного раскрепления — 0,01; для стоек стен выбрано более консервативное значение 0,02). В стене без обшивки усилия накапливаются вдоль линии распорок: F = 0,02·(nпром·Pпром + P) (промежуточные стойки и одна краевая стойка; в запас, как если бы анкер был только на одном конце). В стене с обшивкой накопления нет (AISI RP20-4): F = 0,02·P. P — наибольшее давление на стойку (для краевой стойки включая сочетание, увеличенное на D). Соединение проверяется на срез самореза по TBDY 10.3.4 (t1 — распорка, t2 — стойка; φ = 0,5 / Ω = 3,0), а если введена ширина ленты — и распорка на растяжение по HCBTİE 4.4 (с вычетом одного отверстия под саморез); если ширина не введена, указывается требуемая площадь F/(φt·Fy). Условия HCBTİE 6 (b)–(f) проверяются по введённым деталям; невведённые детали не проверяются, и выдаётся информационная строка. Если длинная сторона обшивки отмечена горизонтальной, а распорки нет, выдаётся ошибка TBDY 10.3.1.4. В панели с введённой распоркой предупреждение HCBTİE 6 (a) «h/d > 50: orta yükseklikte kuşak gerekli» (необходима распорка на середине высоты) не выдаётся; примечание в отчёте по стойкам указывает число рядов распорок.

Информационные проверки. Если высота стенки полки отличается от высоты стенки стойки более чем на 10 мм (стойка не входит в полку), выдаётся предупреждение. Если толщина стенки полки меньше толщины стенки стойки, напоминается, что условие TBDY Таблица 10.5 о толщине стенки для саморезов и стоек должно выполняться и для полки.

Передача толщины стенки полки в другие проверки. Если профиль полки выбран, проверка анкера на срез (смятие отверстия под болт по HCBTİE 8.3.2; t1 при соединении с этажом на саморезах, HCBTİE 8.2.2) использует толщину стенки нижней полки, а саморез соединения перекрытие–верхняя полка (Раздел 11) — толщину стенки верхней полки. Если профиль не выбран, используется толщина полки с вкладки анкеровки, а если и она не введена — толщина стойки; автоматический профиль также подбирается как ближайший к этой толщине профиль U. Если в каталоге нет точного соответствия (толщина автоматического профиля отличается от этого значения), выдаётся информационная строка.

14. Допущения и ограничения

• Поскольку GKT в HCBTİE не определён, он применяется с коэффициентами запаса AISI S100 и логикой сочетаний GKT по ASCE 7; при официальном согласовании проекта за основу следует принимать YDKT.
• При дисторсионной потере устойчивости градиент момента (β > 1) не учитывается (в запас).
• При осевом растяжении площадь нетто принимается равной площади брутто; отверстия и предельные состояния соединений необходимо проверять отдельно.
• Расчётный путь предназначен для предустановленных сечений C, Z, U, C+, Sigma и Sigma+. Для сечения Z вычисляется только изгиб относительно оси, перпендикулярной стенке.
• Ветровой изгиб и внеплоскостной прогиб применяются только в стенах с отмеченной краевой осью (наружных); внутреннее давление/отсос и увеличения в угловых зонах не моделируются.
• Боковое раскрепление стойки обшивкой идеализируется допущением расчётной длины, равной шагу стоек.
• В балке перекрытия раскрепления обшивкой и блокировками — декларация пользователя. Cb для консоли и для длины с промежуточным раскреплением принимается равным 1. Частота вибрации — оценка по простой балке. Смятие стенки ограничено областью TS EN 1993-1-3 6.1.7.2 (стенка Sigma, r/t > 6 и hw/t > 200 вне области применения).
• Создание перекрытия из лёгкой стали работает только в четырёхугольных перекрытиях со сторонами, параллельными оси; распределение ширины нагрузки точно при классической передаче, в оболочечной модели обшивка перераспределяет нагрузку между балками.
• Для vn в диафрагме перекрытия значения в нормах нет (по умолчанию — аналогия со стеновой панелью по Таблице 10.5 TBDY). Пояс и коллектор при сжатии считаются раскреплёнными с шагом балок перекрытия (Lx = Ly = Lz = Lb, Раздел 11); участок коллектора, перекрывающий проём, необходимо проверять отдельно; усилие в поясе — из модели простой балки; колонны не входят в усилие линии (входят в чистое усилие уровня); доля проёмов вычисляется при включённых проверках нерегулярности. Для определений, где балки перекрытия не созданы, подробная таблица диафрагмы не выводится; результаты видны в строке уровня, в предупреждениях анализа и в контрольном списке проекта.
• Усилия в полках панелей и распорках (Раздел 13) — это интерпретационные модели, для которых в нормах зависимости нет (пилообразное усилие в полке, усилие раскрепления распорки 2 % от P); проверка коллектора верхней полки выполняется только на уровнях с диафрагмой перекрытия из лёгкой стали. Изгиб полки при нагрузке из плоскости, смятие стенки балки перекрытия от давления краевой стойки вышележащего этажа и стыки полок не рассчитываются.