Пример расчёта: панель из лёгкой стали со связями

1. Об этой статье

В этой статье пошагово описано, как в модуле лёгкой стали StatiCAD задаются системы панелей со связями (TBDY 2018 10.4.2, 10.4.3), как проверяется соединение связей и как проект улучшается по предупреждениям. Исходная модель — двухэтажный жилой дом, подробно описанный в статье Пример расчёта: двухэтажное здание из лёгкой стали; здесь часть стен этого здания выполняется не панелями с обшивкой, а панелями с ленточными связями. Настройки проекта, перекрытия, перемычки и панели с обшивкой — как в предыдущем примере; описываются только шаги, относящиеся к панели со связями.

Исходные данные вводились из интерфейса (Свойства стены, множественный выбор); все числа в статье — результаты, которые программа выдала на этом примере. Все проверки связей и соединений одной стены (WZ12) пересчитаны вручную в Разделе 8.

Теоретическую основу и подробности параметров см. в разделах о панелях со связями статей Проектирование панелей и стоек из лёгкой стали, Теоретические основы проектирования лёгкой стали и Верификация расчётов лёгкой стали.

Файлы модели можно скачать здесь (ZIP): OrnekHafifCelikCapraz_ilk.sy4 (первоначальный проект) и OrnekHafifCelikCapraz.sy4 (окончательный проект).

2. Пример здания и стены со связями

Здание 10 × 6 м, двухэтажное (высота этажа 2,80 м), с 24 стенами из панелей лёгкой стали (стойки C100×50×15, шаг 600 мм, обшивка OSB с двух сторон). Землетрясение: S_S = 0,50, S₁ = 0,14, ZC, метод эквивалентной сейсмической нагрузки, R = 3, D = 2 (HCBTİE Таблица 1.2, ограниченная пластичность). Перерезывающая сила в основании в обоих направлениях V_t = 70,0 кН и при задании панели со связями не меняется (период эмпирический).

Таблица 1 – Стены, выполненные со связями (остальные 18 стен остаются с обшивкой)

Этаж	Стена	Направление	Длина стены L	Положение
Первый	WZ02	X	3,65 м	y = 0, x = 2,93–6,58 м (середина фасада)
Первый	WZ05	X	3,65 м	y = 6 м, x = 2,93–6,58 м
Первый	WZ12	Y	4,15 м	внутренняя стена x = 5 м
2-й этаж	W102, W105, W112	то же	то же	над стенами первого этажа

Рисунок 1 – Три стены, выбранные на плане первого этажа (коричневые): WZ02, WZ05, WZ12

к сведению

Смешанная система и распределение сейсмической нагрузки: если на одном этаже есть панели с обшивкой и со связями, TBDY 10.2.6.1 требует распределять сейсмическую нагрузку по несущей способности панелей на горизонтальную нагрузку. Тип жёсткости «Несущая способность» по умолчанию делает именно это: КЭ-жёсткость каждой панели пропорциональна её несущей способности (для панели со связями V_c/0,6, для панели с обшивкой — в масштабе V_n). Сравнение с типом «Классический» — в Разделе 9.

осторожно

Уровень пластичности: если в здании есть панель со связями, несущая система по TBDY 10.2.1.2 считается системой ограниченной пластичности. В этом примере проект уже задан с ограниченной пластичностью (R = 3, D = 2). Если бы в настройках проекта была выбрана высокая пластичность, анализ выдал бы строку «Ошибка: TBDY 10.2.1.2 (пластичность панели со связями)» и проверял бы R и пределы высоты по ограниченной пластичности.

3. Выбор стен и вкладка «Связи для лёгкой стали»

1. На плане щёлкните по первой стене, остальные добавьте к выбору щелчком при нажатой клавише Shift (выбранные стены становятся коричневыми).
2. Щёлкните правой кнопкой по одной из выбранных стен и выберите Изменить свойства выбранных стен.
3. На вкладке Связи для лёгкой стали установите Система панели = Со связями (TBDY 10.4.2). При выборе «Со связями» несущая способность стены на сдвиг вычисляется только по связям; обшивка продолжает лишь удерживать стойки от потери устойчивости.
4. Тип связи = Лента (только растяжение), ширина ленты 100 мм, толщина 1,2 мм, материал = материал стойки (S350GD), число сторон со связями 2, число отсеков 1.

Рисунок 2 – Вкладка «Связи для лёгкой стали» при множественном выборе

осторожно

Десятичный разделитель: в этих полях десятичным разделителем является точка: вводите 1.2 (а не 1,2).

подсказка

Множественный выбор: при множественном выборе поля, различающиеся у выбранных стен, остаются пустыми (или без выбора в раскрывающемся списке); по «ОК» применяются только определённые поля.

4. Вкладка «Соединения»: первоначальные данные

В верхней группе вкладки Соединения связей для лёгкой стали для первоначального проекта заданы только основные данные: диаметр самореза 4,8 мм, число саморезов на конце связи 12, число отверстий в первом ряду сечения нетто 2, толщина узлового листа t = 0 (листа нет: лента крепится саморезами прямо к стойке и направляющей). Нижняя группа «Схема, узловой лист …» оставлена пустой; программа по числу саморезов строит схему по умолчанию с наименьшими допустимыми шагами (здесь 6 рядов × 2 столбца, p₁ = p₂ = e₁ = 15 мм, e₂ = 42,5 мм) и сообщает об этом информационной строкой.

Рисунок 3 – Вкладка соединений в первоначальном проекте

5. Первый анализ и предупреждения

В окне анализа нажмите Начать анализ. Первоначальный проект дал 51 строку; относящиеся к панели со связями сгруппированы ниже (числа даны для стены WZ02 первого этажа; в других стенах аналогично).

Рисунок 4 – Список предупреждений первого анализа (начало)

Таблица 2 – Предупреждения по панели со связями в первоначальном проекте

Предупреждение	Значение	Причина	Решение (Раздел 6)
Сечение нетто (TBDY Ур. 10.23)	AnetFu = 45,56 кН < 1,20·AgFy = 50,40 кН (0,90)	В S350GD Fu/Fy = 1,20: лента с отверстиями разрывается раньше текучести	усиление конца ленты
Разрыв конца связи (срез блока)	Rn = 43,61 кН < 50,40 кН (1,16)	короткая и частая схема (шаг 15 мм)	длинная схема, усиление конца
Соединение слабее связи	12·Ps = 30,48 кН < Td = 37,80 кН	без листа: саморез входит в стойку 1,2 мм	узловой лист
Нет ряда лент (10.4.3(d))	—	в панели со связями обязателен хотя бы один ряд лент	Вкладка «Направляющие»: 1 ряд
Нижняя / верхняя направляющая недостаточна	WZ12 нижняя направляющая N = 59,15 кН, отношение 1,48 (U100×53×1,5)	горизонтальная составляющая связи входит в направляющую в углу в одной точке: N = D·V/nb	направляющая U100×54×2,5
Анкер на растяжение W112	отношение 1,02 (устройство 35 кН)	стена со связями воспринимает больший сдвиг	HD 45 кН
Линия диафрагмы кровли x = 500	v = 9,08 > 0,6·15 = 9,00 кН/м (1,01)	усилие, воспринимаемое W112, приходит из диафрагмы	vn 15 → 17 кН/м

к сведению

Почему направляющая так нагружена?: в панели с обшивкой поперечная сила передаётся на направляющую равномерно по длине (пилообразная модель); в панели со связями усилие связи входит в направляющую в углу отсека в одной точке и оттуда передаётся на анкеры на срез. Поэтому направляющая панели со связями воспринимает большее осевое усилие (TBDY 10.4.2.1(a): направляющие — на усилие в связи, увеличенное на D).

6. Улучшение проекта

Три стены выбраны заново, и в форме множественных свойств введено следующее (те же значения для трёх стен 1-го этажа):

Таблица 3 – Шаги улучшения

Шаг	Вкладка / поле	Значение	Эффект
1. Усиление конца ленты	Соединение: суммарная t конца ленты	2,4 мм (двойная лента в зоне соединения)	сечение нетто 0,90 → 1,81 (Anet = (100 − 2·4,8)·2,4 = 216,96 мм²)
2. Длинная схема	Соединение: nr × nc, p1, p2, e1	6 × 2, 20 / 40 / 30 мм	срез блока Rn 43,6 → 160,8 кН (отношение 0,31)
3. Узловой лист	Соединение: узловой лист = Есть, t	2 мм (материал стойки S350GD)	саморез Ps 2,54 → 5,44 кН, группа крепежа 65,3 кН ≥ Td 37,8 кН (пластично)
4. Саморезы листа	Соединение: лист → краевая стойка / направляющая	8 / 6 саморезов (программа выдала необходимое число 6 / 4 и 6 / 6)	C1 ≤ 0,74, C2 ≤ 0,92
5. Ряд лент и направляющая	Направляющие: ряд лент, нижняя / верхняя направляющая	1 ряд; U100×54×2,5	ошибки по ряду лент и направляющей исчезают
6. Анкер, диафрагма	Анкер (W112); вкладка «Лёгкая сталь» кровельного перекрытия	HD = 45 кН, соединение этажей 45 кН; vn = 17 кН/м	анкер 1,02 → < 1, диафрагма 1,01 → 0,89

Рисунок 5 – Вкладка соединений, улучшенные данные

Рисунок 6 – Вкладка «Направляющие»: направляющие U100×54×2,5 и 1 ряд лент

подсказка

Сначала схема, потом лист: в тонкой ленте на саморезах почти всегда определяющими оказываются два предельных состояния: сечение нетто (10.23) и срез блока на конце связи. Оба — разрыв собственного конца связи, и проверяются не с D, а по форме 10.23: R_n ≥ 1,20·A_gF_y: конец не должен разрываться раньше текучести связи. Усиление конца и схема с малым числом столбцов, большим числом рядов и большим e₁ решают оба вместе. Элементы крепления (группа саморезов, узловой лист, саморезы листа) проверяются на усилие в связи, увеличенное на D.

осторожно

Выполнение усиления конца: параметр «Суммарная t конца ленты» предполагает, что толщина ленты в зоне соединения увеличена (например, вторым слоем той же ленты). Усиление должно быть такой длины, чтобы охватывать все саморезы соединения, и два слоя должны быть скреплены между собой; считается, что саморез проходит через оба слоя (t₁ = 2,4 мм).

7. Окончательный анализ и результаты

Во втором анализе строк с ошибками не осталось; список состоит только из информационных строк (оранжевая строка о ветре — информационное сообщение, которое было и в предыдущем примере: в модели ветровая нагрузка не задана).

Рисунок 7 – Список предупреждений окончательного анализа (начало)

Таблица 4 – Окончательные результаты по стенам со связями (YDKT)

Стена	θ	V (кН)	D	F (кН)	F/Td	Сечение нетто	Отношение соединения (определяющее)	Пластично
WZ02	35,5°	20,86	1,98	12,81	0,34	1,81	0,73 (C1 саморезы стойки)	да
WZ05	35,5°	21,22	1,98	13,03	0,34	1,81	0,74 (C1)	да
WZ12	32,1°	32,18	1,84	18,99	0,50	1,81	0,91 (C2 саморезы направляющей)	да
W102	35,5°	13,72	1,98	8,42	0,22	1,81	0,48 (C1)	да
W105	35,5°	13,89	1,95	8,53	0,23	1,81	0,48 (C1)	да
W112	32,1°	37,12	1,63	21,90	0,58	1,81	0,92 (C2)	да

V: сейсмический сдвиг стены без D; D = V_d/V (по доле несущей способности и с D по этажам); F = V/(n_b·n_y·cos θ); T_d = 0,90·A_gF_y = 37,80 кН. Несущая способность панели на сдвиг V_c = 2·37,80·cos θ = 61,58 кН (L = 3,65 м) / 64,07 кН (L = 4,15 м). θ = atan(h/L), h = длина стойки 2,60 м.

8. Ручная проверка для WZ12

WZ12: L = 4,15 м, h = 2,60 м (высота панели = длина стойки: высота этажа 2,80 м − пояс над стеной 0,20 м; связь — диагональ каркаса между нижней и верхней направляющими), один отсек, лента 100×1,2 мм S350GD с двух сторон (F_y = 350, F_u = 420 МПа), усиление конца t_конца = 2,4 мм, узловой лист 2 мм S350GD, саморез 4,8 мм, схема 6×2 (p₁ = 20, p₂ = 40, e₁ = 30, e₂ = (100 − 40)/2 = 30 мм), стойка t = 1,5 мм, направляющая t = 2,5 мм.

Таблица 5 – Ручной расчёт WZ12 (программа выдаёт те же значения)

Величина	Расчёт	Результат
Угол	θ = atan(2,60/4,15)	32,07°, cos θ = 0,84742, sin θ = 0,53092
Несущая способность связи (10.21b)	Td = 0,90·120·350	37,80 кН
Несущая способность панели	Vc = 1·2·37,80·0,84742	64,07 кН
Усилие в связи	F = 32,18/(2·0,84742)	18,99 кН → F/Td = 0,50
Воздействие на соединение (10.4.2.1(a))	D·F = 1,838·18,99	34,90 кН
Сечение нетто (10,23, с усилением конца)	AnetFu = (100 − 2·4,8)·2,4·420 = 91,12 кН ≥ 1,20·120·350 = 50,40 кН	отношение 1,81 (выполняет)
A1 группа саморезов	t2/t1 = 2,0/2,4 < 1: Pns = min(4,2√(2³·4,8)·420; 2,7·2,4·4,8·420; 2,7·2,0·4,8·420) = min(10932; 13064; 10886) = 10886 Н; Ps = 0,5·10886 = 5443 Н; 12·5,443	65,32 кН → 34,90/65,32 = 0,53
A4 срез блока, конец связи (ÇYTHYE 13.19)	Lgv = 30 + 5·20 = 130 мм; Agv = 2·130·2,4 = 624; Anv = 2·(130 − 5,5·4,8)·2,4 = 497,28; Ant = (40 − 4,8)·2,4 = 84,48 мм² (разрыв к краю 2·(30 − 2,4)·2,4 = 132,48, больше); Rn = min(0,6·420·497,28 + 420·84,48; 0,6·350·624 + 420·84,48) = min(160,80; 166,52)	Rn = 160,80 кН ≥ 50,40 кН → 0,31
B2 узловой лист, Уитмор	lw = 40 + 2·100·tan30° = 155,47 мм; текучесть 0,9·350·155,47·2 = 97,95 кН; разрыв 0,5·420·(155,47 − 2·4,8)·2 = 61,27 кН	0,36 / 0,57
B3 срез блока, лист	те же поверхности при t = 2: Rn = min(0,6·420·414,4 + 420·70,4; 0,6·350·520 + 420·70,4) = 134,00 кН; φ = 0,5	67,00 кН → 0,52
C1 лист → стойка	D·F·sin θ = 18,53 кН; Pns(t1 = 2, t2 = 1,5) = min(4,2√(1,5³·4,8)·420; 10886; 8165) = 7100 Н, Ps = 3550 Н; 8 саморезов = 28,40 кН	0,65
C2 лист → направляющая	D·F·cos θ = 29,57 кН; t2/t1 = 1,25 (интерполяция) Pns = 10886 Н, Ps = 5443 Н; 6 саморезов = 32,66 кН	0,91 (определяющее)
Пластичность	самый слабый элемент крепления min(65,32; 97,95; 61,27; 67,00) = 61,27 кН ≥ Td = 37,80 кН	пластично

к сведению

Коэффициенты: для разрыва и среза блока тонкого листа (t < 4 мм) — коэффициенты HCBTİE 8.4: для саморезов φ = 0,5, для болтов 0,75. Для среза самореза TBDY 10.12 φ = 0,5. Ширина Уитмора (распределение под 30°) — интерпретация; ÇYTHYE 13.4.1 говорит лишь «с надлежащим учётом распределения напряжений в листе».

9. Тип жёсткости: «Несущая способность» и «Классический»

Если выбрать в Общих настройках проекта тип жёсткости панели из лёгкой стали «Классический» и решить ту же модель, связи входят в конечно-элементную модель как явные диагональные стержни (в каждой стене по две диагонали, A_m = (k/2)·L_m/(E cos²θ_m); для WZ12 целевая боковая жёсткость k = 7144 кН/м, площадь диагонали 128,0 мм²), и доля сдвига стен распределяется по упругим жёсткостям.

Таблица 6 – Сейсмический сдвиг стен со связями без D по типу жёсткости

Стена	Несущая способность (V, кН)	Классический (V, кН)
WZ02	20,86	19,17
WZ12	32,18	23,84
W102	13,72	12,53
W112	37,12	17,19

В классическом типе стены со связями воспринимают меньший сдвиг; сдвиг перемещается на упруго более жёсткие панели с обшивкой, и в этой модели анкер на растяжение у 15 стен (13 с обшивкой) оказывается недостаточным. Поскольку TBDY 10.2.6.1 требует в смешанной системе распределять нагрузку по несущей способности панелей, рекомендуется тип по умолчанию «Несущая способность»; тип «Классический» предназначен для сравнения и контроля смещений.

10. Расчётный отчёт

В отчёте «Проектирование стоек из лёгкой стали (EGM)» в окне «Выбор отчёта» строка сдвига панели каждой стены со связями под заголовком ПАНЕЛЬ СО СВЯЗЯМИ содержит связь, сечение нетто, схему соединения, узловой лист, прочность / отношение каждого звена соединения и состояние пластичного поведения. На странице «Проверки ошибок проекта» допущения для панелей со связями приводятся в виде информационной строки.

Рисунок 8 – Отчёт: страница стоек WZ12, строка ПАНЕЛЬ СО СВЯЗЯМИ

Рисунок 9 – Отчёт: Проверки ошибок проекта (информационная строка о панели со связями)

11. Чертёж плана и вида

В окне Выбор чертежа план стен и команда Развёртки → Начертить разрез / боковой вид (осевые виды) отдельно показывают стены со связями. Чертежи используют результат анализа: сначала нужно выполнить анализ. Рисунки получены в окне чертежа программы для окончательного проекта (и для сравнения — первоначального).

11.1 План стен

В стене со связями на каждой стороне со связями на расстоянии 1 см снаружи от полки стойки находится зелёная диагональная линия (в панели с двух сторон — две линии), а в середине каждого отсека по толщине стены — символ X. Надпись о связи (число сторон, лента b×t, материал, число отсеков, усиление конца) находится у верхней стороны стены над надписями о стойках и анкерах на срез. Пояснительная строка под чертежом определяет символы.

Рисунок 10 – План стен первого этажа: узел WZ02 и WZ12 (зелёные линии сторон, символ X, надпись о связи)

11.2 Осевой вид

На виде в каждом отсеке от угла панели до противоположного угла вычерчиваются две связи в виде полосы шириной ленты. Если задан узловой лист, видны прямоугольные треугольные листы в четырёх углах, схема саморезов n_r × n_c (p₁, p₂, e₁) на концах связей и саморезы, крепящие лист к краевой стойке и направляющей. Блок надписей расположен в верхнем треугольнике между двумя связями, вдали от пересечения X, под размерной цепью: сначала строки связи и концевого соединения, затем строки стойки, направляющей и анкера.

Рисунок 11 – Окончательный проект, W105 (1-й этаж) и под ним WZ05: связи X, узловые листы, блок надписей

Рисунок 12 – Левый нижний угол W105: узловой лист 2 мм, схема саморезов 6×2, на листе 8 саморезов в стойку и 6 в направляющую; HD за листом (пунктир)

к сведению

HD и узловой лист: анкер на растяжение (HD) присоединён к краевой стойке; поскольку он перекрывается узловым листом, часть, оставшаяся за листом, вычерчивается пунктиром, а надпись «HD» находится над листом. Размер листа и размещение схемы — допущение чертежа (включает расстояние от ножки листа до схемы и до торца листа, не более 45 % отсека); конструктивную деталь определяет ответственный инженер.

11.3 Вид недостаточного проекта

Если в последнем анализе усилие в связи / условие по сечению нетто или одно из звеньев соединения недостаточно либо соединение слабее связи, соответствующие связь, схема и строки надписей вычерчиваются на слое HafifCelikYetersiz (красный). В первоначальном проекте (без листа, схема 6×2, p = e₁ = 15 мм; сечение нетто и срез блока недостаточны, Раздел 5) связи и соединение красные; нижняя и верхняя направляющие (угловое усилие D·V/n_b) тоже красные.

Рисунок 13 – Первоначальный проект, W105: недостаточные связь, соединение и направляющие на красном слое

Таблица 7 – Слои чертежа

Слой	Цвет	Содержание
HafifCelikCapraz	зелёный	полоса связи, линия стороны на плане и X, надпись о связи
HafifCelikBaglanti	пурпурный	узловой лист, схема конца, саморезы листа, HD, анкеры на срез, надпись о соединении
HafifCelikDikme	синий	стойки, направляющие, ленты, размерная цепь
HafifCelikYetersiz	красный	элементы, оказавшиеся недостаточными в последнем анализе

12. На что обратить внимание и известные ограничения

• Высота панели: в геометрии связи принимается h = длина стойки (высота этажа − высота пояса над стеной; в этом примере 2,80 − 0,20 = 2,60 м); она совпадает с высотой каркаса, вычерчиваемого на осевом виде. Условие h/l панелей с обшивкой проверяется по высоте этажа.
• Натяжение соединений (TBDY 10.4.3(b)) и предварительное натяжение ленты программа проверить не может; оно должно обеспечиваться в строительной детали.
• Сварное соединение не рассчитывается (HCBTİE Раздел 8 охватывает соединения на саморезах / болтах).
• Сжатие узлового листа (ÇYTHYE 13.4.4) проверяется только для профильной связи; если свободная длина листа при сжатии не введена, принимается 50 мм.
• Нижний и верхний углы считаются одинаковой деталью. Усилие листа раскладывается на стойку как D·F·sin θ, на направляющую как D·F·cos θ (рабочая точка в углу).
• Если лента используется с одной стороны, на краевую стойку добавляется момент эксцентриситета T·e (TBDY 10.4.3(a)); в этом примере использованы две стороны.
• Если подробные данные ряда лент (t ленты, саморез) не введены, соединение ряда лент не проверяется; выдаётся информационная строка.