Мастер лестниц

В этой статье описано, как в StatiCAD мастер лестниц строит железобетонную плитную лестницу (одномаршевую, U-образную, L-образную и трёхмаршевую), рассчитывает её, подбирает армирование по TS500 и передаёт опорные реакции на конструкцию.

Рисунок 1 – U-образная лестница с отгибами: фактический разрез, позиции арматуры и таблица результатов TS500

1. Об этой статье

Мастер параметрически строит железобетонную плитную лестницу в железобетонных и каменных зданиях, рассчитывает её по собственным оболочечной и полосовой моделям, подбирает арматуру по TS500 и прикладывает опорные реакции в виде нагрузок к балкам, стенам жёсткости, стенам и колоннам конструкции. Лестницы, как и другие элементы, выделяются, копируются, перемещаются и удаляются на плане и в 3D-видах; контур лестницы и позиции арматуры вычерчиваются на опалубочном плане вместе с разрезом и развёрткой арматуры, а в расчётном отчёте лестнице отводится отдельная глава.

к сведению

В каких версиях? Мастер лестниц доступен во всех версиях StatiCAD.

Архитектурные детали, такие как ограждения, поручни и косоуры, в задачи мастера не входят; их вес можно задать в поле Дополнительная постоянная нагрузка.

2. Как это работает?

2.1. Типы лестниц

Тип	Части	Опоры по умолчанию (продольная схема работы)
T1 Одномаршевая	K1 (по желанию — нижняя/верхняя этажная площадка)	Начало K1 — шарнирно-неподвижная опора, конец — шарнирно-подвижная
T2 U-образная (с промежуточной площадкой)	K1, S1, K2	Концы маршей — на уровнях этажей; три края промежуточной площадки — шарнирно-подвижная опора (стена или балка)
T3 L-образная (с угловой площадкой)	K1, S1, K2	Наружные края угловой площадки — шарнирно-подвижная опора, внутренний (левый) край свободный
T4 Трёхмаршевая	K1, S1, K2, S2, K3	Как у T3; две угловые площадки

Лестница строится вдоль линии хода: задаются начальная точка, угол направления подъёма и направление поворота (вправо/влево), и мастер последовательно располагает марши (K) и площадки (S). Высота этажа, число подступенков и ширина проступи распределяются автоматически по правилу 2h + b ≈ 63 cm; число подступенков каждого марша, ширины маршей и глубины площадок можно также задать вручную.

2.2. Расчётная поверхность и модели

Расчётная поверхность — верхняя поверхность плиты; переломы расположены на краях площадок. Нагрузка на марш вычисляется на горизонтальную проекцию (плита марша γ·t/cos α + заполнение ступеней γ·h/2 + отделка + штукатурка/cos α).

• Полоса с ломаной осью (A1): каждый марш рассчитывается как плоская рама вместе с площадками на его концах. Поскольку характер опирания промежуточной площадки неопределён, используется огибающая двух предельных моделей: опора на краю площадки у конца марша / полоса, проходящая через площадку до дальнего края. Площадка рассчитывается отдельно как поперечная полоса, нагруженная реакциями маршей. Это проверка с оценкой сверху (в запас).
• Оболочечная модель FEM (A2, рекомендуется): марши и площадки разбиваются на прямоугольные оболочечные элементы (мембрана Q6 + пластина MITC4) с общими узлами по линиям переломов. Изгибающие моменты пластины переводятся в расчётные моменты по методу Wood–Armer и усредняются по ширине полосы; мембранные усилия (в плоскости) также учитываются в армировании (раздел 8). Реалистичный результат для площадок, опёртых по трём краям, угловых площадок, площадок, опирающихся на колонны, и свободностоящих лестниц даёт оболочечная модель.

2.3. Схема работы

• Продольная (по умолчанию): марш перекрывает пролёт в направлении подъёма; края промежуточной площадки опираются на стены или балки.
• Поперечная: марши опёрты по обеим продольным сторонам (между двумя стенами).
• Свободностоящая (площадка без опор): промежуточные площадки не опираются ни на какой элемент; лестница закреплена только в местах примыкания к этажам (шарнирно-неподвижно) и работает как складчатая плита. Нагрузка воспринимается парой горизонтальных сил между двумя примыканиями к этажам: один марш растянут, другой сжат, и оба работают на изгиб в своей плоскости. Эти воздействия определяются по мембранным усилиям оболочечной модели и добавляются к армированию (рисунок 10).

2.4. Режимы расчёта

• Независимый: лестница рассчитывается только по собственной модели; в конструкцию ничего не записывается.
• Независимый + реакции передаются на конструкцию (рекомендуется, по умолчанию): реакции краёв записываются как погонные нагрузки (G и Q раздельно, кг/м) на опорную балку, пояс или стену, а реакции угловых колонн — как сосредоточенные нагрузки в узел на оси колонны. Эти нагрузки входят в расчёт здания и как вертикальная нагрузка, и как масса.
• Интегрированный: лестница входит в конечно-элементную модель здания в виде оболочек. Этот вариант пока недоступен (в окне неактивен).

3. Открытие мастера, размещение и правка

Мастер открывается командами Рисование → Лестница (мастер лестниц)..., Макросы → Мастер лестниц... или кнопкой лестницы на левой панели инструментов (под кнопкой крыши). В левой части окна находится предпросмотр (План / Разрез / 3D), в правой — вкладки.

1. Нажмите Разместить на плане ▶; окно скроется.
2. Укажите щелчком на плане этажа начальную точку (наружный угол первого подступенка первого марша; какой угол считается наружным, зависит от направления поворота).
3. Ведите мышь в направлении подъёма; лестница отображается в предпросмотре. Второй щелчок задаёт угол направления подъёма. Щелчок правой кнопкой отменяет операцию.
4. Окно снова открывается с новым положением; нажмите Рассчитать, чтобы увидеть результаты, и Добавить в модель ✔, чтобы добавить лестницу.

подсказка

Совет: начальные X/Y и угол направления подъёма можно также ввести числами на вкладке «Геометрия» (см, градусы). При правке существующей лестницы кнопка меняется на Обновить ✔, и нагрузки, приложенные прежней лестницей, сначала снимаются. Кнопка Удалить лестницу удаляет лестницу и её нагрузки.

3.1. Выделение, изменение свойств, удаление

Рисунок 2 – Контекстное меню правой кнопки на лестнице

Рисунок 3 – Свойства двух лестниц одновременно: поля с разными значениями пустые

• Щелчок левой кнопкой по лестнице выделяет её или снимает выделение (выделенная лестница вычерчивается красной жирной линией).
• Выделение рамкой: рамка, проведённая слева направо, выделяет только лестницы, целиком находящиеся внутри; рамка, проведённая справа налево, выделяет лестницы, пересекающие её или находящиеся внутри (то же правило, что и для других элементов). Выделить всё выделяет и лестницы активного этажа.
• Щелчок правой кнопкой по лестнице: в меню есть пункты «Свойства лестницы M1» (выделение не требуется: открывается мастер лестницы под курсором), Изменить свойства выделенных лестниц и Удалить.
• Групповое изменение свойств: если выделено несколько лестниц, мастер открывается одним окном; поля, значения которых у лестниц различаются, остаются пустыми. При нажатии OK ко всем лестницам применяются только заполненные поля; в пустых полях каждая лестница сохраняет своё значение. То же окно открывается кнопкой Свойства выделенных элементов на панели инструментов: в открывающемся списке выберите Лестница.
• Удалить (контекстное меню или клавиша Delete) удаляет выделенные лестницы и переданные ими нагрузки; команда «Отменить» восстанавливает их.

3.2. Копирование, перемещение, отражение, подобный элемент

Рисунок 4 – Копия и зеркальное отражение выделенной лестницы; они видны и в 3D-виде

• Копировать / Переместить / Копировать массивом выделенные элементы: выделенные лестницы копируются или перемещаются по опорной и целевой точкам так же, как другие элементы; при копировании массивом то же смещение повторяется заданное число раз.
• Отразить выделенные элементы: создаётся зеркальная копия лестницы относительно линии симметрии; направление поворота (вправо/влево) меняется на противоположное.
• Нарисовать подобный элемент: на плане размещается новая лестница с параметрами лестницы, по которой выполнен щелчок правой кнопкой (два щелчка и подтверждение в мастере).
• Вырезать один элемент: лестница, по которой выполнен щелчок правой кнопкой, тем же способом переносится на новое место.

При этих операциях нагрузки лестниц сначала снимаются с конструкции; по завершении нагрузки каждой лестницы снова передаются на балки, стены и колонны в её новом положении, а на скопированные стены и балки «бесхозные» нагрузки от лестниц не попадают.

3.3. Привязка к конечным точкам

Углы частей лестницы и сопряжения маршей с площадками (точки перелома) служат точками привязки курсора. Если лестница начерчена раньше конструкции, балки, стены и колонны можно поставить по этим точкам, точно сформировав лестничную клетку.

3.4. 3D-вид и слой

Рисунок 5 – Выделенные лестницы в 3D-виде (красные)

Рисунок 6 – Флажок «Лестницы» в настройках слоёв

В 3D-видах лестницы отображаются в реальной геометрии (плиты площадок, наклонная плита марша и ступени); нижняя поверхность плиты марша доходит до нижней поверхности верхней площадки. В окне выделения 3D-вида лестница выделяется щелчком или рамкой (выделенные лестницы красные); пункт Свойства элемента контекстного меню открывает свойства выделенных лестниц (всех этажей), а Удалить удаляет их.

Если в окне Вид → Отображаемые слои (Настройки слоёв) снять флажок Лестницы, лестницы скрываются на плане и в 3D и становятся недоступными для выделения (выделение со скрытых лестниц снимается). В новом проекте флажок снова устанавливается.

3.5. Новый проект и копирование этажа

При создании нового проекта лестницы предыдущего проекта удаляются. Команда Копировать этаж копирует лестницы исходного этажа (при копировании только выделенных элементов — лишь выделенные) на целевые этажи; при полном копировании прежние лестницы целевого этажа удаляются. Если высота целевого этажа другая, высота лестницы изменяется на ту же величину (имеющееся отличие от высоты этажа сохраняется), подступенки распределяются заново, а нагрузки передаются с учётом новой геометрии. По завершении копирования для каждой лестницы выводятся высоты этажа и лестницы, число и высота подступенков; если длины маршей изменились или превышены эргономические пределы, выдаётся предупреждение (лестница может не поместиться в лестничный проём).

4. Вкладка «Геометрия»

Рисунок 7 – Вкладка «Геометрия» и предпросмотр плана (имена краёв и цвета опор)

• Тип: тип лестницы; Схема работы: продольная, поперечная или свободностоящая (раздел 2.3); Поворот: вправо / влево.
• Размещение: этаж, начальные X/Y, угол направления подъёма, начальная отметка (от основания этажа) и полная высота подъёма (по умолчанию — высота этажа).
• Ступени: определяющий параметр (автоматически 2h+b=63 / число подступенков / высота подступенка), максимальная высота подступенка и ширина проступи.
• Марши и площадки: ширины маршей, число подступенков в каждом марше (0: авто), глубины площадок (0: авто), зазор между маршами у U-образной лестницы, длины нижней/верхней этажных площадок, толщины плиты марша и площадок.

Эргономические проверки выполняются сразу и выводятся в виде предупреждений над предпросмотром: 60 ≤ 2h + b ≤ 64 cm, h ≤ 18 cm, b ≥ 27 cm, ширина марша ≥ 120 см, глубина площадки ≥ ширины марша.

5. Вкладка «Опоры»

Рисунок 8 – Вкладка «Опоры» и 3D-предпросмотр

Перечисляются все края контура лестницы (например, K1.bas = начало, S1.son = конец, S1.sag = правый, S1.sol = левый, K2.son). Для каждого края выбирается тип опирания: свободный край, шарнирно-подвижная опора (закрепление по вертикали), шарнирно-неподвижная опора (по вертикали + по горизонтали) или защемление; для краёв площадок доступен также вариант колонны в углах.

Кнопка Определить по конструкции (балки/стены) ищет под каждым опёртым краем несущий элемент и записывает его в столбец Элемент конструкции:

• Балка / пояс: элемент на этаже края или на соседних этажах, параллельный краю (разница углов < 10°), у которого верхняя отметка отличается от отметки края менее чем на 40 см, ось находится ближе 25 см к линии края, а участок совпадения с краем — не менее 10 см.
• Стена: стена, у которой отметка края лежит между отметками её низа и верха (±20 см), ось удалена от линии края меньше чем на половину толщины стены + 10 см, а участок совпадения с краем — не менее 10 см. Так в каменном здании промежуточная площадка опирается на стены лестничной клетки.
• Колонны в углах: если площадка без площадочной балки соединяется непосредственно с колоннами — у края площадки, под которым нет балки / стены, колонны стоят на обоих концах (ось колонны ближе к углу, чем 0,6·max(b, h) + 10 см), — край автоматически получает тип «колонны в углах», а остальные края той же площадки без несущего элемента остаются свободными (опирание только в углах). В оболочечной модели узлы в пределах 25 см от концов края закрепляются по вертикали; угловые реакции передаются сосредоточенными нагрузками G/Q на узел на оси колонны на отметке площадки, и выполняется проверка на продавливание по TS500 8.3.1: Vpd = 1.4G + 1.6Q, критический периметр угловой колонны up = (c1 + d/2) + (c2 + d/2), τpd = Vpd / (up · d) ≤ fctd.

Края, тип опоры которых задан пользователем, не изменяются; автоматические назначения пересматриваются при изменении конструкции.

осторожно

Предупреждение: если под опёртым краем не найден элемент, на вкладке результатов и в отчёте появляется предупреждение «нет опорного элемента», и реакция этого края на конструкцию не передаётся. Добавьте площадочную балку/стену либо сделайте край свободным. В железобетонном каркасе площадочная балка между колоннами может образовать короткую колонну (TBDY 7.3.8).

6. Вкладка «Нагрузки и материал»

Рисунок 9 – Вкладка «Нагрузки и материал»; ступени, плита марша и площадки в 3D-предпросмотре

• Отделка: толщина отделки проступи и подступенка, удельный вес отделки, штукатурка нижней поверхности, удельный вес бетона ступеней, дополнительная постоянная нагрузка (ограждение и т. п., на горизонтальную проекцию).
• Временная нагрузка (TS 498): жилое здание 3,5 кН/м², общественное здание 5,0 кН/м² или значение пользователя.
• Материал: класс бетона, арматурная сталь, защитный слой до оси стержня.
• Схема армирования: прямые стержни (прямая нижняя и верхняя арматура) или с отгибами: продольная нижняя арматура укладывается как 1 прямой + 1 отогнутый стержень одного диаметра, каждый с удвоенным шагом; отогнутые стержни на опорах учитываются как верхняя арматура (отгиб на L/5 под 45°), а недостающая верхняя арматура добавляется дополнительными стержнями.

Доступные диаметры стержней берутся из списков Лестница (нижние, верхние, дополнительные, отогнутые) окна проекта Подбор арматуры.

7. Вкладка «Расчёт»

Выбираются Режим расчёта (раздел 2.4), Метод (полоса с ломаной осью / оболочечная модель FEM) и максимальный размер элемента оболочечной сетки. При оболочечном методе решение по полосе всё равно выполняется и показывается в результатах как проверка с оценкой сверху. Типичная U-образная лестница рассчитывается менее чем за 50 мс.

8. Результаты и расчёт по TS500

Вид Разрез в предпросмотре показывает реальную геометрию ступеней: верхняя линия марша проходит через основания подступенков, нижняя поверхность лежит на t / cos α ниже неё, а переломы находятся в точках пересечения соседних линий. У U-образной лестницы разрез — фактический вертикальный разрез с обоими маршами и промежуточной площадкой. После расчёта показываются и позиции арматуры (красные — нижние, фиолетовые — отогнутые, синие — верхние).

Для каждой части (марша и площадки) подбираются четыре слоя арматуры — нижний/верхний, продольный/поперечный — на расчётное сочетание 1.4G + 1.6Q:

• As = Md / (0.86 · fyd · d) (как в расчёте плит перекрытий StatiCAD).
• Марш: ρmin = 0.002 (0,003 для S220); распределительная арматура ≥ As/5; шаг ≤ min(1,5h; 20 см), для распределительной арматуры ≤ 30 см.
• Площадка: ≥ 0,0015 в каждом направлении, ≥ 0,0035 в сумме (0,004 для S220).
• Поперечная сила: Vd ≤ Vcr = 0.65 · fctd · b · d; толщина: h ≥ ln/25 (/30 при защемлении обоих концов, /12 для консоли) — при выполнении условия расчёт прогиба не требуется; ρ ≤ 0.02.
• Шаг округляется вниз до целых сантиметров; минимальный шаг 10 см.
• Мембранные усилия (в плоскости) (оболочечный метод): в каждом сечении берутся равнодействующие по ширине — N (растяжение +) и момент в плоскости M; по модели поясов на растянутом краю возникает растягивающее усилие T = |M| / (0.8 B) + N / 2, которое распределяется на растянутую половину сечения: As,mem = T / (B/2 · fyd) добавляется поровну к обеим граням. Проверяется поперечная сила в плоскости Vin ≤ 0.65 fctd t (0.8 B). При продольной схеме работы этот эффект невелик, а у свободностоящих лестниц он является определяющим.

Рисунок 10 – Свободностоящая U-образная лестница (площадка без опор): 3D-вид сбоку и результаты; мембранное усилие в растянутом марше (K2) N = 101 кН, момент в плоскости M = 56 кН·м, нижняя продольная арматура Ø10/15

На вкладке результатов также приводятся реакции краёв (кН), проверка равновесия оболочечной модели (суммарная нагрузка = суммарная реакция) и моменты метода полос (оценка сверху).

9. Передача нагрузок на конструкцию

В режиме «реакции передаются на конструкцию» кнопка Добавить в модель равномерно распределяет реакции G и Q каждого опёртого края по длине найденного элемента и добавляет их к балке/поясу или стене как дополнительную нагрузку (кг/м); для краёв с колоннами в углах реакция записывается в узел колонны как сосредоточенная нагрузка (кН). Каждая передача сохраняется вместе с лестницей: при правке или удалении лестницы прежние нагрузки снимаются и записываются новые, поэтому нагрузки никогда не удваиваются. Операцию можно отменить командой «Отменить».

Обновление при анализе: лестница могла быть начерчена раньше конструкции, или конструкция могла измениться. В начале каждого анализа нагрузки лестниц, передающих реакции, снимаются, опоры заново определяются по конструкции (балки, стены жёсткости, стены, угловые колонны), и нагрузки записываются снова; два анализа подряд дают одинаковый результат.

Если часть края приходится на дверной или оконный проём (на несущих элементах лежит менее 80 % края), реакция всё равно передаётся найденным элементам и выводится предупреждение «лишь … % края опирается на несущие элементы»; над проёмом может потребоваться перемычка или площадочная балка.

Сама лестница не является элементом расчётной модели здания и не вызывает новых предупреждений анализа. Сейсмический вклад лестницы (работа как диагональной распорки, короткие колонны) не учитывается (раздел 12).

10. Чертежи

Рисунок 11 – Разрез и развёртка арматуры на листе: стержни вне разреза с их формой, названиями и размерами

• Опалубочный план: контур лестницы, линии подступенков, стрелка подъёма и надпись (M1 Risers: 18 × 16.7 cm Tread: 29.5 cm). Каждая позиция вычерчивается вдоль оси своей части, с формой, повёрнутой в плоскость плана (крюки, перегиб отгиба), линией зоны раскладки и надписью. «Верхняя» сторона сечения на листе обращена вверх (у частей, расположенных на плане вертикально, — влево): верхние стержни лежат с этой стороны крюками вниз, крюки нижних стержней направлены вверх. Надписи выравниваются по верхней стороне линии стержня. Арматура лестницы входит в ведомость арматуры этажа.
• Разрез и развёртка арматуры (1/20): заголовок M1 STAIR SECTION AND BAR DETAILS SCALE: 1/20 Risers … Material …. Фактический разрез (у U-образной лестницы марши один над другим, у остальных типов — развёрнутый разрез) с профилем ступеней, нижней и верхней арматурой, стержнями, продлёнными в переломах на 40Ø в соседнюю часть (нижние — в переломе, где уклон уменьшается, верхние — где он увеличивается; продление, дошедшее до линии защитного слоя противоположной грани, продолжается вдоль неё), верхними стержнями на концах (L/4 и длина анкеровки), точками распределительных стержней и отметками.
• Развёртки арматуры: каждая продольная позиция повторно вычерчивается вне разреза, немного отступя от грани бетона, в своей форме; её название и размер пишутся вдоль стержня (например, K1 left top extra: 8Ø8/16 L=88, K1 straight bottom, S1 top distribution). У U-образной лестницы развёртки нижнего марша располагаются ниже, развёртки верхнего марша и верхней этажной площадки — выше, а развёртки промежуточной площадки — под ней; надписи распределительных стержней соединяются со стержнями линией-выноской.

Рисунок 12 – Позиции арматуры лестницы на опалубочном плане

11. Расчётный отчёт

Рисунок 13 – Фрагмент расчётного отчёта лестницы: общие данные, виды плана и разреза из мастера в главе геометрии, таблица частей

Если в модели есть лестницы, в окне «Выбор отчётов» появляется узел Отчёт по расчёту лестницы (TS500). Отчёт оформлен так же, как другие расчётные отчёты: верхний колонтитул с логотипом (проектировщик, название проекта, MD5-хэш, страница), нижний колонтитул с QR-кодом (версия программы, лицензия, номер анализа, дата, файл), синяя полоса заголовка и примечание о методе, заголовок в голубой рамке для каждого блока и таблицы в рамке из 8 столбцов.

Главы: 1 общие данные; 2 геометрия и эргономика (с видами плана и разреза из мастера); 3 нагрузки; 4 расчётная модель, опорные реакции и нагрузки, переданные на конструкцию; 5 расчёт железобетона (Md, As требуемая/минимальная/расчётная и выбранная арматура для каждой части); 5b мембранные усилия (в плоскости); 6 проверки по поперечной силе и толщине; 6b проверка угловой колонны на продавливание; 7 проверка методом полос; 8 предупреждения.

12. Ограничения

• Интегрированный расчёт (лестница в виде оболочек в конечно-элементной модели здания) пока недоступен.
• Марши и площадки только прямоугольные; круговые (винтовые), забежные лестницы и лестницы с консольными ступенями не поддерживаются.
• Сейсмическое воздействие на лестницу и проверка короткой колонны не автоматизированы.
• При проверке угловой колонны на продавливание передача неуравновешенного момента не учитывается.
• Архитектурные детали — ограждения, поручни и косоуры — не вычерчиваются.