Теоретичні основи підсилення залізобетонних конструкцій
Ця стаття коротко описує, які положення TBDY 2018 і яким чином застосовує модуль підсилення StatiCAD, які припущення він робить і які має обмеження щодо сфери застосування. Сам ланцюжок оцінки (Розділ 15, волокнова модель перерізу, висновок за 15.8) викладено в статті Теоретичні основи пушовер-аналізу; тут описано лише ті частини, які підсилення додає до цього ланцюжка.
1. Основний принцип: та сама оцінка, підсилені елементи
Відповідно до TBDY 2018 15.9.1, сейсмічна безпека підсиленої будівлі визначається за правилами розрахунку й оцінки, наведеними для існуючих будівель. Тому StatiCAD не будує окремого «розрахунку підсилення»: підсилення є властивістю елемента, і той самий ланцюжок оцінки ще раз виконується з підсиленим перерізом, жорсткістю та несучою здатністю. Коли головну опцію вимкнено, розрахунок повністю збігається зі станом до підсилення.
За розрізненням TBDY 15.9.3 обгортання ФАП, обойма, сталеве та залізобетонне обгортання, зовнішні хомути і підсилення заповнювальних стін є підсиленням елементів, а нова залізобетонна стіна жорсткості — підсиленням системи. Модуль керує обома однією опцією.
2. Обгортання колон (15.10.1)
Перше речення 15.10.1 встановлює категоричне обмеження: цими методами несуча здатність колон на згин збільшена бути не може. Модуль дотримується цього в усіх трьох методах обгортання.
2.1 Обгортання фіброармованим полімером (ФАП) — 15.10.1.3 та Дод. 15B
| Величина | Рівняння | Застосування |
|---|---|---|
| Коефіцієнт ефективності κa | 15B.7 | Для круглого перерізу 1; для еліпса b/h; для прямокутника 1 − [(b−2rc)² + (h−2rc)²]/(3bh). Якщо співвідношення сторін перевищує 2,5 (для еліпса 3), приріст осьової несучої здатності та пластичності не застосовується. |
| Ефективне відносне подовження ФАП εf | 15B.3 / 15B.4 | Для зсуву min(0,004; 0,50 εfu); для пластичності та осьового зусилля min(0,50 εfu; 0,01). |
| Бічний тиск fl | 15B.6 | fl = ½ · κa · ρf · εf · Ef; ρf = 2·nf·tf·(b+h)/(b·h) · (wf/sf). |
| Міцність і відносна деформація обтисненого бетону | 15B.5, 15B.8 | fcc = fcm·[1 + 2,4·(fl/fcm)] ≥ 1,2·fcm; εcc = 0,002·[1 + 15·(fl/fcm)^0,75]. |
| Модель бетону | 15B.3(b) | Бі-лінійна σ–ε: (0, 0) → (0,002, fcm) → (εcc, fcc). Модель ФАП замінює обтиснення хомутами, а не додається до нього. |
| Межі пошкоджень | 15B.3(b) | GÖ = εcc (з верхньою межею 0,018), KH = 0,75·εcc, SH = 0,004. |
| Внесок у зсув Vf | 15B.1 / 15B.2 | Vf = 2·nf·tf·wf·Ef·εf·d/sf; при суцільному обгортанні wf = sf; для смуг, якщо sf ≤ wf + d/4 не виконується, внесок дорівнює нулю. Vr = Vc + Vw + Vf ≤ Vmax. |
| Перевірка довжини нахльосту | 15B.4: 15B.9–15B.11 | Якщо введено наявну довжину нахльосту, необхідна сумарна товщина ФАП обчислюється, порівнюється з наданою, і результат записується в позначку. При співвідношенні розмірів перерізу > 2 або гладкій арматурі виводиться позначка «незастосовно». Ця перевірка несучої здатності не змінює. |
Для колон багатокутного перерізу κa не визначено, тому ФАП не застосовується і виводиться попередження.
2.2 Залізобетонне обгортання — 15.10.1.1
Зсувна та стискна міцність обчислюються за розмірами обгорнутого брутто-перерізу й зменшуються на 0,9; несуча здатність на згин і жорсткість не змінюються. Ефект обтиснення й надалі зчитується з існуючого ядра.
2.3 Сталеве обгортання — 15.10.1.2, Рівн. 15.3
Vj = tj·b·d/s·fyw додається до зсувної міцності (tj, b, s: товщина, ширина та крок горизонтальних пластин). Згин і пластичність не змінюються.
3. Збільшення перерізу колони (обойма) — 15.10.2
Це єдиний метод для колон, що збільшує несучу здатність на згин. За нормами несуча здатність на згин, зсув, стиск і згинна жорсткість обчислюються за розмірами брутто-перерізу та розрахунковими властивостями доданого бетону, а отримані жорсткість і міцність множаться на 0,9. Модуль застосовує цей коефіцієнт у трьох місцях:
- Жорсткість скінченного елемента: використовуються перетворені характеристики перерізу згідно з моделлю, вибраною на вкладці колони (n = E_manto / E_mevcut):
- Композитна (типова): існуючий переріз + n × кільце обойми; для односторонніх обойм — із членами паралельних осей відносно композитного центра ваги,
- За літерою норм: брутто-переріз з бетоном обойми,
- Лише обойма: існуюча колона не враховується (випадок сильно пошкодженої існуючої колони).
- Несуча здатність перерізу (волокнова модель): зовнішній розмір — з обоймою; ядро — існуюча колона (з обтисненням існуючим бетоном і хомутами), оболонка — бетон обойми. Поздовжня арматура обойми розміщується рівномірно вздовж граней з обоймою (замкнутий контур на 4 гранях, U-подібно на 3, L-подібно на 2, одна сторона на 1 грані) і бере участь у несучій здатності на згин.
- Лінійний шлях: зсувна міцність і її верхня межа — за перерізом з обоймою; EI при куті текучості та довжина пластичного шарніра — за перерізом з обоймою. Якщо введено хомути обойми, вони додаються до зсувної міцності.
У разі обойми з 1, 2 і 3 граней переріз асиметричний, тому використовується менше із значень ± моментної несучої здатності (на запас міцності).
4. Обгортання балок — 15.10.3
Несуча здатність балок на згин обгортанням не збільшується. Зовнішні хомути (15.10.3.1) додаються лише до зсувної міцності як внесок хомутів за TS 500; ефекту обтиснення немає. Обгортання ФАП (15.10.3.2) за правилами Дод. 15B (повне обгортання; для смуг sf ≤ wf + d/4) входить і в обтиснену модель, і у внесок у зсув.
5. Залізобетонна підсилювальна стіна жорсткості, монолітна — 15.10.5
Елемент, зображений у моделі як звичайна залізобетонна стіна, позначається як «нова підсилювальна стіна жорсткості». Коли головну опцію вимкнено, стіни в скінченно-елементній моделі немає: вона не дає жорсткості й міцності, її власна вага та задані додаткові навантаження обнуляються; стіна не є опорою для плити перекриття, а навантаження цього краю розподіляється на решту опор. Коли опцію ввімкнено, відповідно до 15.9.2 це новий елемент, і він оцінюється за класами матеріалів, заданими користувачем, із коефіцієнтом рівня інформації 1.
Анкерування (15.10.5.1/.2): потік зсуву між стіною та існуючим каркасом приймається за припущенням чистої зсувної панелі, q = Vd/lw; несуча здатність — це зсув тертя за TS 500, qr = μ·Asl·fyd. Перевіряються умови Ø ≥ 16 мм, глибина ≥ 10Ø та крок ≤ 400 мм. Крайова зона (15.10.5.3): якщо на кінці стіни є існуюча колона, її можна використати як крайову зону (за потреби з обоймою); якщо ні, крайову зону слід утворити. Модуль аналізує геометрію й записує примітку. Фундамент стіни виходить за межі модуля, про що нагадує звіт.
6. Підсилення заповнювальних стін — 15.10.4 та Дод. 15C
6.1 Модель еквівалентного діагонального стрижня
| Рівняння | Вираз |
|---|---|
| 15C.2 | λd = [Ed·td·sin2θ / (4·Ec·Ik·hd)]^¼ |
| 15C.1 | ad = 0,175·(λd·hk)^−0,4 · rd |
| 15C.3 | kd = ad·td·Ed / rd (осьова жорсткість стиснутого стрижня) |
| 15C.4 | Vd = Ad·(τd + fyd·ρsh) ≤ 0,22·Ad·fd (штукатурка із сталевою сіткою) |
| 15C.6 / 15C.7 | Tf = 0,003·Ef·wf·tf; kt = wf·tf·Ef / rd; wf ≤ ad (розтягнутий стрижень ФАП) |
| 15C.5 | Значення для матеріалу стіни (порожниста заводська цегла, суцільна цегла ручного формування, газобетон) |
У лінійному аналізі (модальна суперпозиція) однобічний стиснутий стрижень побудувати неможливо, тому обом діагоналям задається однакова осьова жорсткість; сумарна горизонтальна жорсткість дорівнює жорсткості єдиного стиснутого стрижня за нормами (у випадку ФАП — пари). У пушовер-аналізі, оскільки кожен напрямок навантаження є окремою моделлю, стрижні односторонні залежно від напрямку; коли осьове зусилля стрижня досягає його несучої здатності, стрижень за припущенням крихкості виключається з моделі, і зусилля перерозподіляється на каркас.
6.2 Оцінка експлуатаційних характеристик
Підсилена заповнювальна стіна вважається вертикальним елементом. Зона пошкодження визначається за кутом зсуву: γ = |відносне міжповерхове зміщення| / висота поверху; межі за TBDY, табл. 15.2: SH 0,003 / KH 0,005 / GÖ 0,010. Крім того, горизонтальна складова осьових зусиль діагональних стрижнів при землетрусі порівнюється з несучою здатністю на зсув; у разі перевищення стіна вважається крихкою. Умови щодо діагоналі/товщини, частки прорізів, співвідношення довжини до висоти та поверхового ліміту мають рівень попередження; деталі анкерів і болтів у розрахунок не входять, про що нагадує підсумок.
7. Обмеження сфери застосування
- Підсилення нахльосту за допомогою ФАП має рівень перевірки (на несучу здатність не впливає); для колони багатокутного перерізу ФАП не застосовується.
- У односторонніх обойм вісь стрижня скінченного елемента лишається в існуючій колоні (ексцентриситет враховується в несучій здатності перерізу); хомути обойми приймаються двовітковими; для обойми кошторис і креслення не формуються.
- Проєктування крайової зони нової стіни жорсткості не є автоматичним; фундамент стіни виходить за межі сфери застосування.
- Для заповнювальної стіни композитний модуль пружності не береться.
- Додаткові перевірки типу зсуву (сталеве обгортання, зовнішні хомути, анкери) звітуються в лінійній оцінці.
- Порушення правил не зупиняють розрахунок; вони потрапляють до контрольного списку проєкту як помилка або попередження, а рішення ухвалює інженер.