Автоматичне налаштування відміток настилу даху та стійок

У цій статті описано, як у StatiCAD побудувати трикутну сітку настилу даху (полігональної плити) за відмітками кінців кроквяних балок, прогонів, конькових балок і балок ендов та як прирівняти верхні відмітки стійок даху до відміток балок. Обидві операції виконуються окремими командами меню Макроси.

1. Про цю статтю

У дерев’яних (або сталевих) дахах настил — це похила поверхня, що спирається на кроквяні балки, прогони, конькові балки, балки ендов і діагональні балки. У StatiCAD ця поверхня моделюється полігональною плитою. Плиту креслять без відмітки, плоскою, поверх плану даху; потім макрос Макроси › Побудувати сітку полігональної плити за відмітками кінців балок (TIN – настил даху) (Poligon döşemeyi kiriş uç kotlarına göre ağla (TIN - çatı kaplaması)) відкидає плоску сітку плити, заново розбиває її на трикутники так, щоб сітка проходила по балках, і присвоює кожному вузлу сітки відмітку балки, що лежить під ним, у цій точці. Завдяки цьому настил і балки мають спільні вузли; навантаження на настил під час аналізу передаються на балки.

Крім того, у статті описано макрос Макроси › Прирівняти верхні відмітки вибраних стійок/колон до відміток балок (Seçili dikme/kolon üst kotlarını kiriş kotlarına eşitle). Цей макрос прирівнює верхню відмітку стійок, що несуть дах, до відмітки балки, яка розташована над ними, у цій точці.

Виклад побудовано на прикладі реальної моделі дерев’яного вальмового даху: розміри в плані 69,45 × 19,00 м, площа настилу 1273,31 м², близько 600 дерев’яних балок (кроквяні балки, прогони, конькові балки, балки ендов і діагональні балки) та 63 стійки. Числа на екрані — результати цієї моделі.

інформація

Версія: Обидва макроси містяться в меню Макроси; обмежень за версією немає. Знімки екрана зроблено в StatiCAD Ultimate V.10.0.1.0.

Рисунок 1 – Головний екран після побудови сітки: ліворуч план (трикутники настилу та балки), праворуч 3D-вигляд

2. Загальний порядок роботи

1. Накресліть балки даху (кроквяні балки, прогони, конькові балки, балки ендов/діагональні балки) на поверсі даху та задайте верхні відмітки обох кінців кожної балки (розділ 3).
2. Розмістіть стійки; прирівняйте їхні верхні відмітки до відміток балок командою Макроси › Прирівняти верхні відмітки вибраних стійок/колон до відміток балок. Видаліть стійки, накреслені двічі в одній точці (розділ 4).
3. Командою Креслення плит перекриття › Багатокутник накресліть полігональну плиту, що повторює зовнішній контур плану даху. Відмітку не задавайте: плита креслиться плоскою, на відмітці поверху (розділ 5).
4. Виділіть плиту та запустіть макрос Макроси › Побудувати сітку полігональної плити за відмітками кінців балок (TIN – настил даху); план і 3D-вигляд у розділеному екрані оновлюються автоматично (розділ 6).
5. У властивостях плити задайте реальну товщину, матеріал і навантаження настилу (розділ 7).
6. У 3D-вигляді перевірте, чи немає на сітці зламів; якщо є, виправте відмітки балок і повторно запустіть побудову сітки (розділ 8).
7. Запустіть аналіз (розділ 9).

порада

Порядок: Сітка будується за відмітками балок на момент запуску макросу. Якщо ви згодом зміните відмітки балок, повторіть побудову сітки; під час кожного запуску макрос відкидає стару сітку й будує нову.

3. Підготовка: балки даху та відмітки їхніх кінців

Відмітки вузлів сітки настилу беруться лише з балок. Тому геометрія даху має бути повністю визначена відмітками кінців балок. Клацніть балку правою кнопкою миші та відкрийте її властивості: Ліва верхня відмітка — верхня відмітка 1-го кінця балки (кінця, з якого почато креслення), Права верхня відмітка — верхня відмітка 2-го кінця. Обидві задаються в см відносно верхньої відмітки поверху; від’ємним вважається напрямок донизу.

Рисунок 2 – Властивості армопояса (балки): у кроквяної балки від звису до коника Ліва верхня відмітка = 0, Права верхня відмітка = 220 см

• Кроквяна балка: кінець біля звису зазвичай має відмітку 0, кінець біля коника — відмітку коника. Між ними відмітка змінюється лінійно.
• Прогін: оскільки він горизонтальний, обидва його кінці мають однакову відмітку. Ця відмітка має бути рівною відмітці кроквяних балок, які перетинає прогін, у цій точці.
• Конькові балки, балки ендов і діагональні балки: відмітки їхніх кінців мають збігатися з відмітками кроквяних балок і прогонів, до яких вони приєднуються.
• Короткі кроквяні балки (cripple jack): кінець, що закінчується на ендові чи діагональній балці, має прийняти відмітку балки ендови або діагональної балки в цій точці. Ці відмітки можна задати за один раз командою, описаною в статті Автоматичне налаштування відміток кроквяних балок за прогонами.

небезпека

Узгодженість відміток: Якщо дві балки перетинаються в плані або одна закінчується на іншій, їхні відмітки в цій точці мають бути однаковими. Інакше вузол сітки опиниться лише на одній із балок, і настил у цій точці зламається (розділ 8). У цьому разі макрос бере найбільшу відмітку серед кандидатів з однаковими XY.

4. Прирівнювання верхніх відміток стійок і колон до відміток балок

Стійки даху несуть коник, ендови та прогони. У моделі скінченних елементів верхній кінець стійки має з’єднуватися з балкою, що лежить над ним, в одному вузлі. Для цього верхня відмітка стійки має дорівнювати відмітці балки в цій точці. Верхні відмітки, введені вручну, зазвичай відрізняються на кілька см; через цю різницю в аналізі стійка не з’єднується з балкою.

Рисунок 3 – Меню Макроси: макроси настилу даху та верхньої відмітки стійок (останні два пункти)

4.1 Запуск

1. Зробіть активним поверх даху. Якщо потрібно виправити лише деякі стійки, виділіть їх.
2. Клацніть пункт Макроси › Прирівняти верхні відмітки вибраних стійок/колон до відміток балок.
3. Якщо стійки не виділено, програма запитує підтвердження для всіх стійок активного поверху.
4. Після завершення операції відкривається вікно результату. План перемальовується; у розділеному екрані оновлюється і 3D-вигляд.

Рисунок 4 – Запит підтвердження, коли стійки не виділено: у разі відповіді Yes (Так) обробляються всі стійки поверху

Рисунок 5 – Вікно результату: підсумкові рядки та список стійок із прокручуванням

Перший рядок показує, у скількох стійок змінилася верхня відмітка. Другий рядок підраховує стійки за станами. Якщо є стійки, накреслені в одній точці, третій рядок показує їхню кількість. Далі перелічено змінені стійки (відмітка стара -> нова і балки над стійкою) та стійки в точках, де з’єднуються балки з різними відмітками, а наприкінці — стійки, накреслені в одній точці.

Якщо результат короткий, він показується в стандартному вікні повідомлення, якщо довгий — у вікні, що вміщується на екрані, зі зміною розміру та прокручуванням. Увесь список міститься в полі цього вікна; текст можна виділити й скопіювати.

Таблиця 1 – Стани стійок

Стан	Що означає
змінена	Верхню відмітку прирівняно до відмітки балки, що лежить над стійкою, у цій точці.
уже дорівнює	Верхня відмітка вже дорівнювала відмітці балки; не змінювалася.
над стійкою немає балки	Балку, що проходить через точку стійки, не знайдено; верхню відмітку збережено. Перевірте положення стійки або балки.
опинилася б нижче нижньої відмітки	Відмітка балки опиняється нижче нижнього кінця стійки (або менш ніж на 1 см вище за нього); верхню відмітку збережено.
[балки з різними відмітками …, взято найбільшу]	У точці стійки є кілька балок із різними відмітками (наприклад, коник і стельова балка). Щоб стійка діставала до даху, взято найбільшу відмітку.

4.2 Як це обчислюється?

• Точка стійки: вузол стійки в моделі скінченних елементів. Для прямокутного перерізу береться середина перерізу, для полігонального — центр ваги.
• Балки-кандидати: балки того самого поверху, вісь яких у плані розташована від точки стійки ближче, ніж більше з двох значень: точність FEM і половина ширини балки.
• Відмітка: лінійна вздовж балки між відмітками двох кінців. Якщо стійка розташована на кінці балки або обидва кінці балки мають однакову відмітку, береться записане значення без змін.
• Стійки в одній точці: якщо в межах точності FEM в одній точці є кілька стійок, вони перелічуються наприкінці вікна; їхні відмітки не змінюються.

небезпека

Стійки, накреслені двічі в одному місці: Якщо в списку є рядки на кшталт DHÇ01 = DHÇ10, в одному місці накреслено дві стійки. Виділіть зайву та видаліть клавішею Delete. Оскільки під час видалення остання стійка переміщується на місце, що звільнилося, імена решти стійок можуть змінитися. У прикладі моделі з цієї причини видалено 16 стійок із 79.

інформація

Скасування дії: Макрос створює записи для скасування до та після операції. Команда Скасувати одним кроком повертає стан до цієї операції, Повторити застосовує операцію знову. Після змін проєкт вважається незбереженим, а попередні результати аналізу стають недійсними.

5. Креслення плити настилу

Настил креслять кнопкою Багатокутник на панелі інструментів Креслення плит перекриття. Клацайте кути по черзі та замкніть багатокутник. Залиште в полі Відмітка значення 0: плита креслиться плоскою на верхній відмітці поверху. Відмітки задасть макрос.

Рисунок 6 – Панель інструментів Креслення плит перекриття: кнопки полігональної плити та налаштування сітки

• Сторони багатокутника мають повторювати лінію звису даху. Частини балок, що опинилися за межами багатокутника, до сітки не входять.
• У неопуклих (L-, T-, U-подібних) дахах накресліть багатокутник за зовнішнім контуром. Макрос зберігає межу багатокутника.
• Плоска сітка, що виникає під час креслення, значення не має: макрос її відкидає.

Рисунок 7 – План до побудови сітки: балки даху (сині) і накреслена поверх них плоска полігональна плита (зелена, зі стандартною трикутною сіткою)

5.1 Крок сітки

Найбільший крок проміжних вузлів, які макрос ставить уздовж балок, дорівнює меншому з двох значень: Максимальна ширина комірки в напрямку X і Максимальна ширина комірки в напрямку Y у вікні Спеціальні плити, що відкривається кнопкою Налаштування сітки (за замовчуванням 120 см). Для частішої сітки зменште це значення.

Рисунок 8 – Спеціальні плити (Налаштування сітки): максимальна ширина комірки — це крок сітки макросу

небезпека

Не використовуйте «Створити сітку»: Після побудови сітки кнопка Створити сітку в цьому вікні заново розбиває плиту стандартним способом, і сітка даху втрачається. Для оновлення сітки завжди використовуйте макрос Макроси › Побудувати сітку полігональної плити за відмітками кінців балок (TIN – настил даху).

6. Побудова сітки настилу за відмітками кінців балок

6.1 Запуск

1. Зробіть активним поверх даху. Якщо потрібно побудувати сітку лише для певних полігональних плит, виділіть їх.
2. Клацніть пункт Макроси › Побудувати сітку полігональної плити за відмітками кінців балок (TIN – настил даху).
3. Якщо полігональні плити не виділено, програма запитує підтвердження для всіх полігональних плит активного поверху.
4. Після завершення операції відкривається вікно результату. План перемальовується; у розділеному екрані 3D-вигляд також оновлюється з новою сіткою.

порада

Вікно 3D: Якщо 3D-вигляд відкрито не в розділеному екрані, а в окремому вікні, оновіть його кнопкою Оновити (Refresh) у лівому верхньому куті.

Рисунок 9 – Запит підтвердження, коли полігональні плити не виділено

Рисунок 10 – Вікно результату: у прикладі моделі 5096 трикутників, 2722 вузли

Таблиця 2 – Значення у вікні результату

Показник	Що означає
трикутники, вузли	Кількість трикутників і вузлів нової сітки.
балки	Кількість балок, що лежать усередині багатокутника або на його межі та увійшли до сітки.
проміжні точки балок	Кількість вузлів, поставлених на осях балок із кроком сітки.
пропущені (перетин балок)	Кількість проміжних точок, не поставлених через те, що в 3D вони опинилися ближче до іншої балки, ніж на точність FEM + 1 см. Такий вузол розділив би одразу дві балки та жорстко з’єднав би їх в аналізі.
з інтерпольованою відміткою	Кількість вузлів, що не потрапили на жодну балку (кутові, крайові, заповнювальні) і відмітку яких знайдено за сусідніми вузлами.
Z … см	Найменша та найбільша абсолютна відмітка вузлів сітки.
відкинуто трикутників TIN, що перекриваються / додано трикутників для заповнення пустот	Кількість трикутників, виправлених під час тріангуляції (див. нижче).

Рисунок 11 – До побудови сітки: настил плоский, лежить у площині звису, під балками

Рисунок 12 – Після побудови сітки (3D-вигляд оновився автоматично): настил лежить поверх балок

Рисунок 13 – План після побудови сітки: сторони трикутників ідуть уздовж осей балок

Рисунок 14 – Фрагмент плану: вузли лежать на осях балок, у точках з’єднання балок — віяла трикутників

6.2 Як будується сітка?

1. Кінці балок: кожен кінець балки, що лежить усередині багатокутника або на його межі, є вузлом; його відмітка — відмітка цього кінця балки (верхня відмітка поверху + Ліва/Права верхня відмітка). Вузлами стають і точки, у яких балки перетинають сторону багатокутника.
2. Проміжні точки балок: кожна балка ділиться на ділянки, коротші за крок сітки, між її кінцями та кінцями інших балок, що закінчуються на ній; відмітка вздовж балки змінюється лінійно. Без цих точок трикутники безпосередньо з’єднали б вузли біля звису з обох боків коника, і настил зрізав би коник.
3. Межа багатокутника: кути та вузли на сторонах послідовно передаються як межа тріангуляції; неопуклі дахи зберігаються.
4. Заповнювальні точки: в обширні зони без балок додаються вузли з кроком сітки.
5. Тріангуляція: вузли тріангулюються в плані без урахування відміток (TIN, нерегулярна трикутна сітка).
6. Відмітки: вузол, що потрапив на балку, отримує відмітку балки; якщо в одній точці є кілька балок, береться найбільша відмітка. Відмітка вузлів, що не потрапили на балки, знаходиться за сіткою як середнє значення відміток сусідніх вузлів (гармонічне).

У регулярних (рівномірних) прямокутних комірках тріангуляція іноді може поставити в одну комірку два трикутники, залишивши сусідню комірку порожньою. Макрос відсіює такі трикутники, заповнює пустоти й застосовує сітку, лише якщо кожне внутрішнє ребро належить рівно двом трикутникам, кожне граничне ребро — одному трикутнику, а площа, покрита в плані, перебуває в межах 0,1 % площі багатокутника. Якщо ці перевірки не проходять, наявна сітка зберігається, а причину вказано у вікні результату.

інформація

Скасування дії: Макрос створює записи для скасування до та після операції: Скасувати одним кроком повертає попередню сітку, Повторити повертає нову. Щоб побудувати сітку заново, достатньо знову запустити макрос. Після побудови сітки проєкт вважається незбереженим, а попередні результати аналізу стають недійсними.

інформація

Як настил з’єднується з балками? Вузли сітки, що лежать на осях балок, в аналізі ділять балки на ділянки. У цих вузлах настил і балка мають спільний вузол, і навантаження з настилу передається на балку. Вузли, що не лежать на балках (заповнювальні, крайові), належать лише настилу.

7. Товщина, матеріал і навантаження настилу

Клацніть полігональну плиту правою кнопкою миші та відкрийте її властивості. Товщина (h) і матеріал на сітку не впливають; їх можна задати до або після побудови сітки. В аналізі товщина оболонки настилу та її власна вага обчислюються за значенням h.

Рисунок 15 – Властивості плити перекриття: у прикладі моделі настил з OSB 18 мм (З бібліотеки матеріалів), Q = 150 кг/м²

• h: реальна товщина настилу (у прикладі 1,8 см).
• Матеріал: виберіть матеріал настилу через З бібліотеки матеріалів (у прикладі OSB).
• Gkaplama, Q, Снігове навантаження, Вітрове навантаження: навантаження на настил.
• Не змінюйте поля Параметр напрямку плити і Відмітка / Права відмітка (Горизонтальна площина, 0). Відмітки сітки зберігаються у вузлах.

небезпека

Залізобетонний настил товщиною 12 см за замовчуванням: Якщо залишити задану за замовчуванням на панелі інструментів креслення плит товщину (12 см) і залізобетонний матеріал, похилий настил працюватиме як складчаста плита. Оскільки настил значно жорсткіший за дерев’яні балки, навантаження несе він сам, і внутрішні зусилля в балках виходять набагато меншими за реальні. У прикладі моделі момент (M3) однієї з кроквяних балок, що дорівнював 94 т·см у розрахунку без настилу, зменшився до 4,4 т·см із залізобетонним настилом товщиною 12 см. Обов’язково задайте настилу його реальну товщину та матеріал.

8. Перевірка: узгодженість відміток і злами

Оскільки вузли сітки точно набувають відміток балок, неузгодженості відміток балок проявляються на сітці зламами. Найчастіше прогін опиняється вище або нижче площини кроквяних балок: вузли на прогоні отримують відмітку прогону, розташовані поруч вузли кроквяних балок — відмітку кроквяних балок, і настил ламається вздовж прогону.

Рисунок 16 – Якщо відмітка прогону відрізняється від рівня площини кроквяних балок на Δ, сітка настилу ламається вздовж прогону (схема без масштабу)

У середній частині прикладу моделі 12 прогонів перебували вище площини кроквяних балок на 4,5 см, 8,7 см і 13,1 см (прогони було накреслено за нахилом кінцевої частини, а кроквяні балки — з меншим нахилом). Відмітки кінців прогонів у властивостях балок було опущено до площини кроквяних балок (67,10 → 62,58 см; 128,97 → 120,29 см; 194,30 → 181,22 см), відмітки стійок прирівняно заново, і побудову сітки запущено повторно.

8.1 Контрольний список

• Чи збігаються в точці відмітки балок, які перетинаються або закінчуються одна на одній?
• Чи з’єднуються короткі кроквяні балки з балками ендов і діагональними балками на одній і тій самій відмітці? Чи немає кутових кроквяних балок, обидва кінці яких залишилися на відмітці 0?
• Чи лежать прогони в площині кроквяних балок? Чи узгоджений нахил конькових балок і балок ендов з нахилом кроквяних балок?
• Чи немає балок або стійок, накреслених двічі в одному місці? (Балки, накреслені одна на одній, автоматично видаляються на початку аналізу; для стійок — розділ 4.)
• Чи запускали ви повторно макрос для стійок і побудову сітки після виправлення відміток балок?

9. Аналіз

З побудованою сіткою настилу аналіз запускається як зазвичай. Приклад моделі (близько 600 балок, 5000 оболонкових трикутників) розв’язано приблизно за 1,5 хвилини.

• На початку аналізу балки, накреслені двічі в одному місці, видаляються автоматично; оскільки на місце видаленої балки стає остання балка, імена деяких балок можуть змінитися. Після аналізу 3D-вигляд один раз оновлюється сам.
• Навантаження, що діють на настил, передаються з трикутників настилу на спільні вузли на осях балок, звідти — на балки та стійки.
• Після макросу для стійок або побудови сітки попередні результати аналізу вважаються недійсними; запустіть аналіз заново.
• Якщо матеріал і товщина настилу нереалістичні, внутрішні зусилля в балках виходять спотвореними (розділ 7).

10. Обмеження та поради

• Макрос будує сітку лише для полігональних плит. Для прямокутних і чотирикутних плит його використовувати не можна.
• До сітки входять лише балки, розташовані на тому самому поверсі, що й плита. Еквівалентні розкоси, створені для діафрагми покриття збірних будівель, до сітки не входять.
• Вузли, розташовані в плані ближче, ніж точність FEM, об’єднуються. Дуже короткі ділянки балок і кінці балок, розташовані надто близько один до одного, погіршують якість сітки.
• В обширні порожні зони за межами областей, де накреслено балки, ставляться заповнювальні вузли; їхні відмітки визначаються за сусідніми вузлами. Щоб у зонах без балок настил повторював реальну геометрію, накресліть балки (кроквяні балки) до самої межі багатокутника.
• Якщо побудова сітки для якоїсь плити завершилася невдачею, попередня сітка цієї плити зберігається, а для решти плит побудова триває.
• Якщо ви змінили відмітки балок або стійок, повторно запустіть макрос для стійок і побудову сітки саме в такому порядку.

Вихідні дані в прикладі мають ілюстративний характер; за правильність геометрії балок, матеріалу настилу та навантажень відповідає відповідальний інженер проєкту.