Майстер даху (автоматичний дах)
У цій статті описано, як майстер даху (автоматичний дах) у StatiCAD за одну операцію будує на основі багатокутника даху повний дерев’яний вальмовий, двосхилий або комбінований дах. Щоб додати окремі ферми й прогони, дивіться статті Майстер кроквяних ферм і Автоматичні прогони між фермами.
Рисунок 1 – Вальмовий дах, побудований на триповерховій залізобетонній будівлі (попередній 3D-перегляд)
1. Про цю статтю
За багатокутником даху та ухилами сторін майстер будує геометрію вальмового, двосхилого або комбінованого даху й за одну операцію додає до розрахункової моделі всю дерев’яну несучу систему: крокви, прогони, конькову балку, діагональні крокви та крокви ендов, фронтонні крокви, стійки, підкоси та лобову дошку. Навантаження від покрівлі прикладається як лінійне навантаження на крокви, або ж полігональна плита розбивається сіткою по поверхні даху.
У яких версіях? Майстер даху доступний в усіх версіях StatiCAD (так само, як майстри ферм і прогонів).
Приклади наведено для триповерхової залізобетонної будівлі розмірами 20 × 10 м: осі балок верхнього поверху взято як багатокутник даху й побудовано вальмовий дах з ухилом 33 %.
2. Як це працює?
2.1. Геометрія даху
Багатокутник даху — це лінія опирання: вісь стіни або балки, на яку спираються п’яти крокв. Кожній стороні задається ухил (у відсотках); якщо сторону позначено як фронтон, поверхня даху на ній вертикальна (фронтонна стіна двосхилого даху). Майстер зміщує сторони назовні на величину карнизного звису, отримуючи лінію карниза, і будує дах методом зваженого прямолінійного скелета (weighted straight skeleton): поверхня кожної сторони піднімається з власним ухилом, а лінії перетину поверхонь стають коником (горизонтальна лінія), діагональними ребрами (опуклі кути) та ендовами (увігнуті кути). Метод дає правильний дах і для непрямокутних планів (L-, T-, U-подібних і багатокутників зі скошеними сторонами); різні ухили сторін і фронтони можна поєднувати.
Карнизний звис — це горизонтальний розмір, і він стосується сторін із загальним ухилом; на сторонах з іншим ухилом звис коригується так, щоб карниз на всіх скатах лежав на одній відмітці (неперервна лінія ринви). Фронтонні сторони додатково подовжуються на «фронтонний звис»; коник і прогони виступають за фронтонну стіну, а їхні кінці зв’язує фронтонна кроква.
2.2. Елементи
| Елемент | Розташування | З’єднання |
|---|---|---|
| Кроква | На кожному скаті перпендикулярно до карниза, із заданим кроком, симетрично відносно середини ската. Біля діагональних крокв і крокв ендов коротшають (короткі крокви). | Розбиваються в точці на лінії опирання та в місцях перетину з прогонами (нерозрізна балка). На кінці біля конькової балки / діагональної крокви / крокви ендови — шарнір. Кінець біля карниза — консоль. |
| Прогін | Лінії рівних відміток: на однакових відмітках на всіх скатах, утворюють кільце, що замикається на діагональних кроквах і кроквах ендов. Прогін, що опиняється дуже близько до верху ската, не ставиться (достатньо конькової балки). | У площині осей крокв (центрично). Кінці шарнірні. Розбиваються в точках стійок і підкосів. |
| Конькова балка / діагональна кроква / кроква ендови | Лінії скелета. Частини, що лежать на одній прямій, утворюють один елемент. | Розбиваються в точці на лінії опирання, на кінцях прогонів і в точках стійок. |
| Фронтонна кроква | Уздовж зовнішньої лінії фронтонного звису. | Переріз — як у крокви. |
| Стійка | Під прогонами та коньковою балкою; нижній кінець на верхній відмітці поверху (Розділ 6). | Низ шарнірний, верх нерозрізний; тип StatiCAD «Стійка ферми» (автоматично опору не отримує). |
| Підкіс | Від кожної стійки в обидва боки, уздовж елемента, який вона несе (прогону / конькової балки); під заданим кутом до стійки. | Обидва кінці шарнірні (лише осьове зусилля). Якщо не вміщується на стійці, коротшає під тим самим кутом. |
| Лобова дошка | Уздовж лінії карниза, зв’язує кінці крокв. | Нерозрізна. |
| Мауерлат | Уздовж лінії опирання (необов’язковий, за замовчуванням вимкнений). | Якщо на лінії опирання є залізобетонна балка, збігається з нею. |
| Дерев’яна колона (окремий дах) | Під кожним вузлом крокви, діагональної крокви / крокви ендови та фронтону на лінії опирання, від низу поверху (Розділ 4.3). | Тип «Дерев’яна колона/стійка»: основа автоматично отримує опору, верх нерозрізний. |
2.3. З’єднання з розрахунковою моделлю
У скінченноелементній моделі два елементи не з’єднуються, якщо кінець одного з них не лежить на іншому. Тому майстер явно створює всі точки з’єднання:
- Прив’язка сторін: вузлова лінія скінченних елементів крайової балки лежить на її заданій осі, а не по центру балки (у прикладі — на 12,5 см назовні від центру). Коли параметр «Прив’язувати сторони до FEM-осей балок» увімкнено (за замовчуванням), сторони багатокутника переносяться на вузлову лінію паралельної балки, розташованої в межах 30 см; так п’яти крокв і кінці діагональних крокв з’єднуються з балкою.
- Розбиття: крокви розбиваються в місцях перетину з прогонами, прогони й конькова балка — на кінцях стійок і підкосів, діагональні крокви та крокви ендов — на кінцях прогонів.
- Об’єднання: кінці, розташовані ближче ніж 6 см один від одного, об’єднуються (щоб балки, зсунуті в межах допуску вузлів програми 5 см, не залишилися нез’єднаними).
- Контур колони: кінець балки, що потрапляє в контур колони в плані, програма з’єднує з віссю колони фіктивною балкою. Цей зв’язок створюється лише тоді, коли кінець балки перебуває в межах відміток колони; кінці крокв, конькової балки та прогонів, розташовані високо над верхом колони, з колоною не з’єднуються. Тому й на осях колон крокви зберігають повну довжину та рівномірний крок.
3. Відкриття майстра та багатокутник даху
Майстер відкривається з трьох місць: кнопка Дах (Roof) на лівій панелі інструментів (під кнопками Ферма і Прогін), Малювання › Дах (майстер автоматичного даху)... (Draw › Roof (automatic roof wizard)...) і Макроси › Майстер даху (автоматичний дах)... (Macros › Roof wizard (automatic roof)...). Дах будується на активному поверсі; на рівні фундаменту майстер не відкривається.
Багатокутник даху задається одним із двох способів:
- Вибрана полігональна плита: якщо під час відкриття майстра на плані виділено полігональну плиту, її кути стають багатокутником даху. Коли вікно відкрите, можна також скористатися кнопкою «Із вибраної полігональної плити». Варіант на вкладці Навантаження / покрівля в цьому разі автоматично перемикається на «Побудувати сітку вихідної полігональної плити на поверхні даху».
- Креслення на плані: кнопка «Накреслити на плані» закриває вікно; клацніть по черзі кути лінії опирання на плані (Shift — ортогонально). Клацання першої точки або клацання правою кнопкою замикає багатокутник (щонайменше 3 точки), і майстер відкривається знову. Проміжні точки на одній прямій об’єднуються.
Рисунок 2 – Майстер даху: ліворуч попередній перегляд плану (скати, елементи, номери сторін), праворуч вкладка Дах
4. Вкладка Дах
4.1. Ухил і фронтони
Загальний ухил (у відсотках; поруч показано кут у градусах) — це ухил нових сторін; «Застосувати до всіх сторін (прибирає фронтони)» задає всім сторонам цей ухил і прибирає фронтони. У таблиці сторін наведено довжину, ухил і стан фронтону кожної сторони. Комірку ухилу можна редагувати; нове значення застосовується клавішею Enter або під час переходу до іншої комірки. Позначення прапорця Фронтон або клацання сторони в попередньому перегляді вмикає чи вимикає фронтон (принаймні одна сторона має залишатися похилою). Номери сторін у попередньому перегляді показано в кружечках; фронтонні сторони — фіолетові.
Рисунок 3 – L-подібний дах: кінці двох крил — фронтони, у внутрішньому куті — ендова; попередній 3D-перегляд обертають, перетягуючи мишею
4.2. Карниз і рівень опирання
| Параметр | Опис |
|---|---|
| Карнизний звис (горизонтальний) | Виступ кінців крокв за лінію опирання (за замовчуванням 50 см). |
| Фронтонний звис | Виступ конькової балки та прогонів за фронтонні сторони (за замовчуванням 30 см). |
| Рівень опирання | Верх активного поверху (за замовчуванням): дах спирається на рівень плит перекриття/балок верхнього поверху. Низ активного поверху (поверх даху): на окремому поверсі даху дах спирається на низ поверху (на балки нижнього поверху); на поверсі без плит перекриття майстер вибирає цей варіант сам. |
| Зміщення лінії опирання | Висота п’ят крокв над рівнем опирання (напр., колінна стінка). |
| Прив’язувати сторони до FEM-осей балок (≤ 30 см) | Розділ 2.3. |
| Дерев’яний матеріал | Матеріал усіх елементів даху (класи деревини з проєкту та з бібліотеки). |
Окремий поверх даху та модальний аналіз: У модальному аналізі з жорсткою діафрагмою до головного вузла діафрагми поверху даху без плит перекриття не прив’язано жодного вузла, тому модальний розв’язок може не збігтися. Якщо дах розраховується разом із будівлею, будуйте його на верхній відмітці верхнього поверху (за замовчуванням).
4.3. Окремий розрахунок даху
Щоб розрахувати дах окремо, незалежно від будівлі (наприклад, у порожньому проєкті), позначте Окремий розрахунок даху (без будівлі). Тоді під вузлами, які зазвичай спиралися б на балки, від низу поверху ставляться елементи Дерев’яна колона/стійка: під п’ятами крокв позаду карниза, під кутами діагональних крокв і крокв ендов, а також під вузлами прогонів і конькової балки на фронтонних лініях. Вони створюються як дерев’яні колони, а не як стійки ферми, тому їхні основи автоматично отримують опори. Переріз колони задається полем «Дерев’яна колона b × h» (за замовчуванням 12 × 12 см).
Стійки під прогонами та коньковою балкою також опускаються до низу поверху й стають дерев’яними колонами; після позначення параметра розташування стійок автоматично перемикається на «Рівний крок». Дах спирається на верх активного поверху; рівень опирання та прив’язка до балок не використовуються (ці поля неактивні).
Рисунок 4 – Окремий розрахунок даху: дерев’яні колони від низу поверху під п’ятами крокв, стійки, що опускаються до низу поверху; праворуч — параметр на вкладці Дах
Кількість колон і аналіз: Під кожною п’ятою крокви ставиться одна колона, тому крок колон дорівнює кроку крокв (80 колон у прикладі 12 × 8 м). У порожньому проєкті аналіз вальмових дахів 10 × 6 м і 45 × 24 м завершився без попереджень про елементи, що висять у повітрі, чи про сингулярну матрицю; основи колон отримали жорстке защемлення.
5. Вкладка Елементи
Крок і переріз крокв; прогони (увімкнено/вимкнено, горизонтальний крок при загальному ухилі, переріз); конькова балка; діагональні крокви / крокви ендов; фронтонна кроква; лобова дошка й мауерлат вмикаються або вимикаються окремо, і для них вводяться перерізи (b × h, см). Перерізи за замовчуванням: кроква 5 × 10 (крок 50 см), прогін 10 × 12, конькова балка 12 × 16, діагональна кроква / кроква ендови 10 × 16, стійка 10 × 10, підкіс 8 × 10, лобова дошка 3 × 15.
Відмітки прогонів знаходять, рівномірно ділячи висоту найвищої точки даху: крок — це горизонтальна відстань при загальному ухилі (напр., 200 см × 33 % → крок відміток не більше 66 см). Підсумковий рядок показує фактичний крок відміток.
Рисунок 5 – Вкладки Елементи, Стійки та Навантаження / покрівля
6. Стійки та підкоси
Стійки ставляться під прогонами та коньковою балкою. Є два варіанти розташування:
| Розташування | Опис |
|---|---|
| На лініях несучих балок (за замовчуванням) | Стійка ставиться там, де прогін / конькова балка в плані перетинає балку на верхній відмітці поверху; її нижній кінець спирається на вузлову лінію балки й в аналізі з’єднується з балкою. Якщо під прогоном / коньковою балкою немає балки, у підсумку видається попередження. |
| Рівний крок | Стійки розподіляються рівномірно з кроком, що не перевищує заданого. Якщо під їхніми нижніми кінцями немає балки, в аналізі вони висять у повітрі (оболонка плити перекриття не отримує внутрішнього вузла); програма видає попередження. |
Підкоси ставляться від кожної стійки в обидва боки елемента, який вона несе, під заданим кутом до стійки (за замовчуванням 45°) і з заданою горизонтальною довжиною (за замовчуванням 60 см). Якщо вертикальна довжина не вміщується на стійці, підкіс коротшає під тим самим кутом; бік, надто близький до сусідньої стійки, пропускається.
Проліт прогону: Якщо стійки ставляться лише на несучих лініях, проліт прогону може дорівнювати відстані між балками (у прикладі 6,5 м). Після перевірки елементів за потреби виберіть рівний крок і додайте балки під стійки або збільште переріз прогону.
7. Вкладка Навантаження / покрівля
| Варіант | Опис |
|---|---|
| Як лінійне навантаження на крокви | Кожна кроква отримує з вантажної ширини, що дорівнює кроку крокв, навантаження від покрівлі G (на поверхню даху, кг/м²) і снігове навантаження (на горизонтальну проєкцію, кг/м² × cos α) як лінійні навантаження (додаткові навантаження G і Q балки, кг/м). За замовчуванням: G = 50, сніг = 75 кг/м². |
| Побудувати сітку вихідної полігональної плити на поверхні даху | Якщо багатокутник даху взято з полігональної плити, плита припасовується до поверхні даху трикутною сіткою за відмітками кінців балок (так само, як Макроси › Побудувати сітку полігональної плити за відмітками кінців балок (TIN – настил даху); див. Автоматичне налаштування відміток настилу даху та стійок). Навантаження — власні значення G/Q плити; для настилу використовуйте тонку легку плиту (напр., OSB). Вузли, що лежать нижче поверхні даху (низ стійок, підкоси, нижні пояси ферм, балки поверху під дахом), до сітки не входять; їхня кількість указується в підсумку. |
| Без навантаження | Додаткове навантаження на елементи даху не прикладається (лише власна вага). |
Група вибору: усі елементи потрапляють до однієї групи вибору (ROOF-01, ROOF-02 …; префікс можна змінити); групу можна виділити й видалити. Якщо позначено «Видалити попередній дах на цьому багатокутнику», повторний запуск майстра з тим самим багатокутником видаляє попередній дах і будує новий (у межах сеансу).
8. Створення даху та результат
Кнопка «Створити дах» додає елементи до моделі; вікно результату показує назву групи, кількість балок і стійок, перелік елементів і попередження. До та після операції створюються записи для скасування: Скасувати видаляє дах одним кроком.
Рисунок 6 – Приклад вальмового даху (попередній 3D-перегляд): кільце прогонів, коник, діагональні крокви, стійки на лініях балок і підкоси
9. Примітки щодо аналізу
- Для прикладів вальмового та двосхилого дахів аналіз завершився без попереджень: групи елементів, що висять у повітрі, немає, матриця жорсткості не сингулярна, модальний аналіз проходить нормально.
- Частка «виявлено часткову похибку при передачі навантажень» може змінитися після додавання даху: це перевірка сумарних значень на класичному шляху передачі навантажень (сумарне навантаження поверху порівнюється з навантаженням, що доходить до вертикальних елементів першого поверху). Оскільки стійки спираються на балки, навантаження від даху на класичному шляху не відстежується; на скінченноелементний розв’язок це не впливає.
- Інформаційне повідомлення «розрахункові осі, де виявлено дерев’яну сітку, але немає визначення вібрації» з’являється через дерев’яні балки над плитами перекриття верхнього поверху; для даху перевірка на вібрацію не потрібна.
- Крокви, прогони та інші елементи перевіряються розрахунком дерев’яних балок і колон; коригуйте перерізи за результатами.
10. Обмеження
- Параметри не зберігаються разом із проєктом; елементи зберігаються як звичайні балки та стійки. Щоб змінити дах, повторно запустіть майстер із тим самим багатокутником («видалити попередній дах» діє в межах сеансу) або видаліть групу й побудуйте дах заново.
- Отворів у даху, слухових вікон, решетування, ригелів (безпрогонний висячий дах) і в’язей між стійками поки немає.
- При окремому розрахунку даху колона ставиться під кожною п’ятою крокви; рідше розташованих колон, що несуть обв’язувальну балку, поки немає.
- Криволінійні сторони багатокутника не підтримуються; якщо дуже коротка сторона в поєднанні з великим карнизним звисом призводить до самоперетину лінії карниза, майстер видає попередження.