Перейти до основного вмісту

Теоретичні основи проєктування сталевих конструкцій

У цій статті стисло викладено, які правила норм і з якими припущеннями застосовує модуль проєктування сталевих балок і колон StatiCAD. За основу взято набір правил ÇYTHYE (турецькі норми проєктування, розрахунку та будівництва сталевих конструкцій) і положення TBDY 2018, що стосуються сталі. Щодо користування дивіться статтю Проєктування сталевих балок і колон.

інформація

Підхід до проєктування: YDKT (проєктування за коефіцієнтами навантажень і опору, LRFD). Коефіцієнти опору: згин φb = 0,90; зсув φv = 0,90 (для стінки компактного гарячекатаного двотавра 1,00); стиск φc = 0,90.

1. Характеристики матеріалу й перерізу​

Клас сталі призначається елементу разом із перерізом; Fy та E зчитуються з бібліотеки матеріалів. Характеристики перерізу (A, Ix, Iy, Wel = Sx, Wpl = Zx, Zy, Sy, J, Cw, h, b, tf, tw, r) беруться з бази даних заводських профілів. Модуль пружності в бібліотеці матеріалів може бути визначений у кг/см² або в МПа; програма розпізнає одиницю автоматично.

2. Згинальна несуча здатність балки (Розділ 9)​

Для балок із двоосесиметричним гарячекатаним двотавровим/H-перерізом, що згинаються в площині сильної осі, визначено три зони (Lb — довжина без бокового закріплення):

ЗонаУмоваНомінальна несуча здатність Mn
Текучість (пластична)Lb ≤ LpMp = Fy·Zx
Непружна крутильно-бокова втрата стійкостіLp < Lb ≤ LrMn = Cb·[Mp − (Mp − 0,7·Fy·Sx)·(Lb − Lp)/(Lr − Lp)] ≤ Mp
Пружна крутильно-бокова втрата стійкостіLb > LrMn = Fcr·Sx ≤ Mp
інформація
  • Lp = 1,76·ry·√(E/Fy)
  • Fcr = Cb·π²·E/(Lb/rts)² · √(1 + 0,078·(J·c/(Sx·h0))·(Lb/rts)²)
  • Lr = 1,95·rts·(E/(0,7·Fy))·√(J·c/(Sx·h0) + √((J·c/(Sx·h0))² + 6,76·(0,7·Fy/E)²))
  • rts² = √(Iy·Cw)/Sx, h0 = h − tf, c = 1 (двоосесиметричний двотавр)

У звіті виводяться Lp, Lr і назва визначального граничного стану, тож інженер може перевірити узгодженість Lb із граничним станом. Класифікується компактність перерізу при згині; для некомпактної полиці вмикається граничний стан місцевої втрати стійкості полиці.

примітка

Cb = 1,0 (коефіцієнт розподілу моменту) приймається сталим із запасом надійності. Для реальних розподілів із кінцевими моментами це припущення може занижувати несучу здатність, але ніколи не завищує її.

3. Несуча здатність балки на зсув (Розділ 10)​

інформація

Vn = 0,6·Fy·Aw·Cv1, Aw = d·tw

Якщо для стінки гарячекатаного двотавра виконується h/tw ≤ 2,24·√(E/Fy), приймаються Cv1 = 1,0 і φv = 1,00; в іншому разі застосовуються загальні правила для стінки.

4. Комбінований вплив у балці (Розділ 11)​

Перевіряється взаємодія згину, зсуву й осьової сили, а у звіт записується єдине відношення; якщо відношення ≤ 1,0, ставиться позначка UYGUN (відповідає).

5. Прогин балки​

інформація

f = 5/48 · Mmaks · L² / (E·Ix) (проста балка, еквівалент рівномірно розподіленого навантаження); умова f ≤ L/K.

Mmaks — експлуатаційний момент: найбільший із комбінацій G+Q і G+S без коефіцієнтів. Для консольної балки замість 5/48 використовується коефіцієнт 1/3 (еквівалент зосередженого навантаження на кінці; для розподіленого навантаження — консервативний). K береться з вибору K прогину у властивостях елемента (за замовчуванням 300; 200 / 150 / вручну).

6. Несуча здатність колони на стиск (Розділ 8)​

Для стиснутого елемента з двоосесиметричним двотавровим/H-перерізом обчислюються три пружні критичні напруги, і визначальною є найменша:

інформація
  • При згині: Fex = π²·E/(KLx/rx)², Fey = π²·E/(KLy/ry)²
  • При крученні: Fez = [π²·E·Cw/(KLz)² + G·J] / (Ix + Iy), G = E/2,6
  • Fe = min(Fex, Fey, Fez)
  • Fy/Fe ≤ 2,25 → Fcr = 0,658^(Fy/Fe) · Fy (непружна); Fy/Fe > 2,25 → Fcr = 0,877·Fe (пружна)
  • Pn = Fcr·Ag, φc = 0,90

Визначальна форма вказується у звіті. Для довжини крутильної втрати стійкості використовується довжина відносно слабкої осі.

Ефективна довжина втрати стійкості: за замовчуванням KL = висота поверху + різниці нижньої/верхньої позначок елемента, K = 1,0. Вводячи K·L вручну в поля Le вікна властивостей вертикального армопояса, можна задати окрему довжину для кожної осі. Якщо KL/r > 200, у звіт виводиться червоне попередження (розрахунок не зупиняється).

Гнучкість перерізу (Таблиця 5.1A, осьовий стиск): полиця b/(2·tf) ≤ 0,56·√(E/Fy); стінка hw/tw ≤ 1,49·√(E/Fy). Для перерізу, що перевищує межу (гнучкого), елемент позначається у звіті як «narin enkesit» (гнучкий переріз) і вважається недостатнім.

7. Несуча здатність колони на згин відносно слабкої осі​

інформація

Mny = Fy·Zy ≤ 1,6·Fy·Sy (відносно слабкої осі крутильно-бокова втрата стійкості не виникає).

8. Комбінований вплив у колоні (Розділ 11.3)​

інформація
  • Pr/Pc ≥ 0,2: Pr/Pc + 8/9·(Mrx/Mcx + Mry/Mcy) ≤ 1,0 (11.3a)
  • Pr/Pc < 0,2: Pr/(2·Pc) + (Mrx/Mcx + Mry/Mcy) ≤ 1,0 (11.3b)

Pc = φc·Pn; Mcx — несуча здатність відносно сильної осі, включно з крутильно-боковою втратою стійкості (Lb = KLy), Mcy обчислюється за правилом для слабкої осі. Використане рівняння вказується у звіті.

9. Внутрішні зусилля та комбінації навантажень​

Для балки M, V (і N), для колони N, Mx, My та V беруться зі скінченно-елементного розв’язку програми як обвідна наведених нижче комбінацій:

  • Комбінації програми в перетвореному для сталевого проєктування вигляді: у комбінаціях із землетрусом 1,0G → 1,2G, а Q не менше 1,0Q (TBDY 4.4.4.2). Назви цих комбінацій відображаються у звіті з суфіксом «[1.2G+1.0Q]».
  • Комбінації YDKT за ÇYTHYE (з простих завантажень G, Q, S, W): 1,4G; 1,2G + 1,6Q (+0,5S); 1,2G + 1,6S (+1,0Q); якщо вітер визначено, для кожного вітрового завантаження 1,2G + 1,6S + 0,8W, 1,2G + 1,0Q (+0,5S) + 1,6W та 0,9G + 1,6W.

Якщо вітрове завантаження не визначено, видається попередження аналізу. Назва комбінації, що дає обвідну, відображається у звіті поруч із зусиллям.

10. Межі застосування​

  • Розрахунок несучої здатності обмежений гарячекатаними двоосесиметричними двотавровими/H-профілями; профілі U, L, T, коробчасті та трубчасті можна призначати, але у звіті вони позначаються як «kesit tipi desteklenmiyor» (тип перерізу не підтримується).
  • Розрахунок холодноформованих профілів виконується в модулі легких сталевих конструкцій.
  • Приймаються Cb = 1,0 і K = 1,0 для колон; інші умови задає користувач через поля Le.
  • Для гнучкого перерізу метод ефективної площі, а також крутильно-згинальна втрата стійкості моносиметричних перерізів не реалізовані.
  • Умови пластичності перерізів для сейсмічних впливів за Розділом 9 TBDY, відношення несучої здатності колони до балки та зв’язкові елементи не входять до сфери цієї версії.
  • Бокове закріплення балки приймається як одна довжина; списку проміжних закріплень не передбачено.