Приклад розв’язання: панель із в’язями з легкої сталі
1. Про цю статтю
Ця стаття покроково описує, як у модулі легкої сталі StatiCAD визначаються системи панелей із в’язями (TBDY 2018 10.4.2, 10.4.3), як перевіряється з’єднання в’язі та як проєкт поліпшується за попередженнями. Початкова модель – двоповерховий житловий будинок, докладно описаний у статті Приклад розв’язання: двоповерхова будівля з легкої сталі; тут деякі стіни цієї будівлі замість панелей з обшивкою виконуються панелями зі стрічковими в’язями. Параметри проєкту, перекриття, перемички та панелі з обшивкою – як у попередньому прикладі; описуються лише кроки, специфічні для панелі з в’язями.
Вхідні дані введено через інтерфейс (Duvar Özellikleri, множинний вибір); усі числа в статті – результати, які програма дає на цьому прикладі. Усі перевірки в’язей і з’єднань однієї стіни (WZ12) перераховано вручну в розділі 8.
Про теоретичне підґрунтя та подробиці параметрів див. розділи про панелі з в’язями в статтях Проєктування панелей і стояків з легкої сталі, Теоретичні основи проєктування легких сталевих конструкцій та Перевірочні розрахунки легких сталевих конструкцій.
Файли моделей можна завантажити тут (ZIP): OrnekHafifCelikCapraz_ilk.sy4 (початковий проєкт) і OrnekHafifCelikCapraz.sy4 (остаточний проєкт).
2. Приклад будівлі та стіни з в’язями
Будівля 10 × 6 м, двоповерхова (висота поверху 2,80 м), з 24 панельними стінами з легкої сталі (стояки C100×50×15, крок 600 мм, дві грані OSB). Землетрус: SS = 0,50, S1 = 0,14, ZC, метод еквівалентного сейсмічного навантаження, R = 3, D = 2 (HCBTİE Таблиця 1.2, обмежена пластичність). Поперечна сила в основі в обох напрямах Vt = 70,0 кН і від введення панелі з в’язями не змінюється (період емпіричний).
Таблиця 1 – Стіни, виконані з в’язями (решта 18 стін лишаються з обшивкою)
| Поверх | Стіна | Напрям | Довжина стіни L | Положення |
|---|---|---|---|---|
| Цокольний | WZ02 | X | 3,65 м | y = 0, x = 2,93–6,58 м (середина фасаду) |
| Цокольний | WZ05 | X | 3,65 м | y = 6 м, x = 2,93–6,58 м |
| Цокольний | WZ12 | Y | 4,15 м | x = 5 м внутрішня стіна |
| 1-й поверх | W102, W105, W112 | так само | так само | над стінами цокольного поверху |
Рисунок 1 – Три стіни, вибрані на плані цокольного поверху (коричневі): WZ02, WZ05, WZ12
Змішана система та розподіл сейсмічного навантаження: якщо на одному поверсі є панелі з обшивкою та з в’язями, TBDY 10.2.6.1 вимагає розподіляти сейсмічне навантаження за несучою здатністю панелей до горизонтального навантаження. Типовий тип жорсткості програми «Kapasite» це робить: СЕ-жорсткість кожної панелі пропорційна її несучій здатності (у панелі з в’язями Vc/0,6, у панелі з обшивкою в масштабі Vn). Порівняння з типом «Klasik» – у розділі 9.
Рівень пластичності: якщо в будівлі є панель із в’язями, несуча система за TBDY 10.2.1.2 вважається з обмеженим рівнем пластичності. У цьому прикладі проєкт і так визначено з обмеженою пластичністю (R = 3, D = 2). Якби в параметрах проєкту було вибрано високу пластичність, аналіз видав би рядок «Помилка: TBDY 10.2.1.2 (пластичність панелі з в’язями)» і перевіряв би R та обмеження за висотою за межами обмеженої пластичності.
3. Вибір стін і вкладка «Hafif Çelik Çapraz»
- Клацніть на плані першу стіну, інші додайте до вибору клацанням із натиснутою клавішею Shift (вибрані стіни стають коричневими).
- Клацніть правою кнопкою на одній із вибраних стін і виберіть Seçili Duvarların Özelliklerini Değiştir (Змінити властивості вибраних стін).
- На вкладці Hafif Çelik Çapraz: Panel sistemi = Çaprazlı (TBDY 10.4.2). Якщо вибрано «з в’язями», зсувна несуча здатність стіни обчислюється лише за в’язями; обшивка й надалі лише утримує стояк від втрати стійкості.
- Çapraz türü (Тип в’язі) = Стрічка (лише розтяг), ширина стрічки 100 мм, товщина 1,2 мм, матеріал = матеріал стояка (S350GD), кількість граней із в’язями 2, кількість прольотів 1.
Рисунок 2 – Вкладка «Hafif Çelik Çapraz» у разі множинного вибору
Десятковий роздільник: у цих полях десятковий роздільник – крапка: пишіть 1.2 (а не 1,2).
Множинний вибір: під час множинного вибору поля, що відрізняються у вибраних стінах, лишаються порожніми (або без вибору у випадному списку); після Tamam застосовуються лише визначені поля.
4. Вкладка з’єднання: початкові вхідні дані
У верхній групі вкладки Hafif Çelik Çapraz Bağlantısı для початкового проєкту введено лише основні дані: діаметр самореза 4,8 мм, саморізів на кінець в’язі 12, отворів у першому ряду перерізу нетто 2, товщина кутової фасонки t = 0 (фасонки немає: стрічка безпосередньо на саморізах до стояка та пояса). Нижню групу «Схема, кутова фасонка …» залишено порожньою; програма за кількістю саморізів із найменшими допустимими кроками будує типову схему (тут 6 рядів × 2 стовпці, p1 = p2 = e1 = 15 мм, e2 = 42,5 мм) і повідомляє про це інформаційним рядком.
Рисунок 3 – Вкладка з’єднання в початковому проєкті
5. Перший аналіз і попередження
У вікні аналізу натисніть Analize Başla. Початковий проєкт дав 51 рядок; ті, що стосуються панелі з в’язями, згруповано нижче (числа наведено для WZ02 цокольного поверху; для інших стін подібно).
Рисунок 4 – Список попереджень першого аналізу (початок)
Таблиця 2 – Попередження про панель із в’язями в початковому проєкті
| Попередження | Значення | Причина | Розв’язання (розділ 6) |
|---|---|---|---|
| Переріз нетто (TBDY Рівн. 10.23) | AnetFu = 45,56 кН < 1,20·AgFy = 50,40 кН (0,90) | В S350GD Fu/Fy = 1,20: стрічка з отворами розривається до текучості | підсилення кінця стрічки |
| Розрив кінця в’язі (блочний зрив) | Rn = 43,61 кН < 50,40 кН (1.16) | короткий і частий малюнок (крок 15 мм) | довша схема, підсилення кінця |
| З’єднання слабше за в’язь | 12·Ps = 30,48 кН < Td = 37,80 кН | без фасонки: саморіз входить у стояк 1,2 мм | кутова фасонка |
| Немає зв’язків (10.4.3(d)) | — | у панелі з в’язями обов’язковий щонайменше один ряд зв’язків | вкладка Başlık: 1 ряд |
| Нижній / верхній пояс недостатні | WZ12 нижній пояс N = 59,15 кН, відношення 1,48 (U100×53×1,5) | горизонтальна складова в’язі в куті входить у пояс однією точкою: N = D·V/nb | пояс U100×54×2,5 |
| W112 анкер на розтяг | відношення 1,02 (пристрій 35 кН) | стіна з в’язями сприймає більший зсув | HD 45 кН |
| Лінія діафрагми даху x = 500 | v = 9,08 > 0,6·15 = 9,00 кН/м (1.01) | сила, яку сприймає W112, надходить із діафрагми | vn 15 → 17 кН/м |
Чому пояс так навантажений?: у панелі з обшивкою зсувна сила передається на пояс рівномірно розподіленою по довжині (пилкоподібна модель); у панелі з в’язями сила в’язі входить у пояс у куті прольоту однією точкою й звідти передається на анкери зсуву. Тому пояс панелі з в’язями несе більшу осьову силу (TBDY 10.4.2.1(a): пояси – із силою в’язі, збільшеною на D).
6. Поліпшення проєкту
Три стіни вибрано заново й у формі множинних властивостей введено таке (ті самі значення для трьох стін 1-го поверху):
Таблиця 3 – Кроки поліпшення
| Крок | Вкладка / поле | Значення | Вплив |
|---|---|---|---|
| 1. Підсилення кінця стрічки | З’єднання: сумарна t кінця стрічки | 2,4 мм (стрічка у два шари в зоні з’єднання) | переріз нетто 0,90 → 1,81 (Anet = (100 − 2·4,8)·2,4 = 216,96 мм²) |
| 2. Довга схема | З’єднання: nr × nc, p1, p2, e1 | 6 × 2, 20 / 40 / 30 мм | блочний зрив Rn 43,6 → 160,8 кН (відношення 0,31) |
| 3. Кутова фасонка | З’єднання: кутова фасонка = Є, t | 2 мм (матеріал стояка S350GD) | саморіз Ps 2,54 → 5,44 кН, група кріпильних елементів 65,3 кН ≥ Td 37,8 кН (пластичне) |
| 4. Саморізи фасонки | З’єднання: фасонка → крайній стояк / пояс | 8 / 6 саморізів (програма видала потрібну кількість 6 / 4 і 6 / 6) | C1 ≤ 0,74, C2 ≤ 0,92 |
| 5. Зв’язки та пояс | Başlık: ряд зв’язків, нижній / верхній пояс | 1 ряд; U100×54×2,5 | помилки зв’язків і пояса зникають |
| 6. Анкер, діафрагма | Анкер (W112); вкладка Hafif Çelik перекриття даху | HD = 45 кН, з’єднання поверху 45 кН; vn = 17 кН/м | анкер 1,02 → < 1, діафрагма 1,01 → 0,89 |
Спершу схема, потім фасонка: у тонкій стрічці на саморізах майже завжди визначальні два граничні стани: переріз нетто (10.23) і блочний зрив на кінці в’язі. Обидва – розрив самого кінця в’язі, і перевіряються не з D, а у вигляді 10.23: Rn ≥ 1,20·AgFy: кінець в’язі не повинен розірватися до текучості. Підсилення кінця та схема з малою кількістю стовпців, багатьма рядами й великим e1 розв’язують обидва разом. Кріпильні елементи (група саморізів, кутова фасонка, саморізи фасонки) перевіряються із силою в’язі, збільшеною на D.
Виконання підсилення кінця: вхідне значення «сумарна t кінця стрічки» передбачає, що товщина стрічки в зоні з’єднання збільшена (напр., другий шар тієї самої стрічки). Підсилення має бути такої довжини, щоб охопити всі саморізи з’єднання, а два шари слід з’єднати між собою; вважається, що саморіз проходить крізь обидва шари (t1 = 2,4 мм).
7. Останній аналіз і результати
У другому аналізі рядків помилок не лишилося; список складається лише з інформаційних рядків (помаранчевий рядок про вітер – інформаційне повідомлення, що було й у попередньому прикладі: у моделі вітрового навантаження не задано).
Рисунок 7 – Список попереджень останнього аналізу (початок)
Таблиця 4 – Остаточні результати стін із в’язями (YDKT)
| Стіна | θ | V (кН) | D | F (кН) | F/Td | Переріз нетто | Відношення з’єднання (визначальне) | Пластичне |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| WZ02 | 35,5° | 20,86 | 1,98 | 12,81 | 0,34 | 1,81 | 0,73 (C1 саморізи стояка) | так |
| WZ05 | 35,5° | 21,22 | 1,98 | 13,03 | 0,34 | 1,81 | 0,74 (C1) | так |
| WZ12 | 32,1° | 32,18 | 1,84 | 18,99 | 0,50 | 1,81 | 0,91 (C2 саморізи пояса) | так |
| W102 | 35,5° | 13,72 | 1,98 | 8,42 | 0,22 | 1,81 | 0,48 (C1) | так |
| W105 | 35,5° | 13,89 | 1,95 | 8,53 | 0,23 | 1,81 | 0,48 (C1) | так |
| W112 | 32,1° | 37,12 | 1,63 | 21,90 | 0,58 | 1,81 | 0,92 (C2) | так |
V: сейсмічний зсув стіни без D; D = Vd/V (за часткою несучої здатності та з D на рівні поверху); F = V/(nb·ny·cos θ); Td = 0,90·AgFy = 37,80 кН. Зсувна несуча здатність панелі Vc = 2·37,80·cos θ = 61,58 кН (L = 3,65 м) / 64,07 кН (L = 4,15 м). θ = atan(h/L), h = довжина стояка 2,60 м.
8. Ручна перевірка для WZ12
WZ12: L = 4,15 м, h = 2,60 м (висота панелі = довжина стояка: висота поверху 2,80 м − обв’язка над стіною 0,20 м; в’язь – діагональ рами між нижнім і верхнім поясами), один проліт, з двох граней стрічка 100×1,2 мм S350GD (Fy = 350, Fu = 420 МПа), підсилення кінця tкін = 2,4 мм, кутова фасонка 2 мм S350GD, саморіз 4,8 мм, схема 6×2 (p1 = 20, p2 = 40, e1 = 30, e2 = (100 − 40)/2 = 30 мм), стояк t = 1,5 мм, пояс t = 2,5 мм.
Таблиця 5 – Ручний розрахунок WZ12 (програма дає ті самі значення)
| Величина | Розрахунок | Результат |
|---|---|---|
| Кут | θ = atan(2,60/4,15) | 32,07°, cos θ = 0,84742, sin θ = 0,53092 |
| Несуча здатність в’язі (10.21b) | Td = 0,90·120·350 | 37,80 кН |
| Несуча здатність панелі | Vc = 1·2·37,80·0,84742 | 64,07 кН |
| Сила в’язі | F = 32,18/(2·0,84742) | 18,99 кН → F/Td = 0,50 |
| Вплив на з’єднання (10.4.2.1(a)) | D·F = 1,838·18,99 | 34,90 кН |
| Переріз нетто (10,23, з підсиленням кінця) | AnetFu = (100 − 2·4,8)·2,4·420 = 91,12 кН ≥ 1,20·120·350 = 50,40 кН | відношення 1,81 (задовольняє) |
| A1 група саморізів | t2/t1 = 2,0/2,4 < 1: Pns = min(4,2√(2³·4,8)·420; 2,7·2,4·4,8·420; 2,7·2,0·4,8·420) = min(10932; 13064; 10886) = 10886 Н; Ps = 0,5·10886 = 5443 Н; 12·5,443 | 65,32 кН → 34,90/65,32 = 0,53 |
| A4 блочний зрив, кінець в’язі (ÇYTHYE 13.19) | Lgv = 30 + 5·20 = 130 мм; Agv = 2·130·2,4 = 624; Anv = 2·(130 − 5,5·4,8)·2,4 = 497,28; Ant = (40 − 4,8)·2,4 = 84,48 мм² (розрив до краю 2·(30 − 2,4)·2,4 = 132,48, більше); Rn = min(0,6·420·497,28 + 420·84,48; 0,6·350·624 + 420·84,48) = min(160,80; 166,52) | Rn = 160,80 кН ≥ 50,40 кН → 0,31 |
| B2 кутова фасонка, Вітмор | lw = 40 + 2·100·tan30° = 155,47 мм; текучість 0,9·350·155,47·2 = 97,95 кН; розрив 0,5·420·(155,47 − 2·4,8)·2 = 61,27 кН | 0,36 / 0,57 |
| B3 блочний зрив, фасонка | ті самі поверхні t = 2: Rn = min(0,6·420·414,4 + 420·70,4; 0,6·350·520 + 420·70,4) = 134,00 кН; φ = 0,5 | 67,00 кН → 0,52 |
| C1 фасонка → стояк | D·F·sin θ = 18,53 кН; Pns(t1 = 2, t2 = 1,5) = min(4,2√(1,5³·4,8)·420; 10886; 8165) = 7100 Н, Ps = 3550 Н; 8 саморізів = 28,40 кН | 0,65 |
| C2 фасонка → пояс | D·F·cos θ = 29,57 кН; t2/t1 = 1,25 (інтерполяція) Pns = 10886 Н, Ps = 5443 Н; 6 саморізів = 32,66 кН | 0,91 (визначальне) |
| Пластичність | найслабший елемент з’єднання min(65,32; 97,95; 61,27; 67,00) = 61,27 кН ≥ Td = 37,80 кН | пластичне |
Коефіцієнти: для розриву тонкого листа (t < 4 мм) і блочного зриву коефіцієнти HCBTİE 8.4: для саморізів φ = 0,5, для болтів 0,75. Для зрізу саморіза TBDY 10.12 φ = 0,5. Ширина за Вітмором (розподіл під 30°) – тлумачення; ÇYTHYE 13.4.1 каже «з відповідним урахуванням розподілу напружень у листі».
9. Тип жорсткості: «Kapasite» і «Klasik»
Якщо в Загальних параметрах проєкту вибрати тип жорсткості панелей з легкої сталі «Klasik» і розв’язати ту саму модель, в’язі входять у скінченно-елементну модель як явні діагональні стрижні (у кожній стіні дві діагоналі, Am = (k/2)·Lm/(E cos²θm); у WZ12 цільова бічна жорсткість k = 7144 кН/м, площа діагоналі 128,0 мм²), і частка зсуву стін розподіляється за пружними жорсткостями.
Таблиця 6 – Сейсмічний зсув стін із в’язями без D залежно від типу жорсткості
| Стіна | Kapasite (V, кН) | Klasik (V, кН) |
|---|---|---|
| WZ02 | 20,86 | 19,17 |
| WZ12 | 32,18 | 23,84 |
| W102 | 13,72 | 12,53 |
| W112 | 37,12 | 17,19 |
У типі Klasik стіни з в’язями отримують менший зсув; зсув переходить на панелі з обшивкою, які пружно жорсткіші, і в цій моделі анкера на розтяг у 15 стін (13 з них із обшивкою) виявляється недостатнім. Оскільки TBDY 10.2.6.1 вимагає, щоб у змішаній системі розподіл виконувався за несучою здатністю панелей, рекомендується типовий тип «Kapasite»; тип «Klasik» призначений для порівняння та перевірки зміщень.
10. Розрахунковий звіт
У звіті «Hafif Çelik Dikme Tasarımı (EGM)» у Rapor Seçimi у рядку зсуву панелі кожної стіни з в’язями під заголовком ПАНЕЛЬ ІЗ В’ЯЗЯМИ виводяться в’язь, переріз нетто, схема з’єднання, кутова фасонка, несуча здатність / відношення кожної ланки з’єднання та стан пластичної поведінки. На сторінці Proje Hata Kontrolleri припущення щодо панелей із в’язями наводяться інформаційним рядком.
11. Креслення плану та вигляду
У Çizim Seçimi план стін і Açılımlar → Kesit / Yan Görünüş Çiz (вигляди по осях) окремо показують стіни з в’язями. Креслення використовують результат аналізу: спершу слід виконати аналіз. Рисунки взято з вікна креслення програми для остаточного проєкту (і початкового проєкту для порівняння).
11.1 План стін
У стіні з в’язями на кожній грані з в’язями на 1 см поза полицею стояка є зелена лінія в’язі (у панелі з двома гранями – дві лінії) і посередині кожного прольоту символ X по товщині стіни. Напис про в’язь (кількість граней, стрічка b×t, матеріал, кількість прольотів, підсилення кінця) розташований над стіною, над написами про стояки та анкери зсуву. Рядок пояснення внизу аркуша визначає символи.
Рисунок 10 – План стін цокольного поверху: з’єднання WZ02 і WZ12 (зелені лінії граней, символ X, напис про в’язь)
11.2 Вигляд по осі
На вигляді в кожному прольоті від кута панелі до протилежного кута креслляться дві в’язі у вигляді смуги завширшки зі стрічку. Якщо кутову фасонку задано, у чотирьох кутах видно прямокутну трикутну фасонку, на кінцях в’язей – схему саморізів nr × nc (p1, p2, e1) і саморізи, що кріплять фасонку до крайнього стояка та пояса. Блок написів розташований далеко від перетину X, під ланцюгом розмірів, у верхньому трикутнику між двома в’язями: спершу рядки про в’язь і кінцеве кріплення, потім рядки про стояк, пояс і анкер.
Рисунок 11 – Остаточний проєкт, W105 (1-й поверх) і під ним WZ05: в’язі X, кутові фасонки, блок написів
Рисунок 12 – W105 лівий нижній кут: кутова фасонка 2 мм, схема саморізів 6×2, у фасонці 8 саморізів до стояка та 6 до пояса; HD за фасонкою (штрих)
HD і кутова фасонка: анкер на розтяг (HD) кріпиться до крайнього стояка; оскільки він перекривається кутовою фасонкою, частина за фасонкою креслиться штриховою лінією, напис «HD» розташований над фасонкою. Розмір фасонки та розташування схеми – умовність креслення (враховує полицю схеми фасонки та відстань до краю фасонки, не більше 45 % прольоту); деталь виконання визначає відповідальний інженер.
11.3 Вигляд недостатнього проєкту
Якщо в останньому аналізі сила в’язі / умова перерізу нетто або ланка з’єднання недостатні чи з’єднання слабше за в’язь, відповідні в’язь, схема та рядки написів креслляться в шарі HafifCelikYetersiz (червоний). У початковому проєкті (без фасонки, схема 6×2, p = e1 = 15 мм; переріз нетто та блочний зрив недостатні, розділ 5) в’язі та з’єднання червоні; нижній і верхній пояси також червоні (сила в куті D·V/nb).
Рисунок 13 – Початковий проєкт, W105: недостатні в’язь, з’єднання та пояси в червоному шарі
Таблиця 7 – Шари креслення
| Шар | Колір | Зміст |
|---|---|---|
| HafifCelikCapraz | зелений | смуга в’язі, лінія грані та X на плані, напис про в’язь |
| HafifCelikBaglanti | пурпуровий | кутова фасонка, схема кінця, саморізи фасонки, HD, анкери зсуву, напис про з’єднання |
| HafifCelikDikme | синій | стояки, пояси, зв’язки, ланцюг розмірів |
| HafifCelikYetersiz | червоний | елементи, що виявилися недостатніми в останньому аналізі |
12. На що звернути увагу та відомі обмеження
- Висота панелі: у геометрії в’язі береться h = довжина стояка (висота поверху − висота обв’язки над стіною; у цьому прикладі 2,80 − 0,20 = 2,60 м); вона збігається з висотою рами, що креслиться на вигляді по осі. Умова h/l панелей з обшивкою перевіряється за висотою поверху.
- Натягнуте з’єднання (TBDY 10.4.3(b)) і попереднє напруження стрічки програма перевірити не може; їх слід забезпечити у монтажній деталі.
- Зварне з’єднання не розраховується (розділ 8 HCBTİE охоплює з’єднання на саморізах / болтах).
- Стиск кутової фасонки (ÇYTHYE 13.4.4) перевіряється лише для профільної в’язі; якщо вільну довжину стиску фасонки не введено, береться 50 мм.
- Нижній і верхній кути вважаються однаковою деталлю. Сила фасонки розкладається на стояк як D·F·sin θ, на пояс як D·F·cos θ (робоча точка в куті).
- Якщо використано стрічку з одного боку, на крайній стояк додається момент ексцентриситету T·e (TBDY 10.4.3(a)); у цьому прикладі використано дві грані.
- Якщо подробиці зв’язків (t зв’язку, саморіз) не введено, з’єднання зв’язку не перевіряється; видається інформаційний рядок.