Майстер сходів

У цій статті описано, як майстер сходів у StatiCAD будує залізобетонні плитні сходи (одномаршеві, U-подібні, L-подібні та тримаршеві), розраховує їх, підбирає армування за TS500 і передає опорні реакції на конструкцію.

Рисунок 1 – U-подібні сходи з відгинами: справжній розріз, позиції арматури та таблиця результатів TS500

1. Про цю статтю

Майстер параметрично будує залізобетонні плитні сходи в залізобетонних і мурованих будівлях, розраховує їх власними оболонковою та смуговою моделями, підбирає арматуру за TS500 і прикладає опорні реакції як навантаження до балок, стін жорсткості, стін і колон конструкції. Сходи вибирають, копіюють, переміщують і видаляють на плані та в 3D-виглядах так само, як інші елементи; на плані опалубки кресляться контур сходів і позиції арматури разом із розрізом і розгортками стрижнів, а в розрахунковому звіті з’являється окремий розділ.

інформація

У яких версіях? Майстер сходів доступний в усіх версіях StatiCAD.

Архітектурні деталі, як-от огородження, поручні та косоури, виходять за межі майстра; їхню вагу можна задати як Додаткове постійне навантаження.

2. Як це працює?

2.1. Типи сходів

Тип	Частини	Опори за замовчуванням (поздовжня схема роботи)
T1 Одномаршеві	K1 (необов’язковий нижній/верхній поверховий майданчик)	Початок K1 — шарнірний, кінець — простий
T2 U (з проміжним майданчиком)	K1, S1, K2	Кінці маршів на рівнях поверхів; три краї проміжного майданчика — прості (стіна або балка)
T3 L (з кутовим майданчиком)	K1, S1, K2	Зовнішні краї кутового майданчика — прості, внутрішній (лівий) край — вільний
T4 Тримаршеві	K1, S1, K2, S2, K3	Як T3; два кутові майданчики

Сходи будуються вздовж лінії ходу: задаються початкова точка, кут підйому та напрямок повороту (праворуч/ліворуч), і майстер послідовно розміщує марші (K) і майданчики (S). Висота поверху, кількість підступенків і ширина проступу розподіляються автоматично за правилом 2h + b ≈ 63 cm; кількість підступенків кожного маршу, ширини маршів і глибини майданчиків можна задати й вручну.

2.2. Розрахункова поверхня та моделі

Розрахункова поверхня — це верхня поверхня плити; злами розташовані на краях майданчиків. Навантаження на марш обчислюється на горизонтальну проєкцію (плита маршу γ·t/cos α + заповнення сходинок γ·h/2 + оздоблення + штукатурка/cos α).

• Смуга з ламаною віссю (A1): кожен марш розраховується як плоска рама разом із майданчиками на його кінцях. Оскільки поведінка опирання проміжного майданчика невизначена, використовується огинальна двох граничних моделей: край майданчика як опора на кінці маршу / смуга, що проходить через майданчик до дальнього краю. Майданчик окремо розраховується як поперечна смуга, навантажена реакціями маршів. Це перевірка з запасом (верхня оцінка).
• Оболонковий FEM (A2, рекомендовано): марші та майданчики розбиваються сіткою прямокутних оболонкових елементів (мембрана Q6 + плита MITC4) зі спільними вузлами вздовж ліній зламу. Моменти плити перетворюються на розрахункові моменти за Wood–Armer і усереднюються по ширині смуги; мембранні зусилля (у площині) також додаються до армування (Розділ 8). Реалістичний результат для майданчиків, опертих по трьох краях, кутових майданчиків, майданчиків, що спираються на колони, і вільностоячих сходів дає оболонкова модель.

2.3. Схема роботи

• Поздовжня (за замовчуванням): марш перекриває проліт у напрямку підйому; краї проміжного майданчика спираються на стіни або балки.
• Поперечна: марші оперті з обох боків (між двома стінами).
• Вільностояча (майданчик без опори): проміжні майданчики не спираються на жодний елемент; сходи закріплені лише в з’єднаннях на рівнях поверхів (шарнірно) і працюють як складчаста плита. Навантаження сприймається парою горизонтальних сил між двома з’єднаннями на рівнях поверхів: один марш розтягнутий, другий стиснутий, і обидва працюють на згин у площині. Ці впливи беруться з мембранних зусиль оболонкової моделі й додаються до армування (Рисунок 10).

2.4. Режими розрахунку

• Незалежний: сходи розраховуються лише власною моделлю; на конструкцію нічого не записується.
• Незалежний + реакції прикладаються до конструкції (рекомендовано, за замовчуванням): реакції країв записуються як лінійні навантаження (G і Q окремо, кг/м) на опорну балку, армопояс або стіну, а реакції кутових колон — як зосереджені навантаження у вузлі на осі колони. Ці навантаження входять до аналізу будівлі і як вертикальне навантаження, і як маса.
• Інтегрований: сходи входять до скінченноелементної моделі будівлі як оболонки. Цей варіант поки недоступний (у вікні неактивний).

3. Відкриття, розміщення та редагування

Майстер відкривається командою Малювання → Сходи (майстер сходів)... (Draw → Stair (stair wizard)...), Макроси → Майстер сходів... (Macros → Stair wizard...) або кнопкою сходів на лівій панелі інструментів (під кнопкою даху). Ліворуч у вікні розташований попередній перегляд (План / Розріз / 3D), праворуч — вкладки.

1. Натисніть Розмістити на плані ▶; вікно приховується.
2. Клацніть на плані поверху початкову точку (зовнішній кут першого підступенка першого маршу залежно від напрямку повороту).
3. Переміщуйте мишу в напрямку підйому — сходи показуються в попередньому перегляді. Друге клацання задає кут підйому. Клацання правою кнопкою скасовує дію.
4. Вікно відкривається знову з новим положенням; натисніть Розрахувати, щоб побачити результати, і Додати до моделі ✔, щоб додати сходи.

порада

Порада: Початкові X/Y і кут підйому можна також ввести на вкладці Геометрія (см, градуси). Під час редагування наявних сходів кнопка стає Оновити ✔, а навантаження, передані старими сходами, спершу знімаються. Кнопка Видалити сходи прибирає сходи разом з їхніми навантаженнями.

3.1. Вибір, зміна властивостей, видалення

Рисунок 2 – Контекстне меню правої кнопки миші на сходах

Рисунок 3 – Властивості двох сходів разом: поля з різними значеннями порожні

• Клацання лівою кнопкою на сходах вибирає їх або знімає вибір (вибрані сходи кресляться червоним кольором і жирною лінією).
• Вибір рамкою: рамка, накреслена зліва направо, вибирає лише сходи, що повністю лежать усередині; рамка, накреслена справа наліво, вибирає сходи, які її перетинають або лежать усередині (те саме правило, що й для інших елементів). Вибрати все (Select all) вибирає також сходи на активному поверсі.
• Клацання правою кнопкою на сходах: меню містить пункти «Властивості сходів M1» (M1 Stair Properties; вибір не потрібен, відкривається майстер сходів під курсором), Змінити властивості вибраних сходів (Change Properties of Selected Stairs) і Видалити (Delete).
• Множинна зміна властивостей: коли вибрано кілька сходів, майстер відкривається один раз; поля, значення яких у різних сходів відрізняються, порожні. Після натискання OK до всіх сходів застосовуються лише заповнені поля; у порожніх полях кожні сходи зберігають власне значення. До того самого вікна можна перейти кнопкою Властивості вибраних елементів (Properties of selected elements) на панелі інструментів, вибравши Сходи (Stair).
• Видалити (контекстне меню або клавіша Delete) видаляє вибрані сходи та передані ними навантаження; команда Скасувати (Undo) їх відновлює.

3.2. Копіювання, переміщення, симетрія, подібний елемент

Рисунок 4 – Копія та симетричне відображення вибраних сходів; вони також з’являються в 3D-вигляді

• Копіювати / Перемістити / Послідовно копіювати вибрані елементи (Copy / Move / Array-Copy Selected Elements): вибрані сходи копіюються або переміщуються з тими самими опорною та цільовою точками, що й інші елементи; під час послідовного копіювання той самий зсув повторюється задану кількість разів.
• Створити симетричне відображення вибраних елементів (Mirror Selected Elements): відносно лінії дзеркала створюється дзеркальна копія сходів; напрямок повороту (праворуч/ліворуч) змінюється на протилежний.
• Накреслити подібний елемент (Draw Similar Element): на плані розміщуються нові сходи з параметрами сходів, на яких клацнули правою кнопкою (два клацання, підтвердження в майстрі).
• Вирізати один елемент (Cut Single Element): сходи, на яких клацнули правою кнопкою, тим самим способом переносяться на нове місце.

Під час цих операцій навантаження сходів спершу знімаються з конструкції; наприкінці навантаження кожних сходів знову передаються на балки, стіни та колони в їхньому новому положенні, а скопійовані стіни й балки не отримують зайвого навантаження від сходів, яких біля них немає.

3.3. Прив’язка до кінцевих точок

Кути частин сходів і місця сполучення маршів із майданчиками (точки зламу) є точками прив’язки курсора. Якщо сходи накреслено раніше за конструкцію, балки, стіни та колони можна розміщувати в цих точках так, щоб вони відповідали сходовій клітці.

3.4. 3D-вигляд і шар

Рисунок 5 – Вибрані сходи в 3D-вигляді (червоні)

Рисунок 6 – Прапорець Сходи в налаштуваннях шарів

У 3D-виглядах сходи показуються з реальною геометрією (плити майданчиків, похила плита маршу та сходинки); нижня поверхня плити маршу доходить до нижньої поверхні верхнього майданчика. У вікні 3D-вибору сходи вибирають клацанням або рамкою (вибрані сходи червоні); пункт Властивості елемента (Element properties) контекстного меню відкриває властивості вибраних сходів (на всіх поверхах), а Видалити (Delete) видаляє їх.

Якщо в меню Вигляд → Шари для відображення (View → Layers) у вікні «Налаштування шарів» зняти прапорець Сходи (Stairs), сходи приховуються на плані та в 3D і їх не можна вибрати (з прихованих сходів вибір знімається). У новому проєкті прапорець знову встановлюється.

3.5. Новий проєкт і копіювання поверху

Новий проєкт видаляє сходи попереднього проєкту. Копіювання поверху копіює сходи вихідного поверху (під час копіювання вибраних елементів — лише вибрані) на цільові поверхи; під час повного копіювання старі сходи цільового поверху видаляються. Якщо висота цільового поверху інша, висота сходів змінюється на ту саму величину (якщо висота сходів відрізнялася від висоти поверху, ця різниця зберігається), підступенки перерозподіляються, а навантаження передаються з новою геометрією. Наприкінці копіювання для кожних сходів повідомляються висоти поверху та сходів, кількість і висота підступенків; якщо змінюються довжини маршів або перевищуються ергономічні межі (сходи можуть не вміститися у сходову клітку), видається попередження.

4. Вкладка Геометрія

Рисунок 7 – Вкладка Геометрія та попередній перегляд плану (назви країв і кольори опор)

• Тип: тип сходів; Схема роботи: поздовжня, поперечна або вільностояча (Розділ 2.3); Поворот: праворуч / ліворуч.
• Розташування: поверх, початкові X/Y, кут підйому, початкова відмітка (від низу поверху) і загальна висота підйому (за замовчуванням — висота поверху).
• Сходинки: визначальний параметр (автоматично 2h+b=63 / кількість підступенків / висота підступенка), максимальна висота підступенка та ширина проступу.
• Марші та майданчики: ширини маршів, кількість підступенків у кожному марші (0: автоматично), глибини майданчиків (0: автоматично), проміжок між маршами для U-подібних сходів, довжини нижнього/верхнього поверхових майданчиків, товщини плити маршу та майданчиків.

Ергономічні перевірки виконуються миттєво й показуються як попередження над попереднім переглядом: 60 ≤ 2h + b ≤ 64 cm, h ≤ 18 cm, b ≥ 27 cm, ширина маршу ≥ 120 см, глибина майданчика ≥ ширини маршу.

5. Вкладка Опори

Рисунок 8 – Вкладка Опори та попередній 3D-перегляд

Перелічено всі краї контуру сходів (наприклад, K1.bas = початок, S1.son = кінець, S1.sag = правий, S1.sol = лівий, K2.son). Для кожного краю вибирається тип опори: вільний, простий (вертикальне закріплення), шарнірний (вертикальне + горизонтальне) або защемлений; для країв майданчиків є також тип колони в кутах.

Кнопка Розпізнати з конструкції (балки/стіни) шукає опорний елемент під кожним опертим краєм і записує його в стовпець Елемент конструкції:

• Балка / армопояс: на поверсі краю або на суміжних поверхах; верхня відмітка в межах 40 см від відмітки краю, вісь у межах 25 см від лінії краю, елемент збігається з краєм на ділянці щонайменше 10 см і паралельний йому (різниця кутів < 10°).
• Стіна: відмітка краю лежить між нижньою та верхньою відмітками стіни (±20 см), вісь розташована ближче до лінії краю, ніж половина товщини стіни + 10 см, стіна збігається з краєм на ділянці щонайменше 10 см. Так у мурованій будівлі проміжний майданчик спирається на стіни сходової клітки.
• Колони в кутах: коли майданчик з’єднано безпосередньо з колонами без балки майданчика — край майданчика, під яким немає балки / стіни, має колону на обох кінцях (вісь колони ближче до кута, ніж 0,6·max(b, h) + 10 см), — край автоматично отримує тип «колони в кутах», а інші краї того самого майданчика без опорного елемента залишаються вільними (опирання лише в кутах). В оболонковій моделі вузли в межах 25 см від кінців краю закріплюються вертикально; кутові реакції передаються як зосереджені навантаження G/Q на вузол на осі колони на рівні майданчика, і виконується перевірка на продавлювання за TS500 8.3.1: Vpd = 1.4G + 1.6Q, критичний периметр кутової колони up = (c1 + d/2) + (c2 + d/2), τpd = Vpd / (up · d) ≤ fctd.

Краї, задані користувачем вручну, не змінюються; автоматичні призначення переглядаються, коли змінюється конструкція.

небезпека

Попередження: Якщо під опертим краєм не знайдено елемента, на вкладці результатів і у звіті з’являється попередження «немає опорного елемента» (no supporting element), і реакція цього краю на конструкцію не передається. Додайте балку майданчика / стіну або зробіть край вільним. У залізобетонному каркасі балка майданчика між колонами може утворити коротку колону (TBDY 7.3.8).

6. Вкладка Навантаження та матеріал

Рисунок 9 – Вкладка Навантаження та матеріал; сходинки, плита маршу та майданчики в попередньому 3D-перегляді

• Оздоблення: товщина оздоблення проступу та підступенка, питома вага оздоблення, штукатурка нижньої поверхні, питома вага бетону сходинок, додаткове постійне навантаження (огородження тощо, на горизонтальну проєкцію).
• Тимчасове навантаження (TS 498): житлові будівлі 3,5 кН/м², громадські будівлі 5,0 кН/м² або значення користувача.
• Матеріал: клас бетону, арматурна сталь, захисний шар до осі стрижня.
• Схема армування: без відгинів (прямі нижні та верхні стрижні) або з відгинами: поздовжня нижня арматура розміщується як 1 прямий + 1 відігнутий стрижень однакового діаметра, кожен із подвійним кроком; відгини на опорах враховуються як верхня арматура (перегин на L/5 під кутом 45°), а верхня арматура, якої бракує, доповнюється додатковими стрижнями.

Доступні діаметри стрижнів беруться зі списків Сходи (нижня, верхня, додаткова арматура, відгини) у вікні Вибір арматури проєкту.

7. Вкладка Розрахунок

Виберіть Режим розрахунку (Розділ 2.4), Метод (смуга з ламаною віссю / оболонковий FEM) і максимальний розмір елемента оболонкової сітки. За оболонкового методу розв’язок смуговою моделлю все одно виконується й показується в результатах як перевірка з запасом (верхня оцінка). Розрахунок типових U-подібних сходів триває менше 50 мс.

8. Результати та проєктування за TS500

Вигляд Розріз у попередньому перегляді показує реальну геометрію сходинок: верхня лінія маршу проходить через основи підступенків, нижня поверхня лежить на t / cos α нижче неї, а злами розташовані в точках перетину сусідніх ліній. Для U-подібних сходів розріз — це справжній вертикальний розріз з обома маршами та проміжним майданчиком. Після розрахунку кресляться також позиції арматури (червона — нижня, фіолетова — відгини, синя — верхня).

Для кожної частини (маршу та майданчика) розраховуються чотири шари арматури — нижній/верхній, поздовжній/поперечний — для розрахункової комбінації 1.4G + 1.6Q:

• As = Md / (0.86 · fyd · d) (так само, як у розрахунку плит перекриття StatiCAD).
• Марш: ρmin = 0.002 (0,003 для S220); розподільна арматура ≥ As/5; крок ≤ min(1,5h; 20 см), для розподільної арматури ≤ 30 см.
• Майданчик: ≥ 0,0015 у кожному напрямку, ≥ 0,0035 сумарно (0,004 для S220).
• Поперечна сила: Vd ≤ Vcr = 0.65 · fctd · b · d; товщина: h ≥ ln/25 (/30 за защемлення обох кінців, /12 для консолі) — якщо умову виконано, розрахунок прогину не потрібен; ρ ≤ 0.02.
• Крок округлюється вниз до цілих сантиметрів, мінімум 10 см.
• Мембранні зусилля (у площині) (оболонковий метод): у кожному перерізі беруться рівнодійні по ширині — N (розтяг +) і момент у площині M; модель поясів дає на розтягнутому краї зусилля T = |M| / (0.8 B) + N / 2, розподілене на розтягнуту половину ширини: As,mem = T / (B/2 · fyd) додається порівну до обох граней. Перевіряється поперечна сила в площині Vin ≤ 0.65 fctd t (0.8 B). За поздовжньої схеми роботи вплив невеликий, а у вільностоячих сходах він визначальний.

Рисунок 10 – Вільностоячі U-подібні сходи (майданчик без опори): бічний 3D-вигляд і результати; мембранне зусилля в розтягнутому марші (K2) N = 101 кН, момент у площині M = 56 кНм, нижня поздовжня арматура Ø10/15

На вкладці результатів також наведено реакції країв (кН), перевірку рівноваги оболонкової моделі (сумарне навантаження = сумарна реакція) та моменти смугового методу з запасом (верхня оцінка).

9. Передача навантажень на конструкцію

У режимі «реакції прикладаються до конструкції» кнопка Додати до моделі рівномірно розподіляє реакції G і Q кожного опертого краю по довжині знайденого елемента й додає їх до балки/армопояса або стіни як додаткове навантаження (кг/м); для країв з колонами в кутах реакція записується у вузол колони як зосереджене навантаження (кН). Кожна передача зберігається разом зі сходами: під час редагування або видалення сходів попередні навантаження знімаються, а нові записуються, тому навантаження ніколи не подвоюються. Операцію можна відмінити командою Скасувати (Undo).

Оновлення під час аналізу: сходи могли бути накреслені раніше за конструкцію, або конструкція могла змінитися. На початку кожного аналізу навантаження сходів, що передають реакції, знімаються, опори знову розпізнаються з конструкції (балки, стіни жорсткості, стіни, кутові колони), а навантаження записуються знову; два аналізи поспіль дають однаковий результат.

Якщо частина краю припадає на дверний або віконний отвір (на опорних елементах лежить менше 80 % краю), реакція все одно передається знайденим елементам і видається попередження «лише …% краю спирається на опорні елементи» (only …% of the edge rests on supporting elements); над отвором може знадобитися перемичка або балка майданчика.

Самі сходи не є елементом аналізу будівлі й не створюють нових попереджень аналізу. Сейсмічний внесок сходів (ефект діагональної розпірки, короткі колони) не враховується (Розділ 12).

10. Креслення

Рисунок 11 – Розріз і розгортки стрижнів на аркуші: стрижні поза розрізом зі своєю формою, назвами та розмірами

• План опалубки: контур сходів, лінії підступенків, стрілка підйому та підпис (M1 Risers: 18 × 16.7 cm Tread: 29.5 cm). Кожна позиція арматури креслиться вздовж осі своєї частини з формою, поверненою в площину плану (гаки, перегин відгину), з лінією зони розподілу та підписом. «Верхній» бік розрізу на аркуші спрямований угору (для вертикальних частин — ліворуч): верхні стрижні лежать з цього боку гаками донизу, а гаки нижніх стрижнів спрямовані догори. Підписи вирівнюються над лінією стрижня. Арматура сходів входить до відомості арматури поверху.
• Розріз і розгортки стрижнів (1/20): заголовок M1 STAIR SECTION AND BAR DETAILS SCALE: 1/20 Risers … Material …. Справжній розріз (для U-подібних сходів — марші один над одним, для інших типів — розгорнутий розріз) із профілем сходинок, нижніми та верхніми стрижнями, стрижнями, продовженими на 40Ø у сусідню частину в місцях зламу (нижні — де ухил зменшується, верхні — де збільшується; продовження, що доходить до лінії захисного шару протилежної грані, далі йде вздовж неї), верхніми стрижнями на кінцях (L/4 і довжина анкерування), точками розподільних стрижнів і відмітками.
• Розгортки стрижнів: кожна поздовжня позиція ще раз креслиться поза розрізом, трохи далі від грані бетону, зі своєю формою; її назва й розміри пишуться вздовж стрижня (наприклад, K1 left top extra: 8Ø8/16 L=88, K1 straight bottom, S1 top distribution). У U-подібних сходах розгортки нижнього маршу розміщуються внизу, верхнього маршу та верхнього поверхового майданчика — угорі, а проміжного майданчика — під ним; підписи розподільних стрижнів з’єднуються зі стрижнями виносною лінією.

Рисунок 12 – Позиції арматури сходів на плані опалубки

11. Розрахунковий звіт

Рисунок 13 – Із розрахункового звіту сходів: загальні дані, вигляди плану й розрізу з майстра в розділі геометрії, таблиця частин

Якщо в моделі є сходи, у вікні Вибір звіту з’являється вузол Звіт про розрахунок сходів (TS500) (Stair Design Report). Звіт має таке саме оформлення, як і інші розрахункові звіти: верхній колонтитул з логотипом (проєктувальник, назва проєкту, MD5-підсумок, сторінка), нижній колонтитул з QR-кодом (версія програми, ліцензія, номер аналізу, дата, файл), синя смуга заголовка та примітка щодо методу, світло-блакитний заголовок у рамці для кожного блоку та таблиці в рамці з 8 стовпців.

Розділи звіту: 1 загальні дані; 2 геометрія та ергономіка (з виглядами плану й розрізу з майстра); 3 навантаження; 4 розрахункова модель, опорні реакції та навантаження, передані на конструкцію; 5 залізобетонний розрахунок (Md, As потрібна/мінімальна/розрахункова та вибрані стрижні для кожної частини); 5b мембранні зусилля (у площині); 6 перевірки поперечної сили та товщини; 6b перевірка кутової колони на продавлювання; 7 перевірка смуговим методом; 8 попередження.

12. Обмеження

• Інтегрованого розрахунку (сходи як оболонки в скінченноелементній моделі будівлі) поки немає.
• Марші та майданчики прямокутні; кругових сходів, сходів із забіжними сходинками та сходів з консольними сходинками немає.
• Сейсмічна дія на сходи та перевірка короткої колони не автоматизовані.
• У перевірці кутової колони на продавлювання передача незрівноваженого моменту не враховується.
• Архітектурні деталі, як-от огородження, поручні та косоури, не кресляться.