屋面向导（自动屋面）
本文介绍 StatiCAD 的屋面向导（自动屋面）如何根据屋面多边形一步建立完整的四坡、双坡或混合式木屋面。要单独添加屋架和檩条，请参见屋架向导和屋架间自动布置檩条两文。
图 1 – 建在三层钢筋混凝土建筑上的四坡屋面（三维预览）
1. 关于本文
向导根据屋面多边形和各边坡度建立四坡、双坡或混合式屋面的几何形状，并一步把完整的木结构承重体系添加到分析模型中：椽条、檩条、屋脊梁、斜脊梁和斜沟梁、山墙边椽、立柱、斜撑以及封檐板。屋面覆盖层荷载以椽条线荷载的形式施加，或者将一块多边形楼板按屋面划分网格。
版本：屋面向导可在 StatiCAD 的所有版本中使用（与屋架向导和檩条向导相同）。
示例采用一栋 20 × 10 m 的三层钢筋混凝土建筑：以最上层的梁轴线作为屋面多边形，建立坡度为 33% 的四坡屋面。
2. 工作原理
2.1. 屋面几何
屋面多边形即支承线：椽脚所坐落的墙或梁的轴线。每条边都赋予一个坡度（百分比）；标记为山墙的边，其屋面为竖直面（双坡屋面的山墙）。向导将各边向外偏移一个挑檐长度，得到檐口线，并采用加权直骨架（weighted straight skeleton）方法建立屋面：每条边的坡面按各自的坡度升起，坡面相交的线即为屋脊（水平）、斜脊（凸角处）和斜沟（凹角处）。对于非矩形平面（L、T、U 形以及带斜边的多边形），该方法同样能给出正确的屋面；不同的边坡度和山墙可以组合使用。
挑檐长度是水平尺寸，适用于采用默认坡度的边；对于坡度不同的边，挑檐长度会相应调整，使所有坡面的檐口保持在同一标高（连续的檐沟线）。山墙边还会再延伸一个“山墙挑檐”长度；屋脊和檩条伸出山墙之外，其端部由山墙边椽连接。
2.2. 构件
| 构件 | 布置 | 连接 |
|---|---|---|
| 椽条 | 在每个坡面上垂直于檐口，按给定间距布置，并相对于坡面中线对称。在斜脊和斜沟旁边缩短（短椽条）。 | 在支承线处和与檩条相交处分段（连续梁）。屋脊/斜脊/斜沟端铰接。檐口端为悬臂。 |
| 檩条 | 等高线：在所有坡面上位于相同标高，形成在斜脊和斜沟处相接的闭合环。过于靠近坡面顶部的檩条会被省略（屋脊梁已足够）。 | 位于椽条轴线所在的平面内（同心）。两端铰接。在立柱点和斜撑点处分段。 |
| 屋脊 / 斜脊 / 斜沟 | 骨架线。共线的各段构成一根构件。 | 在支承线处、檩条端部和立柱点处分段。 |
| 山墙边椽 | 沿山墙挑檐的外边线布置。 | 采用椽条截面。 |
| 立柱 | 位于檩条和屋脊下方；下端位于楼层顶标高处（第 6 节）。 | 下端铰接，上端连续；StatiCAD 的“屋架立柱”类型（不会自动获得支座）。 |
| 斜撑 | 从每根立柱向两侧，沿其所支承的檩条/屋脊方向布置；与立柱成给定角度。 | 两端铰接（仅受轴力）。若在立柱上放不下，则按相同角度缩短。 |
| 封檐板 | 沿檐口线布置，连接椽条尾端。 | 连续。 |
| 墙顶垫木 | 沿支承线布置（可选，默认关闭）。 | 若支承线上有钢筋混凝土梁，则与该梁重合。 |
| 木柱（独立屋面） | 位于支承线上每个椽条、斜脊/斜沟和山墙节点的下方，自楼层底部起（第 4.3 节）。 | 木柱/立柱类型：底部自动获得支座，顶部连续。 |
2.3. 与分析模型的连接
在有限元模型中，除非一个构件的端点位于另一个构件上，否则两者不会相连。因此，向导会显式地建立每一个连接点：
- 边吸附：边梁的有限元节点线位于其定义的轴线上，而不在梁的中心（示例中位于中心外侧 12.5 cm 处）。“将边吸附到梁的 FEM 线”（Snap edges to beam FEM lines）开启时（默认），多边形的边会被移到 30 cm 范围内平行梁的节点线上；这样，椽脚和斜脊端部便与梁相连。
- 分段：椽条在与檩条相交处分段，檩条和屋脊在立柱和斜撑的端部分段，斜脊和斜沟在檩条端部分段。
- 合并：距离小于 6 cm 的端点会被合并（以免在程序 5 cm 节点容差范围内错开的梁漏掉连接）。
- 柱平面范围：程序会用一根虚拟梁，把落在柱平面范围内的梁端连接到柱轴线上。只有当梁端位于柱的标高范围内时才建立这种连接；远高于柱顶的椽条、屋脊和檩条端部不会与柱相连。因此，在柱轴线上，椽条同样保持全长和规则的间距。
3. 打开向导与屋面多边形
向导有三种打开方式：左侧工具栏中 Truss（屋架）和 Purlin（檩条）按钮下方的 Roof（屋面）按钮、绘制 › Roof (automatic roof wizard)...（屋面，自动屋面向导），以及 宏 › Roof wizard (automatic roof)...（屋面向导，自动屋面）。屋面建立在当前楼层上；在基础层无法打开向导。
屋面多边形可通过以下两种方式之一给定：
- 所选多边形楼板：如果打开向导时在平面图中选中了一块多边形楼板，其角点即成为屋面多边形。窗口打开期间，也可以使用“从所选多边形楼板获取”（From selected polygon slab）按钮。此时，屋面覆盖层选项会自动切换为“将源多边形楼板按屋面划分网格”（Mesh the source polygon slab onto the roof）。
- 在平面图中绘制：“在平面图中绘制”（Draw in plan）按钮会关闭窗口；在平面图上依次点击支承线的各个角点（Shift：正交）。点击第一个点或单击右键即可闭合多边形（至少 3 个点），向导随即重新打开。位于同一直线上的中间点会被合并。
图 2 – 屋面向导：左侧为平面预览（坡面、构件、边编号），右侧为屋面（Roof）选项卡
4. 屋面选项卡（Roof）
4.1. 坡度与山墙
默认坡度（Default slope；以百分比表示，旁边显示对应的角度）是新边的坡度；“应用到所有边（清除山墙）”（Apply to all edges (clears gables)）会把所有边设为该坡度并取消山墙。边表格列出每条边的长度、坡度和山墙状态。坡度单元格可以编辑；按 Enter 或移到其他单元格时，新值即被应用。勾选山墙（Gable）复选框，或在预览中点击某条边，即可切换山墙（至少须有一条边保持为坡面）。预览中的边编号显示在圆圈内；山墙边显示为紫色。
图 3 – L 形屋面：两翼端部为山墙，内角处为斜沟；三维预览可通过鼠标拖动旋转
4.2. 檐口与标高
| 设置 | 说明 |
|---|---|
| 水平挑檐长度（Eave overhang (horizontal)） | 椽条尾端伸出支承线之外的长度（默认 50 cm）。 |
| 山墙挑檐（Gable overhang） | 屋脊和檩条伸出山墙边之外的长度（默认 30 cm）。 |
| 支承标高（Seated on） | 当前楼层顶部（Top of active storey，默认）：屋面支承在最上层的楼板/梁标高处。当前楼层底部（屋面层）（Base of active storey (roof storey)）：屋面位于单独的屋面层上，支承在该楼层底部（下层的梁上）；在没有楼板的楼层上，向导会自行选择此项。 |
| 支承线附加标高（Bearing line offset） | 椽脚高出支承标高的高度（例如矮墙）。 |
| 将边吸附到梁的 FEM 线（Snap edges to beam FEM lines，≤ 30 cm） | 见第 2.3 节。 |
| 木材（Timber） | 所有屋面构件的材料（项目中和材料库中的木材）。 |
单独的屋面层与模态分析：在采用刚性隔板的模态分析中，没有楼板的屋面层的隔板主节点不与任何节点相连，因此模态求解可能不收敛。当屋面与建筑一起分析时，请将屋面建在最上层的顶部（默认）。
4.3. 独立屋面分析
要脱离建筑单独分析屋面（例如在空项目中），请勾选独立屋面分析（无建筑）（Standalone roof analysis (no building)）。此时，程序会在通常支承于梁上的节点下方，自楼层底部起布置木柱/立柱（Timber Column/Post）构件：檐口内侧的椽脚、斜脊和斜沟的角点，以及山墙线上的檩条和屋脊节点。它们以木柱而非屋架立柱的形式生成，因此柱底会自动获得支座。柱截面通过“木柱 b × h”（Timber column b × h）设置（默认 12 × 12 cm）。
檩条和屋脊下方的立柱同样下延至楼层底部并成为木柱；勾选该选项后，立柱布置方式会切换为“等间距”（Equal spacing）。屋面支承在当前楼层的顶部；支承标高和梁吸附不再使用（显示为灰色）。
图 4 – 独立屋面分析：椽脚下方自楼层底部起的木柱，以及下延至楼层底部的立柱；右侧为屋面选项卡中的该选项
柱数量与分析：每个椽脚下都布置一根柱，因此柱间距等于椽条间距（12 × 8 m 的示例中为 80 根柱）。在空项目中，10 × 6 m 和 45 × 24 m 四坡屋面的分析均已完成，未出现悬空构件或奇异矩阵警告；柱底均获得固端支座。
5. 构件选项卡（Members）
在此输入椽条的间距和截面；檩条（开/关、默认坡度下的水平间距、截面）、屋脊梁、斜脊/斜沟梁、山墙边椽、封檐板和墙顶垫木可分别开启或关闭，并输入其截面（b × h，cm）。默认截面：椽条 5 × 10（间距 50 cm），檩条 10 × 12，屋脊梁 12 × 16，斜脊/斜沟梁 10 × 16，立柱 10 × 10，斜撑 8 × 10，封檐板 3 × 15。
檩条标高通过将屋面最高点的高度等分求得：间距为默认坡度下的水平距离（例如 200 cm × 33% → 标高步长最多 66 cm）。摘要行显示实际的标高步长。
图 5 – 构件（Members）、立柱（Posts）和荷载 / 屋面覆盖层（Load / cladding）选项卡
6. 立柱与斜撑
立柱布置在檩条和屋脊梁的下方。有两种布置方式：
| 布置方式 | 说明 |
|---|---|
| 布置在承重梁线上（Over bearing beam lines，默认） | 立柱布置在檩条/屋脊在平面上与楼层顶标高处的梁相交的位置；立柱下端坐落在梁的节点线上，并在分析中与梁相连。对于下方没有梁的檩条/屋脊，摘要中会给出警告。 |
| 等间距（Equal spacing） | 立柱在不超过给定间距的前提下均匀分布。如果立柱下端下方没有梁，它们在分析中会处于悬空状态（楼板壳不会生成内部节点）；程序会给出警告。 |
斜撑从每根立柱向其所支承构件的两侧布置，与立柱成给定角度（默认 45°），水平长度为给定值（默认 60 cm）。如果竖向长度在立柱上放不下，斜撑会按相同角度缩短；距相邻立柱过近的一侧则会被跳过。
檩条跨度：当立柱仅布置在承重梁线上时，檩条跨度可能与梁间距一样大（示例中为 6.5 m）。完成构件验算后，如有需要，请改用等间距布置并在立柱下方增设梁，或加大檩条截面。
7. 荷载 / 屋面覆盖层选项卡（Load / cladding）
| 选项 | 说明 |
|---|---|
| 作为椽条线荷载（As rafter line load） | 每根椽条在与其间距相等的宽度范围内，承受屋面覆盖层荷载 G（按屋面面积计，kg/m²）和雪荷载（按水平投影计，kg/m² × cos α），以线荷载形式施加（梁的附加 G 和 Q 荷载，kg/m）。默认值：G = 50，雪荷载 = 75 kg/m²。 |
| 将源多边形楼板按屋面划分网格（Mesh the source polygon slab onto the roof） | 如果屋面多边形取自一块多边形楼板，则该楼板会根据梁端标高，以三角形网格贴合到屋面上（与 宏 › Mesh polygon slab by beam end elevations (TIN - roof cladding) 相同；参见屋面板与立柱标高的自动调整）。荷载取楼板自身的 G/Q 值；屋面覆盖层请使用薄而轻的楼板（例如 OSB）。位于屋面以下的节点（立柱底端、斜撑、屋架下弦、屋面下方的楼层梁）不参与网格；其数量会在摘要中给出。 |
| 不加荷载（No load） | 不对屋面构件施加附加荷载（仅计自重）。 |
选择组：所有构件都放在同一个选择组中（ROOF-01、ROOF-02 …；前缀可以修改）；可以选中并删除该组。如果勾选了“删除此多边形上的先前屋面”（Delete the previous roof on this polygon），则用同一多边形再次运行向导时，会移除先前的屋面并建立新屋面（限于同一会话内）。
8. 建立屋面与结果
“建立屋面”（Create roof）按钮将构件添加到模型中；结果窗口显示组名、梁和立柱的数量、构件清单以及警告。操作前后各保存一条撤销记录：Undo（撤销）一步即可移除屋面。
图 6 – 示例四坡屋面（三维预览）：檩条环、屋脊、斜脊、梁线上的立柱以及斜撑
9. 分析说明
- 对于示例中的四坡屋面和双坡屋面，分析均无警告地完成：没有悬空构件组，刚度矩阵非奇异，模态分析正常。
- “荷载传递局部误差”的误差率可能随屋面而变化：这是经典荷载路径中的一项总量检查（楼层总荷载与传到底层竖向构件的荷载之间的比较）。由于立柱坐落在梁上，经典路径不追踪屋面荷载；有限元求解不受影响。
- “检测到木网格但无振动定义的计算轴线”这一提示，源于最上层楼板上方的木梁；屋面无需进行振动验算。
- 椽条、檩条及其他构件通过木梁和木柱设计进行验算；请根据结果调整截面。
10. 限制
- 参数不随项目保存；构件作为普通梁和立柱保存。要修改屋面，请用同一多边形再次运行向导（“删除先前屋面”仅在同一会话内有效），或删除该组后重新建立。
- 屋面开洞、老虎窗、挂瓦条、系杆（无檩条的椽架屋面）和立柱间支撑目前尚未提供。
- 在独立屋面中，每个椽脚下都布置一根柱；尚不支持以较稀疏的柱支承托梁的布置。
- 不支持带曲线边的多边形；如果很短的边与较大的挑檐长度共同导致檐口线自相交，向导会给出警告。