钢结构验证研究
本文概述钢梁与钢柱模块的验证研究。计算内核先在独立的测试程序中按规范公式开发，随后将报告中体现的每一个量与手算结果进行了对比。端到端流程（打开文件 → 分析 → 报告）以及双语报告生成也已检验。关于计算公式，请参阅文章钢结构设计的理论基础。
1. 测试模型
| 构件 | 型钢 / 材料 | 参数 |
|---|---|---|
| 梁 | IPE A 100，S235 | Lb = 6000 mm（自动 = 构件长度），Cb取自弯矩图，挠度K = 300 |
| 柱 | IPE A 100，S235 | KLx = KLy = 3000 mm（楼层高度，K = 1） |
IPE A 100目录值：A = 880 mm²，Ix = 1.41×10⁶ mm⁴，Iy = 1.31×10⁵ mm⁴，Sx = 28 800 mm³，Zx = 33 000 mm³，Zy = 7 500 mm³，Sy = 4 770 mm³，J = 7 700 mm⁴，Cw = 2.8×10⁸ mm⁶，h = 98，b = 55，tw = 3.6，tf = 4.7 mm。材料库中的E = 2.1×10⁶ kg/cm²取值按205 940 MPa使用。
将IPE A 100（KL/r = 246）用作柱并非现实的设计，而是有意设置的极限场景：它在同一个模型中检验弹性屈曲分支、KL/r > 200警告，以及小承载力数值能否正确通过整个报告链条。
2. 梁的验证（弹性侧向扭转屈曲区段）
| 量 | StatiCAD报告 | 手算结果 | 状态 |
|---|---|---|---|
| 截面特性 | A = 8.8 cm²，Ix = 141 cm⁴，Wel = 28.8 cm³，Wpl = 33.0 cm³，ry = 1.22 cm | 目录值的单位换算 | 完全一致 |
| Lp | 64 cm | 1.76·12.2·√(205940/235) = 636 mm | 完全一致 |
| Lr | 283 cm | rts = 14.5 mm；J·c/(Sx·h0) = 0.002866；Lr = 2833 mm | 完全一致 |
| 极限状态 | 弹性侧向扭转屈曲 | Lb = 600 > Lr = 283 cm → 弹性区段 | 吻合 |
| Cb | 1.93 | 1.6G+Q各站点弯矩：Mmaks = 0.3711，MA = 0.0469，MB = 0.2210，MC = 0.1512 kNm；12.5·0.3711/(2.5·0.3711 + 3·0.0469 + 4·0.2210 + 3·0.1512) = 1.928 | 完全一致 |
| Mn | 4.13 kNm | Lb/rts = 413.8；Fcr (Cb = 1) = 74.4 MPa；Mn = 1.928·74.4·28 800 = 4.132 kNm | 完全一致 |
| Vn | 49.74 kN | 0.6·235·(98·3.6) = 49.75 kN（Cv1 = 1） | 完全一致 |
| 挠度 | f = 0.47 cm ≤ L/300 = 2.00 cm | 5/48·3670·600²/(2.1×10⁶·141) = 0.465 cm | 完全一致 |
3. Lb和Cb规则的验证
在由IPE 300（S235）梁组成的模型中（G = 1000 kg/m + Q = 500 kg/m均布荷载），将四种不同的支承情形与一个基于有限元站点弯矩的独立计算进行了对比：
| 梁 | Lb / Cb | φb·Mn（StatiCAD） | 独立计算 |
|---|---|---|---|
| 3 m悬臂梁 | 3000 mm / 1.000 | 117.51 kNm | 117.51 kNm |
| 6 m次梁（两端插入主梁跨中） | 6000 mm / 1.136 | 90.65 kNm | 90.65 kNm |
| 6 m简支梁（两端铰接） | 6000 mm / 1.136 | 90.65 kNm | 90.65 kNm |
| 6 m刚接端梁 | 6000 mm / 1.157 | 92.26 kNm | 92.26 kNm |
起控组合的选取：当简支梁的G以跨中集中荷载、Q以均布荷载作用时，产生最大弯矩的是1.6G+Q组合（105.54 kNm，Cb = 1.260，需求/承载力比1.050）。而起控组合是1.2G+1.6Q（103.59 kNm，Cb = 1.229，比值1.057）。程序与独立计算给出相同的组合和相同的数值；所有梁的差值均小于10⁻¹² kNm。
4. 扣除偏移引起的人为轴力
第3节中带IPE 300梁的模型（A、B、C）以及一个含14根梁的IPE A 100模型，分别在项目总体设置中的偏移选项（Offset1/Offset2和偏心）开启和关闭的情况下求解。表中给出梁的设计轴力（kN）和M–N–V比值；首个数值列为未扣除该部分的计算结果。
| 梁 | 偏移开启，未扣除该部分 | 偏移开启，已扣除该部分 | 偏移关闭 |
|---|---|---|---|
| 简支梁（模型A） | 373.94 / 1.429 | 1.75 / 1.102 | 0 / 1.101 |
| 悬臂梁（模型A） | 318.02 / 1.139 | 0 / 0.859 | 0 / 0.859 |
| 刚接端梁（模型A） | 332.09 / 1.258 | 1.75 / 0.967 | 0 / 0.838 |
| 承托次梁的简支梁（模型B） | 721.07 / 2.702 | 1.75 / 2.070 | 0 / 2.068 |
| 刚接端梁（模型C） | 573.19 / 2.137 | 1.75 / 1.635 | 0 / 1.433 |
| 次梁（模型C） | 287.68 / 1.092 | 1.34 / 0.840 | 0 / 0.839 |
| IPE A 100模型（14根梁） | 3.2–5.1 / 最大0.203 | 0.03 / 最大0.188 | 0 / 最大0.158 |
- 关系式：模型A中的简支梁（12个分段），有限元分段轴力与分段平均弯矩之比，在G和Q荷载工况下12个分段中均为−3.9444 m⁻¹；按目录截面计算ck = 53.81 × (−15) / (8356 + 53.81 × 225) = −3.9444 m⁻¹。其余的1.75 kN与12个分段的梯形规则残差相符（(2/3)/12² = 0.46%；0.46% × 373.9 kN）。
- 剩余差异：偏移开启与关闭两种情况的比值之差仅出现在刚接端梁中，且仅在弯矩上（模型A：84.81 / 74.49 kNm；模型C：152.37 / 136.17 kNm）。该差异是偏移对梁刚度的影响，并非人为产生。简支梁和悬臂梁在两种情况下的比值最多相差0.002。
- 不变的内容：偏移关闭的求解中，所有梁的结果与未扣除该部分的计算完全相同；两种情况下柱的结果均不变。
5. 柱的验证（弹性弯曲屈曲）
| 量 | StatiCAD报告 | 手算结果 | 状态 |
|---|---|---|---|
| rx，ry | 4.00 cm，1.22 cm | √(I/A)：40.0 mm，12.2 mm | 完全一致 |
| 最大KL/r | 245.9及“KL/r>200!”警告 | 3000/12.2 = 245.9 > 200 | 完全一致 |
| 起控模式 | y向弯曲屈曲 | Fey = 33.6 < Fex ≈ 361 < Fez ≈ 437 MPa | 吻合 |
| φcPn | 23.36 kN | Fey = 33.6 MPa；Fy/Fe = 6.99 > 2.25 → Fcr = 29.5 MPa；Pn = 25.96 kN；φcPn = 23.36 kN | 完全一致 |
| φMny（弱轴） | 1.59 kNm | 0.9·min(235·7500; 1.6·235·4770) = 1.586 kNm | 完全一致 |
| 相互作用 | 式11.3b = 0.092，UYGUN（满足） | Pr/Pc = 0.024 < 0.2 → 11.3b；用舍入值为0.090 | 吻合（舍入） |
6. 评价
梁与柱计算链条中体现在报告里的所有量，均与手算结果完全吻合。报告在结果旁同时打印中间量（Lp、Lr、Cb、KL/r、极限状态、起控组合），使工程师能够方便地核查每一个结果。
软件生成的所有结果均须由负责的工程师进行核查。