钢结构设计的理论基础
本文概述StatiCAD钢梁与钢柱设计模块采用了哪些规范条文、如何应用，以及做了哪些假定。所依据的规则体系为ÇYTHYE（土耳其钢结构设计、计算与施工规范）以及TBDY 2018中与钢结构相关的条款。使用方法请参阅文章钢梁与钢柱设计。
设计方法：LRFD（荷载与抗力系数设计法）。抗力系数：弯曲φb = 0.90；剪切φv = 0.90（紧凑热轧I形腹板取1.00）；受压φc = 0.90。
1. 材料与截面特性
钢材牌号随截面一并指定给构件；Fy和E从材料库读取。截面特性（A、Ix、Iy、Wel = Sx、Wpl = Zx、Zy、Sy、J、Cw、h、b、tf、tw、r）取自工厂型钢数据库。材料库中的弹性模量可以kg/cm²或MPa为单位定义；程序自动识别单位。
2. 梁的受弯承载力（第9章）
对于绕强轴弯曲的双轴对称热轧I/H截面梁，定义三个区段（Lb：无侧向支撑长度）：
| 区段 | 条件 | 名义承载力Mn |
|---|---|---|
| 屈服（塑性） | Lb ≤ Lp | Mp = Fy·Zx |
| 非弹性侧向扭转屈曲 | Lp < Lb ≤ Lr | Mn = Cb·[Mp − (Mp − 0.7·Fy·Sx)·(Lb − Lp)/(Lr − Lp)] ≤ Mp |
| 弹性侧向扭转屈曲 | Lb > Lr | Mn = Fcr·Sx ≤ Mp |
- Lp = 1.76·ry·√(E/Fy)
- Fcr = Cb·π²·E/(Lb/rts)² · √(1 + 0.078·(J·c/(Sx·h0))·(Lb/rts)²)
- Lr = 1.95·rts·(E/(0.7·Fy))·√(J·c/(Sx·h0) + √((J·c/(Sx·h0))² + 6.76·(0.7·Fy/E)²))
- rts² = √(Iy·Cw)/Sx，h0 = h − tf，c = 1（双轴对称I形）
报告中显示Lp、Lr以及起控极限状态的名称；这样工程师可以检查Lb与极限状态是否一致。截面的受弯紧凑性会被分类；翼缘为非紧凑时，局部翼缘屈曲极限状态起作用。
2.1 无侧向支撑长度Lb与弯矩修正系数Cb
Lb为受压翼缘的无侧向支撑长度（ÇYTHYE 9.2.2）。若构件属性中的侧向支撑（Le）字段保持自动，则取Lb = 构件长度L（端节点之间），并假定两端有侧向约束（ÇYTHYE 9.1(a)）。若存在中间侧向约束，则将最大无支撑长度手动输入Le字段。
- Cb = 12.5·Mmaks / (2.5·Mmaks + 3·MA + 4·MB + 3·MC)（ÇYTHYE式9.1），1.0 ≤ Cb ≤ 3.0
- Mmaks、MA、MB、MC：无支撑长度内的最大弯矩以及1/4、1/2和3/4处弯矩的绝对值
弯矩取自有限元解中梁的站点（分段端点）；四分点处的数值由相邻站点之间线性插值得到。
- 每个强度组合均按其自身的弯矩图验算。由于Cb随组合而变，起控组合不是产生最大弯矩的组合，而是需求/承载力比最大的组合。报告中的设计弯矩、组合名称和Cb均属于该组合；剪力和轴力取自包络。
- 悬臂（一端未与柱、墙或其他梁连接的构件）：Lb = L且Cb = 1.0（ÇYTHYE 9.1(e)）。
- 端部插入另一根梁的次梁，其该端视为支座，如同柱或墙支座；Cb按弯矩图计算。
- 若在Le字段中输入了短于L的Lb（中间约束；无支撑段的弯矩图无从得知），或梁被划分为少于4个有限元分段，则取Cb = 1.0（偏于安全）。
3. 梁的受剪承载力（第10章）
Vn = 0.6·Fy·Aw·Cv1，Aw = d·tw
对于热轧I形腹板，若满足h/tw ≤ 2.24·√(E/Fy)，则取Cv1 = 1.0和φv = 1.00；否则适用一般腹板规则。
4. 梁的组合作用（第11章）
验算弯曲、剪切与轴力的相互作用，并以单一比值写入报告；比值 ≤ 1.0时标记为UYGUN（满足）。
5. 梁的挠度
f = 5/48 · Mmaks · L² / (E·Ix)（简支梁，均布荷载等效）；条件f ≤ L/K。
Mmaks为使用阶段弯矩：不带系数的G+Q与G+S组合中的较大者。悬臂梁采用系数1/3而非5/48（端部荷载等效；对均布荷载偏于保守）。K来自构件属性中的挠度K选项（默认300；200 / 150 / 手动）。
6. 柱的受压承载力（第8章）
对于双轴对称I/H截面受压构件，计算三个弹性屈曲应力，取其中最小者起控：
- 弯曲：Fex = π²·E/(KLx/rx)²，Fey = π²·E/(KLy/ry)²
- 扭转：Fez = [π²·E·Cw/(KLz)² + G·J] / (Ix + Iy)，G = E/2.6
- Fe = min(Fex, Fey, Fez)
- Fy/Fe ≤ 2.25 → Fcr = 0.658^(Fy/Fe) · Fy（非弹性）；Fy/Fe > 2.25 → Fcr = 0.877·Fe（弹性）
- Pn = Fcr·Ag，φc = 0.90
起控模式写入报告。扭转屈曲长度采用弱轴长度。
有效屈曲长度：默认KL = 楼层高度 + 构件上下标高差，K = 1.0。可在构造柱窗口的Le字段中手动输入K·L，分别为每个轴向定义长度。若KL/r > 200，报告中写入红色警告（计算不会中止）。
截面宽厚比（表5.1A，轴向受压）：翼缘b/(2·tf) ≤ 0.56·√(E/Fy)；腹板hw/tw ≤ 1.49·√(E/Fy)。截面超出限值（细长）时，构件在报告中标记为“narin enkesit”（细长截面），并判为不满足。
7. 柱的弱轴受弯承载力
Mny = Fy·Zy ≤ 1.6·Fy·Sy（弱轴方向不会发生侧向扭转屈曲）。
8. 柱的组合作用（第11.3节）
- Pr/Pc ≥ 0.2：Pr/Pc + 8/9·(Mrx/Mcx + Mry/Mcy) ≤ 1.0 (11.3a)
- Pr/Pc < 0.2：Pr/(2·Pc) + (Mrx/Mcx + Mry/Mcy) ≤ 1.0 (11.3b)
Pc = φc·Pn；Mcx为含侧向扭转屈曲的强轴承载力（Lb = KLy，Cb = 1.0），Mcy按弱轴规则计算。所用公式在报告中注明。
9. 内力与荷载组合
梁的M、V（及N），柱的N、Mx、My和V，取自程序有限元求解，并按以下组合取包络：
- 程序的组合，经转换后用于钢结构设计：在含地震的组合中1.0G → 1.2G，且Q至少取1.0Q（TBDY 4.4.4.2）。这些组合的名称在报告中带有“[1.2G+1.0Q]”后缀。
- ÇYTHYE LRFD组合（由单纯的G、Q、S、W荷载工况生成）：1.4G；1.2G + 1.6Q（+0.5S）；1.2G + 1.6S（+1.0Q）；若已定义风荷载，则对每个风荷载工况取1.2G + 1.6S + 0.8W、1.2G + 1.0Q（+0.5S）+ 1.6W和0.9G + 1.6W。
若未定义风荷载工况，则给出分析警告。给出包络值的组合名称显示在报告中需求值旁边。
9.1 偏移引起的人为轴力
在项目总体设置中勾选了在系统刚度矩阵中考虑Offset1和Offset2值，或在已定义轴线的情况下勾选了在系统刚度矩阵中考虑偏心时，梁轴线建模在节点轴线之下 e2 = Offset2 − h/2 处。由于刚性隔板或支座约束了节点的轴向位移，梁中会产生实际并不存在的轴力（相当于带无限刚性翼板的组合截面效应）。该力在隔板节点之间的每条链上为常数：
- Nk = ck · M̄3，ck = A·e2 / (I3 + A·e2²)
- M̄3：沿链按长度加权的平均弯矩；M3为相对于节点轴线的总弯矩。
对于IPE 300（A = 53.81 cm²，I3 = 8356 cm⁴，e2 = −15 cm），得ck = −3.944 m⁻¹；有限元分段力在四位数字的精度内给出该值。若不扣除，该力在测试模型中可达318–721 kN，并使M–N–V比值增大约30%。与轻钢梁相同，程序从每个荷载工况的分段轴力中扣除这一部分（参见轻钢设计的理论基础，第12节）：弯矩不变；扣除的部分不超过|N|，也不改变其符号；各链由连续的等N分段识别（若勾选“梁中间节点不连接到刚性隔板”选项，则整根梁为一条链）。剩余轴力是由端弯矩平均值按梯形规则取得所产生的残差（均布荷载下为峰值的(2/3)/n²；12个分段时为0.5%，偏于安全）。偏移对梁刚度的影响是模型结果，予以保留：刚接端梁在偏移开启时的端弯矩可能更大（某算例中为84.8 kNm，对比74.5 kNm）。
10. 适用范围限制
- 承载力计算仅限于热轧双轴对称I/H型钢；U形、L形、T形、箱形和圆管型钢可以指定，但在报告中会标记为“kesit tipi desteklenmiyor”（不支持的截面类型）。
- 冷弯成型型钢的计算在轻钢模块中进行。
- 梁的Cb按组合的弯矩图计算（第2.1节）；柱的强轴弯曲取Cb = 1.0。柱中假定K = 1.0；不同支承条件由用户通过Le字段给定。
- 不含细长截面的有效面积法，也不含单轴对称截面的扭转–弯曲屈曲。
- TBDY第9章的地震延性截面条件、柱–梁承载力比以及支撑构件不在本版本范围之内。
- 梁的侧向支撑取为单一长度；没有中间支撑列表的定义（有中间约束的梁取Cb = 1.0）。自动Lb为端节点之间的长度：对于沿同一方向被分成若干中间无支座段的梁，必须在Le字段中输入实际无支撑长度。