短牛腿设计（TS 500 第 8.4 条）
从柱面伸出、承托梁或吊车梁的短牛腿（corbel；av ≤ d），在 StatiCAD 中按 TS 500 第 8.4 条采用剪切–摩擦和拉杆方法设计。牛腿在柱属性窗口的牛腿选项卡中定义；分析之后，需求自动取自搁置在牛腿上的梁以及牛腿标高处的预定义节点（包括桥式吊车荷载）；结果作为 KONSOL 行进入报告中的预制连接设计页。连接计算请参见预制连接设计一文，桥式吊车荷载请参见桥式吊车荷载、地震附加质量与不同的 R–D一文，计算与手册算例及手算的对比请参见预制结构验证研究一文。
适用于哪些版本？牛腿选项卡和短牛腿设计包含在 StatiCAD Ultimate 版本中。牛腿定义保存在项目文件中（第 8 节）。
1. 牛腿是柱的一部分
- 牛腿是柱的子对象：每根矩形截面钢筋混凝土柱最多可定义四个牛腿。
- 复制柱、复制楼层、绕 Z 轴旋转柱或对柱作镜像时，牛腿随柱一起转移，其方向也随之变换；剪切后粘贴的柱不带其牛腿。
- 牛腿不作为单元进入有限元模型：定义、修改或设计牛腿均不改变分析结果。牛腿也不进入图纸和工程量统计。
2. 牛腿选项卡
右键点击柱，通过属性修改打开柱属性窗口；在其牛腿选项卡中，用上方的选择器选择牛腿 1–4；在空位上点击添加即可添加牛腿，已占用的位置可用删除移除。输入框中输入 0 时采用默认值；每个输入框的工具提示中都注明了默认值（第 3 节）。小数分隔符可以是逗号，也可以是句点。
输入框分为四组：
- 几何：面（±X / ±Y，或以度为单位的角度）、标高基准和标高（cm）、h（必填）、bw、hf、lc、av 和 d（mm）。面是相对于模型坐标轴的绝对方向；在平面图屏幕上，+Y 朝下。对于平面内斜置的柱，方向被吸附到最接近的柱面法线上，捕捉到的面显示在输入框下方。
- 支承垫板：垫板宽度 × 长度、接缝和安装公差；av = 0 时，取 av = 接缝 + 垫板长度/2 + 安装公差。
- 材料与设计：fck、fyk、fywk、γmc、保护层厚度、最大骨料粒径、水平箍筋肢数、锚固位置、μ（TS 500 表 8.1）、预制 / 现浇、第 8.1.7 条截面限值以及水平需求方式。
- 需求：需求来源（自动、仅手动、梁 + 手动、节点/吊车 + 手动）、竖向力附加值（Vd 附加值）、含 D 剪力附加值、水平力标准值（Hk）和水平力附加值（Hd 附加值）。吊车柱（自动 / 中间柱 / 边柱）和吊车梁自重选项仅在需求中含有吊车时才可用。
确定会检查输入：h 为必填；须满足 d < h、hf ≤ h，γmc 为 0 或 ≥ 1.4，肢数为 0–8；牛腿必须位于柱高范围内，对于斜置柱，方向不得与两个面等距。如有错误，程序给出提示，窗口不关闭，并显示出错的牛腿；无效的数字以红色显示。单选时只检查已修改或新添加的牛腿。打开选项卡后未作修改即点击确定，牛腿保持原样；取消不做任何更改；所作更改可通过撤销撤回。
计算按所输入的数值以及柱已保存的几何和材料对所选牛腿进行设计，但不保存；状态、需求和计算行显示在窗口中。保存的数据和报告行不变；报告行在生成报告时更新。
多选：对所选柱执行属性修改时，提供三个选项：不更改（默认；保留牛腿）、移除牛腿和应用这些牛腿。修改任一输入框后，会自动选中“应用”。如果所选柱的牛腿互不相同，则显示右键点击的那根柱的牛腿，并在点击确定时要求确认。应用时只写入矩形截面钢筋混凝土柱；点击确定时，对每根所选柱检查标高和方向，只要有一根未通过，所有柱都不作修改。
柱不是矩形截面钢筋混凝土柱时，该选项卡处于禁用状态（柱上残留的牛腿可用删除移除）。新柱绘制窗口中没有该选项卡；新绘制的柱一开始不带牛腿。
3. 输入项与默认值
| 输入项 | 含义（单位） | 输入 0 或留空时 |
|---|---|---|
| 面或角度 | 牛腿伸出的柱面：+X、−X、+Y、−Y，或外表面法线的平面角度（度；+X = 0，+Y = 90）。角度被吸附到最接近的柱面；对于斜置柱，与两个面等距的角度会被拒绝 | +X |
| 标高和标高基准 | 牛腿顶面自柱上端向下、或自柱下端向上的距离（cm） | 柱上端 |
| h | 牛腿在柱面处的总高度（mm） | 必填 |
| bw | 牛腿宽度（mm） | 柱在牛腿所在面的宽度 |
| d | 有效高度（mm） | h − 保护层厚度 − Ømaks/2（Ømaks：候选主筋直径中的最大值） |
| av | 竖向荷载至柱面的距离（mm） | 吊车牛腿由吊车偏心距推导；否则，若垫板长度 > 0，取接缝 + 垫板长度/2 + 安装公差；两者均无时不进行计算（错误：无法推导 av） |
| 支承垫板、接缝、安装公差 | 支承垫板的宽度和长度、柱面与梁端之间的接缝、安装公差（mm） | — |
| hf | 自由端（外端）高度（mm）；验算 hf ≥ d/2 | 不验算（在报告中注明） |
| lc | 牛腿自柱面的挑出长度（mm）；用于扩大搜索搁置梁梁端的区域，不参与配筋计算 | 仅柱截面范围 |
| fck、fyk、fywk | 混凝土和钢筋的强度标准值、水平箍筋钢材的屈服强度（MPa） | 柱的材料（材料库材料，若无则为项目材料）；fywk = fyk |
| 预制 / 现浇、γmc | 牛腿的制作方式和混凝土材料系数 | 预制；γmc 预制时取 1.4，现浇时取项目的数值 |
| μ | 摩擦系数（TS 500 表 8.1：1.4 / 1.0 / 0.6 / 0.7） | 1.4（整体浇筑） |
| 保护层厚度、Dmaks、箍筋肢数、锚固位置 | 混凝土净保护层（mm）、最大骨料粒径（mm）、水平箍筋肢数、锚固位置（TS 500 9.1.2.1） | 25 mm；不验算 4/3·Dmaks 条件；2 肢；位置 I |
| 第 8.1.7 条截面面积 Ac | TS 500 8.1.7 上限所用的截面面积：bw·d、bw·h，或不施加该限值 | bw·d |
| 水平需求方式 | 附加水平力计入 Hd 的方式：叠加，或与下限值比较（第 5 节） | 叠加 |
| 需求来源 | 自动（搁置梁 + 牛腿节点或吊车 + 手动）、梁 + 手动、节点/吊车 + 手动，或仅手动 | 自动 |
| Vd 附加值 | 手动附加的竖向设计力（kN；已乘荷载系数，不含 D；叠加到自动需求上） | 0 |
| 含 D 剪力附加值 | 用于抗剪验算的含 D 系数竖向力（kN；TBDY 8.3.1.8） | 与 Vd 相同 |
| Hk | 水平力标准值（kN；程序乘以 1.6） | 0 |
| Hd 附加值 | 附加水平设计力（kN；例如吊车水平力，已乘系数） | 0 |
| 吊车柱、吊车梁自重 | 计算吊车梁和轨道自重时柱的位置（中间柱：q·L，边柱：q·L/2），以及是否计入该自重 | 按轨道柱列表确定（端部柱为边柱）；计入 |
4. 从分析中提取需求
需求来源默认为自动：在有效的分析之后，搁置在牛腿上的梁的梁端剪力与牛腿标高处预定义节点的荷载（包括桥式吊车荷载）在每个荷载组合中相加，并取其包络；手动输入的数值叠加到其上。如果尚未进行分析，或分析后模型发生了变化，结果为未验算（需要分析）；请重新运行分析。若只想手动给出需求，请将需求来源选为仅手动。
- 搁置梁：与牛腿位于同一楼层的梁，其端部必须位于柱截面（及 lc 挑出范围）之内，梁必须从牛腿所在面向外延伸，且该端的梁底面与牛腿顶面的高差不得超过 5 cm。梁在该端的剪力计入竖向需求；其轴向力不加入水平需求（含 D 的拉力作为参考信息写出）。变截面梁和倾斜超过 5° 的梁不参与匹配；如果它们看起来搁置在牛腿上，则视为需求不完整。梁端未设铰时给出警告。
- 牛腿节点：位于柱轴线上、标高与牛腿顶面相差不超过 5 cm 的预定义节点，其荷载（预定义节点特性 → 力）分配给该牛腿：竖向分量计入竖向需求，垂直于牛腿所在面的水平分量计入水平需求。如果该标高处有多个牛腿（吊车节点除外），节点荷载无法分配，视为需求不完整。
- 桥式吊车：吊车节点分配给朝向对侧轨道的牛腿。未输入 av 时，由吊车偏心距推导（av = e − 柱中心至牛腿所在面的距离）。如果节点上没有 G 荷载，吊车梁和轨道自重按边柱 q·L/2、中间柱 q·L 加入 G 荷载工况；可通过吊车梁自重选项取消计入该自重，柱的位置由吊车柱选项确定。桥架质量的地震力不会自动计入牛腿的水平需求；如有需要，请将其填入 Hd 附加值。如果吊车节点与牛腿标高不匹配，或未生成吊车组合（危险建筑组合），则视为需求不完整。
- 组合：系数取自设计中使用的荷载组合；TBDY 8.3.1.8 的 D 系数（柱设计中的数值）仅在抗剪验算中施加于地震荷载工况。
对柱设计的影响：搁置在牛腿上的梁的反力，通过模型中的梁端传递给柱；荷载在牛腿上的位置在模型中不体现。因此，反力相对于柱轴线的偏心弯矩，约为 V·(c/2 + av)（c/2：柱中心至牛腿所在面的距离），不进入或不完全进入柱设计。对于吊车牛腿，吊车荷载工况的 V·e 弯矩已写入吊车节点，因此会进入设计。如果搁置梁的这一弯矩不可忽略，请在柱轴线上牛腿标高处的预定义节点（宏 → 添加预定义节点...）上，按每个荷载工况以弯矩荷载的形式输入（预定义节点特性 → 力）。如果同一标高处有多个牛腿，节点荷载无法分配给牛腿，牛腿结果为未验算；此时请将节点放在与牛腿顶面相距超过 5 cm 的标高处。
5. 计算原则（TS 500 第 8.4 条）
av ≤ d 的柱牛腿按 TS 500:2000 第 8.4 条，采用剪切–摩擦（第 8.1.7 条）和拉杆方法设计。TBDY 2018 中没有针对牛腿的专门计算条文；预制构件的最低混凝土等级为 C30（TBDY 8.2.3.2）。若 av > d，则第 8.4 条不适用，牛腿应按梁设计（不适用）。材料：fcd = fck/γmc（预制时为 1.4，现浇时 ≥ 1.5；TS 500 6.2.5），fyd = fyk/1.15。
| 量 | 关系式 |
|---|---|
| 水平设计力 | Hd = max(1.6·Hk; 0.2·Vd) + Hd,ek（Hd 始终按拉力取用）；水平需求方式为“下限”时，Hd = max(1.6·Hk + Hd,ek; 0.2·Vd) |
| 截面限值 | Vd,kesme ≤ 0.22·fcd·bw·d（公式 8.26）；Vd,kesme ≤ 0.2·min(fcd; 25 MPa)·Ac（第 8.1.7 条；默认 Ac = bw·d） |
| 剪切–摩擦钢筋 | Awf = Vd,kesme / (fyd·μ)（公式 8.8；表 8.1：整体浇筑 1.4，经粗糙处理的接缝 1.0，光滑接缝 0.6，钢–混凝土 0.7） |
| 受弯和受拉钢筋 | As = [Vd·av + Hd·(h − d)] / (0.8·fyd·d)（公式 8.28）；An = Hd / fyd（公式 8.29） |
| 主筋 | Ast = max(As + An; (2/3)·Awf + An; 0.05·(fcd/fyd)·bw·d)（公式 8.27） |
| 水平箍筋 | Asv ≥ 0.5·(Ast − An)·max(1; fyd/fywd)（公式 8.30；位于自顶面起 2d/3 深度范围内） |
| 自由端 | hf ≥ d/2（图 8.6） |
D 系数仅用于抗剪验算：按 TBDY 8.3.1.8，预制连接的剪力需求须用地震作用超强系数 D 放大。程序仅将这一含 D 的需求（Vd,kesme）用于截面限值（公式 8.26、第 8.1.7 条）和剪切–摩擦钢筋（Awf）；受弯受拉钢筋 As、Hd ≥ 0.2·Vd 下限以及 An 均按不含 D 的 Vd 计算。未给出 Vd,kesme 时取 Vd；若给出的值小于 Vd，则采用 Vd（D ≥ 1）并写出警告。如果水平箍筋钢材弱于主筋（fywk < fyk，例如 S220），Asv 按等强原则放大；如果更强，则保留公式 8.30 的原始值，不予折减。
钢筋选择（TS 500 未作规定；程序规则）：主筋单排布置，至少两根，Ø ≤ 40 mm，同排净距 ≥ max(Ø; 4/3·Dmaks; 25 mm)（TS 500 9.5.2），dgerçek = h − 保护层厚度 − Ø/2。水平箍筋位于主筋下方、自顶面起 2d/3 范围内，至少两排。主筋与箍筋一并选择：能保持所输入的 d 且箍筋也能放下的候选方案优先。候选方案以实配面积最小者为准；若有面积比最小面积多出不超过 5%、且钢筋不少于三根的候选方案，则从中选择根数最少者（在示例牛腿中，采用 Ø12–Ø20 列表时选择 7Ø16 而非 12Ø12）。若 dgerçek > d，则以实际 d 重新计算 Ast、Asv 和 hf ≥ d/2；若 dgerçek < d，则所输入的 d 偏于不安全，并写出警告。候选直径取自钢筋选择窗口中已勾选的直径：主筋和底部钢筋取自柱纵向钢筋列表，水平箍筋取自柱箍筋列表（若窗口中没有有效直径，则使用默认列表并写出警告）。
土耳其预制协会（Türkiye Prefabrik Birliği）手册的补充项：Prefabrike Betonarme Yapılar Tasarım, Üretim ve Montaj Esasları（预制钢筋混凝土结构设计、生产与安装原则）手册（第 96–99 页）中的补充项不改变 TS 500 设计和结果状态，仅作为参考信息写出：斜面（底部）钢筋 A's ≥ 0.002·bw·h 的建议；柱内锚固 lb = max(公式 9.1; 1.7·lb0)；Fs = Ast·fyd ≥ 0.5·Vd；与手册（源自 PCI）方法的比较：Vr = 0.20·min(fcd; 25)·b·d，μe = 6.9·λ²·b·h·μ/Vu ≤ 表 4.16 限值，As = max([Vd·av + Hd·(h − d)]/(fyd·d) + An; (2/3)·Vd,kesme/(fyd·μe) + An)，Avh ≥ As/2·fyd/fywd（主筋以下 d/2 范围内）。在所考察的算例中，TS 500 受拉钢筋比手册方法多 33%–38%。
由模型推导输入：bw = 柱在牛腿所在面的宽度；d = h − 保护层厚度 − Ømaks/2；av = 接缝 + 垫板长度/2 + 安装公差；fck 和 fyk 取自柱的材料（材料库材料，若无则为项目材料）；γmc 预制时为 1.4，现浇时取项目的数值。牛腿的绝对标高由柱端确定，所在面由平面中的绝对方向确定（旋转和镜像时随之变换）。
需求的建立：对每个荷载组合 k，将搁置在牛腿上的梁的梁端剪力与分配给牛腿的预定义节点荷载相加。系数取自设计中使用的组合；Hasar（损伤）荷载工况、G^/Q^ 荷载工况和竖向地震荷载工况按设计中的规则进入组合。
- Rv,k = Σc Kk,c · (Σkiriş Vuç,c − Fz,c)，Hk = Σc Kk,c · (Fx,c·nx + Fy,c·ny)；Kk,c：组合 k 中荷载工况 c 的系数。
- Rv,kD：同一总和，但地震荷载工况 DX / DY 按 D 放大（柱设计中的 D；包括刚性地下室和下部分区的不同 D）。
- Vd = maxk Rv,k + Vd,elle；Vd,kesme = maxk max(Rv,k; Rv,kD) + Vd,kesme,elle；Hd,ek = maxk |Hk| + Hd,ek,elle。
Vuç：梁在牛腿一端的剪力（作用于牛腿的向下荷载为正）；F：节点荷载（Z 向上）；n：牛腿的外法线。若 mink Rv,k < 0，则写出上拔警告（牛腿不能承受上拔）。对于桥式吊车，吊车荷载工况（KV 竖向 Rkol，KH 水平 Rkol/10 和 Rkol/7，V·e 弯矩）按写入吊车节点的数值取用；牛腿所在面由弯矩的符号确定（朝向对侧轨道），av = e − c/2（c/2：柱中心至牛腿所在面的距离）。如果节点上没有 G 荷载，吊车梁和轨道自重按边柱 q·L/2、中间柱 q·L 加入 G 荷载工况（在地震组合中采用 G^ 系数）；边柱是沿轨道方向该轨道上的第一根或最后一根柱。桥架质量的地震惯性力不计入水平需求。
未执行的验算：第 8.1.7 条中考虑永久压力的 Awf 折减以及斜向剪切–摩擦钢筋（公式 8.9）；垫板下局部承压和弹性支座垫（TBDY 8.3.1.5）、销钉边距 ≥ 6Ø（8.3.3.1）和销钉区约束（8.3.3.5）、平面外力（8.3.2.1）、禁止将柱支承在牛腿上的规定（3.6.2.4(a)）、锚筋焊接以及锚筋伸出荷载作用区之外的长度（无几何输入）。
6. 结果状态
| 状态（报告的结果列） | 含义 |
|---|---|
| 满足（SAĞLANIYOR / OK） | 截面限值和所有验算均满足；所选钢筋能够放下 |
| 不足（YETERSİZ） | 某项截面限值（公式 8.26 或第 8.1.7 条）或验算（自由端高度、预制时至少 C30）不满足，或钢筋无法单排放下 / 无法放入 2d/3 区域 |
| 不适用（UYGULANAMAZ） | av > d：第 8.4 条不适用，牛腿应按梁设计 |
| 未验算（DENETLENMEDİ） | 需求不完整：没有有效分析、未找到需求来源或匹配不明确（变截面 / 倾斜梁、无法分配的节点、不匹配的吊车节点）；计算按已找到的部分进行 |
| 错误（HATA） | 输入无法推导或无效（例如无法推导 av、现浇时 γmc < 1.5、Vd ≤ 0） |
7. 报告输出
牛腿作为 KONSOL 行排在连接行之后，进入报告选择 → 报告树中基础计算组下的预制连接设计（TBDY 第 8 章）页；若项目中有短牛腿，该页默认勾选。勾选基础计算组或仅勾选该页时，该页都会输出。
- 构件列写出柱名、楼层、柱号、牛腿序号和所在面（例如
S12 k1 n4 K1+Y）。 - 需求列给出 Vd、抗剪验算的含 D 值（VdKesme，如已给出）和 Hd；承载力列给出截面限值 Vmax 以及实配 / 所需 Ast；比值列给出截面、受拉钢筋和水平箍筋利用率中的最大值。
- 结果列显示满足、不足、未验算（需求不完整）、不适用（av > d）或错误（无法推导输入）。
- 说明行中包含输入值及其来源、所选钢筋（主筋、水平箍筋、底部钢筋、锚固长度）以及提示信息；由于文件格式的原因，这些行不含土耳其语特有字符（例如
7fi16、durum DENETLENMEDI）。
每次生成报告时，所有牛腿都会重新设计，各行以报告语言写出；输出的页面始终是最新的。详细的计算过程不输出到报告中；所选牛腿的状态、需求和计算行可通过牛腿选项卡中的计算按钮查看。
8. 保存与文件兼容性
短牛腿定义随项目文件（.sy4 和 .sbd）一同保存；对牛腿的修改可用撤销撤回。KONSOL 报告行与连接记录一起保存。打开项目时，上一个项目的牛腿会被清除；新建项目时，连接记录和牛腿也会被清除。如果含牛腿的文件在推出短牛腿功能之前的程序版本中打开并重新保存，牛腿定义将会丢失。
9. 适用范围限制
- 自动需求要求有有效的分析。相邻楼层的梁、变截面梁以及倾斜超过 5° 的梁不参与匹配；吊车桥架质量的地震力不计入水平需求。
- 牛腿不进入图纸和工程量统计，也不在有限元模型中体现；搁置在牛腿上的梁的反力所产生的偏心弯矩 V·(c/2 + av) 不进入柱设计（第 4 节）。
- 不验算垫板下局部承压和弹性支座垫、销钉边距以及禁止将柱支承在牛腿上的规定（TBDY 8.3.1.5、8.3.3.1、3.6.2.4）。
- 牛腿只能在矩形截面钢筋混凝土柱上定义。
10. 常见情况
| 现象 | 解决办法 |
|---|---|
| 结果为未验算。 | 尚未进行分析，或分析后模型发生了变化（包括启用或关闭吊车）：请重新运行分析。或者未找到搁置在牛腿上的梁 / 有荷载的节点，或匹配不明确（标高、方向、变截面、无法分配的节点；第 4 节）。若只想手动给出需求，请将需求来源选为仅手动，并输入 Vd 附加值、Hk 和 Hd 附加值（含 D 的剪力需求则输入含 D 剪力附加值）。 |
| 吊车牛腿没有需求，或出现“av türetilemedi”（无法推导 av）。 | 吊车节点（吊车窗口中的牛腿顶标高）与牛腿顶面的高差不得超过 5 cm，且牛腿必须朝向对侧轨道（面）。若吊车偏心距 e = 0，则无法推导 av；请输入 e 并重新应用吊车，或直接输入 av。 |
| 点击确定后牛腿未被接受。 | 牛腿只能在矩形截面钢筋混凝土柱上定义。标高是牛腿顶面至柱上端或下端（标高基准）的距离；牛腿连同其高度 h 必须位于柱高范围内。 |
| 结果为错误：“av türetilemedi”（无法推导 av）。 | 未输入 av，且没有支承垫板长度。请直接输入 av，或给出垫板长度、接缝和安装公差。 |
| 报告中没有 KONSOL 行。 | 项目中未定义牛腿、连接页未勾选，或版本不是 Ultimate。各行在生成报告时重新生成；无需另行操作。 |
| 没有牛腿选项卡或该选项卡不可用。 | 版本不是 Ultimate、柱不是矩形截面钢筋混凝土柱，或打开的是新柱绘制窗口；牛腿应在已绘制柱的属性窗口中定义。 |